苏教版六年级数学上册期中重难点高频易错题综合检测卷一

这是一份苏教版六年级数学上册期中重难点高频易错题综合检测卷一，共43页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（6分）解方程。

2．（6分）先化简下面各比，再求比值。
0.9∶1.35 20分∶时
3．（6分）计算下面各图形的表面积和体积．（单位：cm）
二、填空题（共16分）
4．张大伯家养的白兔比灰兔多，则灰兔与白兔只数的比是( )；如果灰兔比白兔少18只，那么张大伯家养的这两种兔一共有( )只。
5．客车从甲城市到乙城市要4小时，货车从乙城市到甲城市要行驶5小时。两车同时分别从甲城市和乙城市出发，( )小时后相遇。
6．40的是( )，( )的是60。
7．把三个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体，则表面积比原来减少( )平方厘米，长方体的体积是( )立方厘米。
8．若a×＝b÷＝c，则a、b、c的大小关系是( )。
9．把长宽高是6cm、4cm、5cm的长方体截出棱长是3cm的正方体，最多截( )个。
10．一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，1小时耕地( )公顷，耕1公顷地需要( )小时。
11．一台拖拉机小时耕地0.75公顷，耕地面积与时间的最简单的整数比是( )；比值是( )。
三、选择题（共16分）
12．如图，3个杯子叠起来高15厘米，5个杯子叠起来高19厘米。个杯子叠起来的高度是（ ）厘米。

A．B．C．D．
13．一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做（ ）件。
A．16B．18C．20D．24
14．用棱长1cm的小正方体拼成一个长4cm、宽5cm、高6cm的长方体后，把它的表面涂上红色。一面涂上红色的块数与三面涂上红色块数的比是（ ）。
A．7∶4B．13∶4C．13∶3D．13∶2
15．用两根同样长的绳子测量井的深度，第一根绳子露在外面的长度占绳长的，第二根绳子露在外面的长度是米，那么（ ）。
A．第一口井深B．第二口井深C．两口井一样深D．无法比较
16．两根铁丝的长度都是米，一根用去了，另一根用去米，用去的铁丝（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较
17．同样零件，甲3分钟做2个，乙4分钟做3个，丙5分钟做4个，丁2分钟做1个。（ ）做得最快。
A．甲B．乙C．丙D．丁5
18．一块生日蛋糕长20cm，宽15cm，高8cm，把这块蛋糕切成两个一模一样的长方体形状的蛋糕，表面积最多增加了（ ）cm2。
A．300B．600C．240D．320
19．下列说法中，正确的有（ ）个。
①非零偶数都有因数2。 ②一个棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等。
③自然数分为质数和合数两种。 ④最小的质数和最小的合数都是偶数。
A．1B．2C．3D．4
四、判断题（共8分）
20．一次考试，四（1）班的平均成绩是92.5分，四（2）班的平均成绩91.8分，则四（1）班的同学的成绩一定都比四（2）班的同学的成绩好．( )
21．一段路程，甲走完用5小时，乙走完用6小时，甲、乙的速度比是5：6． ( )
22．男生人数比女生人数多，则女生比男生少。( )
23．长方体的表面积比正方体的表面积大．( )
五、作图题（共6分）
24．（6分）用边长5米的正方形硬纸（如下图），做成一个棱长1厘米的正方体纸盒，应如何剪载（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影表示要剪去的部分，至少给出两种不同的方案。
六、解答题（共36分）
25．（6分）光明小学准备修建一个长6米，宽3米，深50厘米的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙9吨，够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
26．（6分）学校棋类社团有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供96人进行活动。象棋与跳棋各有多少副？
27．（6分）果园里苹果树、梨树、桃树共有180棵，苹果树与梨树的棵数之比是2∶3，桃树比梨树多12棵，苹果树、梨树和桃树各有多少棵？
28．（6分）味美餐馆花1200元添置了4张桌子和20把椅子。椅子的单价是桌子的，桌子和椅子的单价各是多少元？
29．（6分）只列式（或方程），不计算。
在“学习强国”的学习活动中，赵老师昨天获得积分36分，今天获得的积分比昨天多。赵老师今天获得积分多少分？
30．（6分）“乐水”水上乐园新建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米，现在要在游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？该游泳池的容积是多少立方米？
参考答案
1．；2；1
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘；
