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2022-2023学年山东省潍坊市坊子区四年级（下）期中数学试卷
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这是一份2022-2023学年山东省潍坊市坊子区四年级（下）期中数学试卷，共28页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）
2．（1分）一块稻田有n公顷，3天收割完，平均每天收割 公顷。
3．（2分）某型材公司购进一批型材，一辆卡车每次运22吨，运了a次，共运了 吨。当a＝8时，这辆卡车共运了 吨。
4．（2分）生活中许多支架都设计成三角形，是因为三角形具有 性；学校门口的伸缩门可以伸缩，是因为平行四边形具有 的特性。
5．（3分）如图中有 个三角形、 个梯形和 个平行四边形。
6．（2分）乐乐用两个完全一样的梯形拼出一个平行四边形，梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是2厘米，这个平行四边形的底是 厘米，高是 厘米。
7．（2分）如图，一块三角纸片被撕去了一个角。这个角是 度，原来这块纸片的形状是 三角形。
8．（4分）根据前三题的得数，找出规律并填空。
8547×13＝111111，8547×26＝222222，8547×39＝333333，8547×52＝ ，8547× ＝555555，8547× ＝ 。
9．（2分）用三根小棒围三角形。已知两根小棒的长度分别为8厘米和13厘米，则第三根小棒的长度最长是 厘米，最短是 厘米。（取整厘米数）
10．（1分）一个等腰三角形的底边长是5厘米，腰长为6厘米，它的周长是 厘米。
二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
11．（3分）一座居民楼有25层，每层有5个单元，每单元住4户，这座居民楼一共有多少户？列式正确的是（ ）
A．25×5×4B．25×（5+4）C．（25+5）×4D．25×5÷4
12．（3分）琪琪用计算器计算“4259﹣1386”，算完才发现把“4”按成“3”，接下来他（ ）才可以得到正确的结果。
A．加上1B．加上100C．加上1000D．减去1000
13．（3分）下面选项中，能说明乘法分配律成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（3分）下面图形可以单独密铺的是（ ）
A．B．C．D．
15．（3分）长方形的周长为C厘米，长为a厘米，则宽为（ ）厘米．
A．C﹣2aB．C÷2﹣aC．（C﹣a）÷2
16．（3分）小明有两根小木棒，长分别为50厘米和20厘米，他准备把其中一根截成两段和剩余的那根组成三角形。下面（ ）组数据可能会是他截成的木棒的长度。
A．10cm、10cmB．10cm、40cmC．20cm、30cmD．30cm、30cm
17．（3分）图中，平行四边形（ ）的底相等，高也相等．
A．①和②B．①和③C．①和④
18．（3分）下列三个问题的答案能用“2y+1”表示的是（ ）
A．②B．①③C．②③D．①②③
19．（3分）用计算器计算852×65的按键顺序正确的是（ ）
①依次按数字键852
②依次按数字键65
③按“×”键
④按“＝”键
A．①②③④B．①③②④C．①④②③D．①③④②
20．（3分）服装店新进了102套服装，每套服装上衣368元，裤子232元。这批服装一共多少钱？既正确又简便的算式是（ ）
A．368×232×102B．368×232×100×2
C．368×102﹣232×102D．（368+232）×102
三、计算题。（28分）
21．（10分）直接写出得数。
22．（18分）用简便方法计算下面各题。
四、动手操作。（7分）
23．（4分）请你先以点A为顶点画一个35°的角，再以点B为顶点画一个120°的角，然后组成一个三角形，最后以线段AB为底，画出三角形的高。
24．（3分）长方形、正方形、平行四边形之间有怎样的关系？用图或者其他你喜欢的方式表示出来。
五、解决问题。（31分）
25．（3分）一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？
26．（2分）出租车司机和外卖员成为人民生活的“摆渡人”，平凡人也能成为真英雄。潍坊市出租车收费标准：3千米以内按8元计费，超过3千米，每多跑1千米加价2元，不足1千米的按1千米计算。
（1）出租车司机王叔叔去坊子泰华城接乘客，出租车行驶了（x+3）千米（x＞0且为整数）。①乘客应付车费多少元？②当x＝7时，乘客应付车费多少元？
（2）张叔叔和李叔叔两位外卖员同时从家出发先去坊子泰华城取货，再送往新怡园小区。张叔叔的骑行速度是340米/分，李叔叔的骑行速度是360米/分。5分钟后两人在坊子泰华城相遇，他们两家相距多少米？
（3）两人同时从坊子泰华城前往新怡园小区，6分钟后，李叔叔先到达新怡园小区，这时张叔叔离新怡园小区还有多少米？
27．（4分）爷爷有一块等腰梯形的苗圃，这块苗圃上底的长度和一条腰的长度相等，下底的长度是上底的2倍。如果将梯形的上底延长22米，那么这个梯形就变成了一个平行四边形。
（1）爷爷想在这块等腰梯形的苗圃的四周围上篱笆，至少需要多少米的篱笆？
（2）在苗圃中种了17行月季和23行玫瑰，每行都是25株。①月季和玫瑰一共有多少株？②每株月季可以卖20元，每株玫瑰可以卖40元，卖完这些月季和玫瑰一共可以收入多少元？
28．（4分）如图，将两个完全一样的梯形拼成一个长方形，梯形的上底比下底短1厘米，请求出长方形的面积。
