北师大版六年级数学上册期中重难点高频易错题综合检测卷一

这是一份北师大版六年级数学上册期中重难点高频易错题综合检测卷一，文件包含湖南师大附中数学附中3次pdf、湖南师大附中数学答案附中3次pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
1．关关和淘气放学后一块儿回家，两人的家距离学校同样远。走了一段路后关关说：“我已走了全程的40%。”淘气说：“我已走了全程的90%。”照这样的速度，谁先回到家？（ ）
A．关关B．淘气C．同时回到家D．无法确定
2．一个钟表的时针长8厘米，经过一昼夜时针的针尖走了（ ）厘米。
A．37.68B．75.36C．100.48D．50.24
3．电视机原价1000元，先提价，再降价，这时与原价( )．
A．一样多B．比原价高C．比原价低D．无法确定
4．学校“希望林”里有杉树110棵，松树的棵数比杉树多，学校“希望林”里有杉树和松树共（ ）棵。
A．242B．232C．132D．422
5．用若干个小正方体搭一个立体图形（小正方体之间至少有一个面重合），从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最多可以有（ ）个小正方体。
A．8B．7C．6D．5
6．一个立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）。
A．B．C．D．
7．根据“现价比原价便宜10%”，下面说法正确的是（ ）。
A．现价占原价的90%B．原价占现价的110%
C．现价比原价少的占现价的10%D．原价比现价多的占现价的10%
8．某种农药千克，加水稀释后，可喷洒公顷菜地，喷洒一公顷菜地需要多少千克农药？下面算式正确的是哪个？（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共16分）
9．用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离为( )。
10．下图中，正方形的周长是( )、正方形的面积是( )。
11．一根2米长的绳子，先用去它的，再用去米，还剩( )米。
12．比20千米多是( )千米；50千克比( )千克少。
13．笑笑和妙妙分别住在同一幢楼的8层和12层，他们看外边景物( )比( )看的范围大。
14．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形最多需要( )个小正方体。
15．在0.3、0.333、33%、这四个数中，最小的数是 ，最大的数是 。
16．一种花生仁的出油率约是42%，800千克花生仁可榨油( )千克；要榨2100千克油，需要花生仁( )千克。
三、判断题（共8分）
17．0.5％化成小数是0.005． ( )
18．两个圆的面积不相等是因为半径大小不同。( )
19．，利用了乘法的交换律和结合律。( )
20．观察物体的时候，距离越近，观察到的物体越大，但范围越小。 ( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）求阴影部分的面积。
22．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）
（1） （2） （3）
五、作图题（共12分）
23．（6分）如图所示，一只猎狗站在墙内的A点处，一只兔子在墙外觅食，为了不让猎狗看见兔子，请你画出兔子可以活动的区域．
24．（6分）一个方格图的80%如下图，把这个方格图补充完整。
六、解答题（共36分）
25．（6分）公园里原有一个圆形花坛，今年对花坛进行了扩建，扩建后圆形变成了正方形，如图。扩建后增加的面积有多大？
26．（6分）生态园计划用木料搭建一个舞台。工人师傅测得三棵树身周长分别是56.52厘米、50.24厘米、47.1厘米，请你根据下图的警示牌检验一下，有不能被砍伐的树吗？
27．（6分）修路队修一条路，第一天修了全程的多300米，第二天修了700米，正好修完。这条公路全长多少米？
28．（6分）甲、乙、丙三个工程队合修一条水渠，甲队先修了总长的，乙队接着修了总长的30%，丙队又修了450米，正好修完，这条水渠一共有多长？
29．（6分）东方红小学四年级有180名学生，五年级人数是四年级人数的，五年级人数是六年级人数的75%，六年级有多少名学生？
30．（6分）淘气在排队等候公共汽车。他数了数人数，排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，这个队伍共有多少人？
参考答案
1．B
【分析】根据题意，关关和淘气两人的家距离学校同样远，把全程看作单位“1”，两人同时放学回家，在相同的时间内，关关走了全程的40%，淘气走了全程的90%，比较两人走的全程的百分比，哪个百分比大，说明走的路程多，就先到家。
【详解】90%＞40%
淘气走的比关关多，所以淘气先回到家。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数的意义及应用。
2．C
【分析】一昼夜是24小时，时针针尖走了两圈，时针长8厘米，可看作圆的半径，将数据代入圆的周长公式即可求出一圈的长度，乘2即可得解。
【详解】2×3.14×8×2
＝6.28×8×2
＝100.48（厘米）
即经过一昼夜时针的针尖走了100.48厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的应用，关键是熟悉公式。
3．C
【详解】略
4．A
【分析】根据题意，把杉树的棵数看作单位“1”，已知“松树的棵数比杉树多”，则松树的棵数相当于杉树的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用110棵乘（1＋）即可求得松树的棵数，再用松树的棵数加上杉树的棵数，即可求得学校“希望林”里杉树和松树的总棵数。
【详解】由分析得：
110×（1＋）＋110
＝110×＋110
＝132＋110
＝242（棵）
学校“希望林”里有杉树和松树共242棵。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数乘法的实际应用，关键是确定单位“1”。
