苏教版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷二

这是一份苏教版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷二，共43页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（6分）解下列方程。

2．（6分）化简比并求比值。
6千米∶300米
3．（6分）计算下面长方体和正方体的表面积与体积。
（1） （2）

二、填空题（共16分）
4．一个长方体的高为5米，底面的周长为20米，它的棱长之和是( )米。
5．用铁丝做一个长、宽、高分别是20厘米、12厘米和5厘米的长方体框架，至少需铁丝( )厘米。在外面贴上硬纸板做成一个无盖的长方体盒子，至少需要( )平方厘米的硬纸板。
6．一座独木桥上最多能承受3只羊和4条狗的总质量。已知一只羊的质量是一条狗的2倍，如果独木桥上只站狗，一共可以站( )条狗；如果独木桥上只站羊，一共可以站( )只羊。
7．一个长方体框架的棱长总和是90厘米，长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
8．铺一条长千米的砂石路，计划两周铺完，结果第一周铺完后还剩全长的没有铺，第一周铺了( )千米。
9．一台电扇原价400元，现在按原价的出售，现价是( )元。
10．小蚂蚁3分钟爬行米，平均每分钟爬行 米．
11．五年级一班不到50人，参加书法兴趣小组的人数正好占全班人数的，参加书法兴趣小组的人数正好占全班人数的.五年级一班共有( )人.
三、选择题（共16分）
12．下面图形都是由6个相同正方形组成的，不能折成正方体的是（ ）。
A．B．C．D．
13．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配一个底面，底面的面积是（ ）。
A．320平方厘米B．100平方厘米C．80平方厘米D．160平方厘米
14．将7∶5的后项增加15，要使比值不变，前项应（ ）。
A．增加15B．扩大3倍C．增加2倍D．增加21
15．把10克糖溶在200克水中，糖与糖水的比是（ ）。
A．1∶20B．1∶21C．21∶1D．20∶1
16．水果店原来有吨苹果，卖出吨，又运进吨，水果店现在有苹果（ ）。
A． 吨 B． 吨 C． 吨 D．吨
17．一辆汽车行驶千米用了升汽油，行驶每千米用油（ ）升．
A．B．C．D．
18．今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚，问鸡兔各有多少只？（ ）
A．鸡23，兔12B．鸡12，兔23C．鸡21，兔9D．鸡9，兔21
19．盒子里原有红球和黄球共30个，小明拿走了红球的和黄球的，共拿走10个。盒子里原来有红球（ ）个。
A．20B．10C．15D．5
四、判断题（共8分）
20．一个正方体的底面周长是8厘米，这个正方体的表面积是24平方厘米。( )
21．甲数比乙数多吨，则乙数比甲数少吨。( )
22．一件商品先涨价，再降价，现在的价格和涨价前的价格一样多。( )
23．有28名师生去划船，大、小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了3条小船。( )
五、作图题（共6分）
24．（6分）下图是一个长方体的展开图。 请画出其余三个面。
六、解答题（共36分）
25．（6分）张斌、李洪和马强三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马强投资50万元。服装厂去年的可分配利润是36万元。按投资额分配，三人各应获得利润多少万元？
26．（6分）一列“高铁”火车的最高时速是350千米，“动车”的最高时速是它的，“动车”的最高时速是特快火车的。一列特快火车的最高时速是多少千米？
27．（6分）六（2）班2名老师和48名学生去里运河景区划船，租12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有多少只？
28．（6分）六（1）班共有48人，其中参加数学兴趣小组，参加合唱组。参加这两个组的同学各有多少人？
29．（6分）绿源小学的网络教室长15米、宽8米、高3米。在教室的四周贴上1.2米高的瓷砖，其中不用贴瓷砖的门窗面积是3.2平方米。
（1）贴瓷砖的面积有多大？
（2）如果每平方米瓷砖需要40元，每平方米贴瓷砖的人工费为15元，那么绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要多少元钱？
30．（6分）一辆汽车的油箱是长0.8米，宽0.5米，高0.4米的长方体。
（1）做这样一个油箱至少需要铁皮多少平方米？
（2）已知这辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，这辆汽车装满油后，最多可以行驶多少千米？
