江苏省徐州市树人初级中学2023—2024学年上学期九年级数学期中模拟卷

这是一份江苏省徐州市树人初级中学2023—2024学年上学期九年级数学期中模拟卷，共28页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．方程的两个实数根是（ ）
A．B．，C．，D．，
2．下列方程属于一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，的半径，，则（ ）

A．B．C．D．
4．己知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为（ ）
A．或0B．或C．3或D．或1
5．如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为（ ）
A．πB．C．2πD．
6．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，且∠AOD＝62°，则∠ABC＝（ ）
A．32°B．31°C．30°D．28°
7．为改善居住环境，我县2019年投入治理黑臭水体2500万元，预计到2021年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入治理的费用年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．2500（1+2x）＝12000
B．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）＝12000
C．2500（1+x）2＝12000
D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝12000
8．如图，在位于轴右侧且半径为6的，从的位置沿直线向上平移，交直线于点，且是与轴的一个公共点，若，则四边形的面积是（ ）
A．42B．64C．68D．48
9．如图，在平面直角坐标系中，⊙O经过点（0，10），直线y＝kx+2k﹣4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的最小值是（ ）
A．B．C．D．以上都不对
10．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AE与CD交于点F．若AD＝2，AB＝4，则重叠部分△ACF的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
1．若关于x 的一元二次方程 有一个解是则的值是 ．
2．用一块长、宽的长方形铁皮，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为x，则可列出方程 ．
3．如图，正五边形内接于，连接，则的度数是 ．

4．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，则该圆锥的母线长，底面圆的半径，扇形的圆心角 °．
5．已知抛物线，则这条抛物线的对称轴是直线 ．
6如图，点O是正五边形ABCDE的中心，连接BD、OD，则∠BDO＝_____°．
7.如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH＝4cm，O为直线b上一动点，若以1cm为半径的⊙O与直线a相切，则OP的长为 ．
8.已知二次函数的图象经过点（-1，3），则代数式最大值是 .
三、解答题
1．计算：．
2．如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，且顶点都在小正方形网格的格点上．
（1）在图中标出位似中心点D的位置，并写出点D的坐标；
（2）△ABC与△A'B'C'的面积之比为 ．
3．某工厂生产一批小家电，2018年的出厂价是144元，2019年，2020年连续两年改进技术，降低成本，2020年出厂价调整为100元．
（1）这两年出厂价下降的百分比相同，求平均下降率．
（2）某商场今年销售这批小家电的售价为140元时，平均每天可销售20台，为了减少库存，商场决定降价销售，经调查发现小家电单价每降低5元，每天可多售出10台，如果每天盈利1250元，单价应降低多少元？
4．如图，A为⊙O外的一点，OA交⊙O于点C，AB是⊙O的切线，B是切点，∠A＝30°，的长为π，求阴影部分的面积．
5．如图，点A在第一象限内，与x轴相切于点B，与y轴相交于点C，D，连接，过点A作于点H．
(1)求证：四边形为矩形．
(2)已知的半径为4，，求弦的长．
6如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3，与y轴负半轴交于点C，
（1）当△ABD是等腰直角三角形时，求a的值；
（2）当△ACB为等腰三角形时，求的a值。
7如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若BE＝2，DE＝4，求圆的半径及AC的长.
8将一块含有45°的三角板ABC的顶点A放在⊙O上，且AC与⊙O相切于点A(如图1)，将△ABC从点A开始，绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α(0°