苏教版六年级数学上册期中重难点高频易错题综合检测卷四

这是一份苏教版六年级数学上册期中重难点高频易错题综合检测卷四，共43页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．盒子里原有红球和黄球共30个，小明拿走了红球的和黄球的，共拿走10个。盒子里原来有红球（ ）个。
A．20B．10C．15D．5
2．8块高钙饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小欣早晨吃了12块高钙饼干，喝了1杯牛奶，合计含钙600毫克。一杯牛奶的钙含量是（ ）毫克。
A．240B．20C．360D．30
3．一批零件，师傅比徒弟多加工了，徒弟比师傅少加工10个，徒弟做了（ ）。
A．50个B．40个C．30个D．20个
4．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最大的是（ ）。
A．B．C．D．无法确定
5．一杯牛奶重250克，王琳第一次喝了，用水加满摇匀；第二次又喝了，再用水加满摇匀；第三次全部喝光。王琳喝的牛奶和水的质量依次（ ）。
A．250克、200克B．200克、100克C．100克、150克D．250克、100克
6．两根5米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，（ ）剪去的长。
A．第一根B．第二根C．两根剪去的一样长D．无法比较
7．一个长2分米、宽6厘米、高5厘米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2厘米的正方体木块。
A．6B．75C．60D．无法确定
8．一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．48B．64C．96D．112
二、填空题（共16分）
9．把1张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的（ ）？
10．一块地公顷，3台拖拉机小时耕完，平均每台拖拉机每小时耕地( )公顷。
11．学校兴趣小组有36人，其中男、女生人数的比是7∶2，后来又加入了一些男生，这时男生和女生人数的比为4∶1。现在兴趣小组一共有( )人。
12．一个长12厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体纸盒，最多能够容纳( )个棱长为2厘米的小正方体。
13．将一根54厘米长的铁丝截下它的焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )厘米。在这个框架的表面贴上彩纸，至少需要( )平方厘米的彩纸。
14．一件工作，甲独做2天可完成这件工作的。照这样计算，剩下的工作还需（ ）天完成。
15．甲乙两个粮仓各有若干吨粮食，甲仓运出它的，乙仓运出它的，这时甲乙两仓剩下的粮食一样多，甲乙两仓原有粮食的重量比是( )
16．学校买来2个足球和3个篮球，共用去219元。每个足球比篮球便宜3元，每个足球( )元，每个篮球( )元。
三、判断题（共8分）
17．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( )
18．一根绳子对折再对折，量得每段长米，这根绳子原来的长度是5米。( )
19．因为，所以这3个数互为倒数。( )
20．两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定相等。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）解方程．

22．（6分）先化简下面各比，再求比值。
0.9∶1.35 20分∶时
23．（6分）计算下列长方体和正方体的表面积。（单位：cm）
五、作图题（共6分）
24．（6分）如图是一个长方体展开图的下面和右面，请在图中画出另外四个面，并标出另外四个面的方向。这个长方体表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（图中每个方格的边长表示1厘米）
六、解答题（共36分）
25．（6分）李老师从图书室借来125本课外书，摆在图书角让同学们自由阅读。书柜共三层，第一层比第二层多12本，第二层比第三层少20本。第三层有多少本书？
26．（6分）将4个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，怎样摆，露在外面的面积会最大？画一画，算一算，露在外面的面积最大是多少平方厘米？
27．（6分）建筑工地运来碎石子60吨，运来的黄沙的吨数是碎石子的，运来水泥的吨数是黄沙的。运来的水泥有多少吨？
28．（6分）工厂买来120吨生产原料，其中的分给甲车间，其余的按3∶5分配给乙、丙车间，丙车间分得生产原料的几分之几？
29．（6分）一种酸奶采用长方体纸盒包装，从外面量，纸盒长6.4厘米，宽4厘米，高8.5厘米。盒面上标注“净含量220毫升”，请问标注是否真实？为什么？（提示：可以用算式、文字等形式来表达自己的想法。）
30．（6分）一块地有公顷，3台拖拉机，小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？