根据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以；
根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
2．、；20∶3、；4︰9、
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。
【详解】
0.9∶1.35＝900∶135＝180∶27＝20∶3＝
20分∶时＝20∶45＝4∶9＝
3．表面积：270cm2 体积：252 cm3
表面积：216cm2 体积：216cm3
表面积：42 cm2 体积：14 cm3
【详解】略
4． 5∶7 108
【分析】把灰兔数量看作单位“1”， 已知养的白兔比灰兔多，则白兔有（1＋），据此可求出灰兔与白兔只数的比是多少；求出两种兔子的比，即可用少的只数除以少的份数，即可求出每一份的只数，再乘总份数即可解答。
【详解】1∶（1＋）
＝1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶7
18÷（7－5）×（7＋5）
＝18÷2×12
＝9×12
＝108（只）
【点睛】本题考查了比的化简及解决本题的关键是根据黑兔和灰兔的数量差求出每一份的只数；再根据总只数的份数求出总数。
5．
【分析】把甲乙两地距离看作单位“1”，客车行完全程要4小时，所以客车的速度是，同理货车的速度是，根据“相遇时间＝两地距离÷速度和”解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
小时后相遇。
【点睛】此题考查用分数解决行程问题，通常把两地距离假设成1，用单位时间内行驶全程的几分之一表示速度。
6． 25 75
【分析】40的是多少，用乘法；多少的是60，用除法。
【详解】40×＝25
60÷＝60×＝75
故答案为：25；75
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
7． 36 81
【分析】三个正方体拼成一个长方体，减少了4个正方体的面，一个面的面积＝棱长×棱长，据此求出减少的面积，长方体的体积等于三个正方体的体积之和，已知正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【详解】3×3×4
＝9×4
＝36（平方厘米）
表面积比原来减少了36平方厘米；
3×3×3×3
＝27×3
＝81（立方厘米）
长方体的体积是81立方厘米。
【点睛】此题考查了立体图形的拼接，拼接之后表面积会减少，体积不变。
8．a＞c＞b
【分析】假设a×＝b÷＝c＝1，根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝除数×商，分别求出abc的值，再比较即可；据此解答。
【详解】a：1÷
＝1×
＝
b：1×＝
c＝1
＞1＞
a＞c＞b
若a×＝b÷＝c，则abc的大小关系是a＞c＞b。
【点睛】本题可假设结果为1，然后求出a、b、c的值是解题的关键。
9．2
【分析】根据题意可知，用除法分别求出长、宽、高部分可以截几个棱长为3cm的正方体，然后把个数相乘，据此列式解答。
【详解】6÷3＝2（个）
4÷3＝1（个）……1（cm）
5÷3＝1（个）……2（cm）
2×1×1＝2（个）
最多截2个。
【点睛】主要考查长方体体积的应用，长方体的体积＝长×宽×高。
10．
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用除以即可求出1小时耕地的面积；再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用需要耕地的面积除以拖拉机的工作效率即可。
【详解】÷＝×3＝（公顷）
1÷＝1×＝（小时）
则一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，1小时耕地公顷，耕1公顷地需要小时。
【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
11． 3∶2 1.5
【分析】根据比的意义：耕地面积与时间的比是：0.75∶，再根据比的性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简最简单的整数比；比值＝比的前项÷比的后项，得到的结果即是比值，据此即可填空。
【详解】0.75∶
＝（0.75×4）∶（×4）
＝3∶2
0.75∶＝0.75÷＝1.5
耕地面积与时间的最简单的整数比是：3∶2；比值是：1.5。
【点睛】本题主要考查比的性质以及求比值的方法，熟练掌握比的性质是解题的关键。
12．B
【分析】根据图形可知，3个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与2个杯口上升高度的和，5个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与4个杯口上升高度的和；用19减去15即为两个杯口上升的高度，用除法计算，即可求出一个杯口上升的高度，进而求出一个杯子的高度；根据总高度＝一个杯口上升的高度×（杯子个数－1）＋一个杯子的高度，用字母表示即可解答。