29．（10分）智力大冲浪：用简便方法计算下面各题。
2022-2023学年山东省潍坊市坊子区四年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共24分）
1．【分析】根据乘法交换律和乘法分配律直接填空。
【解答】解：
故答案为：25；m，63，m，72。
【点评】解答本题需熟练掌握乘法交换律和乘法分配律。
2．【分析】根据“工作效工作量÷工作时间”，用n除以3即可。
【解答】解：n÷3＝（公顷）
答：平均每天收割公顷。
故答案为：。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
3．【分析】先根据一共运的吨数＝每次运的吨数×运的次数，用含有字母的式子表示出这辆卡车a次运的吨数；再将a＝8代入算式求值即可。
【解答】解：22×a＝22a（吨）
当a＝8时，22a＝22×8＝176（吨）
答：共运了22a吨。当a＝8时，这辆卡车共运了176吨。
故答案为：22a；176。
【点评】本题考查了用字母表示数及利用代入法求值，需准确分析题目中的数量关系。
4．【分析】根据三角形的稳定性和平行四边形的易变形进行解答即可。
【解答】解：三角形具有稳定性，学校门口的伸缩门就是利用了平行四边形的易变形的特性。
故答案为：稳定，易变形。
【点评】解答此题的关键：应明确三角形的稳定性和平行四边形易变形。
5．【分析】根据三角形、梯形及平行四边形的特征分类数数即可。
【解答】解：如图中有4个三角形、8个梯形和6个平行四边形。
故答案为：4，8，6。
【点评】本题主要考查了平面图形的分类及识别，解题的关键是根据三角形、梯形及平行四边形的特征分类。
6．【分析】因为两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，而梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，拼成的平行四边形的高是2厘米，所以平行四边形的底是4+8＝12（厘米），据此解答。
【解答】解：因为拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和；
所以底为：4+8＝12（厘米）
高是2厘米
答：这个平行四边形的底是12厘米，高是2厘米。
故答案为：12，2。
【点评】本题主要考查了两个完全一样的梯形如何拼成一个平行四边形。
7．【分析】根据三角形内角和为180°，和图中的两个内角度数，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出撕去角的度数，再根据三角形的分类即可作出判断。
【解答】解：撕去的角的度数：
180°﹣67°﹣46°
＝113°﹣46°
＝67°
又因为这三个角都是锐角，且有两个角相等，所以原来这块纸片的形状是锐角三角形，也是等腰三角形。
故答案为：67，锐角三角形，也是等腰。
【点评】此题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°；同时考查了三角形的按角分类，关键明确：①有一个角是直角的三角形是直角三角形．②三个角都为锐角的三角形是锐角三角形。③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
8．【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；由此解答。
【解答】解：8547×13＝111111
8547×26＝222222
8547×39＝333333
8547×52＝444444
8547×65＝555555
8547×78＝666666
故答案为：444444；65；78；666666。
【点评】本题考查了积的变化规律的灵活应用。
9．【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
【解答】解：13﹣8＜第三边＜13+8
5＜第三边＜21
即第三边的取值在5～21厘米（不包括5厘米和21厘米）。
因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：21﹣1＝20（厘米），第三根小棒最短为：5+1＝6（厘米）。
故答案为：20；6。
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
10．【分析】等腰三角形的两条腰相等，它的周长是三条边长度的和，据此解答。
【解答】解：5+6×2
＝5+12
＝17（厘米）
答：它的周长是17厘米。
故答案为：17。
【点评】本题的关键是根据等腰三角形的两条腰相等和三角形周长的意义来进行解答。
二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
11．【分析】用层数乘每层的单元数，求出一座单元楼的总单元数，再乘每个单元的户数，即可求出这座居民楼一共有多少户。
【解答】解：25×5×4
＝125×4
＝500（户）
答：这座居民楼一共有500户。
故选：A。
【点评】本题考查连乘的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．【分析】根据题意可知，被减数的千位由4变成3，差少1000，则在原来差的基础上加1000，即可得到正确的结果。
【解答】解：4259﹣1386＝3259﹣1386+1000
答：接下来他加1000才可以得到正确的结果。
故选：C。
【点评】本题主要考查计算器的应用。
