北师大版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷九

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1．以点A为圆心，以5cm长为半径画圆，可以画（ ）个圆。
A．1B．2C．5D．无数
2．小梅在学习了圆的欣赏与设计后，自己也设计了两个图案（如下图所示），两个图案中的阴影部分相比，（ ）。
A．面积和周长都相等B．面积和周长都不相等
C．面积相等，周长不相等D．周长相等，面积不相等
3．张叔叔承包了公顷的土地，其中的土地用于种植稻谷，的土地用于种植蔬菜，其余土地用于建养殖场。养殖场的面积占这块土地的几分之几？列式为（ ）。
A．B．C．D．
4．商场里有两件衣服的售价都是120元，其中一件赚，另一件亏．如果两件全都卖出，老板( )．
A．赚了 B．亏了 C．不赚不亏 D．无法确定
5．用若干个小正方体搭一个立体图形（小正方体之间至少有一个面重合），从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最多可以有（ ）个小正方体。
A．8B．7C．6D．5
6．某个几何体从正面看(正视图)，从侧面看(侧视图)如下：
下面的几个几何体中，( )搭得正确。
A．B．C．D．
7．在含盐率为3%的盐水中，加入5克盐和100克水，盐水的含盐率会（ ）。
A．上升B．下降C．不变D．无法确定
8．把15g食盐溶解到100g水里，盐水的含盐率约为( )．
A．15%B．13%C．16.7%D．33.3%
二、填空题（共16分）
9．如图，甲、乙两只蚂蚁分别从A、B两点出发，沿半圆爬到C、D处，它们爬过的路程相差( )厘米。

10．食品安全是全社会关注的焦点问题之一，质检部门抽查一种大米200袋，其中有4袋不合格，合格率是( )%。
11．商店有30千克苹果，第一天卖出总质量的，第二天卖出总质量的，这两天共卖出苹果( )千克。
12．一个蛋糕，淘气吃了，妈妈吃了剩下的，其余的给爸爸吃，爸爸吃了这个蛋糕的( )。
13．聪聪和亮亮身高一样高，可是他俩站在同一盏路灯下，聪聪的影子却比亮亮长，这是因为聪聪离这盏路灯( )。（填“远”或“近”）
14．一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，搭这样的立体图形最少需要( )块相同的小正方体。
15．生产总值统一核算结果显示：2022年一季度，周至县生产总值为三十二亿八千九百万元，增长2.2%，居全市13个区县第7位。三十二亿八千九百万写作( )，四舍五入到“亿”位是( )亿。2.2%改写成分数是( )。
16．用圆规画一个直径为8cm的圆，圆规两脚间的距离应该是( )cm。画完这个圆，笔尖走过的距离是( )。
三、判断题（共8分）
17．用150粒种子做发芽试验，结果全部发芽，发芽率为150%。( )
18．图从上面看到的形状是。( )
19．一桶食用油重5千克，用去了，还剩下千克。( )
20．夜晚在路灯下，李琳的影子比王聪的影子长，说明李琳比王聪高。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）计算如图所示图形阴影部分的周长和面积。
22．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）


五、作图题（共12分）
23．（6分）如图所示，笑笑在放学回家的路上，前方有一块广告牌挡住了她的部分视线，笑笑走过什么位置时便会因广告牌的遮挡而无法看到大楼的C处？请用字母D在图中表示出来。
24．（6分）把下面的方格图补充完整。
画出了60%
六、解答题（共36分）
25．（6分）某天由于天气的原因，机场只有34个航班正点到达，其他16个航班都晚点了。这天该机场航班到达的正点率是多少？
26．（6分）笑笑完成语文和数学家庭作业所用的时间是40分钟，其中完成数学家庭作业所用的时间是语文的，笑笑完成语文、数学家庭作业所用时间各是多少分钟？（用方程解）
27．（6分）一批货物上午运走总重量的，下午运走总重量的，下午比上午少运20吨，这批货物一共有多少吨？
28．（6分）公园里有一个圆形花坛，直径是20米，工人叔叔要在这个花坛外围修一条2米宽的人行观赏过道，这条人行观赏过道的面积是多少平方米？
29．（6分）休闲好生活。公园不仅是城市居民休闲游憩的好去处，更是文化传播的重要场所。运城市人民公园内有一种“围树座椅”，节省空间，造型美观，可供市民休息。这个“围树座椅”面的面积是多少平方米？

