北师大版五年级数学上册期中高频易错题综合检测卷四

这是一份北师大版五年级数学上册期中高频易错题综合检测卷四，共43页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．观察下面图形，可以通过平移变换得到的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
2．靠墙用篱笆围出一块菜地（如下图），篱笆的总长是30米。这块菜地的占地面积是（ ）平方米。
A．240B．176C．88D．120
3．三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．1B．2C．4D．8
4．四位数14□□同时是2、3、5的倍数，□里分别可能填（ ）。
A．1、0B．1、5C．2、3D．2、0
5．同时是2，3，4，5的倍数的数是（ ）。
A．30B．40C．60D．80
6．下图中，可以通过平移图形A得到的有（ ）个。

A．1B．2C．3D．4
7．曲曲用13.6元买了4支铅笔，每支铅笔多少元？曲曲用竖式计算出了结果，竖式中用圈出的部分表示（ ）。

A．16元B．16角C．16分D．160角
8．9.999…精确到百分位是（ ）。
A．9.90B．9.99C．10D．10.00
二、填空题（共16分）
9．两个质数的和是16，积是39，这两个质数的差是( )。
10．如图是一个轴对称图形，它有( )条对称轴。
11．把一根2.8米长的绳子对折两次，沿折痕剪开，剪开后每段长( )米。
12．下图空白部分的面积是20m2，整个梯形的面积是( )m2。（单位：m）
13．一个梯形的面积是24平方分米，高是6分米，上底是3分米，下底是( )分米。
14．一个两位数，个位上的数是10以内最大的奇数，十位上的数是3的最小倍数，这个两位数是( )，这个数的因数有( )。
15．如图所示，方格图中共有12个正方形，其中的2个已经涂上了颜色，再选1个涂上色，使得3个涂色的正方形组成轴对称图形，共( )种不同的涂法。
16．王老师准备了一笔钱去买奖品，原价1.5元的文具，可以买400件。后来经过王老师议价，每件文具便宜0.3元，现在这笔钱可以买( )件这样的文具。
三、判断题（共8分）
17．一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高也相等。若平行四边形的底是12厘米，则三角形的底是6厘米。( )
18．一个非0自然数的末尾是0，那么它一定是2和5的倍数。( )
19．都是轴对称图形。( )
20．如果两个数相除，商是一个小数，那么这两个数中至少有一个数是小数。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）用竖式计算，除不尽的保留两位小数，最后一题要验算。


22．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
7.2÷0.9＋2.1 27.3÷（12－8.5）
101×0.45 4.75×99＋4.75
23．（6分）计算下面各图形的面积。（单位：cm）

