人教版六年级数学上册期中重难点高频易错题综合检测卷一

这是一份人教版六年级数学上册期中重难点高频易错题综合检测卷一，共43页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．花店在银行的北偏西30°方向200m处，那么银行就在花店的（ ）方向200m处。
A．东偏南30°B．南偏东30°C．西偏北30°D．北偏西30°
2．如图，某渔船在海上遇险，船上人员应该向救援中心发送（ ）信息。

A．我们的船在牛山岛东北方向
B．我们的船在东北方向60km处
C．我们的船在牛山岛东北方向60km处
D．我们的船在牛山岛东偏北40°方向60km处
3．图中阴影部分可以表示千克的是（ ）。
A．B．
C．D．
4．当时，＝（ ）。
A．B．C．D．
5．用两个面积都是1平方厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的宽与长的比是（ ）
A．1：8B．1：6C．1：3D．1：2
6．修路队修了一条路全长的，此时距离中点还有30km，这条路全长（ ）km。
A．50B．60C．75D．300
7．下面乘积最大的算式是（ ）。
A．×B．×C．×D．÷
8．（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共16分）
9．摩达楼在风雨桥的东偏北30°方向上，这里是以( )为观测点。
10．一堆沙土重15吨，用去了它的，用去了( )吨，还剩( )吨。
11．如果将钟面上的12时作为正北方向，那么2时可描述为北偏东方向，8时可描述为( )偏南( )方向。

12．一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要12天完成，两队合作2天可完成这项工程的( )；两队合作5天可以完成这项工程的( )。
13．把元钱平均分成4份，每份占全部的，每份是（ ）元。
14．∶0.5化成最简单整数比是( )，比值是( )。
15．樱桃红是红色系之一，是樱桃果实成熟后的颜色。樱桃红是由大红色和紫红色充分调和而成，大红色与紫红色的比是。现在美术老师调出了樱桃红的颜料，用了大红色颜料( )。
16．一根绳子长m，第一次用去全部的，第二次用去m，第( )次用的多。
三、判断题（共8分）
17．两个分数的积一定大于1。( )
18．2吨的和4吨的同样重。( )
19．西偏南60°也可以说成北偏西30°。( )
20．打同一篇稿件，小东用了20分钟，小玲用了24分钟，小东和小玲的打字速度之比是6∶5。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）计算下面各题。
×÷ ÷（＋）
×＋× （＋）×27
22．（6分）化简比。
24∶36 0.75∶1 ∶ ∶0.8
五、作图题（共6分）
23．（6分）根据下面的描述，在平面上标出各场所的位置。
（1）小刚的家在学校的正东方，距离约1600米；
（2）电影院在学校的南偏西45°，距离约800米；
（3）公共汽车站在学校北偏西25°，距离约800米；
（4）邮局在学校北偏东60°，距离约1200米。
六、解答题（共42分）
24．（6分）青山饲养场今年养鸡和鸭共6300只，其中鸡的只数是鸭的，青山饲养场今年养鸡和鸭各多少只？
25．（6分）地球的总面积是51000万平方千米。陆地面积与海洋面积的比是5∶12。地球上陆地面积和海洋面积分别是多少万平方千米？
26．（6分）六班一共准备了150个一次性用口罩，准备的N95口罩的数量比一次性医用口罩多，五（1）班准备了多少个N95口罩？
27．（6分）六年级学生报名参加数学兴趣小组，未参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4，六年级一共有多少人？
28．（6分）四兄弟要分一筐苹果，老大说：“这里共有32个苹果，老二你先拿，老三拿剩下的，你们两个拿完后剩下的一半给老四，余下的归我。”老大的分法公平吗？请列式计算。
29．（6分）小兔串门。
(1)小兔从家出发去小熊家，该怎样走？用语言描述出它的行走路线。
(2)若小兔每分钟走178米，它从家到小熊家共用多少分钟？
30．（6分）8路公共汽车从起点站向北偏西30°方向行驶3千米后向西行驶5千米，最后向南偏东45°方向行驶4千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，写出公共汽车按原路返回时所行驶的方向和路程。
参考答案
1．B
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】花店在银行的北偏西30°方向200m处，那么银行就在花店的南偏东30°方向200m处。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
2．D
【分析】描述位置时，应先找到观测点，以观测点的“上北下南，左西右东”为准 ，根据方向、角度和距离确定位置。
【详解】A．我们的船在牛山岛东北方向，没有角度和距离，信息不准确；