13．【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，然后把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律；两个数相加，交换加数的位置，和不变；三个数相加，可以先把前两个数相加，也可以把后两个数相加；据此进行分析解答即可。
【解答】解：A.运用加法交换律进行计算，不符合题意；
B.没有运用运算定律，不符合题意；
C.运用加法结合律进行计算，不符合题意；
D.运用乘法分配律进行计算，符合题意；
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律、加法交换和加法结合律的意义及应用。
14．【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能被360°整除，这样的多边形能密铺。
【解答】解：A．圆的边是曲线，所以不能密铺；
B．五边形的内角和是540°，不能整除360°，所以不能密铺；
C．梯形的内角和是360°，能整除360°，所以能密铺；
B．七边形的内角和是900°，不能整除360°，所以不能密铺。
故选：C。
【点评】密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否被360°整除。
15．【分析】首先根据长方形的周长＝（长+宽）×2，用这个长方形的周长除以2，求出长和宽的和是多少；然后用它减去长方形的长，求出宽是多少即可．
【解答】解：宽为：c÷2﹣a（厘米）
答：一个长方形的周长是c厘米，长是b厘米，宽是c÷2﹣a．
故选：B．
【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确长方形的周长的计算方法．
16．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答。
【解答】解：A.10+10＜50，所以不能围成三角形；
B.10+20＜40，所以不能围成三角形；
C.20+20＞30，30﹣20＜20，所以能围成三角形；
D.无法截出30、30，不符合题目要求。
故选：C。
【点评】本题考查三角形三边的应用。
17．【分析】根据平行四边形的底和高的含义：从平行四边形一条边上任意一点向对边引垂线．这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底；由此可知：图中，平行四边形①和②的底相等，高也相等．
【解答】解：从平行四边形一条边上任意一点向对边引垂线．这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底，所以本题平行四边形①和②的底相等，高也相等．
故选：A．
【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．
18．【分析】①根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可；
②先根据总价＝单价×数量，计算出y支签字笔的总价，再加上1元即可；
③由图可知，第y层的层数＝3+2×（y﹣1），据此解答。
【解答】解：①（y+1）×2＝2y+2
答：这个图形的面积是2y+2。
②y×2+1＝（2y+1）（元）
答：果果一共花了（2y+1）元。
③3+2×（y﹣1）
＝3+2y﹣2
＝（2y+1）（个）
答：第y层有（2y+1）个三角形
答案能用“2y+1”表示的问题是②和③。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法，准确分析各题中的数量关系。
19．【分析】用计算器计算852×65的按键顺序正确的是：依次按数字键852，再按“×”键，然后依次按数字键65，最后按“＝”键，据此解答。
【解答】解：用计算器计算852×65的按键顺序正确的是：①③②④。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握用计算器计算乘法的方法。
20．【分析】首先用一件上衣的价格加上一条裤子的价格，求出每套服装的价格是多少；然后用它乘102，即可求出这批服装一共多少钱。
【解答】解：服装店新进了102套服装，每套服装上衣368元，裤子232元。这批服装一共多少钱？既正确又简便的算式是：（368+232）×102。
故选：D。
【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
三、计算题。（28分）
21．【分析】根据一位数乘两位数、表外乘除混合运算的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查一位数乘两位数、表外乘除混合运算的计算。注意计算的准确性。
22．【分析】（1）按照除法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）把32看成8×4，再按照乘法交换律和结合律进行计算；
（6）按照加法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：（1）1800÷4÷25
＝1800÷（4×25）
＝1800÷100
＝18
（2）164×27+36×27
＝27×（164+36）
＝27×200
＝5400
（3）35×102
＝35×（100+2）
＝35×100+35×2
＝3500+70
＝3570
（4）58×101﹣58
＝58×（101﹣1）
＝58×100
＝5800
（5）125×25×32
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
（6）175+309+291+325
