人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系教案

这是一份人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系教案，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
1．理解并掌握点和圆的三种位置关系.
2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用.
3. 了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.
4.了解反证法的证明思想.
二、教学重难点
重点：理解并掌握点和圆的三种位置关系.
难点：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．
三、教学过程
【新课导入】
[情景导入] 问题：我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，下图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？
【新知探究】
点和圆的三种位置关系
[思考] 问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？
点A在圆内，
点B在圆上，
点C在圆外.
[思考]问题２：设⊙O半径为r, 说出点A，点B，点C与圆心O 的距离与半径的关系：
OA < r，OB = r，OC > r.
[思考]问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？
设⊙O 的半径为r,点P 到圆心的距离OP = d，则有：
符号⟺读作“等价于”，它表示从符号⟺的左端可以得到右端从右端也可以得到左端．
例1 如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.
（1）以A为圆心，4为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？
解：AD=4=r，故D点在⊙A上；
AB=3r，故C点在⊙A外.
（2）若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围？（直接写出答案）
360°,∠C>60° .
∴ ∠A+∠B+∠C>60°+60°+60°=180° ，
即 ∠A+∠B+∠C>180° .
这与 三角形的内角和为180度 矛盾．假设不成立．
∴ △ABC中至少有一个内角小于或等于60° ．
【课堂小结】
1.点和圆的位置关系
2.不在同一直线上的三点确定一个圆.
3.反证法的定义及步骤.
【课堂训练】
1.⊙O的半径6cm，
当OP=6时，点P在 圆上 ；
当OP ＜6 时点P在圆内；
当OP ≤6 时，点P不在圆外.
2.若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为( B )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ D ）
A．第①块 B．第④块 C．第③块 D．第②块

第3题图 第4题图
4.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则它的外接圆半径= 5 .
5.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝20°，则∠C的度数是 70° ．
[拓广探索]：如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（2,1），P是x轴上一点，要使△PAO为等腰三角形，满足条件的P有几个？求出点P的坐标.
P1(5,0)，P2(-5,0)，P3(4,0)，P4(54,0)
【布置作业】
【教学反思】
教学过程中，强调三角形的外接圆的圆心到三角形三个顶点的距离相离，它是三角形三边垂直平分线的交点．在圆中充分利用这一点可解决相关的计算问题.