B．我们的船在东北方向60km处，没有观测点，信息不准确；
C．我们的船在牛山岛东北方向60km处，没有角度，信息不准确；
D．我们的船在牛山岛东偏北40°方向60km处，信息准确。
故答案为：D
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
3．B
【分析】把整个重量看作单位“1”，平均分成5份，取其中2份，用分数即可表示，再根据分数乘法的意义，总重量取1千克，用1千克乘即可表示千克。或者把整个重量看作单位“1”，平均分成5份，取其中1份，用分数即可表示，根据分数乘法的意义，总重量取2千克，用2千克乘即可表示千克。据此解答。
【详解】A．阴影部分占总重量的，即1×＝（千克）
B．阴影部分占总重量的，即2×＝（千克）
C．阴影部分占总重量的，即2×＝（千克）
D．阴影部分占总重量的，即2×＝（千克）
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义以及分数乘法的意义，通过图形让学生更直观的理解。
4．B
【分析】假设＝1，分别求出x和y，再写出它们之间的比即可。
【详解】假设＝1
则x＝，y＝
＝∶＝9∶8
故答案为：B
【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，分别求出x和y，再进一步解答。
5．D
【详解】试题分析：面积是1平方厘米的正方形的边长是1厘米，两个这样的正方形拼成一个长方形时，这个长方形的长是2个正方形的边长，也就是2厘米，宽是正方形的边长，也就是1厘米．据此可求出这个长方形的宽与长的比．
解：1：（1+1）=1：2；
故选D
点评：本题是考查比的意义及其应用．解答此题的关键是理解拼成的长方体的宽、长与正方形的边长的关系．
6．D
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，30km刚好占这条路的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这条路的总长度，据此解答。
【详解】
30÷（－）
＝30÷
＝30×10
＝300（km）
所以，这条路全长300km。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
7．D
【分析】将除法改成乘法，一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；乘的数越大积越大，据此分析。
【详解】A． ×＞
B． ×＜
C． ×＜
D． ÷＝×＞
＜
故答案为：D
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
8．B
【解析】略
9．风雨桥
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。其中确定观测点就是从哪个位置进行观察，据此填空。
【详解】摩达楼在风雨桥的东偏北30°方向上，是从风雨桥观察摩达楼，这里是以风雨桥为观测点。
【点睛】关键是具有一定的阅读理解能力，掌握确定观测点的技巧。
10． 6 9
【分析】把沙土的总吨数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用15×即可求出用去的吨数；然后用总吨数减去用去的吨数，即可求出剩下的吨数。
【详解】15×＝6（吨）
15－6＝9（吨）
一堆沙土重15吨，用去了它的，用去了6吨，还剩9吨。
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
11． 西 30
【分析】先求出时钟上的时针一小时旋转的度数为30°，由此可知，2时为北偏东60°方向，所以8时可描述为西偏南30°。
【详解】根据上北下南，左西右东的方位，如果将钟面上的12时作为正北方向，那么2时可描述为北偏东60°方向，8时可描述西偏南30°方向。
【点睛】此题考查了钟表上的时针所转过的角度计算。时针每小时转动1大格，即为30°。
12．
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，分别求出两队合作2天、5天可以完成这项工程的几分之几。
【详解】甲队的工作效率：1÷15＝
乙队的工作效率：1÷12＝
（＋）×2
＝（＋）×2
＝×2
＝
（＋）×5
＝（＋）×5
＝×5
＝
两队合作2天可完成这项工程的；两队合作5天可以完成这项工程的。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
13．；
【分析】每份占全部的几分之几，是把单位“1”平均分成4份，每份占全部的；每份是多少元，是把元平均分成4份，每份是÷4＝元。
【详解】每份占全部的：1÷4＝
每份多少元：÷4＝（元）
故把元钱平均分成4份，每份占全部的，每份是元。
【点睛】求每份占整体的几分之几，是把单位“1”平均分，结果没有单位；求每份多少元，是把钱数平均分，结果有单位。
14． 1∶2 0.5
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】∶0.5