5．B
【分析】综合正面和右面看到的形状，可以知道这个立体图形分为前后两排，上下两层，如果要最多有多少个小正方体，则最下面一层有：2×3＝6个；最上层有1个，在前排的位置，由此即可知道最多一共有多少个。
【详解】由分析可知：下层最多有：2×3＝6个
上层1个
6＋1＝7（个）
故答案为：B。
【点睛】本题要注意，题目中说的最多用多少个小正方体，同时考查学生的空间想象能力。
6．D
【分析】根据从上面和左面看到的图形，逐项分析即可解答问题。
【详解】A．从上面看到的是两层，上层是3个，下层是1个靠右，不符合题意；
B．从上面看是两层，上层1个靠右，下层3个，从左侧看是两层，上层一个靠右，下层两个，不符合题意；
C．从上面看到的是两层，上层3个，下层1个靠左，不符合题意；
D．从上面看到的是两层，上层1个靠右，下层3个；从左面看到的是两层，上层1个靠左，下层2个，符合题意。
故答案为：D
【点睛】是考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力。
7．A
【分析】将原价看作单位“1”，那么现价是原价的（1－10%）。据此解题。
【详解】A．1－10%＝90%，所以现价占原价的90%，原说法正确；
B．1÷90%≈111%，所以原价约占现价的111%，原说法错误；
C．10%÷90%≈11%，所以现价比原价少的约占现价的11%，原说法错误；
D．10%÷90%≈11%，所以原价比现价多的约占现价的11%，原说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查了含百分数的运算，有一定计算能力是解题的关键。
8．C
【分析】用喷洒的农药量作为被除数，喷洒的公顷数作为除数，商就是每公顷喷洒农药的量；据此解答。
【详解】÷＝（千克）
即喷洒一公顷菜地需要千克农药。
故答案为：C
【点睛】本题是一道易错题，解题时要明确：哪种量化为“1”，哪种量就作为除数。
9．3厘米
【分析】在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，圆规两脚之间的距离即为圆的半径。
【详解】6÷2＝3（厘米）
【点睛】掌握圆的半径和直径的关系是解答题目的关键。
10．
【分析】由图可知，圆的直径等于正方形的边长，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】正方形的边长：
正方形的周长：
正方形的面积：
【点睛】解答本题的关键是弄清图中正方形的边长等于圆的直径。
11．
【分析】由于先用去它的，还剩下它的1－＝单位“1”已知，用乘法，即2×＝（米），又用去米，则用第一次剩下的减去第二次用的长度即可求解。
【详解】2×（1－）－
＝2×－
＝－
＝（米）
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，同时要注意，分数后面加单位，表示具体的数。
12． 24 75
【分析】求比20千米多是多少千米 ，把20千米看作单位“1”，求它的（1＋）是多少，用20×（1＋），即可解答；
求50千克比多少千克少，把要求的数看作单位“1”，它的（1－）是50千克，求单位“1”，用50÷（1－），即可解答。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝24（千米）
50÷（1－）
＝50÷
＝50×
＝75（千克）
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
13． 妙妙 笑笑
【分析】观察点的位置越高，观察到的范围就越大。
【详解】根据分析可知，12层的妙妙肯定要比8层的笑笑看的范围大。
【点睛】此题主要考查学生对观察范围的理解与认识。
14．6
【分析】根据题意可知，该几何体下层4个小正方体，放在上层最多2个靠右侧小正方形的上面，据此解答。
【详解】一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形最多需要6个小正方体。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
15． 0.3
【分析】比较小数、分数和百分数的大小，可以把分数和百分数都化成小数再进行比较。
分数化小数，用分子除以分母；百分数化小数，先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。
【详解】33%＝0.33，≈0.3333，
因此，0.3＜33%＜0.333＜，最小的数是0.3，最大的数是。
【点睛】比较小数、分数和百分数的大小，把分数和百分数都化成小数比较简便。
16． 336 5000
【分析】出油率＝榨出油的重量÷花生仁总重量×100%，求800千克花生仁可榨油多少千克用800乘出油率即可；求榨2100千克油需要多少千克花生油用2100除以出油率即可。
【详解】800×42%＝336（千克）
2100÷42%＝5000（千克）
即800千克花生仁可榨油336千克；要榨2100千克油，需要花生仁5000千克。
【点睛】本题先重点理解出油率＝榨出油的重量÷花生仁总重量×100%。
17．
【解析】略
18．√
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，即圆的半径决定圆的大小。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
两个圆的面积不相等是因为半径大小不同。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆的面积，明确圆的半径决定圆的大小是解题的关键。
19．√
【分析】是先交换了和的位置，然后再把前两个数相结合，同时运用了乘法交换律和结合律，由此判断。
【详解】
＝÷×（乘法交换律）
（乘法结合律）
同时运用了乘法交换律和乘法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了学生对于乘法交换律和结合律的理解与运用。
20．√
【分析】观察到的物体的大小根观察的范围有关，距离物体越近，观察到的物体越大，观察范围越小。