参考答案
1．B
【分析】根据题意，设红球有x个，黄球有30－x个，然后可列式为x＋（30－x）＝10，解答即可。
【详解】解：设红球有x个，黄球有30－x个。
x＋（30－x）＝10
x＋－x＝10
2x＋30－x＝40
x＝10
故答案为：B
【点睛】解答此题时运用设未知数解方程的方式解答是最为简便的，需具备一定的复杂方程解题能力。
2．A
【分析】根据题意可知，8块高钙饼干的钙含量＝1杯牛奶的钙含量，12块高钙饼干的钙含量＋1杯牛奶的钙含量＝含钙600毫克，则（12＋8）块高钙饼干的钙含量＝含钙600毫克，用600÷（12＋8）即可求出1块高钙饼干的钙含量，再乘8即可求出1杯牛奶的钙含量。
【详解】600÷（12＋8）×8
＝600÷20×8
＝240（毫克）
一杯牛奶的钙含量是240毫克。
故答案为：A
【点睛】根据对应的等量代换找到合适的解题方法即可。
3．B
【分析】根据题意可知，师傅比徒弟多加工了10个，师傅比徒弟多加工了，则把徒弟加工的个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用10÷即可求出徒弟加工的个数。
【详解】10÷
＝10×4
＝40（个）
徒弟做了40个。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
4．B
【分析】一个不为零的数乘上一个小于1的数，结果比原数小；一个不为零的数乘上一个大于1的数，结果比原数大。
【详解】A．因为，所以＜a
B．＝，因为，所以＞a；
C．，因为，所以＜a；
D．说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题考查了积与乘数之间的关系。要求熟练掌握并灵活运用。
5．D
【分析】由题意可知，最后全部喝光，即把牛奶都喝完了，共喝了250克的牛奶；再根据加了多少的水就喝了多少的水，再结合求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】
（克）
则王琳喝了250克牛奶和100克水。
故答案为：D
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
6．A
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用5乘即可得到第一根剪去的长度，然后再与第二根剪去的长度对比即可。
【详解】5×＝1（米）
1米＞米
则第一根剪去的长。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
7．C
【分析】求长方体盒子最多能放几个棱长是2厘米的正方体木块，就是求长方体的长、宽、高里分别有几个2厘米，用除法计算；再根据长方体的体积公式V＝abh，把长、宽、高最多能放小正方体的个数相乘，即可求出小正方体的总个数。注意单位的换算：1分米＝10厘米。
【详解】2分米＝20厘米
20÷2＝10（个）
6÷2＝3（个）
5÷2＝2（个）……1（厘米）
一共：10×3×2＝60（个）
最多能放60个棱长是2厘米的正方体木块。
故答案为：C
【点睛】先分别求出长方体的长、宽、高最多能放几个小正方体，再利用长方体体积公式求出小正方体的总个数。
8．D
【分析】根据长方体的高减少3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的高为3厘米的长方体的侧面积，即48平方厘米，则剩下的正方体的棱长为48÷4÷3＝4厘米，原长方体的高为4＋3＝7厘米，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此计算即可。
【详解】48÷4÷3
＝12÷3
＝4（厘米）
4＋3＝7（厘米）
4×4×7
＝16×7
＝112（立方厘米）
则原来长方体的体积是112立方厘米。
故答案为：D
【点睛】本题考查长方体的体积，求出原来长方体的长、宽和高是解题的关键。
9．
【详解】解：
故答案为
把一个数平均分成若干份，求其中的一份是多少，用除法计算，由此用除以3即可求出每份是这张纸的几分之几。
10．
【分析】先用这块地的面积÷3，求出每台拖拉机小时耕地面积，再除以，即可求出平均每台拖拉机每小时耕地面积，据此解答。
【详解】÷3÷
＝×÷
＝×
＝（公顷）
一块地公顷，3台拖拉机小时耕完，平均每台拖拉机每小时耕地公顷。
【点睛】本题考查分数的连除法计算，要仔细认真。
11．40
【分析】根据题意可知，原来男、女生人数的比是7∶2，则原来女生人数是总人数的，把总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用36×即可求出女生人数，后来又加入了一些男生，女生人数不变，这时男生和女生人数的比为4∶1，则女生人数占现在总人数的，把现在总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用女生人数除以即可求出现在总人数。
【详解】36×
＝36×
＝8（人）
8÷
＝8÷
＝8×5
＝40（人）
现在兴趣小组一共有40人。
【点睛】本题主要考查了比的应用，可转为分数应用题解答。
12．24