五、作图题（共6分）
24．（6分）以虚线为对称轴，画出与下列图形轴对称的图形。

六、解答题（共36分）
25．（6分）李叔叔靠墙围了一块地打算种花生（如图），围这块地的篱笆总长56米。
（1）这个花生地的面积是多少？
（2）如果每平方米收花生0.4千克，这块地一共可以收花生多少千克？
26．（6分）有一块梯形钢板，上底是4.5米，下底是1.5米，高是4.1米，每平方米钢板重39.4千克，这块钢板重多少千克？每平方米钢板售价158元，买这块钢板需要多少元？
27．（6分）茶叶店把84个小青柑装在不同的盒子里，每个盒子装的小青柑个数相同且为质数个，有几种不同的装法？每种装法各需要几个盒子？
28．（6分）一个长方形的面积是18cm，它的长和宽都是整数。这个长方形的周长最大是多少厘米？
29．（6分）某厂生产一批化工产品，计划每天生产21.6吨，18天可以完成任务。如果每天多生产2.7吨，多少天可完成任务？
30．（6分）曲明带了15元去买学习用品，如果买5支铅笔和5块橡皮，还差3.6元；如果买5支铅笔和3块橡皮，还差1.8元。1支铅笔和1块橡皮各多少元？
参考答案
1．B
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。
【详解】可以通过平移变换得到的图形有 、，共有2个。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查图形的平移的性质，熟练掌握平移的特征并灵活运用。
2．C
【分析】观察图形可知，这块菜地是一个高是8米的梯形菜地，用篱笆总长－8，求出菜地的上底和下底的长度和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（30－8）×8÷2
＝22×8÷2
＝176÷2
＝88（平方米）
靠墙用篱笆围出一块菜地（如下图），篱笆的总长是30米。这块菜地的占地面积是88平方米。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是求出梯形的上底与下底的和。
3．C
【分析】假设该三角形的底为3，高为2，则三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，此时的三角形的底为3×2＝6，高为2×2＝4，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此分别求出变化前后三角形的面积，进而求出面积就扩大到原来的几倍。
【详解】假设该三角形的底为3，高为2
3×2÷2
＝6÷2
＝3
（3×2）×（2×2）÷2
＝6×4÷2
＝24÷2
＝12
12÷3＝4
则三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
4．A
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；若一个数既是2的倍数，又是5的倍数，则这个数的个位数字一定是0；据此逐一分析各项即可。
【详解】A．因为1＋4＋1＋0＝6，6是3的倍数，所以1410是3的倍数，且个位数字是0，则1410也是2和5的倍数，符合题意；
B．14□□的个位数字是5，所以不是2的倍数，不符合题意；
C．14□□的个位数字是3，所以不是2的倍数，不符合题意；
D．1＋4＋2＋0＝7，7不是3的倍数，所以1420不是3的倍数，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。
5．C
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。先判断是否是2、3、5的倍数，再看是否是4的倍数即可。
【详解】A．30不是4的倍数，排除；
B．40不是3的倍数，排除；
C．60同时是2，3，4，5的倍数；
D．80不是3的倍数，排除。
同时是2，3，4，5的倍数的数是60。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
6．B
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；据此判断即可。
【详解】如图：

可以通过平移图形A得到的有2个。
故答案为：B
【点睛】掌握平移的定义和特征是解答本题的关键。
7．B
【分析】根据单价＝总价÷数量，用13.6元除以4，即可求出每支铅笔多少元。因为6在十分位上，所以竖式中用圈出的部分表示16角，据此选择。
【详解】由分析可得：竖式中用 圈出的部分表示16角。
故答案为：B
【点睛】本题考查了利用小数除法解决问题，突出了对算理的理解。
8．D
【分析】把9.999…精确到百分位，看小数点后面第三位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】9.999…≈10.00
9.999…精确到百分位是10.00。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握用四舍五入保留近似数的方法。
9．10
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
根据题意，这两个质数的积是39，积是39的有：1×39和3×13，其中1和39不是质数，不符合题意；3和13是质数，再计算这两个质数的和是16，符合题意，由此得出这两个质数是3和13，最后求这两个质数的差即可。
