北师大版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷一

这是一份北师大版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷一，文件包含湖南师大附中数学附中3次pdf、湖南师大附中数学答案附中3次pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。

1．一次考试有10道题，做对1题得10分，做错1题或不做扣5分，小希得了70分，那么小希的正确率是（ ）。
A．70%B．75%C．80%D．85%
2．把10克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）。
A．90.91%B．10%C．9.09%D．110%
3．一个立体图形，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要（ ）块小正方体。
A．4B．5C．6D．7
4．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状，搭出这个立体图形，至少需要（ ）个小正方体。
A．2B．3C．4D．5
5．汽车的速度比火车的速度慢，火车的速度比汽车的速度（ ）。
A．B．慢C．快D．慢
6．水果店运来一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出330千克，这时还剩下总数的没有卖出，水果店共运来水果（ ）千克。
A．720B．600C．540D．480
7．如图，圆的直径是10cm，阴影部分的面积是（ ）。
A．50cm2B．78.5cm2C．28.5cm2D．21.5cm2
8．在一块长50cm，宽40cm的长方形铁皮上，剪下一块最大的圆形铁皮，这块圆形铁皮的半径是（ ）cm。
A．25B．20C．40D．50
二、填空题（共16分）
9．一个圆形扣子沿直线向前滚动10圈，移动了90cm，这个扣子的周长就是( )cm。
10．看图回答问题。
圆的直径是( )厘米。
11．左图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图，说明还剩( )%没下载；如果这份文件已经下载了16分，那么王老师还要等( )分才能下载完。
12．把一根3米长的绳子平均剪成5段，每段占总长的( )%，每段长( )米。
13．一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，搭成这样的图形，至少需要( )个小正方体。
14．夜晩，军军迎着路灯走，他的影子会越来越( )。
15．有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的，现在从甲桶里取出3.6千克，从乙桶里取出14千克，余下的两桶油的质量相等，甲桶原有( )千克油，乙桶原有( )千克油。
16．物流公司要运一批货物，10次运走了总量的，照这样计算，剩下的还需要( )次才能运完。
三、判断题（共8分）
17．用150粒种子做发芽试验，结果全部发芽，发芽率为150%。( )
18．人们常说“登高望远”其实是因为登高后观察到的范围变大了。( )
19．修一条30千米的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第二周比第一周多修了8千米。( )
20．在长为20cm，宽为10cm的长方形中画一个最大的圆，圆的直径是20cm。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）求图中阴影部分面积。

