人教版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷九

这是一份人教版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷九，共43页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．0.75∶1.25化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
A．5∶3；0.6B．3∶5；C．3∶5；0.6D． 5∶3；
2．一个等腰三角形两个内角度数的比是1∶2，它的顶角可能是（ ）
A．60°或90°B．36°或90°C．60°或120°D．36°或60°
3．1吨煤的和3000千克煤的相比较（ ）。
A．1吨煤的B．3000千克煤的多C．一样多D．无法比较
4．下面可以用2.7×来解决的实际问题是（ ）。
A．妈妈买回来2.7千克的大米，用去了这些大米的，还剩多少千克的大米？
B．一根木料长2.7米，锯下米，还剩多少米？
C．工程队要修一段长2.7千米的公路，已经修了，已经修了多少千米？
D．一套家具2.7万元，降价了，现价多少元？
5．一袋土豆，吃了它的，正好是30千克，这袋土豆原有（ ）千克。
A．20B．50C．25D．36
6．甲数是60，甲数比乙数多，乙数是（ ）。
A．50B．48C．D．23
7．商店在图书馆东偏北30°方向上，那么图书馆在商店的（ ）方向上。
A．北偏东30°B．西偏南30°C．西偏南60°D．北偏东60°
8．如图，某渔船在海上遇险，船上人员应该向救援中心发送（ ）信息。

A．我们的船在牛山岛东北方向
B．我们的船在东北方向60km处
C．我们的船在牛山岛东北方向60km处
D．我们的船在牛山岛东偏北40°方向60km处
二、填空题（共16分）
9．一个分数约分后等于，如果原分数的分子和分母的和为36，原来的分数是( )。
10．一根绳子长8m，先剪去它，再剪去余下的，还剩( )m。
11．看图列式，不解答。
数量关系式：( )
列式：( )
12．甲、乙两个小组帮社区修剪一块草坪，甲组单独修剪需要4小时完成，乙组单独修剪需要2小时完成。
(1)乙组比甲组每小时多修剪这块草坪的( )。
(2)两个小组合作，修剪完这块草坪需要( )小时。
13．如图，甲、乙、丙三个三角形面积的比是( )，如果丙的面积是9cm2，则平行四边形的面积是( )cm2。
14．用来消毒的碘酒是把碘和酒精按1∶50的比混合配制而成的。现有30g碘，可以配制这种碘酒( ) g。
15．如图，笑笑站在淘气的东偏北20°方向50米处，淘气站在笑笑的( )方向50米处。
16．小明在小红的东偏南30°方向200米处，小红在小明的( )方向( )米处。
三、判断题（共8分）
17．2t煤烧去后，还剩t。( )
18．做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，乙的效率高。( )
19．在同一幅图中，“北偏东20°”与“南偏西20°”表示的方向是一样的。( )
20．甲数是乙数的5倍，乙数与甲数的比是1∶5。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）求比值。
∶0.625 21∶ ∶ 40m2∶0.5cm2
22．（6分）能简算的要简算。

五、作图题（共6分）
23．（6分）在平面图上标出各建筑的位置。（用1厘米代表100米）
（1）学校在火车站正南方向150米。
（2）电影院在火车站东偏南30°方向，距离是250米。
（3）邮局在火车站西偏北40°方向，距离是200米。
（4）超市在火车站正北方向100米。
六、解答题（共42分）
24．（6分）暑假期间，小杰帮妈妈做家务得到了一笔零用钱。开学时，他买学习用品花了总零用钱的，买课外读物花了总零用钱的，剩下的零用钱全部捐给灾区的小朋友，如果小杰向灾区捐了90元，那么他的这笔零用钱一共有多少元？
25．（6分）学校会议室用边长是米的正方形瓷砖铺地，铺完会议室的正好用了125块，会议室的面积是多少平方米？
26．（6分）星期天，莹莹、棒棒和君君一起到书店买书。在回家的路上，他们边走边说。
莹莹：“这次买书花了80元。”
棒棒：“莹莹花的钱数是我的。”
君君：“我花的钱数比棒棒的少。”
你知道君君花了多少钱吗？
27．（6分）一种农药是把药粉和水按照1∶250的质量比配制而成。现在有药粉，可以配制多少千克农药？
28．（6分）学校新购进篮球、排球、足球三种球．其中篮球的个数占总数的，排球与足球个数的比是1：5．已知购进排球15个，学校购进这三种球共多少个？
29．（12分）某次台风的大致路径如下图。
（1）根据上图完成下表。
（2）本次台风从生成地到达B市的平均速度是多少？
方向
路程
时间
台风生成地→某海域
（ ）
（ ）
3.5h
某海域→A市
（ ）
（ ）
4.5h
A市→B市
（ ）
（ ）
2h
全程
——
（ ）
（ ）
参考答案
1．C
【分析】第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；第二空用比的前项除以后项即可。
【详解】0.75∶1.25
＝（0.75×100）∶（1.25×100）
＝75∶125
＝（75÷25）∶（125÷25）