【分析】求长方体纸盒里最多能够容纳几个棱长为2厘米的小正方体，就是求长方体的长、宽、高里分别有几个2厘米，用除法计算；
再根据长方体的体积公式V＝abh，把长、宽、高最多能放小正方体的个数相乘，即可求出小正方体的总个数。
【详解】12÷2＝6（个）
4÷2＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（厘米）
一共：6×2×2＝24（个）
最多能够容纳24个棱长为2厘米的小正方体。
【点睛】先分别求出长方体的长、宽、高最多能放几个小正方体，再利用长方体体积公式求出小正方体的总个数。
13． 3 54
【分析】根据题意可知，正方体的棱长总和是54厘米的，再根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出棱长即可；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。
【详解】正方体的棱长：54×÷12
＝
＝3（厘米）
彩纸大小：3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
【点睛】此题考查了求正方体的棱长以及正方体表面积。要求学生熟练掌握并灵活运用。
14．4
【分析】把这件工作看成单位“1”，甲2天完成了，用完成的工作量除以用的时间就是甲的工作效率；然后求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以工作效率就是剩下需要的时间。
【详解】（1﹣）÷（÷2）
＝÷
＝4（天）
剩下的工作还需4天完成。
【点睛】本题先求出不变的工作效率，然后再根据工作时间＝工作量÷工作效率求解。
15．3∶2
【分析】根据甲仓原有粮食的重量×（1－）＝乙仓原有粮食的重量×（1－）及比例的基本性质即可求解。
【详解】甲仓原有粮食的重量×（1－）＝乙仓原有粮食的重量×（1－）
即：甲仓原有粮食的重量×＝乙仓原有粮食的重量×
所以甲仓原有粮食的重量：乙仓原有粮食的重量＝∶＝3∶2。
【点睛】本题主要考查了比的意义及比例基本性质的灵活应用。
16． 42 45
【分析】根据“每个足球比篮球便宜3元”，可以设每个篮球元，则每个足球（－3）元。
根据“单价×数量＝总价”可得等量关系：每个篮球的价钱×篮球的个数＋每个足球的价钱×足球的个数＝篮球和足球一共用去的钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设每个篮球元，则每个足球（－3）元。
3＋2（－3）＝219
3＋2－6＝219
5－6＝219
5－6＋6＝219＋6
5＝225
5÷5＝225÷5
＝45
45－3＝42（元）
每个足球42元，每个篮球45元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
17．×
【分析】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。
【详解】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。
18．√
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，把这根绳子对折再对折，绳子被平均分成4段，每段的长度占全长的，量得每段长米，根据分数除法的意义，用米除以求出这根绳子的全长，然后与5米进行比较即可。
【详解】÷
＝×4
＝5（米）
所以这根绳子原来的长度是5米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及应用，关键是明确：把这根绳子对折再对折，每段的长度占全长的。
19．×
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】根据分析可知，，这3个数不是互为倒数。这个说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了倒数的认识，掌握倒数的定义是解答本题的关键。
20．×
【分析】假设其中一个长方体的长5厘米、宽1厘米、高1厘米，另一个长方体的长3厘米，宽2厘米，高1厘米，根据长方体的表面积公式，代入数据解答，再比较即可。
【详解】长5厘米、宽1厘米、高1厘米长方体的表面积是：
（5×1＋5×1＋1×1）×2
＝（5＋5＋1）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体的表面积是：
（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
所以两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也不一定相等。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
21．x= x= x=2
【解析】略
22．、；20∶3、；4︰9、
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。
【详解】
0.9∶1.35＝900∶135＝180∶27＝20∶3＝
20分∶时＝20∶45＝4∶9＝
