北师大版六年级数学上册期中综合素养测评质量检测卷十

这是一份北师大版六年级数学上册期中综合素养测评质量检测卷十，文件包含湖南师大附中数学附中3次pdf、湖南师大附中数学答案附中3次pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
1．一段绳子长4米，用去了它的30%，用去了（ ）。
A．1.2米B．30%米C．2.8米D．0.3米
2．在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家（ ）得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接192边形，得到圆周率的近似值是3.14，他的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。
A．祖冲之B．杨辉C．刘锻D．贾宪
3．某粮站收购一批稻谷，第一次运走了15吨，第二次运走的比第一次少，第二次运走的占总量的，收购的这批稻谷共有（ ）吨。
A．54B．60C．64D．72
4．在正方形中画一个最大的圆，正方形的周长（ ）圆的周长。
A．大于B．小于C．等于D．无法比较
5．减去的差，除以，商是（ ）
A．3B．C． D．1
6．一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如下图，这个几何体是（ ）。
A．B．C．D．
7．桌子上放着几叠碗，从三个方向观察到的形状如下图。这张桌子上一共放着（ ）只碗。
A．8B．9C．10D．11
8．300件纺织品的合格率是98%，有（ ）件不合格。
A．2B．4C．6 D．8
二、填空题（共16分）
9．在一栋高楼里，住在越高的楼层看得越( )，越低的楼层看得越( )．
10．一个长方形和一个半径2cm的圆的面积相等，长方形的长6.28cm，它的宽是( )cm。
11．一根绳子用去，还剩下10米，这根绳子原来有 米。
12．一套西装，上衣125元，上衣的价格比裤子便宜，买一套西装需要( )元。
13．搭一个从上面看到的形状是，从左面看到的形状是的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
14．截至2020年10月底，西安市新城区个人所得税同比增长超过34%。34%读作( )，改写成小数是( )，改写成分数是( )。
15．250千克油菜籽可榨油150千克，油菜籽的出油率是( )．照这样计算，要榨油630千克，需要( )千克油菜籽．
16．在一个边长为40厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，面积( )平方厘米。
三、判断题（共8分）
17．若下面两个正方形相等，则阴影部分面积也相等。( )
18．200增加它的后，再减少还是200．( )
19．从窗内向外观看景色，离窗边越远看到窗外的景色就越多。( )
20．一堆煤重吨，运走了吨，还剩吨．( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）用简便算法计算下面各题。

22．（6分）计算下面各图形中阴影部分的面积。（单位：）
（1）（2）
五、作图题（共6分）
23．（6分）下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状．
六、解答题（共42分）
24．（6分）李阿姨配制糖水，把18克糖放进282克的水中，这杯糖水的含糖率是多少？
25．（6分）如下图，学校教学楼后面有一座塔。
①笑笑站在A点，能看到塔吗？请在图中画一画。
②笑笑继续往教学楼走，所能看到塔的部分会越来越（ ）。（填大或小）
③当笑笑走到B点时，还能看到塔吗？为什么？请你在图中画一画。
26．（6分）笑笑看一本书，第一周看了全书的25%，第二周看了全书的30%，第一周比第二周少看了5页，这本书一共有多少页？
27．（6分）一个圆形水池的周长是62.8米，在水池周围修建宽为2米的绿化带。如果每平方米绿化带花费100元，一共需要多少元？
28．（6分）图是个美术体逗号。请你用圆规在旁边的方格纸中格里画出同样的美术体逗号，并计算这个逗号的周长。（小方格边长表示1厘米）
29．（6分）图书馆有文艺书400本，科技书的本数是文艺书的，故事书的本数比科技书少，三种书共有多少本？
30．（6分）希望小学六年级有甲、乙、丙三个班，甲班的人数是乙班的，乙班的人数是丙班的，三个班共有121人，甲、乙、丙三个班各有多少人？
参考答案
1．A
【分析】用绳子的总长乘用去的百分数，可得到用去的长度。
【详解】这段绳子用去的长度为； （米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是百分数的实际应用，解题时需要熟练运用百分数的乘法，进而得到答案。
2．A
【分析】从古到今，国内外的数学家都在研究圆周率的问题，最早是用测量的方法，发现圆的周长总是直径的3倍多；古希腊数学家阿基米德和我国魏晋时期数学家刘徽都用割圆术研究过圆周率的值；我国南北朝时期数学家祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，比欧洲早1000多年，据此解答。
【详解】在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家祖冲之得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接192边形，得到圆周率的近似值是3.14，他的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆周率的意义，以及有关圆周率研究的数学常识。
3．C
【分析】先把第一次运走的吨数看作单位“1”，第二次运走的吨数相当于第一次运走的，根据分数乘法的意义，用第一次运走的吨数乘，就是第二次运走的吨数，再把这批稻谷的总吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用第二次运走的吨数除以就是收购的这批稻谷的总吨数。
【详解】
＝
＝64（吨）
收购的这批稻谷共有64吨。
故答案为：C
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
4．A
【分析】设正方形的边长为1，则正方形内最大的圆的直径为1，分别代入正方形周长公式：C＝4a及圆的周长公式C＝πd，求出周长后再比较即可。