＝3∶5
0.75∶1.25
＝0.75÷1.25
＝0.6
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
2．B
【分析】本题应分为当顶角较小时和当顶角较大时两种情况，然后根据等腰三角形的性质两底角相等可解。
【详解】（1）当顶角较小时，顶角度数是：×180°＝36°；
（2）当顶角较大时，顶角度数为：×180＝90°；
故选B。
【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理。注意：在没有说明谁大谁小的情况下应分为两种情况。
3．C
【分析】先把1吨化成1000千克，用1000千克乘上，求出1吨的是多少千克，同理求出3000千克的是多少千克，再比较即可。
【详解】1吨＝1000千克；
1000×＝600（千克）；
3000×＝600（千克）；
600＝600；
所以1吨煤的和3000千克煤的相比较一样多。
故答案为：C。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
4．C
【分析】A．根据“大米总质量×（1－）＝剩下的质量”列式即可；
B． 根据“木料总长度×（1－）＝剩下长度”列式即可；
C．根据“公路总长度×＝已修长度” 列式即可；
D．根据“家具总价格×（1－）＝现价”列式即可。
【详解】A．列式为：2.7×（1－）；
B．列式为：2.7×（1－）；
C．列式为：2.7×；
D．列式为：2.7×（1－）；
故答案为：C。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。一定要明确每个选项中存在的数量关系。
5．D
【解析】由题可知，30千克是这袋土豆的，利用除法求解这袋土豆的重量即可。
【详解】30÷＝36（千克）
所以，这袋土豆原有36千克。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数是另一个数的几分之几，求另一个数用除法。
6．C
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用60除以（1＋）即可。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝
则乙数是。
故答案为：C
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
7．B
【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，以图书馆为观测点，商店位于图书馆正东方向偏北30°，根据位置的相对性，以商店为观测点，图书馆位于商店正西方向偏南30°或正南方向偏西60°，据此解答。
【详解】
由图可知，图书馆在商店的西偏南30°方向上。
故答案为：B
【点睛】掌握根据方向、角度确定物体位置的方法是解答题目的关键。
8．D
【分析】描述位置时，应先找到观测点，以观测点的“上北下南，左西右东”为准 ，根据方向、角度和距离确定位置。
【详解】A．我们的船在牛山岛东北方向，没有角度和距离，信息不准确；
B．我们的船在东北方向60km处，没有观测点，信息不准确；
C．我们的船在牛山岛东北方向60km处，没有角度，信息不准确；
D．我们的船在牛山岛东偏北40°方向60km处，信息准确。
故答案为：D
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
9．
【分析】已知一个分数，分子和分母的和是36，约分后得，即分子和分母的比是5∶7， 总份数是（5＋7）份，再求出分子、分母各占和的几分之几，根据－个数乘分数的意义列式解答即可。
【详解】5＋7＝12（份）
36×＝15
36×＝21
则原来的分数是。
【点睛】此题属于按比例分配问题，把分子和分母的和，按照5∶7分配，即可求出原来的分子和分母，由此解决问题。
10．4.5
【分析】先把绳子的全长看作单位“1”，第一次剪去它的，用全长乘，求出第一次剪去的长度；第二次剪去余下的，把余下的长度看作单位“1”，先用全长减去第一次剪去的长度，求出余下的长度，再乘，求出第二次剪去的长度；最后用全长减去第一次、第二次剪去的长度，即可求出还剩的长度。
【详解】第一次剪去：
8×＝2（m）
第二次剪去：
（8－2）×
＝6×
＝1.5（m）
还剩：
8－2－1.5
＝6－1.5
＝4.5（m）
还剩4.5m。
【点睛】区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出两次剪去的长度是解题的关键。
11． 公鸡的只数×（1＋）＝母鸡的只数 4500÷（1＋）
【分析】把公鸡的只数看作单位“1”，则母鸡的只数是公鸡的（1＋）。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此可得：公鸡的只数×（1＋）＝母鸡的只数。
已知母鸡有4500只，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用4500除以（1＋）即可求出公鸡的只数。
【详解】通过分析，题中的数量关系式是：公鸡的只数×（1＋）＝母鸡的只数；
列式为：4500÷（1＋）