30．（6分）一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了13千克，还剩5千克，这袋大米原有多少千克？（用方程解答）
参考答案
1．A
【分析】根据圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小，题干中已知圆心和半径，则可以画1个圆。
【详解】由分析可知：
以点A为圆心，以5cm长为半径画圆，可以画1个圆。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的认识，明确圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小是解题的关键。
2．C
【分析】假设正方形边长为2。图一的阴影部分周长＝直径为2的圆的周长＋2条正方形的边长；面积＝正方形面积－直径为2的圆的面积；图二的阴影部分周长＝直径为2的圆的周长；面积＝正方形面积－直径为2的圆的面积。
【详解】由分析可知：图一的阴影部分周长比图二的阴影部分周长多了两条正方形边长的长度；图一的阴影部分面积＝图二的阴影部分面积。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的周长公式和圆的面积公式。
3．A
【分析】把张叔叔承包的土地的面积看作单位“1”，减去用于种植稻谷占这块的的分率，减去用于种植蔬菜占这块地的分率，剩下的就是养殖场的面积占这块地的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝1－－
＝－
＝
故答案为：A
【点睛】利用异分母分数加减法的混合运算进行解答。
4．B
【分析】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
【详解】把赚了的进价看作单位“1”，则赚了的进价为：120÷（1+）=100，运用减法求出赚的钱数为20；把亏了的进价看作单位“1”，则亏了的进价为：120÷（1-）=150，运用减法求出赔的钱数为30；
把赚的钱数与赔的钱数比较即可，所以赔10元．
故答案为B．
5．B
【分析】综合正面和右面看到的形状，可以知道这个立体图形分为前后两排，上下两层，如果要最多有多少个小正方体，则最下面一层有：2×3＝6个；最上层有1个，在前排的位置，由此即可知道最多一共有多少个。
【详解】由分析可知：下层最多有：2×3＝6个
上层1个
6＋1＝7（个）
故答案为：B。
【点睛】本题要注意，题目中说的最多用多少个小正方体，同时考查学生的空间想象能力。
6．C
【解析】略
7．A
【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用5÷（100＋5）×100%即可求出加入的盐水的含盐率，如果小于原来盐水的含盐率，则现在的盐水含盐率小于原来的含盐率，如果加入的盐水含盐率大于原来盐水的含盐率，则现在的盐水含盐率大于原来的含盐率；据此解答。
【详解】5÷（100＋5）×100%
＝5÷105×100%
≈4.8%
4.8%＞3%
现在的盐水含盐率大于原来的含盐率，所以盐水的含盐率会上升。
故答案为：A
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
8．B
【详解】解：×100%＝×100%≈0.13×100%＝13%。
所以盐水的含盐率约是13%。
故答案为：B。
【分析】盐水的含盐率＝×100%，据此代入数据计算出含盐率，从而求解。
9．3.14
【分析】蚂蚁走过的路程刚好是圆周长的一半，圆的周长＝2πr，则周长的一半＝πr，代入不同的半径，求出两个路程的长度作差即可。
【详解】大半径：10＋1＝11（厘米）
3.14×11－3.14×10
＝34.54－31.4
＝3.14（厘米）
它们爬过的路程相差3.14厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
10．98
【分析】根据题意，先用抽查的大米总袋数减去不合格大米的袋数，即是合格大米的袋数；再根据“合格率＝合格的数量÷总数×100%”，代入数据计算，即可求出合格率。
【详解】（200－4）÷200×100%
＝196÷200×100%
＝0.98×100%
＝98%
合格率是98%。
【点睛】本题考查百分率问题，掌握合格率的意义及计算方法是解题的关键。
11．22
【分析】把苹果的总质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用30×即可求出第一天卖出的质量，用30×即可求出第二天卖出的质量，再将两天卖出的质量相加即可。
【详解】30×＋30×
＝10＋12
＝22（千克）
这两天共卖出苹果22千克。
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
12．
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，淘气吃了，还剩下（1－），再把剩下的蛋糕看作单位“1”，妈妈吃了剩下的，用（1－）×，求出妈妈吃了蛋糕的几分之几，再用1减去淘气吃了蛋糕的几分之几，减去妈妈吃了蛋糕的几分之几，即可求出爸爸吃了蛋糕的几分之几。
【详解】（1－）×
＝×
＝
1－－
＝－
＝
一个蛋糕，淘气吃了，妈妈吃了剩下的，其余的给爸爸吃，爸爸吃了这个蛋糕的。
【点睛】本题考查分数乘法的应用题，注意单位“1”的确定。
13．远
【分析】在灯光下，等高的物体垂直于地面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长，据此解答即可。
【详解】聪聪和亮亮身高一样高，但在同一盏路灯的照射下，聪聪的影子却比亮亮长，这是因为聪聪离这盏路灯远。
【点睛】本题考查了灯光下投影的特点，身高相同时，谁离光源远，谁的影子就长。
14．4
【详解】略
15． 3289000000 33
【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
百分数化分数时，把百分数写成分母是100的分数，再化成最简分数即可。
【详解】三十二亿八千九百万写作：3289000000；
四舍五入到“亿”位是：33亿；
2.2%改写成分数是：。
【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位，还要注意百分数化分数时要化成最简分数。
16． 4 25.12厘米/25.12cm
【分析】用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。根据，用直径8cm除以2可求出圆规两脚间的距离；画完这个圆，笔尖走过的距离是所画圆的周长。根据，用3.14×8可求出笔尖走过的距离。
【详解】8÷2＝4（cm）
3.14×8＝25.12（cm）
所以圆规两脚间的距离应该是4cm。画完这个圆，笔尖走过的距离是25.12cm。
【点睛】解决此题关键是明确圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径、笔尖走过的距离是所画圆的周长。
17．×
【分析】发芽率＝发芽的种子数量÷种子总数量×100%，据此判断即可。
【详解】150÷150×100%
＝1×100%
＝100%
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查发芽率计算方法，熟练掌握公式是解题的关键。
18．×
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是左边第一列是2个正方形，据此即可判断。
【详解】根据题干分析可得，从上面看到的图形应该是，原题说法错误。故答案为：×
【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
19．×
【分析】根据题意可知，这桶油的重量是单位“1”，由于用去了，还剩下（1－），单位“1”已知，用乘法，即5×（1－）即可求出还剩下多少千克。
【详解】5×（1－）
＝5×
＝1（千克）
所以还剩下1千克。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，关键是找准单位“1”。
20．×
【分析】在同一个路灯下，人离路灯越近，影子就越短；人离路灯越远，影子就越长。据此解答。
【详解】如下图所示。夜晚在路灯下，李琳的影子比王聪的影子长，不能说明李琳比王聪高，也可能是因为李琳离路灯更远。
故答案为：×
【点睛】掌握距离路灯的远近与影子的长短之间的关系是解题的关键。
21．50.24cm；50.24cm2
【分析】阴影部分的周长等于直径为8cm圆的周长加上半径为8cm圆的周长的一半，面积等于半径为8cm圆的面积的一半减去直径为8cm的圆面积。根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2即可求解。
【详解】周长：3.14×8＋2×3.14×8÷2
＝25.12＋6.28×8÷2
＝25.12＋50.24÷2
＝25.12＋25.12
＝50.24（cm）
面积：3.14×82÷2－3.14×（8÷2）2
＝3.14×64÷2－3.14×42
＝200.96÷2－3.14×16
＝100.48－50.24
＝50.24（cm2）
22．7.5；14；
；75
【分析】原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；
根据加法结合、交换律进行简算；
原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】
＝
＝（6.3＋3.7）×0.75
＝10×0.75
＝7.5
＝（7＋7）＋（－）
＝14＋0
＝14