＝（×4）∶（0.5×4）
＝1∶2
1÷2＝0.5
则∶0.5化成最简单整数比是1∶2，比值是0.5。
【点睛】本题考查化简比和求比值，明确化简比和求比值的方法是解题的关键。
15．150
【分析】大红色与紫红色的比是，则大红色颜料的体积占樱桃红颜料体积的。已知美术老师调出了樱桃红的颜料，用200乘即可求出用了大红色颜料多少。
【详解】200×
＝200×
＝150（）
则用了大红色颜料150。
【点睛】本题考查比的应用。根据大红色与紫红色的比，求出大红色颜料的体积占樱桃红颜料体积的几分之几，是解题的关键。
16．二/2
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一次用去全部的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，即可求出第一次用去的长度；再与第二次用去的长度比较，得出哪次用的多。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】第一次用去：×＝（m）
＜
所以，第二次用的多。
【点睛】区分“”和“m”的不同，前者不带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。两者意义不同，不能直接比较大小。
找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出第一次用去的长度是解题的关键。
17．×
【分析】可适当举几个分数乘法运算的例子，其中包括乘积大于1，等于1和小于1的情况，以此来推翻原题的结论。
【详解】，＞1
，
，＜1
综上所述，两个分数的积不一定大于1，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】两个分数的乘积的大小，具体取决于其分子分母的大小情况，可能比1大，等于1或者小于1，不能一概而论。
18．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用2乘，4乘求出它们的重量，再对比即可。
【详解】2×＝（吨）
4×＝（吨）
＝
则2吨的和4吨的同样重。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
19．×
【分析】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如西偏南，就是把正西方向对应量角器上的0°刻度线，南偏西，就是把正南方向对应量角器上的0°刻度线，西和南之间的夹角是90°，据此分析。
【详解】西偏南60°也可以说成南偏西30°，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
20．√
【分析】把一篇稿件的工作总量看作单位“1”，求小东和小玲的打字速度之比，就是求两人的工作效率之比；根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出小东、小玲各自的工作效率，然后根据比的意义写出小东和小玲的工作效率之比，再化简比即可。
【详解】小东的速度：1÷20＝
小东的速度：1÷24＝
∶
＝（×120）∶（×120）
＝6∶5
小东和小玲的打字速度之比是6∶5。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的意义及化简比，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
21．；
；28
【分析】×÷，将除法改成乘法，约分后再计算；
÷（＋），先算加法，再算除法；
×＋×，利用乘法分配律进行简算；
（＋）×27，利用乘法分配律进行简算。
【详解】×÷
＝××
＝
÷（＋）
＝÷
＝
×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（＋）×27
＝×27＋×27
＝24＋4
＝28
22．2∶3；3∶4；5∶6；5∶16；
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变。
【详解】24∶36
＝（24÷12）∶（36÷12）
＝2∶3
0.75∶1
＝（0.75×100）∶（1×100）
＝75∶100
＝（75÷25）∶（100÷25）
＝3∶4
∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶18
＝（15÷3）∶（18÷3）
＝5∶6
∶0.8
＝（×20）∶（×20）
＝5∶16
23．见详解
【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离400米。
（1）在学校的正东方向上画1600÷400＝4厘米长的线段，即是小刚家；
（2）在学校的南偏西45°方向上画800÷400＝2厘米长的线段，即是电影院；
（3）在学校北偏西25°方向上画800÷400＝2厘米长的线段，即是公共汽车站；