参考答案
1．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
2．（1）12∶7；；（2）3∶1；3；（3）3∶1；3；（4）20∶1；20
【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；
（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算。
【详解】（1）＝＝12∶7＝
（2）＝＝3∶1＝3
（3）＝＝＝3∶1＝3
（4）6千米∶300米＝（6×1000）米∶300米＝6000∶300＝（6000÷300）∶（300÷300）＝20∶1＝20
3．（1）376cm2；480cm3
（2）150dm2；125dm3
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解；
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6；长方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。
【详解】（1）表面积：
（6×8＋6×10＋8×10）×2
＝（48＋60＋80）×2
＝188×2
＝376（cm2）
体积：6×8×10＝480（cm3）
长方体的表面积是376cm2，体积是480cm3。
（2）表面积：5×5×6＝150（dm2）
体积：5×5×5＝125（dm3）
正方体的表面积是150dm2，体积是125dm3。
4．60
【分析】根据长方体棱长特征，长方体的底面是长方形或正方形，底面周长＝（长＋宽）×2，长方体有长、宽、高各4条，因此求出棱长之和。
【详解】20×2＋5×4
＝40＋20
＝60（米）
故答案为：60。
【点睛】本题解题关键是理解周长是两个长和宽的和。
5． 148 560
【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出铁丝长度；无盖长方体表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算。
【详解】（20＋12＋5）×4
＝37×4
＝148（厘米）
20×12＋20×5×2＋12×5×2
＝240＋200＋120
＝560（平方厘米）
用铁丝做一个长、宽、高分别是20厘米、12厘米和5厘米的长方体框架，至少需铁丝148厘米。在外面贴上硬纸板做成一个无盖的长方体盒子，至少需要560平方厘米的硬纸板。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和以及表面积公式。
6． 10 5
【分析】根据题意可知，2条狗的质量＝1只羊的质量，3只羊的质量相当于（3×2）条狗的质量，4条狗的质量相当于（4÷2）只羊的质量；所以3只羊和4条狗的总质量相当于有（3×2＋4）条狗的总重量，也相当于（3＋4÷2）只羊的总质量。
【详解】3×2＋4
＝6＋4
＝10（条）
3＋4÷2
＝3＋2
＝5（只）
如果独木桥上只站狗，一共可以站10条狗；如果独木桥上只站羊，一共可以站5只羊。
【点睛】本题主要考查了等量代换，等量代换是数学学习当中非常重要的一种思维方式，用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。
7． 325 375
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组4条，长度相同，用这个长方体的棱长总和除以4，就是一组的棱长之和，即长方体的长、宽、高之和。把长方体的棱长之和平均分成（4＋3＋2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出4份、3份、2份的长度，即这个长方体的长、宽、高，然后再根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ah＋bh＋ab）”即可求出这个长方体的表面积、根据体积计算公式“V＝abh”即可求出这个长方体的体积。
【详解】90÷4÷（4＋3＋2）
＝22.5÷9
＝2.5（厘米）
2.5×4＝10（厘米）
2.5×3＝7.5（厘米）
2.5×2＝5（厘米）
（10×7.5＋10×5＋7.5×5）×2
＝（75＋50＋37.5）×2
＝162.5×2
＝325（平方厘米）
10×7.5×5
＝75×5
＝375（立方厘米）
这个长方体的表面积是325平方厘米，体积是375立方厘米。
【点睛】根据长方体的特征及按比例分配问题，求出这个长方体的长、宽、高是关键。
8．
【分析】将这条路的长度看成单位1，第一周铺完后还剩全长的，则第一周铺了1－＝，求第一周铺的长度，用总长×计算。
【详解】×（1－）