＝
＝（＋）×
＝2×
＝
＝5÷（×）
＝5÷
＝75
23．见详解
【分析】将C点和广告牌的顶端看作两点，过这两点画直线，延长至地面上的点就是笑笑走过这一点便不会看到大楼的C处。
【详解】根据分析画图如下：
【点睛】此题考查的是观察的范围，在观察点和障碍点之间连线并延长，可以确定观察的范围。
24．见详解
【分析】根据这个图形的60%（）是 可得图形中的1列（或1行）是这个图形的20%（），由此得出整个图形即可。
【详解】根据分析可得如下图形：
（图形不唯一）
【点睛】理解百分数的意义是解答本题的关键。
25．68%
【分析】根据正点率＝正点到达的航班数量÷总航班数量×100%，用34÷（34＋16）×100%即可求出正点率。
【详解】34÷（34＋16）×100
＝34÷50×100
＝68%
答：这天该机场航班到达的正点率是68%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
26．24分钟；16分钟
【分析】设笑笑完成语文家庭作业所用时间是x分钟，根据等量关系：笑笑完成语文家庭作业所用时间＋完成数学家庭作业所用的时间＝40分钟，列方程解答即可。
【详解】解：设笑笑完成语文家庭作业所用时间是x分钟。
x＋x＝40
x＝40
x＝40÷
x＝40×
x＝24
×24＝16（分钟）
答：笑笑完成语文家庭作业所用时间是24分钟，数学家庭作业所用时间是16分钟。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
27．800吨
【分析】把总重量看作单位“1”，根据题意可知，下午比上午少运的重量占总重量的（－），根据分数除法的意义，用20÷（－）即可求出总重量。
【详解】20÷（－）
＝20÷
＝20×40
＝800（吨）
答：这批货物一共有800吨。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
28．138.16平方米
【分析】由题意可知，小圆半径为（20÷2）米，大圆半径为小圆的半径加上2米，小路的面积就是圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2－r2），即可解答。
【详解】20÷2＝10（米）
10＋2＝12（米）
3.14×（122－102）
＝3.14×（144－100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：这条人行观赏过道的面积是138.16平方米。
【点睛】解决本题关键是分别求出校园和大圆的半径，再根据圆环的面积公式求解；注意大圆的半径比小圆的半径多2米，而不是直径多2米。
29．9.42平方米
【分析】根据圆的面积公式：，结合图文可知，用外圆的面积减去内圆的面积即可算出“围树座椅”面的面积。
【详解】外圆的半径：4÷2＝2（米）
内圆的半径：2÷2＝1（米）
外圆的面积：
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
内圆的面积：
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
“围树座椅”面的面积：12.56－3.14＝9.42（平方米）
答：这个“围树座椅”面的面积是9.42平方米。
【点睛】此题考查了圆的面积公式。
30．30千克
【分析】根据题意，大米的质量＝第一周吃的质量＋第二周吃的质量＋剩下的质量；设这袋大米原有x千克，根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设这袋大米有x千克。
40%x＋13＋5＝x
0.6x＝18
x＝30
答：这袋大米有30千克。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出等量关系。