【详解】解：观察物体时，距离越近，观察到的物体越大，但范围越小。原题说法正确。
故答案为：√
21．3.72平方厘米；5.13平方米
【分析】第一个图形阴影部分面积＝上底是（2×2）cm，下底是6cm，高是2cm的梯形面积－半径是2cm圆的面积的一半；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答；
第二个阴影部分面积：连线如图，阴影部分分成两个相等的部分，一部分面积等于半径是3m的圆的面积的－底是3m，高是3m的三角形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一部分阴影面积，再乘2，即可解答。
【详解】第一个图形：（2×2＋6）×2÷2－3.14×22÷2
＝（4＋6）×2÷2－3.14×4÷2
＝10×2÷2－3.14×4÷2
＝20÷2－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
第二个图形：（3.14×32×－3×3÷2）×2
＝（3.14×9×－9÷2）×2
＝（28.26×－4.5）×2
＝（7.065－4.5）×2
＝2.565×2
＝5.13（平方米）
22．（1）64；（2）1；（3）
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可；
（3）根据运算顺序，先计算括号里的减法和加法，再计算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝64
（2）
＝
＝
＝21－20
＝1
（3）
＝
＝
＝
23．兔子可以活动的区域：图中阴影部分．
【详解】以猎狗的眼睛为端点，过墙两边作射线，在两射线之间的区域，为猎狗的盲区，看不见兔子．
【点睛】视线如同光线，是沿直线方向传播的
24．见详解
【分析】根据图可知，一个方格图的80%有16个小正方形，由于这个方格图里的小正方形个数是单位“1”，单位“1”未知，用除法，即16÷80%求出方格图里小正方形的个数，之后即可画完。
【详解】16÷80%＝20（个）
即这个方格图如下所示：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查已知一个数的百分之几是多少，用这个数÷百分之几即可。
25．86平方米
【分析】由图可知：正方形的边长为圆的直径，扩大后增加的面积等于正方形的面积－圆的面积，将数据代入正方形面积公式：S＝a2及圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】正方形边长：10×2＝20（米）
20×20－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方米）
答：扩建后增加的面积有86平方米。
【点睛】本题主要考查含圆的阴影部分的面积，明确正方形的边长等于圆的直径是解题的关键。
26．有不能砍的树
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，分别求出三棵树的半径，再进行比较，如果半径都大于8厘米，就都能被砍伐，如果有半径小于8厘米，就有不能被砍伐的树，据此解答。
【详解】56.52÷3.14÷2
＝18÷2
＝9（厘米）
9厘米＞8厘米，能被砍伐；
50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
8厘米＝8厘米，能被砍伐；
47.1÷3.14÷2
＝15÷2
＝7.5（厘米）
7.5厘米＜8厘米，不能被砍伐。
答：有不能被砍伐的树。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式是解答本题的关键。
27．1250米
【分析】设这条公路全长x米，第一天修了全程的多300米，第二天修了700米，正好修完，即第一天修（x＋300）米，用这条公路的全长－第一天修的长度，等于第二天修的长度，列方程：x－（x＋300）＝700，解方程，即可解答。
【详解】解：设这条公路的全长x米。
x－（x＋300）＝700
x－x－300＝700
x＝700＋300
x＝100
x＝1000÷
x＝1000×
x＝1250
答：这条公路的全长1250千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用第一天修公路的长度、第二天修公路的长度与公路的总长度之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
28．900米
【分析】把这条水渠的总长度看作单位“1”，丙队又修了450米，占总长的（1－－30%），用除法计算，即可得解。
【详解】450÷（1－－30%）
＝450÷50%
＝900（米）
答：这条水渠一共有900米长。
【点睛】本题主要考查了分数、百分数应用题，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
29．200名
【分析】把四年级人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用180×即可求出五年级人数；再把六年级人数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用五年级人数除以75%即可求出六年级人数。
【详解】180×÷75%
＝150÷75%
＝200（名）
答：六年级有200名学生。
【点睛】本题主要考查了分数、百分数的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
30．20人
【分析】排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，正好没有把淘气数到，淘气也是队伍中的1个。以总人数为单位“1”，1－－得出1个人所对应的分率。用1除以对应的分率可求出单位“1”的量，即总人数。
【详解】
（人）
答：这个队伍共有20人。
【点睛】单位“1”不知道的应该用除法计算，漏数的淘气这1个人，除以他对应的分率，可得单位“1”的量，即总人数。