广东省河源市和平县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份广东省河源市和平县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷，文件包含湖南师大附中数学附中3次pdf、湖南师大附中数学答案附中3次pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）6的相反数是（ ）
A．﹣6B．C．6D．
2．（3分）如图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.28×1013B．2.8×1011C．2.8×1012D．28×1011
4．（3分）下列说法不正确的是（ ）
A．长方体是四棱柱
B．八棱柱有16条棱
C．五棱柱有7个面
D．直棱柱的每个侧面都是长方形
5．（3分）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ）
A．文B．明C．典D．范
6．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式3πxy的系数是3
B．22ab3的次数是6次
C．多项式3x﹣2x2y+8xy是三次三项式
D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
7．（3分）如果代数式﹣3am+3b2与abn﹣1是同类项，那么mn的值是（ ）
A．5B．8C．﹣8D．﹣5
8．（3分）已知2a﹣3b＝2，则5﹣6a+9b的值是（ ）
A．0B．2C．﹣1D．1
9．（3分）如果|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么yx的值为（ ）
A．9B．﹣9C．6D．﹣6
10．（3分）图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2图3是由这样的小正方体木块按一定的规律叠放而成，其中图1有1个正方体．图2有6个正方体，图3有15个正方体，按照这样的规律继续叠放下去，则图6有正方体（ ）
A．45个B．60个C．66个D．84个
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）规定向东为正，那么向西走5千米记作 千米．
12．（3分）对于一个数x，我们用（x]表示小于x的最大整数，例如：（2.6]＝2，（﹣3]＝﹣4．若|（x]﹣2|＝8，求x应该满足的条件是 ．
13．（3分）表的指针旋转时，会形成一个圆面，笔在纸上移动时，能画出线．一般地，点动成线， ， ．
14．（3分）一件商品进价a元，按进价提高20%标价，再打9折出售，那么每件商品的利润是 元．
15．（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则＝ ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）计算：．
17．（8分）如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．
（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是 、 、 ；
（2）若大正方体的棱长为20cm，小正方体的棱长为10cm，求这个几何体的表面积．
18．（8分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝．
19．（9分）把下列各数填在相应的大括号里：
+，﹣6，0.54，7，0，3.14，20%，π，﹣，3.4365，﹣，﹣2.543．
正整数集合{ …}；
负整数集合{ …}；
分数集合{ …}；
自然数集合{ …}；
负有理数集合{ …}；
正有理数集合{ …}．
20．（9分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1，
（1）若（a+2）2+|b﹣3|＝0，求4A﹣（3A﹣2B）的值．
（2）当a取任何数值，A﹣2B的值是一个定值时，求b的值．
21．（9分）“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
（1）9月30日外出旅游人数记为a，请用含字母a的代数式表示10月2日外出旅游的人数：
（2）请判断八天内外出旅游人数最多的是10月 日，最少是10月 日．
（3）如果最多一天出游人数有3万人，且平均每人消费2000元，试问该城市10月5日外出旅游消费总额为 万元．
22．（12分）对于数轴上的两点P，Q给由如下定义：P，Q两点到原点的距离之差的绝对值称为P，Q两点的“绝对距离”，记为∥POQ∥．例如，P，Q两点表示的数如图1所示，则∥POQ∥＝|PO+QO|＝|2﹣1|＝1．
（1）A，B两点表示的数如图2所示．
①求A，B两点的“绝对距离”；
②若点C为数轴上一点（不与点O重合），且∥AOB∥＝2∥AOC∥，求点C表示的数；
（2）点M，N为数轴上的两点．（点M在点N左侧）且MN＝2，∥MON∥＝1，请直接写出点M表示的数为 ．
23．（12分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用整体思想解决下列问题：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+5（a﹣b）2；
（2）已知x2﹣2y＝﹣2，求6x2﹣12y﹣15的值；
（3）已知a﹣2b＝﹣1，2b﹣c＝5，c﹣d＝﹣10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1． 解：6的相反数为﹣6．
故选：A．
2． 解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：
故选：C．
3． 解：2800000000000＝2.8×1012．
故选：C．
4． 解：A、长方体是四棱柱，选项说法正确，不符合题意；
B、八棱柱有8×3＝24条棱，选项说法错误，符合题意；
C、五棱柱有7个面，选项说法正确，不符合题意；
D、直棱柱的每个侧面都是长方形，选项说法正确，不符合题意；
故选：B．
5． 解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，
∴“城”字对面的字是“明”．
故选：B．
6． 解：A．根据单项式的系数的定义，单项式中的数字因数是单项式的系数，3πxy的系数是3π，那么A不正确．
B．根据单项式的次数的定义，单项式中所有字母的指数的和为单项式的次数，故22ab3的次数是4，那么B不正确．
C．根据多项式及其次数的定义，3x﹣2x2y+8xy含三项，分别是3x、﹣2x2y、8xy，次数分别是1、3、2，故3x﹣2x2y+8xy是三次三项式，那么C正确．
D．根据多项式、常数项的定义，多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，那么D不正确．