＝×
＝（千米）
【点睛】找准单位“1”并求出第一周所占分率是解题的关键。
9．320
【分析】现在按原价的出售，就是按400元的出售，用乘法计算。
【详解】400×
＝
＝320（元）
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
10．
【详解】试题分析：依据“路程÷时间=速度”，代入数据即可求解．
解：÷3=（米）；
答：平均每分钟爬行 米．
故答案为．
点评：此题主要依据路程、速度、时间时间的关系解决问题．
11．42
【详解】略
12．C
【分析】正方体展开图一共有11种。
（1）“1-4-1”型: 中间4个一连串，两边各一随便放。
（2）“2-3-1”型: 二三紧连错一个，三一相连一随便。
（3）“2-2-2”型：两两相连各错一。
（4）“3-3”型：三个两排一对齐。
【详解】A．符合“1-4-1”型，能折成正方体；
B．符合“2-3-1”型，能折成正方体；
C．不符合正方体展开图的特点，不能折成正方体；
D．符合“1-4-1”型，能折成正方体。
故答案为：C
【点睛】掌握正方体展开图的四种类型特点是解题的关键。
13．B
【分析】对折两次，长被平均分成4段，每段的长度是40÷4＝10厘米，底面就是一个边长为10厘米的正方形，代入正方形的面积公式即可，正方形的面积＝边长×边长。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
底面的面积是100平方厘米。
故答案为：B
【点睛】解题的关键在于明确对折两次是均分成4段，明确底面的形状也是解题的关键。
14．D
【分析】7∶5的后项增加15，5＋15＝20，后项从5变为20，扩大了4倍。根据比的基本性质，比的前项也要扩大4倍，7×4－7＝21，即前项应增加21。
【详解】5＋15＝20
5×4＝20
7×4－7＝21
故答案为：D
【点睛】把“后项增加15”转化为“扩大了4倍”，然后根据比的基本性质即可解答。
15．B
【分析】糖＋水＝糖水，根据比的意义，写出糖和糖水的比，化简即可。
【详解】10∶（10＋200）＝10∶210＝1∶21
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
16．A
【解析】根据题意可知，用原来的苹果质量-卖出的质量+又运进的质量=现在苹果的质量，据此列式解答。
【详解】-+
=-+
=+
=（吨）
故答案为：A
17．D
【详解】（升）
答：行驶每千米用油升．
故选D．
18．A
【分析】假设全是鸡，则脚的只数是35×2＝70只，而实际有94只，实际就比假设少了94－70＝24只脚，这因每只兔子的脚比每只鸡多4－2＝2只．据此可求出兔子的只数，进而可求出鸡的只数。
【详解】（94－35×2）÷（4－2）
＝（94－70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
35－12＝23（只）
故答案为：A
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
19．B
【分析】根据题意，设红球有x个，黄球有30－x个，然后可列式为x＋（30－x）＝10，解答即可。
【详解】解：设红球有x个，黄球有30－x个。
x＋（30－x）＝10
x＋－x＝10
2x＋30－x＝40
x＝10
故答案为：B
【点睛】解答此题时运用设未知数解方程的方式解答是最为简便的，需具备一定的复杂方程解题能力。
20．√
【详解】略
21．对
【详解】试题分析：两个后都有单位，都表示具体的数量．与整数、小数表示的意义相同．
解：甲数比乙数多的数量就是乙数比甲数少的数量．
故本题 对
【点评】本题关键是表示的意义，看清楚分数的后边是否有单位，有单位就表示具体的数量，没有单位就是单位“1”的几分之几．
22．×
【分析】把商品的原价看作单位“1”，涨价后的价格比原价多，涨价后的价格＝原价×（1＋），现在的价格比涨价后的价格少，现在的价格＝涨价后的价格×（1－），求出商品的现价，最后比较大小，据此解答。
【详解】假设商品的原价为1。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
因为＜1，所以现在的价格比涨价前的价格低。
故答案为：×
【点睛】第一个的单位“1”是商品的原价，第二个的单位“1”是涨价之后的价格，两个分数的单位“1”不相同。
23．×
【分析】假设全部是大船，因为每条大船可坐6人，那么5条大船共坐30人，与原有人数进行比较，多出2人，变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船的数量就是2÷2＝1条；据此即可解答。
【详解】假设全部是大船，则小船有：
（5×6－28）÷（6－4）
＝（30－28）÷2
＝2÷2
＝1（条）
原题中他们一共租了3条小船，所以判断错误。