22．（6分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

五、作图题（共12分）
23．（6分）把下面的方格图补充完整。
画出了20%。

24．（6分）如图所示，汽车挡风玻璃两边的A柱（左、右两个），会对汽车驾驶员的视线形成遮挡。请在右图中画出驾驶员视线被遮挡的区域。
六、解答题（共36分）
25．（6分）某校四年级有学生150人，占全校总人数的12%，三年级学生人数占总人数的16%，三年级学生有多少人？
26．（6分）两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，经过4小时两车共行了全程的80%。甲、乙两地相距多少千米？
27．（6分）学校阅览室有108名学生看书，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的。这时阅览室有多少名学生看书？
28．（6分）某公司要生产一批防护服，第一周生产了这批防护服的，第二周生产的是第一周的，还剩840套没有生产，这批防护服共有多少套？
29．（6分）有一个直径为8米的圆形苗圃。
（1）在苗圃的周围铺上1米宽的石子路、石子路的面积是多少平方米？
（2）要在石子路的外沿围上一圈篱笆，至少需要多少米的篱笆？
30．（6分）某村有一个供人休闲的圆形场地，周长是50.24米，现在为了提升档次，给这个场地部分地方铺设塑胶草坪，铺设的面积占场地面积的，铺设塑胶草坪的面积是多少平方米？
参考答案
1．C
【分析】如果做错1道题，不能的10分，还要扣5分，就是要少15分，他全部做对就得100分，那么失去的30分里有几个15，就错了几道题。做对的即可求。
【详解】（100－70）÷（10＋5）
＝30÷15
＝2（道）
（10－2）÷10×100%
＝8÷10×100%
＝0.8×100%
＝80%
小希的正确率是80%。
故答案为：C
【点睛】采用假设法解决本题时，就要明确做错1题所失去的分数是关键。
2．C
【分析】用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的百分之几。其中，糖水的质量是糖和水的质量和。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
≈9.09%
所以，糖约占糖水的9.09%。
故答案为：C
【点睛】本题考查了百分数，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。
3．B
【分析】从右面看到的形状是，说明这个立体图形有3层，每层一定有一个小正方体，上面看到的形状是，可以确定至少有三行，但是重复了一块，所以是3＋3－1＝5块。
【详解】根据题干分析可得这个图形需要正方体个数最少时如下图所示，最小需要5块小正方体。如图：
最少需要5个小立方体。
故答案为：B
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力。
4．D
【分析】这个立体图形由两层组成，下面一层的前面一排有3个小正方体，后面一排一个小正方体，并且是左侧对齐；上面一层有一个小正方体，在下面一层前面一排任意一个的上面。
【详解】3＋1＋1＝5（个）
搭出这个立体图形至少需要5个小正方体。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
5．C
【分析】汽车的速度比火车的速度慢，这里的单位“1”是火车的速度，即汽车的速度是火车的（1－），根据“汽车的速度比火车慢可求出知道火车的速度比汽车快几分之几，列式解答即可。
【详解】把火车的速度看做单位“1”，则汽车的速度是火车速度的几分之几：1－＝；
那么火车的速度比汽车快几分之几：（1－）÷
＝÷
＝
故答案为：C
【点睛】找准单位“1”，弄清数量关系，根据数量关系式解答。
6．B
【分析】把这批水果的总重量看作单位“1”， 第一天卖出总数的，这时还剩下总数的没有卖出，则第二天卖出总数的（1－－），已知第二天卖出330千克，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出水果店共运来水果的重量。
【详解】330÷（1－－）
＝330÷（－）
＝330÷（－）
＝330÷
＝330×
＝600（千克）
即水果店共运来水果600千克。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
7．C
【分析】因为在圆中所画最大正方形的是有底为直径长度，高为半径长度的两个直角三角形构成，圆的直径已知，根据底×高÷2×2求出两个三角形面积也就能求出正方形的面积，最后再用圆的面积减去正方形的面积即是阴影部分的面积。
【详解】10÷2＝5（cm）
10×5×2÷2
＝100÷2
＝50（cm2）
3.14×（10÷2）2－50
＝3.14×25－50
＝78.5－50
＝28.5（平方厘米）
阴影部分面积是28.5平方厘米。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明白，圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径。
8．B
【分析】长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据半径＝直径÷2，代入数据，即可解答。
【详解】40÷2＝20（cm）
在一块长50cm，宽40cm的长方形铁皮上，剪下一块最大的圆形铁皮，这块圆形铁皮的半径是20cm。
故答案为：B
【点睛】明确长方形内剪最大的圆，圆的直径与长方形宽之间的关系是解答本题的关键。
9．9
【分析】根据测量圆周长的方法可知，圆滚动一圈移动的距离即是圆的周长。
根据题意可知，圆形扣子滚动10圈移动的距离是90cm，用移动的距离除以10，即是圆形扣子滚动一圈移动的距离，也就是这个扣子的周长。
【详解】90÷10＝9（cm）