＝（175+325）+（309+291）
＝500+600
＝1100
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、动手操作。（7分）
23．【分析】用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器35°和120°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了一个三角形，再作出AB边上的高即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查了学生画角以及画高的能力，关键是要在AB的同一侧画角。
24．【分析】根据四边形的分类可知，长方形属于平行四边形，正方形是特殊的长方形，正方形、长方形、平行四边形是包含关系，据此解答即可。
【解答】解：解答如下：
（方式不唯一）
【点评】本题考查的是正方形、平行四边形和长方形的定义，熟练掌握这些四边形的定义与性质是解答此题的关键。
五、解决问题。（31分）
25．【分析】设底角为x度，那么顶角是4x度，依据三角形的内角和是180度，及等腰三角形的两个底角相等，根据等量关系式：底角+底角+顶角＝180度，列方程解答即可．
【解答】解：设底角为x度，那么顶角是4x度，
则x+x+4x＝180
6x＝180
x＝30
30°×4＝120°；
答：这个等腰三角形度底角是30°，顶角是120°．
【点评】此题主要考查三角形的内角和及等腰三角形的角的度数特点．
26．【分析】（1）根据题意可知，起步价是8元（3千米以内），超过3千米，每多跑1千米加价2元，不足1千米的按1千米计算。
①根据整数乘法的意义，先求出x千米的车费，再加上起步价即可；
②当x＝7时，7千米的车费是（7×2）元，再加上起步价即可。
（2）根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，列式解答即可。
（3）根据路程＝速度×时间，求出从坊子泰华城到新怡园小区的路程，再求出张叔叔6分钟骑行了多少米，然后根据减法的意义，用减法解答。
【解答】解：（1）①x×2+8
＝2x+8（元）
答：乘客应付车费（2x+8）元。
②7×2+8
＝14+8
＝22（元）
答：当x＝7时，乘客应付车费22元。
（2）（340+360）×5
＝700×5
＝3500（米）
答：他们两家相距3500米。
（3）360×6﹣340×6
＝2160﹣2040
＝120（米）
答：这时张叔叔离新怡园小区还有120米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，分段计费的方法及应用，以及相遇问题的几倍数量关系及应用。
27．【分析】（1）如果将梯形的上底延长22米，那么这个梯形就变成了一个平行四边形，也就是上底+22米＝下底，下底的长度是上底的2倍，可以求出上底等于22÷（2﹣1）＝22（米），下底是22×2＝44（米），上底的长度和一条腰的长度相等，两条腰各是22米，再把上底、下底和两条腰合起来即可。
（2）①用25乘17求出月季的株数、用25乘23求出玫瑰的株数，然后再相加即可；
②用20乘月季的株数，求出月季卖的钱数；用40乘玫瑰的株数，求出玫瑰卖的钱数，然后再相加即可。
【解答】解：（1）22÷（2﹣1）＝22（米）
22×2＝44（米）
22+22+22+44＝110（米）
答：至少需要110米的篱笆。
（2）①25×17＝425（株）
25×23＝575（株）
425+575＝1000（株）
答：月季和玫瑰一共有1000株。
②20×425+40×575
＝8500+23000
＝31500（元）
答：卖完这些月季和玫瑰一共可以收入31500元。
【点评】考查了等腰梯形的特征以及整数乘法和加法的意义的运用。
28．【分析】梯形的上底比下底短1厘米，用梯形的下底减去1厘米，求出梯形的上底，长方形的长等于梯形的上底与下底的和，长方形的宽是5厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【解答】解：（6﹣1+6）×5
＝11×5
＝55（平方厘米）
答：长方形的面积是55平方厘米。
【点评】明确长方形的长等于梯形的上底与下底的和是解题的关键。
29．【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）688+3×6880+688×69
＝688+30×688+688×69
＝688×（1+30+69）
＝688×100
＝68800
（2）1999+999×999
＝1000+999+999×999
＝1000+999×（999+1）
＝1000+999×1000
＝1000×（1+999）
＝1000×1000
＝1000000
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25×a＝a×
m×（63+72）＝ × + ×
这个图形的面积是多少？
②果果买了y支签字笔，每只签字笔2元，又买了一块橡皮，每块橡皮1元。果果一共花了多少元？
③按下面的方法用三角形摆图案。
第y层有多少个三角形？
25×8＝
88÷4＝
45+155＝
11b﹣4b＝
a×6×m＝
23×5＝
a×2a＝
200×5＝
500÷25×4＝
540÷6÷10＝
1800÷4÷25
164×27+36×27
35×102
58×101﹣58
125×25×32
175+309+291+325
688+3×6880+688×69
1999+999×999
25×a＝a×25
m×（63+72）＝m×63+m×72
25×8＝200
