期中模拟测试四（1-4单元）（试题）北师大版数学六年级上册

这是一份期中模拟测试四（1-4单元）（试题）北师大版数学六年级上册，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题（共16分）
1．（本题2分）关于衬衫的标签，下面几位同学的说法中，正确的是（ ）。
A．这件衬衫的面料中有97克棉
B．这件衬衫的面料中有97%克棉
C．这件衬衫的面料中棉的质量数占聚酯纤维的97%
D．这件衬衫面料中棉的质量数占整件衬衫面料的97%
2．（本题2分）下列成语中，（ ）表示的百分数是50%。
A．百发百中B．百里挑一C．十拿九稳D．平分秋色
3．（本题2分）一个立体图形，从正面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最多需要（ ）个小正方体。
A．4B．5C．6D．7
4．（本题2分）夜晚路灯亮时，同样高的杆子离路灯越近，它的影子就（ ）。
A．越短B．越长C．不变D．无法确定
5．（本题2分）小明计算（÷○）×时，算成了÷○×，他的计算结果与原式计算结果相比（ ）。
A．大了0.2B．小了0.5C．大了0.4D．没有变化
6．（本题2分）大熊猫是我国的国宝。据调查，2003年全国野生大熊猫总数约1600只，2022年全国野生大熊猫的数量比2003年增加了。2022年全国野生大熊猫约有多少只？几位同学运用画图的方法来表示数量关系，其中不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．（本题2分）以点A为圆心，以5cm长为半径画圆，可以画（ ）个圆。
A．1B．2C．5D．无数
8．（本题2分）草地上有一个木桩，把一头牛栓在木桩上吃草，绳长5米，这头牛最多能吃到（ ）平方米的草。
A．75.36B．78.5C．94.2D．113.04
二、填空题（共19分）
9．（本题2分）一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端“走了”( )厘米，时针“扫过”的面积是( )平方厘米。
10．（本题2分）两个大小不同的圆，半径都增加3dm，小圆的周长增加( )dm，大圆的周长增加( )dm。
11．（本题2分）如下图，这个图形有( )条对称轴，其中一个圆的半径是( )cm。
12．（本题2分）100元的等于( )元的；一个数的是20，这个数的是( )。
13．（本题2分）一根4米长的绳子，用去米后，剩下( )米；如果用去这根绳子的，那么剩下( )米。
14．（本题4分）（填小数）。
15．（本题3分）一个数由3个一，16个百分之一组成，这个数写成小数是( )，写成百分数是( )，这个百分数读作( )。
16．（本题2分）根据“淘气每天运动的时间占全天时间的10%”，可以写出等量关系：( )×10%＝( )。
三、计算题（共29分）
17．（本题8分）口算


18．（本题12分）递等式计算


19．（本题9分）解方程

四、作图题（共6分）
20．（本题6分）小鸟处在现在的位置，它能看见墙另一边的小朋友吗？如果不能，它要飞到什么位置才能看这位小朋友？请你画一画。

五、解答题（共30分）
21．（本题6分）王叔叔以每分钟62.8米的速度沿直径为40米的圆形操场走了4分钟，王叔叔走了几圈？这个操场的占地面积是多少平方米？
22．（本题6分）“双减政策”落地后，学校社团活动更加丰富多彩，某小学篮球社团有36人，排球社团的人数是篮球社团的，足球社团的人数是排球社团的。足球社团有多少人？
23．（本题6分）电脑公司新进电脑50台，今天卖出这批电脑的，比昨天多卖，昨天卖出了多少台？
24．（本题6分）人类的某些功能不如其他动物，如狗的视野有250度，人的视野只有180度，狗的视野是人的视野的百分之几？
25．（本题6分）越野赛跑全程24千米，其中环山路段占25%，海滨路段占，环山路段比海滨路段长多少千米？
品名：衬衫
面料：97%棉
3%聚酯纤维
洗涤说明：请与牛仔裤分开清洗
参考答案：
1．D
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。
百分数表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【详解】A．这件衬衫的面料中有97%棉，不是97克棉，原题说法错误；
B．不能说“97%克”棉，百分数不表示具体的数量，不带单位，原题说法错误；
C．把整件衬衫面料的质量看作单位“1”，这件衬衫的面料中棉的质量数占整件衬衫面料质量的97%，原题说法错误；
D．这件衬衫面料中棉的质量数占整件衬衫面料的97%，原题说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查百分数的意义，结合衬衫的标签进行分析解答。