【详解】39＝3×13，3＋13＝16；
这两个质数是3和13；
13－3＝10
这两个质数的差是10。
【点睛】本题考查质数的意义及应用，从积入手能较快地找出这两个质数。
10．1
【分析】这个图形是由两个相等的圆相交组成的，它有1条对称轴，即过两圆圆心的直线。
【详解】如图是一个轴对称图形，它有1条对称轴。
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合。
11．0.7
【分析】把一根2.8米长的绳子对折两次后，就是把这根绳子平均分成4段，据此解答即可。
【详解】2.8÷4＝0.7（米），则剪开后每段长0.7米。
【点睛】解决此题的关键是：理解对折两次把绳子平均分成了4份。
12．60
【分析】观察图形可知，空白部分面积是三角形面积，三角形的高等于梯形的高；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出三角形的高，也就是梯形的高；再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】20×2÷8
＝40÷8
＝5（m）
（8＋16）×5÷2
＝24×5÷2
＝120÷2
＝60（m2）
下图空白部分的面积是20m2，整个梯形的面积是60m2。
【点睛】熟练掌握和灵活运用三角形面积公式、梯形面积公式是解答本题的关键。
13．5
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，即用梯形的面积乘2，再除以高，最后减去梯形的上底即可求出梯形的下底。
【详解】
（分米）
则梯形的下底是5分米。
【点睛】本题考查梯形的面积，灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。
14． 39 1、3、13、39
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。一个数的最小倍数是它本身，据此确定这个两位数；
列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】39＝1×39＝3×13
这个两位数是39，这个数的因数有1、3、13、39。
【点睛】关键是理解奇数、偶数的分类标准，理解倍数的含义，会求一个数的因数。
15．7
【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的意义解答即可。
【详解】如图：、、、、、、，共7种不同的涂法。
【点睛】一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合才是轴对称图形。
16．500
【分析】已知原价1.5元的文具，可以买400件，根据“总价＝单价×数量”，求出王老师带的总钱数；
又已知每件文具便宜0.3元，即现在每件文具（1.5－0.3）元；根据“数量＝总价÷单价”，即可求出现在这笔钱可以买文具的件数。
【详解】总钱数：1.5×400＝600（元）
现在可以买文具的件数：
600÷（1.5－0.3）
＝600÷1.2
＝500（件）
现在这笔钱可以买500件这样的文具。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，抓住总钱数不变，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
17．×
【分析】分析题目，一个平行四边形和一个三角形面积相等，高也相等，则三角形的底是平行四边形底的2倍，据此解答。
【详解】12×2＝24（厘米）
三角形的底是24厘米。
故答案为：×
【点睛】掌握面积和高都相等的三角形和平行四边形底之间的关系是解答本题的关键。
18．√
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；综合可知，若一个数的个位数字是0，则这个数既是2的倍数，又是5的倍数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
一个非0自然数的末尾是0，那么它一定是2和5的倍数。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查2、5的倍数，明确2、5的倍数特征是解题的关键。
19．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。
【详解】长方形、正方形和圆都是轴对称图形，平行四边形和三角形不是轴对称图形，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
20．×
【分析】用赋值法，假设这两个数是2和5，计算出结果即可判定。
【详解】2÷5＝0.4
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题关键是用赋值法找出相反的样例即可。
21．1.8；1.73
1.3；2.5
【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答；除法的验算用乘法。
【详解】9.36÷5.2＝1.8 32.8÷19≈1.73