【点睛】此题考查了学生对鸡兔同笼问题的掌握。
24．图见详解
【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面积是正方形），相对的面的形状相同，据此根据长方体的展开图的形状解答。
【详解】
【点睛】本题考查长方体的特征，根据长方体特征进行解答。
25．张斌应获得利润9万元；李洪应获得利润12万元；马强应获得利润15万元
【分析】已知张斌投资30万元，李洪投资40万元，马强投资50万元，则三人的投资额比是：30∶40∶50，然后将比化简为3∶4∶5；把张斌的投资额看作3份，李洪的投资额看作4份，马强的投资额看作5份，用36÷（3＋4＋5）即可求出每份获得的利润，进而求出3份、4份和5份的利润，也就是每人应得的利润。
【详解】30∶40∶50
＝（30÷10）∶（40÷10）∶（50÷10）
＝3∶4∶5
36÷（3＋4＋5）
＝36÷12
＝3（万元）
张斌：3×3＝9（万元）
李洪：3×4＝12（万元）
马强：3×5＝15（万元）
答：张斌应获得利润9万元，李洪应获得利润12万元，马强应获得利润15万元。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题，关键是求出三人的投资额比。
26．150千米
【分析】把“高铁”火车的最高时速看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求出“动车”的最高时速；再把特快火车的最高时速看作单位“1”，根据分数除法的意义，用即可求出特快火车的最高时速。
【详解】
（千米）
答：一列特快火车的最高时速是150千米。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
27．租大船：7只；租小船：3只
【分析】根据题意，设租大船x只，则租小船12－x只；每只大船坐5人。x只坐5x人；每只小船坐3人，（12－x）只坐（12－x）×3人，一共2＋48人；列方程：5x＋（12－x）×3＝2＋48
【详解】解：设租大船x只，则租小船12－x只。
5x＋（12－x）×3＝2＋48
5x＋12×3－3x＝50
2x＝50－36
2x＝14
x＝14÷2
x＝7
租小船：10－7＝3（只）
答：租大船7只，租小船3只。
【点睛】根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，列方程，解方程。
28．数学兴趣小组：8人；合唱组：16人
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法解答，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用48×可求出参加数学兴趣小组的人数；用48×可求出参加合唱组的人数。
【详解】48×＝8（人）
48×＝16（人）
答：参加数学兴趣小组的有8人，参加合唱组的有16人。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
29．（1）52平方米；（2）2860元
【分析】（1）根据题意可知，长方体的侧面积＝底面周长×高，求贴瓷砖的面积有多大，用教室的底面周长乘1.2，再减去3.2平方米即可；
（2）根据单价×数量＝总价，用（1）的结果乘（40＋15）元，即可求出网络教室贴瓷砖一共需要多少元钱。
【详解】（1）（15＋8）×2×1.2－3.2
＝23×2×1.2－3.2
＝55.2－3.2
＝52（平方米）
答：贴瓷砖的面积有52平方米。
（2）52×（40＋15）
＝52×55
＝2860（元）
答：绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要2860元钱。
【点睛】解答本题需熟练掌握长方体的表面积，确定贴瓷砖的面积是解答本题的关键。
30．（1）1.84平方米
（2）750千米
【分析】（1）由题意可知：求需要的铁皮的面积，实际上是求油箱的表面积，油箱的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求解；
（2）利用长方体的体积公式求出油箱的容积，再据“这辆汽车行驶千米耗油升”可知每升油可行驶（÷）千米，再用乘法计算即可求出最多可以行驶的路程。
【详解】（1）（0.8×0.5＋0.8×0.4＋0.5×0.4）×2
＝（0.4＋0.32＋0.2）×2
＝0.92×2
＝1.84（平方米）
答：做这样一个油箱至少需要铁皮1.84平方米。
（2）0.8×0.5×0.4＝0.16（立方米）＝160（升）
160×（÷）
＝160×
＝750（千米）
答：这辆汽车装满油后，最多可以行驶750千米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法的实际应用，解答时要注意单位的换算。