88÷4＝22
45+155＝200
11b﹣4b＝7b
a×6×m＝6am
23×5＝115
a×2a＝2a2
200×5＝1000
500÷25×4＝80
540÷6÷10＝9
1．（5分）
2．（1分）一块稻田有n公顷，3天收割完，平均每天收割 公顷。
3．（2分）某型材公司购进一批型材，一辆卡车每次运22吨，运了a次，共运了 吨。当a＝8时，这辆卡车共运了 吨。
4．（2分）生活中许多支架都设计成三角形，是因为三角形具有 性；学校门口的伸缩门可以伸缩，是因为平行四边形具有 的特性。
5．（3分）如图中有 个三角形、 个梯形和 个平行四边形。
6．（2分）乐乐用两个完全一样的梯形拼出一个平行四边形，梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是2厘米，这个平行四边形的底是 厘米，高是 厘米。
7．（2分）如图，一块三角纸片被撕去了一个角。这个角是 度，原来这块纸片的形状是 三角形。
8．（4分）根据前三题的得数，找出规律并填空。
8547×13＝111111，8547×26＝222222，8547×39＝333333，8547×52＝ ，8547× ＝555555，8547× ＝ 。
9．（2分）用三根小棒围三角形。已知两根小棒的长度分别为8厘米和13厘米，则第三根小棒的长度最长是 厘米，最短是 厘米。（取整厘米数）
10．（1分）一个等腰三角形的底边长是5厘米，腰长为6厘米，它的周长是 厘米。
二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
11．（3分）一座居民楼有25层，每层有5个单元，每单元住4户，这座居民楼一共有多少户？列式正确的是（ ）
A．25×5×4B．25×（5+4）C．（25+5）×4D．25×5÷4
12．（3分）琪琪用计算器计算“4259﹣1386”，算完才发现把“4”按成“3”，接下来他（ ）才可以得到正确的结果。
A．加上1B．加上100C．加上1000D．减去1000
13．（3分）下面选项中，能说明乘法分配律成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（3分）下面图形可以单独密铺的是（ ）
A．B．C．D．
15．（3分）长方形的周长为C厘米，长为a厘米，则宽为（ ）厘米．
A．C﹣2aB．C÷2﹣aC．（C﹣a）÷2
16．（3分）小明有两根小木棒，长分别为50厘米和20厘米，他准备把其中一根截成两段和剩余的那根组成三角形。下面（ ）组数据可能会是他截成的木棒的长度。
A．10cm、10cmB．10cm、40cmC．20cm、30cmD．30cm、30cm
17．（3分）图中，平行四边形（ ）的底相等，高也相等．
A．①和②B．①和③C．①和④
18．（3分）下列三个问题的答案能用“2y+1”表示的是（ ）
A．②B．①③C．②③D．①②③
19．（3分）用计算器计算852×65的按键顺序正确的是（ ）
①依次按数字键852
②依次按数字键65
③按“×”键
④按“＝”键
A．①②③④B．①③②④C．①④②③D．①③④②
20．（3分）服装店新进了102套服装，每套服装上衣368元，裤子232元。这批服装一共多少钱？既正确又简便的算式是（ ）
A．368×232×102B．368×232×100×2
C．368×102﹣232×102D．（368+232）×102
三、计算题。（28分）
21．（10分）直接写出得数。
22．（18分）用简便方法计算下面各题。
四、动手操作。（7分）
23．（4分）请你先以点A为顶点画一个35°的角，再以点B为顶点画一个120°的角，然后组成一个三角形，最后以线段AB为底，画出三角形的高。
24．（3分）长方形、正方形、平行四边形之间有怎样的关系？用图或者其他你喜欢的方式表示出来。
五、解决问题。（31分）
25．（3分）一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？
26．（2分）出租车司机和外卖员成为人民生活的“摆渡人”，平凡人也能成为真英雄。潍坊市出租车收费标准：3千米以内按8元计费，超过3千米，每多跑1千米加价2元，不足1千米的按1千米计算。
（1）出租车司机王叔叔去坊子泰华城接乘客，出租车行驶了（x+3）千米（x＞0且为整数）。①乘客应付车费多少元？②当x＝7时，乘客应付车费多少元？
（2）张叔叔和李叔叔两位外卖员同时从家出发先去坊子泰华城取货，再送往新怡园小区。张叔叔的骑行速度是340米/分，李叔叔的骑行速度是360米/分。5分钟后两人在坊子泰华城相遇，他们两家相距多少米？
（3）两人同时从坊子泰华城前往新怡园小区，6分钟后，李叔叔先到达新怡园小区，这时张叔叔离新怡园小区还有多少米？
27．（4分）爷爷有一块等腰梯形的苗圃，这块苗圃上底的长度和一条腰的长度相等，下底的长度是上底的2倍。如果将梯形的上底延长22米，那么这个梯形就变成了一个平行四边形。
（1）爷爷想在这块等腰梯形的苗圃的四周围上篱笆，至少需要多少米的篱笆？
（2）在苗圃中种了17行月季和23行玫瑰，每行都是25株。①月季和玫瑰一共有多少株？②每株月季可以卖20元，每株玫瑰可以卖40元，卖完这些月季和玫瑰一共可以收入多少元？
28．（4分）如图，将两个完全一样的梯形拼成一个长方形，梯形的上底比下底短1厘米，请求出长方形的面积。
29．（10分）智力大冲浪：用简便方法计算下面各题。
2022-2023学年山东省潍坊市坊子区四年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共24分）
1．【分析】根据乘法交换律和乘法分配律直接填空。
【解答】解：
故答案为：25；m，63，m，72。