【点睛】已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。
12．(1)
(2)
【分析】（1）把这块草坪的面积看作单位“1”，甲组单独修剪需要4小时完成，平均每小时的工作效率是1÷4＝，乙组单独修剪需要2小时完成，平均每小时的工作效率是1÷2＝，用乙组每小时的工作效率差减去甲组的工作效率，即可求出乙组比甲组每小时多修剪这块草坪的分率；
（2）把这块草坪的面积看作单位“1”，甲组单独修剪需要4小时完成，平均每小时的工作效率是1÷4＝，乙组单独修剪需要2小时完成，平均每小时的工作效率是1÷2＝；用单位“1”除以甲组和乙组的工作效率和，即可解答。
【详解】（1）－
＝－
＝
乙组比甲组每小时多修剪这块草坪的。
（2）1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
两个小组合作，修剪完这块草坪需要小时。
【点睛】解答本题的关键是把修剪这块草坪的工作总量看作单位“1”，再根据工作时间、工作总量、工作效率之间的关系，列式计算。
13． 5∶2∶3 30
【分析】观察图形可知：甲、乙、丙三个三角形等高，甲三角形的底是2＋3＝5（cm），乙三角形的底是2cm，丙三角形的底是3cm，即甲、乙、丙三个三角形底的比是5∶2∶3。根据三角形的面积公式可知：若甲、乙、丙三个三角形等高，则甲、乙、丙三个三角形面积的比等于底的比。即甲、乙、丙三个三角形面积的比是5∶2∶3。
丙的面积是9cm2，丙占3份，用9÷3求出1份的面积；平行四边形一共包含这样的5＋2＋3＝10（份），用1份的面积乘10可求出平行四边形的面积。
【详解】（2＋3）∶2∶3
＝5∶2∶3
9÷3×（5＋2＋3）
＝3×10
＝30（cm2）
所以甲、乙、丙三个三角形面积的比是5∶2∶3，平行四边形的面积是30cm2。
【点睛】此题考查了比的意义、按比分配的问题。解决此题关键要明确等高的三角形，面积比等于底的比。
14．1530
【分析】根据题意，碘和酒精按1∶50的比混合，即碘的质量占碘酒的，把碘酒的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用碘的质量除以，即可求出碘酒的质量。
【详解】30÷
＝30÷
＝30×51
＝1530（g）
可以配制这种碘酒1530g。
【点睛】关键是把比转化成分数，然后找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
15．西偏南20°
【分析】笑笑站在淘气的东偏北20°方向50米处，是以淘气为观测点；淘气站在笑笑的方向是以笑笑为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此解答。
【详解】笑笑站在淘气的东偏北20°方向50米处，淘气站在笑笑的西偏南20°方向50米处。
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
16． 西偏北30°/偏西60° 200
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】由分析可得：小明在小红的东偏南30°方向200米处，小红在小明的西偏北30°方向200米处。
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
17．×
【分析】把这堆煤的总重量看作单位“1”，烧去了后，还剩下的重量占总重量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用煤的总重量乘（1－），即可求出还剩下煤的重量。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（t）
所以还剩下t，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是弄清分数代表的是分率还是具体数量，确定单位“1”，再根据分数乘法的意义，解决问题。
18．√
【分析】做同一个零件，工作量一定，那么用时越长，工作效率越低；用时越短，工作效率越高；比较甲、乙的工作时间，得出结论。
【详解】＞
乙用的时间短，所以乙的效率高，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握分数比较大小的方法：分母相同时，分子越大，分数就越大；分子相同时，分母越大，分数反而越小。
19．×
【分析】北偏东20°是以正北为角的始边，向东转20°的射线的方向，南偏西20°是以正南为角的始边，向西转20°的射线的方向。如下图：北偏东20°与南偏西20°方向完全相反。
【详解】从上图可以看出，在同一幅图中，“北偏东20°”与“南偏西20°”表示的方向是不一样的。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】在描述物体的方向时，一定要找准谁是起始方向。
20．√
【分析】根据已知条件，假设甲数、乙数分别是5和1，再求乙数与甲数的比即可。
【详解】假设甲数是5，乙数是1，则乙数∶甲数＝1∶5，题目结论正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的意义，两个同类数量的比表示两个数量之间的倍比关系。
21．；15；；800000
