初中15.3 分式方程当堂达标检测题

这是一份初中15.3 分式方程当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是( )
A. 3(x-1)=6210xB. 6210x-1=3C. 3x-1=6210xD. 6210x=3
某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为( )
A. 1080x=1080x-15+6B. 1080x=1080x-15-6
C. 1080x+15=1080x-6D. 1080x+15=1080x+6
有下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程x-2x2-4x+4=0的根为2；③方程12x=12x-4的最简公分母为2x(2x-4)；④x+1x-1=1+1x是分式方程．其中正确的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程1-4x+2=0的根为2；③方程12x=12x-4的最简公分母为2x(2x-4)；④x+1x-1=1+1x是分式方程．其中正确的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为( )
A. 180-xx=180-x1.5x+1B. 180-xx=180-x1.5x-1
C. 180x=1801.5x+2D. 180x=1801.5x-2
用换元法解分式方程x-1x-3xx-1+1=0时，如果设x-1x=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是( )
A. y2+y-3=0B. y2-3y+1=0C. 3y2-y+1=0D. 3y2-y-1=0
分式方程xx+1+6x+6x=5的解是( )
A. 2或3B. -2或-32C. 12或13D. -12或-23
若方程6(x+1)(x-1)-mx-1=1有增根，则它的增根是．( )
A. 0B. 1C. -1D. 1和-1
．
某市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③■，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程4x+xx+5=1，则方案③中被墨水污染的部分应该是．( )
A. 甲先做4天B. 甲、乙合做4天
C. 甲先做工程的14D. 甲、乙合做工程的14
已知关于x的分式方程3x-ax-3=13的解是非负数，那么a的取值范围是( )
A. a>1B. a≥1C. a≥1且a≠9D. a≤1
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用4000元购进一批衬衫，上市后果然供不应求，该服装商又用9000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了5元，则该服装商第一批进货的单价是 元.
用换元法解方程2x2+6x-20x2+3x=13，若设x2+3x=y，则原方程可化为关于y的整式方程为__________．
若关于x的分式方程mx-2=1-x2-x-3有增根，则实数m的值是______．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题8.0分)
目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？
(本小题8.0分)
甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：

(1)甲、乙两公司各有多少人？
(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送)．
(本小题8.0分)
端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．
(1)求A、B两种粽子的单价各是多少？
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？
(本小题8.0分)
甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的43倍，甲队比乙队多筑路20天．
(1)求乙队筑路的总公里数；
(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里．
参考答案
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】40
12.【答案】2y2-13y-20=0
13.【答案】1
14.【答案】解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走(x+10)步，
根据题意，得12000x+10=9000x，
解得x=30．
经检验：x=30是原方程的解．
答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步．
15.【答案】解：(1)设甲公司有x人，则乙公司有(x+30)人，
依题意，得：100000x×76=140000x+30，
解得：x=150，
经检验，x=150是原方程的解，且符合题意，
∴x+30=180．
答：甲公司有150人，乙公司有180人．
(2)设购买A种防疫物资m箱，购买B种防疫物资n箱，
依题意，得：15000m+12000n=100000+140000，
∴m=16-45n.
又∵n≥10，且m，n均为正整数，
∴m=8n=10，m=4n=15，
∴有2种购买方案，方案1：购买8箱A种防疫物资，10箱B种防疫物资；方案2：购买4箱A种防疫物资，15箱B种防疫物资．
16.【答案】解：(1)设B种粽子单价为x元/个，则A种粽子单价为1.2x元/个，两种粽子各自的总价为30002=1500(元)
根据题意，得：1500x+15001.2x=1100，
解得：x=2.5，
经检验，x=2.5是原方程的解，且符合题意，
∴1.2x=3．
答：A种粽子单价为3元/个，B种粽子单价为2.5元/个．
(2)设购进A种粽子m个，则购进B种粽子(2600-m)个，
依题意，得：3m+2.5(2600-m)≤7000，
解得：m≤1000．
答：A种粽子最多能购进1000个．

17.【答案】解：(1)60×43=80(公里)．
答：乙队筑路的总公里数为80公里．
(2)设乙队平均每天筑路8x公里，则甲队平均每天筑路5x公里，
根据题意得：605x-808x=20，
解得：x=0.1，
经检验，x=0.1是原方程的解，
∴8x=0.8．
答：乙队平均每天筑路0.8公里．