这个扣子的周长就是9cm。
【点睛】本题考查圆的周长测量方法的应用。
10．10
【分析】观察题意可知，圆的半径相当于长方形的宽，也就是5厘米，同一个圆内，直径是半径的两倍，所以直径是（5×2）厘米。
【详解】5×2＝10（厘米）
圆的直径是10厘米。
【点睛】本题主要考查了圆的认识，明确长方形和圆的关系是解答本题的关键。
11． 36 9
【分析】将这份文件看成单位“1”，已完成64%，根据减法的意义可知：还剩下1－64%没下载；用16÷64%求出总时间，再用总时间减去已经下载的时间即可。
【详解】1－64%＝36%
16÷64%－16
＝25－16
＝9（分钟）
说明还剩36%没下载；如果这份文件已经下载了16分，那么王老师还要等9分才能下载完。
【点睛】本题主要考查百分数应用题，求出下载完成需要的时间是解题的关键。
12． 20 0.6/
【分析】（1）把绳子总长度看作单位“1”，每段占全长的百分率＝1÷平均分成的段数×100%；
（2）每段绳子的长度＝绳子总长度×每段占全长的百分率，据此解答。
【详解】（1）1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
（2）3×20%＝0.6（米）
把一根3米长的绳子平均剪成5段，每段占总长的20%，每段长0.6米。
【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少，用乘法计算。
13．7
【分析】这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数是5，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，至少是2，相加即可。
【详解】5＋2＝7（个）
至少需要7个小正方体。
【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。
14．短
【分析】如下图所示，一个人离路灯越近，他的影子就越短；离路灯越远，他的影子就越长。据此解答。
【详解】通过分析可知，军军迎着路灯走，他离路灯越来越近，他的影子会越来越短。
【点睛】理解物体和光源之间的距离，与影子长短的关系是解题的关键。
15． 15.6 26
【分析】现从甲桶取出3.6千克，从乙桶中取出14千克，剩下两桶油重量相等，乙原来比甲多14－3.6＝10.4千克；把乙桶油的质量看作单位“1”，则甲桶是乙桶油的，它们相差1－＝；用相差的具体数量除以相差的分率则是单位“1”的量，即乙桶油的质量。进而求出甲桶油的质量。
【详解】（14－3.6）÷（1－）
＝10.4÷
＝26（千克）
26×＝15.6（千克）
即甲桶原有15.6千克油，乙桶原有26千克油。
【点睛】此题关键是找出两桶油相差的具体数量和相差的分率，根据具体数量÷其所对应的分率＝单位“1”的量，求出乙桶油的质量。
16．18
【分析】把这批货物看作单位“1”，10次运走了总量的，根据平均分的含义可知：用÷10，即可求出平均每车运这批货物的几分之几。再用1－，求出剩下的货物占总数的，再用÷每车运这批货物的几分之几，即可求出剩下的货物还要运的车数。
【详解】÷10
＝×
＝
（1－）÷
＝×28
＝18（次）
剩下的还需要18次才能运完。
【点睛】本题考查分数除法的计算，关键是求出一次运走这批货物的分率。
17．×
【分析】发芽率＝发芽的种子数量÷种子总数量×100%，据此判断即可。
【详解】150÷150×100%
＝1×100%
＝100%
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查发芽率计算方法，熟练掌握公式是解题的关键。
18．√
【分析】根据实际生活可知：人站得越高，看得就越远，观察到的范围就越广，据此解答词语“登高望远”的意思。
【详解】根据分析可知，人们常说“登高望远”其实是因为登高后观察到的范围变大了。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查联系实际生活解决问题的能力，并且培养空间观念。
19．√
【分析】把公路的全长看作单位“1”，已知第一周修了全长的，第二周修了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出第一周、第二周修的长度，再用第二周修的长度减去第一周修的长度即可求解。
【详解】30×－30×
＝18－10
＝8（千米）
第二周比第一周多修了8千米。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
20．×
【分析】在这个长方形内画最大的圆，这个最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽是10厘米；据此判断。
【详解】由分析可知，这个圆的直径是10厘米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明确：长方形内最大圆的直径等于长方形的宽。
21．2.28cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，已知圆的半径是2cm，根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×22÷2即可求出半圆的面积；三角形的底是（2×2）cm，高是2cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，用2×2×2÷2即可求出三角形的面积，再用半圆的面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（cm2）
2×2×2÷2＝4（cm2）
6.28－4＝2.28（cm2）
阴影部分的面积是2.28cm2。
22．；
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）