2．D
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．百发百中，全部都中，表示100%，不符合题意；
B．百里挑一，一百里面能有一个，表示1%，不符合题意；
C．十拿九稳，表示90%，不符合题意；
D．平分秋色，表示两个人的水平一样，表示50%，符合题意。
下列成语中，平分秋色表示的百分数是50%。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握百分数的意义是解答本题的关键。
3．C
【分析】根据从上面图形看到的图形可知，这个立体图形有2排，前后排各有2个小正方体，从正面看，可以得到这个立体图形有2层，下面一层有2个小正方体，上面1层有1个小正方体向右对齐，据此可以判断这个立体图形有2层，下层可以有4个小正方体，上层有2个小正方体，最多需要4＋2＝6个小正方体，据此解答。
【详解】根据分析得，4＋2＝6（个）
即搭成这个立体图形最多需要6个小正方体。
故答案为：C
【点睛】本题考查根据三视图确认几何体，要有一定的空间想象力和抽象思维能力。
4．A
【分析】根据中心投影的知识可作出图形：
根据所作出的图可知AB＜CD，据此即可确定出答案。
【详解】如图所示：
由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了中心投影的相关知识，解题时可借助图形进行分析。
5．D
【分析】观察算式可知，不管有没有括号，运算顺序都是先算除法，再算乘法。
【详解】由分析可知：
他的计算结果与原式计算结果没有变化。
故答案为：D
【点睛】本题熬出分数乘除法，明确这两道算式的运算顺序是解题的关键。
6．B
【分析】根据题意，2022年全国野生大熊猫的数量比2003年增加了，是把2003年全国野生大熊猫总数的1600只看作单位“1”，平均分成5份，2022年全国野生大熊猫的数量比2003年多1份，据此画图表示数量关系。
【详解】A．画5个圆表示1600只，把1600只看作单位“1”，平均分成了5份，要求的只数比1600只多1个圆，符合题意，画图正确；
B．画一条线段表示2022年的只数，把2022年的只数看作单位“1”，平均分成5份，2003年的只数比2022年多1份，不符合题意，画图不正确；
C．画一个大长方形表示2003年的1600只，把2003年的只数看作单位“1”，平均分成了5个小长方形，2022年的只数比2003年多1个小长方形，符合题意，画图正确；
D．画一条线段表示2003的1600只，把2003年的只数看作单位“1”，平均分成了5份，2022年的只数比2003年多1份，符合题意，画图正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，找准单位“1”，根据分数的意义画图表示数量关系。
7．A
【分析】根据圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小，题干中已知圆心和半径，则可以画1个圆。
【详解】由分析可知：
以点A为圆心，以5cm长为半径画圆，可以画1个圆。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的认识，明确圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小是解题的关键。
8．B
【分析】由题意可知：这头牛能吃到的草的面积是以绳子的长度（5米）为半径的圆的面积。根据圆的面积，把半径5米代入公式计算即可。
【详解】3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
所以这头牛最多能吃到78.5平方米的草。
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆的面积计算公式。在计算圆的面积时，不要把当成计算，应是。
9． 15.7 39.25
【分析】时针长5厘米可看作圆的半径为5厘米，下午2时转换成24小时计时法是2＋12＝14时，从8时到14时经过了14－8＝6小时，因为一个钟面有12个小时，所以时针6小时“走了”的路程就是圆的周长的一半。时针“扫过”的面积，是以时针为半径的半个圆的面积。分别利用圆的周长和圆的面积公式，代入数据即可得解。
【详解】2＋12－8＝6（小时）
说明时针尖端“走了”圆的周长的一半，时针“扫过”的面积等于圆的面积的一半。
2×3.14×5÷2
＝31.4÷2
＝15.7（厘米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方厘米）
即时针尖端“走了”15.7厘米，时针“扫过”的面积是39.25平方厘米。