41.6÷32＝1.3 0.3÷0.12＝2.5
验算：
22．10.1；7.8
45.45；475
【分析】7.2÷0.9＋2.1，先计算除法，再计算加法；
27.3÷（12－8.5），先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
101×0.45，把101化为100＋1，原式化为：（100＋1）×0.45，再根据乘法分配律，原式化为：100×0.45＋1×0.45，再进行计算；
4.75×99＋4.75，根据乘法分配律，原式化为：4.75×（99＋1），再进行计算。
【详解】7.2÷0.9＋2.1
＝8＋2.1
＝10.1
27.3÷（12－8.5）
＝27.3÷3.5
＝7.8
101×0.45
＝（100＋1）×0.45
＝100×0.45＋1×0.45
＝45＋0.45
＝45.45
4.75×99＋4.75
＝4.75×（99＋1）
＝4.75×100
＝475
23．40cm2；24.5cm2；450cm2
【分析】在平行四边形中，底和高已知，用底×高可得面积。
在三角形中，底和高已知，用底×高÷2可得面积。
在梯形中，上底、下底和高都已知，用（上底＋下底）×高÷2即可得面积。
据此解答。
【详解】平行四边形面积：10×4＝40（平方厘米）
三角形面积：14×3.5÷2
＝49÷2
＝24.5（平方厘米）
梯形面积：（40＋20）×15÷2
＝60×15÷2
＝900÷2
＝450（平方厘米）
24．见详解
【分析】画轴对称图形分三步，首先找出已知图形的关键点，其次分别数出各关键点到对称轴的距离，并根据轴对称图形的性质描出各关键点的对应点，最后按照已知图形的形状，顺次连接各对应点，据此解答。
【详解】根据分析中画轴对称图形的方法，分别找出各图形的关键点A、B……并描出关键点的对应点A'、B'……，再按照已知图形的形状，顺次连接各对应点，如下图。
【点睛】考查画轴对称图形的方法。
25．（1）360平方米
（2）144千克
【分析】（1）观察图形可知，这个花生地是一个梯形，一面靠墙，用篱笆的总长－20，求出这个梯形花生地的上底和下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出花生地的面积；
（2）再用花生地的面积×0.4，即可求出这块地一共可以收花生的数量。
【详解】（1）（56－20）×20÷2
＝36×20÷2
＝720÷2
＝360（平方米）
大：这个花生地的面积是360平方米。
（2）0.4×360＝144（千克）
大：这块地一共可以收花生144千克。
【点睛】熟练掌握梯形面积公式是解答本题的关键。
26．484.62千克；1943.4元
【分析】已知一块梯形钢板的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块钢板的面积；
用每平方米钢板的重量乘钢板的面积，即可求出这块钢板的重量；
用每平方米钢板的售价乘钢板的面积，即可求出买这块钢板需要的钱数。
【详解】梯形钢板的面积：
（4.5＋1.5）×4.1÷2
＝6×4.1÷2
＝24.6÷2
＝12.3（平方米）
39.4×12.3＝484.62（千克）
158×12.3＝1943.4（元）
答：这块钢板重484.62千克，买这块钢板需要1943.4元。
【点睛】关键是利用梯形的面积公式求出钢板的面积，再根据乘法的意义，进而求出钢板的重量和价格。
27．3种；每盒装2个，需要42个盒子，每盒装3个，需要28个盒子，每盒装7个，需要12个盒子。
【分析】首先对84分解质因数，得到84＝2×2×3×7，有几个不同的质因数就有几种不同的装法；题目要求每个盒子装同样多小青柑且为质数个，所以可以将2、3、7看作小青柑的数量，用总个数分别除以每盒装的个数，可得需要几个盒子。
【详解】由分析可得：
84＝2×2×3×7，分别有2、3、7三种不同质因数，所以有3种不同装法；
84÷2＝42（个）
84÷3＝28（个）
84÷7＝12（个）
答：有3种不同的装法。每盒装2个，需要42个盒子，每盒装3个，需要28个盒子，每盒装7个，需要12个盒子。
【点睛】本题考查了分解质因数的灵活运用，解题的关键是明确分解出来的质因数就是每个盒子装的小青柑的个数。
28．38厘米
【分析】长方形的面积＝长×宽，又因为它的长和宽都是整数，所以用乘法找18的因数，18＝1×18＝2×9＝3×6，所以当长方形的长为18厘米时，宽为1厘米，长为9厘米时，宽为2厘米，长为6厘米时，宽为3厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此可求出各个长方形的周长，再作比较，取周长最大的即可。
【详解】由分析可知：
18＝1×18＝2×9＝3×6
所以当长方形的长为18厘米时，宽为1厘米，长为9厘米时，宽为2厘米，长为6厘米时，宽为3厘米；
①当长方形的长为18厘米，宽为1厘米时，此时周长为：（18＋1）×2
＝19×2
＝38（厘米）
②当长方形的长为9厘米，宽为2厘米时，此时周长为：（9＋2）×2
＝11×2
＝22（厘米）
③当长方形的长为6厘米，宽为3厘米时，此时周长为：（6＋3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
38＞22＞18，所以长方形周长最大为38厘米；
答：长方形周长最大是38厘米。
【点睛】本题考查找因数的应用，学生需熟练掌握找因数的方法。
29．16天
【分析】先算出一共要生产多少吨化工产品，即用21.6乘上18，根据题意，用21.6＋2.7算出每天生产的吨数，再用总吨数除以每天生产的吨数，即可求出答案。
【详解】总吨数：21.6×18＝388.8（吨）
21.6＋2.7＝24.3（吨）
388.8÷24.3＝16（天）
答：16天可完成任务。
【点睛】此题考查了小数乘法以及小数除法的运算，要求熟练掌握并灵活运用。
30．1支铅笔是2.82元，1块橡皮是0.9元
【分析】买5支铅笔和5块橡皮，还差3.6元；如果买5支铅笔和3块橡皮，还差1.8元，则（5－3）块橡皮的价格是（3.6－1.8）元；接下来，利用除法求出1块橡皮的价格，进而结合任一已知条件求解1支铅笔的价格。
【详解】（3.6－1.8）÷（5－3）
＝1.8÷2
＝0.9（元）
（15＋1.8－3×0.9）÷5
＝（15＋1.8－2.7）÷5
＝14.1÷5
＝2.82（元）
答：1支铅笔是2.82元，1块橡皮是0.9元。
【点睛】本题考查小数的混合运算，求出一块橡皮的价格是解题的关键。