人教版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷二

这是一份人教版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷二，共43页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．商店购进一批服装，先整体提价卖出一半，又降价卖出剩下的一半，总的来说商店（ ）。
A．赚了B．亏了C．不赚不亏D．无法确定
2．修一条长2000米的路，计划8天修完，5天修了全长的（ ）
A．B．C．D．
3．小华家在学校的东偏北40°方向，500米处，那么学校在小华家的（ ）方向，500米处。
A．东偏北40°B．西偏南40°C．东偏北50°D．西偏北50°
4．小明家在学校西偏北50°方向上，也可以说小明家在学校的（ ）方向上。
A．西偏北40°B．北偏西40°C．北偏西50°D．西北方40°
5．如果（a、b不等于零），a与b的大小关系是（ ）。
A．B．C．D．无法确定
6．下列各比中，跟的比值不相等的是（ ）。
A．B．C．D．
7．把一批书按3∶4∶5或2∶4∶5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能是（ ）本。
A．60B．132C．96D．66
8．花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1－），则横线上的条件是（ ）。
A．玫瑰花比月季花多B．月季花比玫瑰花多
C．玫瑰花比月季花少D．月季花比玫瑰花少
二、填空题（共16分）
9．一袋大米千克，已经吃了它的，吃了( )千克，还剩下总数的( )。
10．有15名学生，其中是女生，是男生，女生有( )人。
11．一根铁丝，如果用去它的，还剩米，那么原来这根铁丝长( )米。如果用去米，还剩( )米。
12．两个正方形叠放如图，打正方形的边长被分为a、b两段，长度比是1∶2，小正方形的面积占大正方形面积的。
13．的倒数是( )，( )和0.25互为倒数。
14．当树叶的最宽处与叶长之比近似等于黄金比0.618∶1，也就是比值是( )时，叶片不但好看，而且通风、采光效果最好。如果树叶的长是50mm，树叶的最宽处是( )mm时，叶片的通风、采光效果最好。（结果保留整数）
15．小明从家向北偏东30°方向走600m到学校，那么他从学校回家要向( )偏( )( )°走600m。
16．图中三角形ABC是等腰三角形。已知∠2＝40°，AC＝BC。点B在点C的( )方向上，点A在点C的东偏北( )°方向上。

三、判断题（共8分）
17．一个数乘分数的积一定比原来的数小。( )
18．一种商品，先提价，再降价，售价不变。( )
19．小丽家在学校的东偏北30°方向600处，那么学校在小丽家的北偏东30°方向600m处。( )
20．÷6＝×6。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）用递等式计算。
（1） （2）
（3） （4）
22．（6分）求比值。
∶0.8 3.6∶27 5km∶200m
五、作图题（共6分）
23．（6分）按要求画出各景点位置。
（1）熊猫馆在大象馆西偏南40°方向上，距离300m。
（2）花果山在大象馆东偏北60°方向上，距离500m。
六、解答题（共42分）
24．（6分）香菇小镇扶贫车间有3200千克香菇，第一周销售了这批香菇的，第二周销售了这批香菇的。两周一共销售了多少千克的香菇？
25．（6分）只列出综合算式（或方程），不必计算。
制作一批3D模型，A机器单独做5小时可以完成全部册子的一半；如果B机器单独做，15小时可以全部完成。那么由A、B两台机器同时做，全部完成需要多少小时？
列式为： 。
26．（6分）一本书包括“地球之旅”“神秘的宇宙”和“科学发现”三部分的内容，共420页。其中的页数是“地球之旅”，其余的页数按3∶5分配给“神秘的宇宙”和“科学发现”。这三部分的内容各有多少页？
27．（6分）调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1∶9调制而成，如果调制500毫升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？
28．（6分）童装厂第一季度计划加工4000套童装。根据表中的数据信息，童装厂实际第一个季度超额完成了多少套童装？
29．（12分）按要求画图。

（1）以L为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出图形②绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（3）学校的位置用数对表示是（ ）。图书馆在学校的东偏北45°方向400米处（每个格子的对角线表示200米），公园在学校西偏南45°方向600米处，请在图上标出公园的位置。
一、二月份
完成计划的
三月份
比计划少完成了
参考答案
1．A
【分析】把这批服装的原价看作单位“1”，先整体提价，此时价格为1×（1＋），卖出一半，即卖出的价格为1×（1＋）×，又降价，是在提价后的价格上降价，把提价后的价格看作单位“1”，此时价格为1×（1＋）×（1－），卖出剩下的一半，即卖出1×（1＋）×（1－）×，两个价格加起来，再与原价比较，即可得解。
【详解】1×（1＋）×＋1×（1＋）×（1－）×
＝×＋××
＝＋
＝0.6＋0.48
＝1.08
1.08＞1
所以总的来说商店赚了。
故答案为：A
【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。
2．A
【详解】试题分析：修一条长2000米的路，计划8天修完，根据分数的意义，即将这条路的全长当做单位“1”平均分成8份，则5天可修全长的5÷8=．
解：5天可修全长的5÷8=．
故选A．
点评：完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
3．B
【分析】以学校为观测点时，小华家在学校的东偏北40°方向，则以小华家为观测点时，学校在小华家的西偏南40°或南偏西50°方向，距离不变。
【详解】以小华家为观测点时，学校在小华家的西偏南40°或南偏西50°方向，500米处。