【点睛】关键是熟悉钟面特点，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
10． 18.84 18.84
【分析】假设大圆原来的半径是2dm，小圆原来的半径是1dm，那么变化后的大圆半径是5dm，小圆半径是4dm。据此根据圆的周长公式，分别求出变化前后大圆和小圆的周长，再分别利用减法求出小圆周长增加多少dm，大圆周长增加多少dm。
【详解】令大圆原来的半径是2dm，小圆原来的半径是1dm。
小圆周长增加：
2×3.14×（1＋3）－2×3.14×1
＝2×3.14×4－2×3.14×1
＝25.12－6.28
＝18.84（dm）
大圆周长增加：
2×3.14×（2＋3）－2×3.14×2
＝2×3.14×5－2×3.14×2
＝31.4－12.56
＝18.84（dm）
所以，两个大小不同的圆，半径都增加3dm，小圆的周长增加18.84dm，大圆的周长增加18.84dm。
【点睛】本题考查了圆的周长，圆周长＝2×3.14×半径。
11． 2 3
【分析】根据轴对称图形的意义：一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；据此可知这个图形有几条对称轴；
长方形内画最大的圆，长方形的宽等于圆的直径，半径＝直径÷2，即宽÷2，代入数据，即可求出半径。
【详解】，有2条对称轴；
6÷2＝3（cm）
如下图，这个图形有2条对称轴，其中一个圆的半径是3cm。
【点睛】熟练掌握轴对称图形的意义以及半径与直径的关系是解答本题的关键。
12． 50 24
【分析】用100×求出100元的是多少，再用这个数除以即可求出未知量；用20÷求出未知数，再用未知数×即可。
【详解】100×÷
＝40÷
＝50（元）
20÷×
＝32×
＝24
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
13． / 3
【分析】用4米减去用去的米就是剩下的长度；把4米看成单位“1”，用去后，还剩下它的（1－），用4米乘上这个分率就是剩下的长度。
【详解】一根4米长的绳子，用去米后，剩下：4－＝（米）；如果用去这根绳子的，那么剩下：4×（1－）＝4×＝3（米）。
【点睛】此题重在区分数量与分率，分数带单位时是表示一个具体的数量，不带单位时是表示把某一个数量看单位“1”，占它的几分之几。
14．3；50；60；0.6
【分析】解答此题的突破口是6∶10，根据比与分数的关系：6∶10＝，根据分数的基本性质分子、分母都除以2，则：；根据比与除法的关系：6∶10＝6÷10，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5，则：6÷10＝（6×5）÷（10×5）＝30÷50；因为6÷10＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%。
【详解】
【点睛】本题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。
15． 3.16 316% 百分之三百一十六
【分析】根据小数的数位表顺序，小数点左边第一位是个位，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个十分之一，写作0.1，右边第二位是百分位，表示几个百分之一，写作0.01，每相邻两个计数单位之间的进率是10；
小数化百分数，只要把小数点向右移动两位，加上百分号即可；
百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。
【详解】由分析可得：
3个一：3×1＝3，
16个百分之一：16×0.01＝0.16
这个小数为：3＋0.16＝3.16
写成百分数是316%，这个百分数读作百分之三百一十六。
【点睛】本题考查了小数的意义和构成以及小数化成百分数的方法和百分数的读法，明确小数的数位和该数位上的计数单位，是解题的关键。
16． 全天时间 淘气每天运动的时间
【分析】把全天时间看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可列等量关系：全天时间×10%＝淘气每天运动的时间。
【详解】由分析可知：
根据“淘气每天运动的时间占全天时间的10%”，可以写出等量关系：全天时间×10%＝淘气每天运动的时间。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
17．7；；1；0.3；
；60；0.14；21
【详解】略
18．；10
；
【分析】××，先约分，再进行计算；
15÷×，把除法换算成乘法，原式化为：15××，先约分，再进行计算；