故选：C．
7． 解：∵代数式﹣3am+3b2与abn﹣1是同类项，
∴m+3＝1，n﹣1＝2，
解得m＝﹣2，n＝3，
∴mn＝（﹣2）3＝﹣8．
故选：C．
8． 解：∵2a﹣3b＝2，
∴原式＝5﹣3（2a﹣3b）＝5﹣3×2＝﹣1．
故选：C．
9． 解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，
∴x＝2，y＝﹣3，
∴原式＝（﹣3）2＝9．
故选：A．
10． 解：∵图1中，正方体个数为：1个，
图2中，正方体个数为：1+5＝6个，
图3中，正方体个数为：1+5+9＝15个，
…
∴图n中，正方体个数为：1+5+9+…+（4n﹣3）＝＝n（2n﹣1）个，
则图6中，正方体个数为：6×（2×6﹣1）＝66个，
故选：C．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11． 解：“正”和“负”相对，所以，规定向东为正，那么向西走5千米记作﹣5千米．
12． 解：∵|（x]﹣2|＝8，
∴（x]﹣2＝±8，
∴（x]的值为10或﹣6，
∴x的取值范围是：10＜x≤11或﹣6＜x≤﹣5．
故答案为：10＜x≤11或﹣6＜x≤﹣5．
13． 解：根据分析即知：点动成线；线动成面；面动成体．
故答案为点动成线；线动成面；面动成体．
14． 解：由题意得：
这件商品获利（1+20%）×0.9﹣a＝1.2a×0.9﹣a＝0.08a（元）．
故答案为：0.08a．
15． 解：∵100！＝100×99×98×97×…×1，98！＝98×97×…×1．
∴＝＝100×99＝9900．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16． 解：原式＝﹣9﹣（﹣）÷
＝﹣9﹣（﹣）×6
＝﹣9﹣（×6﹣×6）
＝﹣9﹣（4﹣9）
＝﹣9﹣（﹣5）
＝﹣9+5
＝﹣4．
17． 解：（1）由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③，②，①；
故答案为：③，②，①；
（2）∵大正方体的棱长为20cm，小正方体的棱长为10cm，
∴这个几何体的表面积为：2（400+400+400）＝2×1200＝2400（cm2）．
18． 解：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）
＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b
＝12a2b﹣6ab2
当a＝，b＝时，
原式＝12××﹣6××＝1﹣＝．
19． 解：正整数集合{7，…}；
负整数集合{﹣6，﹣…}；
分数集合{+，0.54，3.14，20%，3.4365，﹣，﹣2.543，…}；
自然数集合{7，0，…}；
负有理数集合{﹣6，﹣，﹣，﹣2.543，…}；
正有理数集合{+，0.54，7，3.14，20%，3.4365，…}．
故答案为：7；﹣6，﹣；+，0.54，3.14，20%，﹣3.4365，﹣，﹣2.543；7，0；﹣6，﹣，﹣，﹣2.543；+，0.54，7，3.14，20%，3.4365．
20． 解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1，
∴4A﹣（3A﹣2B）
＝4A﹣3A+2B
＝A+2B
＝（2a2+3ab﹣2a﹣1）+2（a2+ab﹣1）
＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2a2+2ab﹣2
＝4a2+5ab﹣2a﹣3，
∵（a+2）2+|b﹣3|＝0，（a+2）2≥0，|b﹣3|≥0，
∴a+2＝0，b﹣3＝0，
∴a＝﹣2，b＝3．
∴原式＝4×（﹣2）2+5×（﹣2）×3﹣2×（﹣2）﹣3
＝4×4﹣30+4﹣3
＝16+4﹣（30+3）
＝20﹣33
＝﹣13；
（2）A﹣2B
＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2（a2+ab﹣1）
＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2﹣2ab+2
＝ab﹣2a+1
＝（b﹣2）a+1，
∵当a取任何数值，A﹣2B的值是一个定值，
∴b﹣2＝0，
∴b＝2．
∴b＝2时，a取任何数值，A﹣2B的值是一个定值．
21． 解：（1）根据题意得：
∵9月30日外出旅游人数记为a，
∴10月1日外出旅游人数为：a+1.6，
∴10月2日外出旅游人数为：a+1.6+0.8＝a+2.4；
故答案为a+2.4；
（2）∵9月30日外出旅游人数记为a，
∴10月1日外出旅游人数为：a+1.6，
∴10月2日外出旅游人数为：a+1.6+0.8＝a+2.4；
∴10月3日外出旅游人数为：a+1.6+0.8+0.4＝a+2.8；
∴10月4号外出旅游人数为：a+2.8﹣0.4＝a+2.4；
∴10月5号外出旅游人数为：a+2.4﹣0.8＝a+1.6；
∴10月6号外出旅游人数为：a+1.6+0.2＝a+1.8；
∴10月7号外出旅游人数为：a+1.8﹣1.2＝a+0.6；
∴10月3号外出旅游人数最多；7号最少；
故答案为3，7；
（3）∵最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8＝3万，
∴a＝0.2（万）．
∵10月5号外出旅游人数为a+1.6＝1.8，
∴1.8×2000＝3600（万元）．
故答案为3600．
22． 解：（1）①∥AOB∥＝|OA﹣OB|＝|1﹣3|＝2，
即A，B两点的友好距离为2．
故答案为：2；
②∵∥AOB∥＝2，∥AOB∥＝2∥AOC∥，
∴∥AOC∥＝1，
又∵点A所表示的数是1，即OA＝1，
∴|OA﹣OC|＝1，即|1﹣OC|＝1，
∴OC＝0或OC＝2，
又∵点C不与点O重合，
∴OC＝2，
∴点C表示的数为﹣2或2；
（2）∵MN＝4，∥MON∥＝2，点M在点N左边，
∴点N所表示的数为1或3．
23． 解：（1）2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+5（a﹣b）2
＝（2﹣6+5）（a﹣b）2
＝（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝﹣2，
∴原式＝6（x2﹣2y）﹣15
＝6×（﹣2）﹣15
＝﹣27；
（3）∵a﹣2b＝﹣1，2b﹣c＝5，c﹣d＝﹣10，
∴原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c
＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）
＝﹣1+5+（﹣10）
＝﹣1+5﹣10
＝﹣6．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：万人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2