【详解】设正方形的边长为1，则最大圆的直径为1
正方形的周长为：4×1＝4
圆的周长为：3.14×1＝3.14
4＞3.14，所以正方形的周长大于圆的周长。
故答案为：A
【点睛】采用赋值法解决此类问题可以更加直观的比较出周长的长短。
5．B
【详解】略
6．B
【分析】分别画出各选项的立体图形从三个方向看到的形状，然后与原图对比即可。
【详解】A．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题干不符；
B．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题干相符；
C．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题干不符；
D．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，与题干不符。
故答案为：B
【点睛】本题考查观察物体，明确各项从不同方向观察到的形状是解题的关键。
7．C
【分析】从上面看到的形状可知，一共有3叠碗，再有前面、右面看到的形状可知，第一排有2叠碗，每叠有4只碗，第二排有1叠碗，靠左面2只碗，由此可以计算出多少只碗。
【详解】由分析可知，一共有两排。第一排有4＋4只碗，第二排有2只碗，一共有：
4＋4＋2
＝8＋2
＝10（只碗）
故答案选：C
【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，注意位置与物体之间的练联系。
8．C
【分析】根据题意，把产品总量看作单位“1”，用纺织品的总件数×（1－合格率）＝不合格的产品数量，据此列式解答。
【详解】300×（1－98%）
＝300×2%
＝6（件）
故答案为：C
9． 多 少
【详解】略
10．2
【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆的面积；圆的面积等于长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；宽＝面积÷长，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×22÷6.28
＝3.14×4÷6.28
＝12.56÷6.28
＝2（cm）
一个长方形和一个半径2cm的圆的面积相等，长方形的长6.28cm，它的宽是2cm。
【点睛】熟记和灵活运用长方形面积公式和圆的面积是解答本题的关键。
11．16
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，用去，还剩下全长的（1－），它对应的米数是10米，用10除以（1－），即可解答。
【详解】10÷（1－）
＝10÷
＝10×
＝16（米）
【点睛】解答本题的关键先确定单位“1”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
12．275
【分析】把裤子的价钱看作单位“1”，上衣的价格比裤子便宜，则上衣的价格是裤子的（1－），是125元，求单位“1”，用125÷（1－），求出裤子的价格，再加上上衣的价格，即可求出买一条西装的价格。
【详解】125＋125÷（1－）
＝125＋125÷
＝125＋125×
＝125＋150
＝275（元）
一套西装，上衣125元，上衣的价格比裤子便宜，买一套西装需要275元。
【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。
13． 5 6
【分析】从上面看到的形状是，说明第一层有4个小正方体，从左面看到的形状是的立体图形，说明一共有2层，第二层最少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此填空。
【详解】4＋1＝5（个），最少需要5个小正方体，
4＋2＝6（个），最多需要6个小正方体。
【点睛】此题考查了根据三视图确定立体图形的形状，同时培养了学生的观察能力和空间想象能力。
14． 百分之三十四 0.34
【分析】百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子。百分数化为小数，先去掉百分号，然后将小数点向左移动2位；百分数化为分数，分母为100，分子是百分号前面的数，能约分的要约分；据此解答。
【详解】34%读作百分之三十四；
34%改写成小数是0.34；
34%改写成分数是。
【点睛】本题主要考查了百分数的读法以及百分数、小数、分数的互化，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
15． 60% 1050
【解析】略
16． 20 1256
【分析】在正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形边长，进而求出圆的半径，再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】40÷2＝20（厘米）
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键明确正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，以及圆的面积公式的应用。
17．√
【分析】观察图形可发现：两个图形中空白部分可以组成一个完整的圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据两个正方形相等，圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等。
【详解】两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等。
故正确答案为：√
【点睛】此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法。
18．×
【解析】略
19．×
【分析】从窗内向外观看景色，离窗户越远，人的视角越小，看到的景色越少；离窗户越近，人的视角越大，看到的景色越多；据此判断。
【详解】由分析得：
从窗内向外观看景色，离窗边越远看到窗外的景色就越少。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查视野与盲区。注意：随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。
