初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教案配套课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了整式的乘法，因式分解，整式的乘法与因式分解，乘法公式，同底数幂的乘法，幂的乘方，平方差公式，提公因式法，个10相乘，根据乘方的意义可知等内容，欢迎下载使用。
问题 1 一种电子计算机每秒可进行 1 千万亿 (1015) 次运算，它工作 103 s 可进行多少次运算？
1015 ×103 次
1015 ×103 = (10×···×10) ×(10 ×10×10)
= (10×10 ×···×10)
探究： 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现规律并提出猜想吗？
(1) 25×22 = 2( )；(2) a3·a2 = a( )；(3) 5m×5n = 5( ).
(1) 25×22 = 2( )；
25×22 = 2×2×2×2×2×2×2 = 27
5×5×···×5×5
a3 · a2 = a · a · a · a · a = a5
5m · 5n = 5×5×···×5×5 = 5m+n
观察计算结果，你能发现规律并提出猜想吗？
同底数幂的乘法：底数____，指数_____.
证明：对于任意数字，探究上述结果是否仍成立.
·( a·a·····a )
= a·a·····a
个 a
= a( ).
= ( a·a·····a )
am·an = am + n (m，n 都是正整数).

am · an = am+n (m，n 都是正整数).
同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 .
(1) x2 · x5 ；(2) a· a6 ；(3) xm · x3m+1 .
解：(1) 原式= x2+5
(2) 原式 = a1+6
(3) 原式= xm+3m+1
(4) (-2)×(-2)4×(-2)3 ； (5) (m - n)3 · (m - n)5 · (m - n)4 .
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？
解：(4) 原式 = (-2)1+4+3
= (-2)8 = 256.
(5) 原式 = (m - n)3+5+4
= (m - n)12.
(1) 公式 am · an = am+n 中的底数 a 不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他式子. (2) am· an· a p = a m + n + p (m、n、p 都是正整数).
(1) 32a×3b； (2) x2 · (-x)4 · x3；(3) (m - n)m+1 · (m - n)5-m.
解：(1) 32a×3b = 32a+b .
(2) x2 · (-x)4 · x3 = x2 · x4 · x3 = x2+4+3 = x9.
(3) (m - n)m+1 · (m - n)5-m = (m - n)m+1+(5-m)= (m - n)6.
2. (镇海区校级模拟)算式 23 +23 +23 +23 的结果是( )A. 212 B. 26 C. 25 D. 24
(1) a3·a( ) = a5；(2) 5( )×5n = 5m+n；(3) 25×2( ) = 27.
根据同底数幂的乘法法则填空.
am+n = ___ · an (m，n 都是正整数).
例2 已知 am = 4 ，an = 7 . 求 am+n 的值？
解： am+n = am · an = 4 × 7 = 28.
3.已知 2a = 3 ，2b = 5，2c = 30. 求 a、b、c 满足的等量关系式 .
解：∵ 2a = 3 ，2b = 5，2c = 30，∴ 2a · 2b = 3×5 = 15 .∵ 2c = 30 = 15×2，∴ 2c = 2a · 2b ×2 = 2a+b+1 .∴ c = a + b + 1 .
am·an =am+n (m，n 都是正整数) am·an·ap=am+n+p (m，n，p 都是正整数)
同底数幂相乘，底数____，指数____
公式中的底数 a 不仅仅可以表示数还可以表示式子
1. 下列各式的结果等于 26 的是 ( ) A. 2 + 25 B. 2 · 25 C. 23 · 25 D. 0.22 · 0.24
2.(金安区校级模拟)计算 -x2 · (-x )2 的结果是 ( ) A. -x4 B. -2x2 C. x4 D. 2x4
3.已知 2x = 3 ，2y = 5， 求 2x+y 的值 ____ .