【点评】解答本题需熟练掌握乘法交换律和乘法分配律。
2．【分析】根据“工作效工作量÷工作时间”，用n除以3即可。
【解答】解：n÷3＝（公顷）
答：平均每天收割公顷。
故答案为：。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
3．【分析】先根据一共运的吨数＝每次运的吨数×运的次数，用含有字母的式子表示出这辆卡车a次运的吨数；再将a＝8代入算式求值即可。
【解答】解：22×a＝22a（吨）
当a＝8时，22a＝22×8＝176（吨）
答：共运了22a吨。当a＝8时，这辆卡车共运了176吨。
故答案为：22a；176。
【点评】本题考查了用字母表示数及利用代入法求值，需准确分析题目中的数量关系。
4．【分析】根据三角形的稳定性和平行四边形的易变形进行解答即可。
【解答】解：三角形具有稳定性，学校门口的伸缩门就是利用了平行四边形的易变形的特性。
故答案为：稳定，易变形。
【点评】解答此题的关键：应明确三角形的稳定性和平行四边形易变形。
5．【分析】根据三角形、梯形及平行四边形的特征分类数数即可。
【解答】解：如图中有4个三角形、8个梯形和6个平行四边形。
故答案为：4，8，6。
【点评】本题主要考查了平面图形的分类及识别，解题的关键是根据三角形、梯形及平行四边形的特征分类。
6．【分析】因为两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，而梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，拼成的平行四边形的高是2厘米，所以平行四边形的底是4+8＝12（厘米），据此解答。
【解答】解：因为拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和；
所以底为：4+8＝12（厘米）
高是2厘米
答：这个平行四边形的底是12厘米，高是2厘米。
故答案为：12，2。
【点评】本题主要考查了两个完全一样的梯形如何拼成一个平行四边形。
7．【分析】根据三角形内角和为180°，和图中的两个内角度数，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出撕去角的度数，再根据三角形的分类即可作出判断。
【解答】解：撕去的角的度数：
180°﹣67°﹣46°
＝113°﹣46°
＝67°
又因为这三个角都是锐角，且有两个角相等，所以原来这块纸片的形状是锐角三角形，也是等腰三角形。
故答案为：67，锐角三角形，也是等腰。
【点评】此题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°；同时考查了三角形的按角分类，关键明确：①有一个角是直角的三角形是直角三角形．②三个角都为锐角的三角形是锐角三角形。③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
8．【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；由此解答。
【解答】解：8547×13＝111111
8547×26＝222222
8547×39＝333333
8547×52＝444444
8547×65＝555555
8547×78＝666666
故答案为：444444；65；78；666666。
【点评】本题考查了积的变化规律的灵活应用。
9．【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
【解答】解：13﹣8＜第三边＜13+8
5＜第三边＜21
即第三边的取值在5～21厘米（不包括5厘米和21厘米）。
因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：21﹣1＝20（厘米），第三根小棒最短为：5+1＝6（厘米）。
故答案为：20；6。
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
10．【分析】等腰三角形的两条腰相等，它的周长是三条边长度的和，据此解答。
【解答】解：5+6×2
＝5+12
＝17（厘米）
答：它的周长是17厘米。
故答案为：17。
【点评】本题的关键是根据等腰三角形的两条腰相等和三角形周长的意义来进行解答。
二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
11．【分析】用层数乘每层的单元数，求出一座单元楼的总单元数，再乘每个单元的户数，即可求出这座居民楼一共有多少户。
【解答】解：25×5×4
＝125×4
＝500（户）
答：这座居民楼一共有500户。
故选：A。
【点评】本题考查连乘的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．【分析】根据题意可知，被减数的千位由4变成3，差少1000，则在原来差的基础上加1000，即可得到正确的结果。
【解答】解：4259﹣1386＝3259﹣1386+1000
答：接下来他加1000才可以得到正确的结果。
故选：C。
【点评】本题主要考查计算器的应用。
13．【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，然后把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律；两个数相加，交换加数的位置，和不变；三个数相加，可以先把前两个数相加，也可以把后两个数相加；据此进行分析解答即可。
【解答】解：A.运用加法交换律进行计算，不符合题意；