【详解】（19－15）÷（5－3）
＝4÷2
＝2（厘米）
15－2×2
＝15－4
＝11（厘米）
2×（a－1）＋11
＝2a－2＋11
＝9＋2a（厘米）
如图，3个杯子叠起来高15厘米，5个杯子叠起来高19厘米。a个杯子叠起来的高度是9＋2a厘米。

故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是先计算出一个叠加部分的高度和最下面一个杯子的高度，最后计算出n个杯子叠加起来的高度。
13．A
【分析】根据题意，10－8＝2件同样的上衣布料等于12－9＝3条同样的裤子布料，即3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料，据此求出9条同样的裤子可以做多少件同样的上衣，再加上10即可解答。
【详解】10＋9÷3×2
＝10＋3×2
＝10＋6
＝16（件）
一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做16件。
故答案为：A
【点睛】解答本题关键是理解3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料。
14．D
【分析】如图，一面涂上红色的都在长方体每个面的中间，三面涂上红色的在长方体的顶点处，据此确定一面涂上红色和三面涂上红色的块数，根据比的意义，写出一面涂上红色的块数与三面涂上红色块数的比，化简即可。
【详解】一面涂上红色的块数：（4×2＋4×3＋3×2）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝26×2
＝52（块）
三面涂上红色块数：8块
一面涂上红色的块数与三面涂上红色块数的比：52∶8＝13∶2。
故答案为：D
【点睛】关键是熟悉长方体特征，理解比的意义。
15．D
【分析】根据题意，只知道第一个绳子露在外面的长度占绳长的，第二个绳子露在外面的长度是米，不知道两个绳子的具体的长度，无法求出两口井的深度，所以无法比较，据此解答。
【详解】根据分析可知，用两根同样长的绳子测量井的深度，第一根绳子露在外面的长度占绳长的，第二根绳子露在外面的长度是米，那么无法比较。
【点睛】不知道绳子的具体长度是解答本题关键。
16．B
【分析】由题意可知：一根用去了，用去了×＝米，另一根用去米，比较用去的长度即可。
【详解】×＝（米）
米＜米，第二根用去的铁丝长。
故答案为：B
【点睛】解答本题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
17．C
【分析】要求谁做零件的速度最快，可以先根据工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，求出甲、乙、丙、丁四人的工作效率，利用分数与除法的关系，写出结果再比较大小即可。
【详解】甲的效率：2÷3＝＝
乙的效率：3÷4＝＝0.75
丙的效率：4÷5＝＝0.8
丁的效率：1÷2＝＝0.5
因为：0.5＜＜0.75＜0.8，所以：丙的速度最快。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，注意比较大小时可以将结果都化成小数比，也可以通分比大小。
18．B
【分析】要使表面积增加的最多，也就是与比较大的面平行切，即与20×15的面平行切；要使表面积增加的最少，则与较小的面平行切，即与15×8的面平行切，无论怎样切都增加两个切面的面积，由此列式解答即可。
【详解】20×15×2
＝300×2
＝600（cm2）
故答案为：B
【点睛】此题解答关键是理解：与比较大的面平行切，表面积增加的最大；与较小的面平行切，表面积增加的最少；无论怎样切都增加两个切面的面积。
19．B
【分析】能被2整除的数是偶数，如果非零偶数都有因数2；表面积与体积的概念不同，即使计算数据相等，但单位不一样，所以两者不能等同；1是和0是自然数，但不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4，它们都是偶数；据此解答。
【详解】根据分析，①非零偶数都有因数2；②一个棱长为6厘米的正方体的表面积和体积无法比较；③自然数不仅可以分为质数和合数两种，还有1和0；④最小的质数和最小的合数都是偶数；所以，说法正确的是：①和④，共2个；
故答案为：B
【点睛】此题考查了质数、合数与偶数的认识、正方体的表面积和体积的运用。
20．×
【详解】略
21．×
【详解】略
22．√
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数相当于女生人数的（1＋），假设女生人数是3人，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用女生人数乘（1＋）即可求出男生人数；再用男生人数减去女生人数，求出女生人数比男生人数少的数量，除以男生人数，即可得解。
【详解】假设女生人数是3人，
3×（1＋）
＝3×
＝4（人）
（4－3）÷4
＝1÷4
＝
即女生比男生少。所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。
23．×
【分析】表面积是围成图形所有面的面积之和，没有数据是无法判断两种图形的表面积大小的.