【分析】比的前项除以后项所得的商，叫做比值；比值可以是整数、小数或最简分数。注意单位的换算：1m2＝10000cm2。
【详解】（1）∶0.625
＝÷
＝×
＝
（2）21∶
＝21÷
＝21×
＝15
（3）∶
＝÷
＝×
＝
（4）40m2∶0.5cm2
＝（40×10000）cm2∶0.5cm2
＝400000∶0.5
＝400000÷0.5
＝800000
22．；3；
【分析】（1）把除变为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算；
（2）先求出商，再运用减法性质简算；
（3）按照四则混合运算顺序先算括号里再算括号外。
【详解】
＝
＝
＝＝1×
＝
＝4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
＝
＝
＝
23．见详解
【分析】图上距离1厘米表示实际距离100米，则可以分别求出它们之间的图上距离，再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可在图上标出它们的位置。
【详解】（1）150÷100＝1.5（厘米）
即学校在火车站正南方向1.5厘米处。
（2）250÷100＝2.5（厘米）
即电影院在火车站东偏南30°方向2.5厘米处。
（3）200÷100＝2（厘米）
即邮局在火车站西偏北40°方向2厘米处。
（4）100÷100＝1（厘米）
即超市在火车站正北方向1厘米处。
所以它们的位置如下图所示：
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段图上距离和实际距离的关系的灵活应用。
24．400元
【分析】把小杰的零花钱的总数看成单位“1”，买学习用品花了总零用钱的，买课外读物花了总零用钱的，那么向灾区捐款的钱数就是总钱数的（1－－），它对应的数量是90元，由此根据分数除法的意义求出小杰的零用钱一共有多少元。
【详解】90÷（1－－）
＝90÷
＝400（元）
答：小杰的这笔零用钱一共有400元。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
25．180平方米
【分析】铺完会议室的正好用了125块，则总块数是125÷，正方形的面积＝边长×边长，求出一块砖的面积再乘砖的块数即可求出会议室的面积。
【详解】（×）×（125÷）
＝×（125×4）
＝×500
＝180（平方米）
答：会议室的面积是180平方米。
【点睛】此题主要考查分数乘除法的应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法计算。
26．120元
【分析】将棒棒花的钱数看作单位“1”，莹莹花的钱数÷占棒棒的对应分率×君君占棒棒的对应分率即可。
【详解】80÷×（1－）
＝180×
＝120（元）
答：君君花了120元钱。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。
27．千克
【分析】1份药粉对应250份水，一份农药1＋250份，用一份药粉质量×农药总份数即可。
【详解】2.5×（1＋250）
＝2.5×251
＝627.5（千克）
答：可以配制627.5千克农药。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
28．学校购进这三种球共135个
【详解】试题分析：把三种球的总量看作单位“1”，则排球与足球的个数和占总数的1﹣=，再把排球与足球的个数和看作单位“1”，则排球个数占总数的×=，也就是说15是总数的，依据分数除法的意义即可得解．
解：15÷[（1﹣）×]，
=15÷（×），
=15÷，
=135（个）；
答：学校购进这三种球共135个．
点评：求出15个排球占总数的几分之几，是解答本题的关键．
29．（1）见详解
（2）130km/h
【分析】根据“上北下南，左西右东”，图上距离和实际距离的关系：图上1cm等于实际100km；
（1）台风生成地→某海域，往正右边也就是正东方向，图上长度5cm，实际路程：5×100＝500km；
某海域→A市，往右下角方向，结合偏向角，也就是东偏南30°（或南偏东60°）方向，图上长度6cm，实际路程：6×100＝600km；
A市→B市，往右下角方向，结合偏向角，也就是南偏东30°（或东偏南60°）方向，图上长度2cm，实际路程：2×100＝200km；
将每段实际路程相加即可求出总路程，将每段所用的时间相加即可求出全程总时间；
（2）根据：速度＝路程÷时间，计算出结果即可。
【详解】（1）5×100＝500（km）
6×100＝600（km）
2×100＝200（km）
500＋600＋200
＝1100＋200
＝1300（km）
3.5＋4.5＋2
＝8＋2
＝10（h）
填表如下：
（2）1300÷10＝130（km/h）
答：本次台风从生成地到达B市的平均速度是130km/h。
【点睛】此题考查了位置与方向的运用，关键能够结合方向与距离，要注意先确定观测点。方向
路程
时间
台风生成地→某海域
（正东）
（500km）
3.5h
某海域→A市
（东偏南30°）
（600km）
4.5h
A市→B市
（南偏东30°）
（200km）
2h
全程
——
（1300km）
（10h）