故答案为：B
【点睛】观测点改变时观察的方向或角度也会发生变化，但两地之间的距离不变。
4．B
【分析】如下图：正西和正北之间的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以西偏北50°方向也就是北偏西40°方向。
【详解】90°－50°＝40°，所以小明家在学校西偏北50°方向上，也可以说小明家在学校的北偏西40°方向上。
故答案为：B
【点睛】西偏北50°与北偏西40°的含义完全相同。
5．A
【分析】一个数（0除外）乘真分数积比原数小，一个数（0除外）除以真分数商比原数大，以此来判定a与b的大小关系。
【详解】
因为：（a、b不等于零），所以：，即：；
故答案为：A
【点睛】本题要明确一个数（0除外）乘真分数积比原数变小，一个数（0除外）除以真分数商比原数大。
6．A
【分析】把化成最简分数是，与选项B相等，比值也与选项B相等；
把A选项化成最简比是，与的最简比不相等，比值也不相等；
把C选项化成最简比是，与的最简比相等，比值也相等；
把D选项前、后两项到扩到原来的1000倍，就是，与原比相同，所以比值也相等。
【详解】，与选项B相等，比值也与选项B相等；
A．，与的最简比不相等，比值也不相等
C．，与的最简比相等，比值也相等。
D．，与原式相同，比值也相等。
故答案为：A
【点睛】此题也可根据求比值的方法，用比的前项除以后项，求出选项中各比的比值，看哪个比与题干中的比的比值不相等。
7．B
【分析】根据按3∶4∶5或2∶4∶5两种方案分给甲、乙、丙三个班，可知这批书总分成12份和11份都正好分完，由此可知这批书应该是12和11的公倍数。
【详解】3＋4＋5＝12
2＋4＋5＝11
12和11的最小公倍数：12×11＝132
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对比例和最小公倍数的实际应用。
8．C
【分析】在分数乘除法中，根据单位“1”已知用乘法；单位“1”未知用除法；根据算式72÷（1－）可知，单位“1”是未知的，则月季花的朵数为单位“1”，则横线上的条件是玫瑰花比月季花少。
【详解】由分析可知：
花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为72÷（1－），则横线上的条件是玫瑰花比月季花少。
故答案为：C
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
9．
【分析】用大米的总重量乘，求出吃了多少千克；用1减去，求出还剩下总数的几分之几即可。
【详解】×＝（千克），1－＝，所以，吃了千克，还剩下总数的。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法，
10．5
【分析】根据题意可先将15名学生平均分成3份，女生为其中的1份，男生为其中的2份，因此先用15除以3计算出每份的人数，每份的人数也就等于女生的人数。
【详解】15÷3＝5（人）
【点睛】熟练掌握分数的简单应用是解答此题的关键。
11． 3 2
【分析】（1）把这根铁丝总长看作单位“1”， 用去它的，还剩它的1－，它所对应的数量正好是米，用数量除以对应的分率的铁丝总长；
（2）用总长减用去的长度的还剩的长度。
【详解】（1）÷（1－）
＝÷
＝×4
＝3（米）
（2）3－＝2（米）
【点睛】站准单位“1”，明确分数表示的是数量还是份数是解题关键。
12．
【分析】将a的长度看作1，b的长度看作2，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，小正方形的面积＝大正方形面积－小三角形面积×4，小正方形的面积÷大正方形的面积＝小正方形的面积占大正方形面积的几分之几。
【详解】（1＋2）×（1＋2）
＝3×3
＝9
9－（1×2÷2×4）
＝9－4
＝5
5÷9＝
小正方形的面积占大正方形面积的。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用正方形和三角形面积公式，求一个数占另一个数的几分之几用除法。
13． 4
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，用1÷，1÷0.25进行解答。
【详解】1÷
＝1×
＝
1÷0.25＝4
的倒数是，4的倒数是0.25。
【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。
14． 0.618 31
【分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值；由题意可知，树叶的最宽处∶树叶的长＝0.618，则树叶的最宽处＝树叶的长×0.618，据此解答。
【详解】0.618∶1＝0.618
当树叶的最宽处与叶长之比近似等于黄金比0.618∶1，也就是比值是0.618。
50×0.618≈31（mm）
树叶的最宽处是31mm时，叶片的通风、采光效果最好。
【点睛】比的前项÷比的后项＝比值，比的前项＝比的后项×比值，比的后项＝比的前项÷比值。
15． 南 西 30
【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，此题方向相反，距离不变。
【详解】小明从家向北偏东30°方向走600m到学校，那么他从学校回家要向南偏西30°走600m，或者向西偏南60°走600m。
【点睛】正确理解方向的相对性，两点之间方向相反，距离不变。
16． 正西 80
【分析】以点C为观测点，根据“上北下南，左西右东”描述方向，则点B在点C的正西方向，等腰三角形中两个底角相等，根据三角形的内角和求出∠3的度数，∠3与∠4的和等于一个平角的度数，∠4＝180°－∠3，求出∠4的度数，即可求得。
【详解】三角形ABC中，∠1＝∠2＝40°，且三角形的内角和为180°。
180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
180°－100°＝80°
所以，点B在点C的正西方向上，点A在点C的东偏北80°方向上。
【点睛】掌握等腰三角形的特征，并根据三角形的内角和与一个平角的度数求出∠4的度数是解答题目的关键。
17．×