B.没有运用运算定律，不符合题意；
C.运用加法结合律进行计算，不符合题意；
D.运用乘法分配律进行计算，符合题意；
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律、加法交换和加法结合律的意义及应用。
14．【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能被360°整除，这样的多边形能密铺。
【解答】解：A．圆的边是曲线，所以不能密铺；
B．五边形的内角和是540°，不能整除360°，所以不能密铺；
C．梯形的内角和是360°，能整除360°，所以能密铺；
B．七边形的内角和是900°，不能整除360°，所以不能密铺。
故选：C。
【点评】密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否被360°整除。
15．【分析】首先根据长方形的周长＝（长+宽）×2，用这个长方形的周长除以2，求出长和宽的和是多少；然后用它减去长方形的长，求出宽是多少即可．
【解答】解：宽为：c÷2﹣a（厘米）
答：一个长方形的周长是c厘米，长是b厘米，宽是c÷2﹣a．
故选：B．
【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确长方形的周长的计算方法．
16．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答。
【解答】解：A.10+10＜50，所以不能围成三角形；
B.10+20＜40，所以不能围成三角形；
C.20+20＞30，30﹣20＜20，所以能围成三角形；
D.无法截出30、30，不符合题目要求。
故选：C。
【点评】本题考查三角形三边的应用。
17．【分析】根据平行四边形的底和高的含义：从平行四边形一条边上任意一点向对边引垂线．这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底；由此可知：图中，平行四边形①和②的底相等，高也相等．
【解答】解：从平行四边形一条边上任意一点向对边引垂线．这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底，所以本题平行四边形①和②的底相等，高也相等．
故选：A．
【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．
18．【分析】①根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可；
②先根据总价＝单价×数量，计算出y支签字笔的总价，再加上1元即可；
③由图可知，第y层的层数＝3+2×（y﹣1），据此解答。
【解答】解：①（y+1）×2＝2y+2
答：这个图形的面积是2y+2。
②y×2+1＝（2y+1）（元）
答：果果一共花了（2y+1）元。
③3+2×（y﹣1）
＝3+2y﹣2
＝（2y+1）（个）
答：第y层有（2y+1）个三角形
答案能用“2y+1”表示的问题是②和③。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法，准确分析各题中的数量关系。
19．【分析】用计算器计算852×65的按键顺序正确的是：依次按数字键852，再按“×”键，然后依次按数字键65，最后按“＝”键，据此解答。
【解答】解：用计算器计算852×65的按键顺序正确的是：①③②④。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握用计算器计算乘法的方法。
20．【分析】首先用一件上衣的价格加上一条裤子的价格，求出每套服装的价格是多少；然后用它乘102，即可求出这批服装一共多少钱。
【解答】解：服装店新进了102套服装，每套服装上衣368元，裤子232元。这批服装一共多少钱？既正确又简便的算式是：（368+232）×102。
故选：D。
【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
三、计算题。（28分）
21．【分析】根据一位数乘两位数、表外乘除混合运算的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查一位数乘两位数、表外乘除混合运算的计算。注意计算的准确性。
22．【分析】（1）按照除法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）把32看成8×4，再按照乘法交换律和结合律进行计算；
（6）按照加法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：（1）1800÷4÷25
＝1800÷（4×25）
＝1800÷100
＝18
（2）164×27+36×27
＝27×（164+36）
＝27×200
＝5400
（3）35×102
＝35×（100+2）
＝35×100+35×2
＝3500+70
＝3570
（4）58×101﹣58
＝58×（101﹣1）
＝58×100
＝5800
（5）125×25×32
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
（6）175+309+291+325
＝（175+325）+（309+291）
＝500+600
＝1100
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、动手操作。（7分）