×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，先约分，再进行计算；
÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，先约分，再进行计算。
【详解】××
＝
＝
15÷×
＝15××
＝
＝10
×÷
＝××
＝
＝
÷×
＝××
＝
＝
19．x＝1.4；x＝；x＝28
【分析】6x＋3.6＝12，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可；
x÷＝，根据等式的性质2，方程两边乘，再除以即可；
x＋x＝35，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可。
【详解】6x＋3.6＝12
解：6x＋3.6－3.6＝12－3.6
6x＝8.4
6x÷6＝8.4÷6
x＝1.4
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x＋x＝35
解：x＝35
x÷＝35÷
x＝35×
x＝28
20．小鸟处在现在的位置是看不到墙另一边的小朋友，具体作图见详解。
【分析】墙挡住了小鸟的视线，小鸟现在的位置是不能看到小朋友的。从小朋友的头部过墙的最高点画一条直线，即可确定小鸟要飞到的位置，据此作图。
【详解】小鸟处在现在的位置，它不能看见墙另一边的小朋友的，它要飞到A点位置才能看到这位小朋友，具体如下图：

【点睛】解答本题的关键是理解光线是沿直线传播的，小鸟所处位置看小朋友的话，正好被墙遮挡了一部分。
21．2圈；1256平方米
【分析】利用速度×时间＝路程，代入数据求出王叔叔所走的路程，再根据圆的周长公式：C＝，求出这个圆形操场一圈的长度，再用王叔叔所走的路程除以圆形操场一圈的长度，即可求出王叔叔走了几圈；最后根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出这个操场的占地面积是多少平方米。
【详解】3.14×40＝125.6（米）
62.8×4＝251.2（米）
251.2÷125.6＝2（圈）
3.14×（40÷2）2
＝3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
答：王叔叔走了2圈，这个操场的占地面积是1256平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长、圆的面积的计算方法，熟记公式是解题关键。
22．12人
【分析】将篮球社团人数看作单位“1”，篮球社团人数×排球社团对应分率＝排球社团人数；再将排球社团人数看作单位“1”，排球社团人数×足球社团对应分率＝足球社团人数。
【详解】
（人）
答：足球社团有12人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
23．16台
【分析】根据分数乘法的意义，将新进电脑50台看作单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，先用50乘，可求出今天卖出的电脑数量；
将昨天卖出的电脑数量看作单位“1”，今天比昨天多卖，所以今天卖的数量占单位“1”的1＋，根据求单位“1”用除法，用今天卖出的具体数量除以其占单位“1”的具体分率，可求昨天卖出了多少台。
【详解】由分析可得：
（台）
（台）
答：昨天卖出了16台。
【点睛】本题考查了分数乘法和除法的应用，解题的关键是注意两次单位“1”的变化。
24．139%
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法：用一个数÷另一个数×100%，把数代入即可求解。
【详解】250÷180×100%
≈1.39×100%
＝139%
答：狗的视野是人的视野的139%。
【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，熟练掌握它的公式并灵活运用。
25．3千米
【分析】把越野赛跑全程看作单位“1”，其中环山路段占25%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用越野赛跑的全程乘25%，求出环山路段的长度；海滨路段占，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用越野赛跑的全程乘，求出海滨路段的长度，再用环山路段的长度减去海滨路段的长度，即可得解。
【详解】24×25%－24×
＝6－3
＝3（千米）
答：环山路段比海滨路段长3千米。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少和求一个数的几分之几是多少的计算方法。