【详解】略
18．×
【分析】提价指的是在原价的基础上，增加原价的，再降价指的是降低增加后价格的，可以用假设的方法计算售价是否有变化。
【详解】假设商品的原价100元，
100＋100×
＝100＋20
＝120（元）
120－120×
＝120－24
＝96（元）
售价比原来降低了。
故答案为：×
【点睛】重点是能够正确区分单位1，知道增加的是原价的，降价的是价格增加后的。
19．×
【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，进行分析。
【详解】小丽家在学校的东偏北30°方向600处，那么学校在小丽家的西偏南30°方向600m处，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
20．×
【分析】根据分数除法的计算方法，直接判断即可。
【详解】÷6＝×，所以题干错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数除法，除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
21．（1）6；（2）38.7
（3）；（4）
【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；
（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
22．；；25
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值；据此解答。
【详解】（1）∶0.8
＝÷
＝×
＝
（2）3.6∶27
＝3.6÷27
＝×
＝
（3）5km∶200m
＝（5×1000）m∶200m
＝5000÷200
＝25
23．见详解
【分析】以大象馆为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离的100m；
（1）在大象馆的西偏南40°方向上画3个长度单位的线段，即是熊猫馆；
（2）在大象馆的东偏北60°方向上画5个长度单位的线段，即是花果山。
【详解】如图：
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
24．2480千克
【分析】把香菇的总质量看作单位“1”，第一周销售的香菇占总质量的，第二周销售的香菇占总质量的，两周一共销售的香菇占总质量的（＋），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，两周一共销售的香菇质量＝香菇总质量×（＋），据此解答。
【详解】3200×（＋）
＝3200×
＝2480（千克）
答：两周一共销售了2480千克的香菇。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握求一个的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。
25．1÷（÷5＋1÷15）
【分析】根据题意，可知这些模型总量为单位“1”，根据工作总量÷工作效率＝工作时间求出A、B两台机器的工作效率，再用工作总量除以两台机器的工作效率和即可解答。
【详解】1÷（÷5＋1÷15）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝6（小时）
答：全部完成需要6小时。
【点睛】先求出A、B两台机器的工作效率是解答本题的关键。
26．“地球之旅”的内容有180页，“神秘的宇宙”的内容有90页，“科学发现”的内容有150页。
【分析】先把总页数看成单位“1”，用总页数乘，求出“地球之旅”的页数，进而求出“神秘的宇宙”和“科学发现”的页数和，然后把这个页数和按照3∶5进行分配，分别求出“神秘的宇宙”和“科学发现”的页数。
【详解】420×＝180（页）
420－180＝240（页）
240×＝90（页）
240×＝150（页）
答：“地球之旅”的内容有180页，“神秘的宇宙”的内容有90页，“科学发现”的内容有150页。
【点睛】此题关键是先求出剩下的页数，然后再按比分配。
27．蜂蜜50毫升，水450毫升
【分析】根据蜂蜜和水的比，将蜂蜜占蜂蜜水的几分之几表示出来，再利用乘法求出需要蜂蜜多少毫升，从而利用减法求出需要水多少毫升。
【详解】需要蜂蜜：500×＝50（毫升）
需要水：500－50＝450（毫升）
答：如果调制500毫升的蜂蜜水，需要蜂蜜50毫升，水450毫升。
【点睛】本题考查了比的应用，解题关键在于根据比求出蜂蜜占蜂蜜水的几分之几。
28．900套
【分析】根据一、二月份完成计划的，用4000乘计算出一、二月份实际完成的量；三月份比计划少完成了，则三月份实际完成了计划的（），用4000乘（）计算出三月份实际完成的量，最后用一、二、三月份实际完成的总量减去计划加工的4000套，所得结果即为实际第一季度超额完成的量，据此解答。
【详解】
（套）
答：童装厂实际第一季度超额完成了900套童装。
【点睛】解答本题的关键是分别计算出一、二月份和三月份实际加工童装的套数。
29．（1）见详解；（2）见详解；（3）（16，5）；见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据旋转的特征，图形②绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（3）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出学校的位置；根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定公园的方向；再根据每个格子的对角线表示200米，求出600米对应的对角线。据此画图。
【详解】（1）以L为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形，如下图；
（2）画出图形②绕点O逆时针旋转90°后的图形，如下图；
（3）学校的位置用数对表示是（16，5），
600÷200＝3
公园的位置如下图：

【点睛】本题主要考查了作轴对称图形、图形的旋转、位置和方向、用数对表示位置等，要熟练掌握每个知识点。