（4）在学校北偏东60°方向上画1200÷400＝3厘米长的线段，即是邮局。
【详解】如图：
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
24．鸡：2800只；鸭：3500只
【分析】将鸭子的数量看成单位“1”，鸡的只数是鸭的，则6300只对应鸭子的数量的（1＋）＝，根据分数除法的意义，用6300÷即可求出鸭子的数量；再用总数量减去鸭子的数量，即可求出鸡的数量，据此解答。
【详解】6300÷（1＋）
＝6300÷
＝3500（只）
6300－3500＝2800（只）
答：青山饲养场今年养鸡2800只，养鸭3500只。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出与已知量对应的分率是解答此类问题的关键。
25．陆地面积是15000万平方千米，海洋面积36000万平方千米
【分析】把地球的总面积看作单位“1”，由题意可知，陆地面积占，海洋面积占，根据分数乘示的意义即可分别求出地球上陆地面积和海洋面积。
【详解】51000×
＝51000×
＝15000（万平方千米）
51000×
＝51000×
＝36000（万平方千米）
答：地球上陆地面积是15000万平方千米，海洋面积36000万平方千米。
【点睛】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
26．210个
【分析】把一次性口罩的个数看作单位“1”，则N95口罩的数量是一次性医用口罩的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用150乘（1＋）即可求出N95口罩的数量。
【详解】150×（1＋）
＝150×
＝210（个）
答：五（1）班准备了210个N95口罩。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
27．210人
【分析】首先根据题意，将总人数看作单位“1”，原来未参加的同学是六年级总人数的，变化后未参加兴趣小组的人数占六年级总人数的，可得增加的20人占总人数的（），根据分数除法的意义，用20人除以（）可以求出单位“1”。
【详解】由分析可得：
20÷（）
＝20÷（）
＝20÷（－）
＝20
＝20×
＝210（人）
答：六年级一共有210人。
【点睛】本题考查了比的应用，把比转化成分数，进而求出20人占总人数的几分之几是解题的关键。
28．公平；见详解
【分析】先把32个苹果看作单位“1”，老二拿，根据求一个数的几分之几是多少，用苹果的总数乘，即可求出老二拿的苹果个数；
老三拿剩下的，把剩下的看作单位“1”，用苹果的总数减去老二拿的个数，即是剩下的个数，根据分数乘法的意义，用剩下苹果的个数乘，求出老三拿的苹果个数；
老二、老三两个拿完后剩下的一半给老四，用苹果的总数分别减去老二、老三拿的苹果个数，再乘，即是老四拿的苹果个数；
最后用苹果的总数分别减去老二、老三、老四拿的苹果个数，即是老大拿的苹果的个数。
【详解】老二拿了：32×＝8（个）
老三拿了：
（32－8）×
＝24×
＝8（个）
老四拿了：
（32－8－8）×
＝16×
＝8（个）
老大：32－8－6－8＝8（个）
四个人分到的苹果个数都是8个。
答：老大的分法公平。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
29．(1)见详解
(2)10分钟
【分析】（1）根据平面图中的方向标可知，此图是按上北下南、左西右东绘制的，每走到一个地方，观测点就会发生变化，根据方向、角度、距离确定草坪、森林广场、小山坡、石岭、小熊家的位置，然后描述出小兔从家出发去小熊家的行动路线。
（2）小兔从家出发去小熊家，总的路程是（340＋280＋380＋500＋280）米，根据路程÷速度＝时间，已知小兔每分钟走178米，代入数据即可求出它从家到小熊家共用多少分钟。
【详解】（1）答：小兔先向正东方向走340米到草坪， 再向东偏南60°的方向走280米到森林广场，再向正东方向走380米到小山坡，然后向东偏北30°的方向走500米到石岭，最后向西偏北40°的方向走280米到小熊家。
（2）340＋280＋380＋500＋280
＝1000＋500＋280
＝1780（米）
1780÷178＝10（分钟）
答：小兔从家到小熊家共用10分钟。
【点睛】此题主要根据方向、距离、角度来描述路线图，确定位置时，方向和角度一定要对应。
30．见详解
【分析】（1）根据图例，1厘米表示实际的1千米，据此用除法分别计算各站点之间的图上距离。然后根据图上确定方向的方法确定方向，结合题目所给信息，画出公共汽车的行驶路线图；
（2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。
【详解】（1）5÷1＝5（厘米）
4÷1＝4（厘米）
如图：
（2）答：公共汽车从终点站原路返回，先向北偏西45°行4千米，再向东行驶5千米，最后向南偏东30°行3千米到达起点站。
【点睛】本题主要考查依据方向、角度和距离判定物体位置的方法以及线段图上距离和实际距离的关系的意义。