20．√
【详解】略
21．；23；2
【分析】÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，再进行计算；
（＋）×18，根据乘法分配律，原式化为：×18＋×18，再进行计算；
×2.2－×0.2＋0.5×2，把0.2化成，原式化为：×2.2－×0.2＋×2，再根据乘法分配律，原式化为：×（2.2－0.2＋2），再进行计算。
【详解】÷×
＝××
＝
＝
（＋）×18
＝×18＋×18
＝15＋8
＝23
×2.2－×0.2＋0.5×2
＝×2.2－×0.2＋×2
＝×（2.2－0.2＋2）
＝×（2＋2）
＝×4
＝2
22．（1）26.52cm2；（2）125.6cm2
【分析】（1）半圆的面积－三角形的面积即为阴影部分的面积；
（2）大圆的面积－小圆的面积即为阴影部分的面积。
【详解】（1）3.14×（12÷2）2÷2－12×5÷2
＝3.14×36÷2－30
＝56.52－30
＝26.52（cm2）
（2）3.14×（14÷2）2－3.14×（6÷2）2
＝3.14×49－3.14×9
＝3.14×40
＝125.6（cm2）
23．
【解析】略
24．6%
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，已知糖的质量是18克，糖水的质量是（18＋282）克，代入数据即可求出这杯糖水的含糖率。
【详解】18÷（18＋282）×100%
＝18÷300×100%
＝0.06×100%
＝6%
答：这杯糖水的含糖率是6%。
【点睛】此题的解题关键是理解含糖率的意义以及掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
25．①能；图见详解；
②小；
③不能；因为视线被教学楼挡住了；图见详解。
【分析】①将A点和教学楼的顶端看作两点，过这两点画直线，延长至塔上的点就是笑笑能看到的塔的部分；
②观测点越远，盲区越小，看的范围越大；观测点越近，盲区越大，看的范围越小；据此解答；
③将B点和教学楼的顶端看作两点，过这两点画直线，延长至塔上笑笑就能看到塔；延长不到塔上，说明视线被教学楼挡住了，笑笑就不能看到塔；据此解答。
【详解】①笑笑站在A点，能看到塔；如下图所示：
②笑笑继续往教学楼走，所能看到塔的部分会越来越小；
③如下图所示，当笑笑走到B点时，不能看到塔了，因为视线被教学楼挡住了；
【点睛】此题考查的是观察的范围，在观察点和障碍点之间连线并延长，可以确定观察的范围；观测点越远，盲区越小，看的范围越大；观测点越近，盲区越大，看的范围越小。
26．100页
【分析】根据题意可知：第一周比第二周少看了全书的：30%－25%＝5%，由于第一周比第二周少看了5页，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，全书是单位“1”，把数代入公式即可求解。
【详解】30%－25%＝5%
5÷5%＝100（页）
答：这本书一共有100页。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”是解题的关键。
27．13816元
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形水池的半径，求出修建宽为2米的绿化带需要的钱数，先求绿化地的面积，绿化带是一个圆环，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，求出绿化带的面积，再乘100，即可求出修建宽为2米的绿化带需要的钱数。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
10＋2＝12（米）
3.14×（122－102）×100
＝3.14×（144－100）×100
＝3.14×44×100
＝138.16×100
＝13816（元）
答：一共需要13186元。
【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。
28．见详解；9.42厘米
【分析】（1）经过测量可知，每个方格的长度是1厘米，①先画直径为2厘米的圆弧，②再画一个半径分别为2厘米和1厘米的圆弧，据此即可画出；
（2）把逗号分成两部分进行计算：①直径为2厘米的圆的弧长，②一个半径分别为2厘米和1厘米的圆的弧长，由此利用弧长公式即可解答。
【详解】（1）画图如下：
（2）×3.14×2＋×3.14×2×2＋×3.14×1×2
＝4.71＋3.14＋1.57
＝9.42（厘米）
答：逗号的周长是9.42厘米。
【点睛】根据图形，把逗号的周长分成两部分，分别把周长放在圆中，利用圆弧公式进行解答。
29．1275本
【分析】将科技书的本数看作单位“1”，已知文艺书的具体数量，也知道文艺书占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是科技书的本数；故事书的本数比科技书少，即故事书是科技书的（1－），根据分数乘法的意义，可以再用科技书的本数乘（1－），求出故事书的本数，最后将三种书的本数相加即可。
【详解】由分析可得：
科技书的本数：400÷＝500（本）
故事书的本数：
500×（1－）
＝500×
＝375（本）
三种书共有本数：
400＋500＋375
＝900＋375
＝1275（本）
答：三种书共有1275本。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。
30．甲班：36人；乙班：40人；丙班：45人
【分析】设丙班有x人，乙班的人数是丙班的，则乙班的人数是x人，甲班的人数是乙班的，则甲班的人数是（x×）人，三个班共有121人，列方程：x×＋x＋x＝121，解方程，求出丙班人数，进而求出乙班人数和甲班人数。
【详解】解：设丙班有x人，乙班有x人，甲班有（x×）人。
x×＋x＋x＝121
x＋x＋x＝121
x＋x＋x＝121
x＋x＝121
x＝121
x＝121÷
x＝121×
x＝45
乙班：45×＝40（人）
甲班：40×＝36（人）
答：甲班有36人，乙班有40人，丙班有45人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据甲班、乙班、丙班人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。