【详解】没有数据，无法比较两种图形的表面积，原题说法错误.
故答案为错误
24．见详解
【分析】每个正方形边长为1厘米，每个正方形有6个面，方法很多，只要符合正方体的11种展开图特征就可以了，据此画图（答案不唯一）
【详解】
【点睛】本题考查正方体的展开图，根据展开图的特征解答。
25．（1）27平方米；（2）不够
【分析】（1）求出沙坑四周的面积和底面的面积之和，即为需要抹水泥的面积；
（2）该沙坑看成是一个长为6米，宽为3米，高为50厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出该沙坑的体积，用体积乘2.4吨，所得结果为将沙坑填满需要的黄沙重量，再与9吨比较，即可得出结论。
【详解】（1）50厘米＝0.5米
6×3＋6×0.5×2＋3×0.5×2
＝18＋6＋3
＝27（平方米）
答：抹水泥的面积是27平方米。
（2）6×3×0.5×2.4＝21.6（吨）
21.6＞9，不够。
答：如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙9吨不够。
【点睛】解答本题的关键是将沙坑看成一个长方体，利用长方体的表面积及体积的计算公式，注意题目中单位的换算。
26．象棋15副；跳棋11副
【分析】根据“象棋、跳棋共26副”，可以设跳棋有副，则象棋有（26－）副；
根据“恰好可以供96人进行活动”可得出等量关系：一副跳棋需要的人数×跳棋的数量＋一副象棋需要的人数×象棋的数量＝参加活动的总人数，据此列方程解答。
【详解】解：设跳棋有副，则象棋有（26－）副。
6＋2×（26－）＝96
6＋52－2＝96
4＋52＝96
4＋52－52＝96－52
4＝44
4÷4＝44÷4
＝11
象棋：26－11＝15（副）
答：象棋有15副，跳棋有11副。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。
27．苹果树有42棵，梨树有63棵，桃树有75棵
【分析】已知苹果树与梨树的棵数之比是2∶3，则假设苹果有2x棵，梨树有3x棵，又已知桃树比梨树多12棵，则桃树有（3x＋12）棵，列方程为2x＋3x＋3x＋12＝180，然后解出方程，进而求出苹果树、梨树和桃树各有多少棵。
【详解】解：设苹果有2x棵，梨树有3x棵，桃树有（3x＋12）棵。
2x＋3x＋3x＋12＝180
8x＋12＝180
8x＋12－12＝180－12
8x＝168
8x÷8＝168÷8
x＝21
21×2＝42（棵）
21×3＝63（棵）
63＋12＝75（棵）
答：苹果树有42棵，梨树有63棵，桃树有75棵。
【点睛】本题主要考查了比的应用，可列方程解决问题。
28．150元；30元
【分析】椅子的单价是桌子的，说明1张桌子的价格相当于5把椅子，把题目中的4张桌子转换成4×5＝20（把）椅子，一共有20＋20＝40（把）椅子，再根据花费了1200元，可以算出椅子的单价。已知桌子单价的是椅子的价格，用椅子的单价除以即可求出桌子的单价。
【详解】椅子：
1200÷（4×5＋20）
＝1200÷（20＋20）
＝1200÷40
＝30（元）
桌子：
30÷
＝30×5
＝150（元）
答：桌子的单价是150元，椅子的单价是30元。
【点睛】本题考查分数乘除法的综合应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用分数除法进行计算。
29．36×（1＋）
【分析】把昨天获得的积分看作单位“1”，则今天获得的积分是昨天的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】36×（1＋）
＝36×
＝45（分）
答：赵老师今天获得积分45分。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
30．1700平方米；3750立方米
【分析】根据题意，要在游泳池的四壁及底面贴上瓷砖，即贴瓷砖的面是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是需要瓷砖的总面积。
根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，代入数据计算即可求出该游泳池的容积。
【详解】50×25＋50×3×2＋25×3×2
＝1250＋300＋150
＝1700（平方米）
50×25×3
＝1250×3
＝3750（立方米）
答：共需要1700平方米的瓷砖，该游泳池的容积是3750立方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积（容积）公式的运用，关键是要弄清游泳池贴瓷砖的面是哪些面，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。