23．【分析】用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器35°和120°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了一个三角形，再作出AB边上的高即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查了学生画角以及画高的能力，关键是要在AB的同一侧画角。
24．【分析】根据四边形的分类可知，长方形属于平行四边形，正方形是特殊的长方形，正方形、长方形、平行四边形是包含关系，据此解答即可。
【解答】解：解答如下：
（方式不唯一）
【点评】本题考查的是正方形、平行四边形和长方形的定义，熟练掌握这些四边形的定义与性质是解答此题的关键。
五、解决问题。（31分）
25．【分析】设底角为x度，那么顶角是4x度，依据三角形的内角和是180度，及等腰三角形的两个底角相等，根据等量关系式：底角+底角+顶角＝180度，列方程解答即可．
【解答】解：设底角为x度，那么顶角是4x度，
则x+x+4x＝180
6x＝180
x＝30
30°×4＝120°；
答：这个等腰三角形度底角是30°，顶角是120°．
【点评】此题主要考查三角形的内角和及等腰三角形的角的度数特点．
26．【分析】（1）根据题意可知，起步价是8元（3千米以内），超过3千米，每多跑1千米加价2元，不足1千米的按1千米计算。
①根据整数乘法的意义，先求出x千米的车费，再加上起步价即可；
②当x＝7时，7千米的车费是（7×2）元，再加上起步价即可。
（2）根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，列式解答即可。
（3）根据路程＝速度×时间，求出从坊子泰华城到新怡园小区的路程，再求出张叔叔6分钟骑行了多少米，然后根据减法的意义，用减法解答。
【解答】解：（1）①x×2+8
＝2x+8（元）
答：乘客应付车费（2x+8）元。
②7×2+8
＝14+8
＝22（元）
答：当x＝7时，乘客应付车费22元。
（2）（340+360）×5
＝700×5
＝3500（米）
答：他们两家相距3500米。
（3）360×6﹣340×6
＝2160﹣2040
＝120（米）
答：这时张叔叔离新怡园小区还有120米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，分段计费的方法及应用，以及相遇问题的几倍数量关系及应用。
27．【分析】（1）如果将梯形的上底延长22米，那么这个梯形就变成了一个平行四边形，也就是上底+22米＝下底，下底的长度是上底的2倍，可以求出上底等于22÷（2﹣1）＝22（米），下底是22×2＝44（米），上底的长度和一条腰的长度相等，两条腰各是22米，再把上底、下底和两条腰合起来即可。
（2）①用25乘17求出月季的株数、用25乘23求出玫瑰的株数，然后再相加即可；
②用20乘月季的株数，求出月季卖的钱数；用40乘玫瑰的株数，求出玫瑰卖的钱数，然后再相加即可。
【解答】解：（1）22÷（2﹣1）＝22（米）
22×2＝44（米）
22+22+22+44＝110（米）
答：至少需要110米的篱笆。
（2）①25×17＝425（株）
25×23＝575（株）
425+575＝1000（株）
答：月季和玫瑰一共有1000株。
②20×425+40×575
＝8500+23000
＝31500（元）
答：卖完这些月季和玫瑰一共可以收入31500元。
【点评】考查了等腰梯形的特征以及整数乘法和加法的意义的运用。
28．【分析】梯形的上底比下底短1厘米，用梯形的下底减去1厘米，求出梯形的上底，长方形的长等于梯形的上底与下底的和，长方形的宽是5厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【解答】解：（6﹣1+6）×5
＝11×5
＝55（平方厘米）
答：长方形的面积是55平方厘米。
【点评】明确长方形的长等于梯形的上底与下底的和是解题的关键。
29．【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）688+3×6880+688×69
＝688+30×688+688×69
＝688×（1+30+69）
＝688×100
＝68800
（2）1999+999×999
＝1000+999+999×999
＝1000+999×（999+1）
＝1000+999×1000
＝1000×（1+999）
＝1000×1000
＝1000000
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25×a＝a×
m×（63+72）＝ × + ×
这个图形的面积是多少？
②果果买了y支签字笔，每只签字笔2元，又买了一块橡皮，每块橡皮1元。果果一共花了多少元？
③按下面的方法用三角形摆图案。
第y层有多少个三角形？
25×8＝
88÷4＝
45+155＝
11b﹣4b＝
a×6×m＝
23×5＝
a×2a＝
200×5＝
500÷25×4＝
540÷6÷10＝
1800÷4÷25
164×27+36×27
35×102
58×101﹣58
125×25×32
175+309+291+325
688+3×6880+688×69
1999+999×999
25×a＝a×25
m×（63+72）＝m×63+m×72
25×8＝200
88÷4＝22
45+155＝200
11b﹣4b＝7b
a×6×m＝6am
23×5＝115
a×2a＝2a2
200×5＝1000
500÷25×4＝80
540÷6÷10＝9
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