23．长方体：88平方厘米；正方体：96平方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入公式即可求解。
【详解】长方体表面积：（6×4＋6×2＋2×4）×2
＝（24＋12＋8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
正方体的表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
24．见详解
【分析】先将这个长方体的展开图补充完整，再找出它的长、宽、高，从而根据长方体的表面积和体积公式，求出它的表面积和体积即可。
【详解】
表面积：2×2×2＋4×2×4
＝8＋32
＝40（平方厘米）
体积：4×2×2＝16（立方厘米）
所以，这个长方体表面积是40平方厘米，体积是16立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。
25．51本
【分析】根据题意，可以设第二层有x本书，第一层比第二层多12本，则第一层表示为（x＋12）本，第二层比第三层少20本，则第三层有（x＋20）本书，可得数量关系：第一层书的本数＋第二层书的本数＋第三层书的本数＝125本，据此列方程即可。
【详解】由分析可得：
解：设第二层有x本书，
x＋12＋x＋20＋x＝125
3x＋32＝125
3x＋32－32＝125－32
3x＝93
3x÷3＝93÷3
x＝31
31＋20＝51（本）
答：第三层有51本。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
26．18平方厘米
【分析】要想露在外面的面积最大，则小正方体的拼合点要最少，所以把4个棱长为1厘米的小正方体一字排开摆成一行，露在外面的面积会最大，拼成的是一个长4厘米、宽和高都是1厘米的长方体；根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式分别求出它们的表面积。
【详解】把4个棱长为1厘米的小正方体一字排开摆成一行，露在外面的面积会最大，如下图：
（4×1＋4×1＋1×1）×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
答：露在外面的面积最大是18平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．8吨
【分析】把碎石子的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用运来碎石子的吨数×运来的黄沙的吨数是碎石子的分率即可求出运来黄沙的吨数，再把黄沙的吨数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用运来黄沙的吨数×运来水泥的吨数是黄沙的分率即可求出运来的水泥的吨数，据此代入数值作答即可。
【详解】
＝
＝（吨）
答：运来的水泥有8吨。
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
28．
【分析】把总原料看作单位“1”，已知其中的分给甲车间，则其余的占总原料的（1－），根据分数乘法的意义，用120×（1－）即可求出其余的原料质量；其余的按3∶5分配给乙、丙车间，则用其余原料质量÷（3＋5）即可求出每份是多少，进而求出5份，也就是丙车间分得生产原料质量；再根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用丙车间分得生产原料质量除以总原料的质量，即可求出丙车间分得生产原料的几分之几。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝72（吨）
72÷（3＋5）
＝72÷8
＝9（吨）
9×5＝45（吨）
45÷120＝
答：丙车间分得生产原料的。
【点睛】本题主要考查了分数的应用和按比分配问题，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及求出每份的量是多少是解答本题的关键。
29．不真实，理由见详解
【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求出这个长方体纸盒的体积，即6.4×4×8.5＝217.6（立方厘米），由于容器的体积大于容器的容积，那么所求物体的体积应该大于净含量，据此即可解答。
【详解】6.4×4×8.5＝217.6（立方厘米）
由于容器的体积会大于容器的容积，217.6立方厘米＝217.6毫升，217.6毫升＜220毫升，所以净含量都比体积大，标注的不真实。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式以及体积和容积的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
30．公顷
【分析】先用这块地的面积除以3，求出1台拖拉机耕地的面积，再除以，即可求出平均每台拖拉机每小时耕地面积，据此解答。
【详解】÷3÷
＝××
＝×
＝（公顷）
答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。
【点睛】本题主要考查分数连除的简单应用，理解题意是解题的关键。