（2）

23．见详解
【分析】根据题意可知，题目画出了36个方格，把总方格数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用36÷20%即可求出总方格数，再用总方格数减去36个方格，即可求出未画的方格数。
【详解】一共：36÷20%＝180（个）
还需要画：180－36＝144（个）
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
24．见详解
【分析】当驾驶员在位置上看到A柱时，正好被A柱遮挡住了一部分，将驾驶员和左、右A柱两端分别画一条线，也就是驾驶员的视线。在左、右A柱后面的部分就是驾驶员视线被遮挡的区域，也就是盲区，据此作图。
【详解】驾驶员视线被遮挡的区域如下图所示（图中阴影部分）：

【点睛】解答本题的关键是判断驾驶员的视线范围，从而找出驾驶员的视线盲区，即为视线被遮挡的区域。
25．200人
【分析】将全校人数看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即用四年级学生人数除以12%即可求出全校的人数；求一个数的百分之几是多少用乘法，用全校人数乘16%即可求出三年级学生人数，据此解答即可。
【详解】150÷12%×16%
＝1250×16%
＝200（人）
答：三年级学生有200人。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，求一个数的百分之几是多少用乘法。
26．550千米
【分析】根据路程和＝速度和×时间，计算出甲乙两车行驶的路程之和，再把甲乙两地的全程看作单位“1”，已知全程的80%等于两车行驶的路程之和，求全程的距离用除法计算。
【详解】（60＋50）×4÷80%
＝110×4÷0.8
＝440÷0.8
＝550（千米）
答：甲、乙两地相距550千米。
【点睛】解答本题的关键是明确全程的80%所对应的量是多少，再根据已知一个数及其所占百分比，求原数，用除法计算。
27．114名
【分析】把学校阅览室的人数看作单位“1”，男生人数占，则女生人数占总人数的（1－），用阅览室的人数×（1－），求出阅览室女生人数；后来又有几名男生来看书，把这时阅览室的人数看作单位“1”，这时男生人数占所有看书人数的，女生人数占所看书人数的（1－），由于女生人数不变，再用女生人数÷（1－），即可求出这时阅览室的人数。
【详解】108×（1－）÷（1－）
＝108×÷
＝60×
＝114（名）
答：这时阅览室有114名学生看书。
【点睛】解答本题的关键明确女生人数不变，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。
28．1440套
【分析】把这批防护服的总数看做单位“1”，第一周生产总数的，剩下总数的（1－）﹔第二周生产第一周的，即第二次生产的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二次生产总数的几分之几；再根据减法的意义，用“1”分别减去第一周、第二周生产总数的分率，就是剩下的套数占总数的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这批防护服的总数。
【详解】
（套）
答：这批防护服共有1440套。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，关键是根据分数乘法的意义求出第二周生产总数的几分之几，然后根据分数除法的意义求出总数。
29．（1）28.26平方米
（2）31.4米
【分析】（1）利用圆的面积公式进行求解即可；
（2）利用圆的周长公式进行求解即可。
【详解】（1）石子路的面积为：
3.14×（8÷2＋1）2－3.14×（8÷2）2
＝3.14×（4＋1）2－3.14×42
＝3.14×25－3.14×16
＝9×3.14
＝28.26（平方米）
答：石子路的面积是28.26平方米。
（2）3.14×（8＋2）
＝10×3.14
＝31.4（米）
答：至少需要31.4米的篱笆。
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握。
30．125.6平方米
【分析】已知圆形场地的周长是50.24米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆形场地的面积；
把这个场地的面积看作单位“1”，这个场地面积的铺设塑胶草坪，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出铺设塑胶草坪的面积。
【详解】圆的半径：
50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
圆的面积：
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
铺设塑胶草坪的面积：
200.96×＝125.6（平方米）
答：铺设塑胶草坪的面积是125.6平方米。
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的灵活运用，以及分数乘法的意义及应用。