苏教版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷三

这是一份苏教版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷三，共43页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（6分）解方程。

2．（6分）化简下面各比并求出比值。
0.75∶0.625 5∶1.25 时∶25分
3．（6分）求下列图形的表面积和体积。
二、填空题（共16分）
4．某个车间去年生产50万个零件，今年比去年增产，今年比去年多生产( )万个零件。
5．一种长方体通风管，长1.8米，横截面是边长为1分米的正方形，做这样10节通风管，至少需要( )平方米的铁皮。
6．有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的票，使得每人都有这16个国家的邮票。这16人之间总共至少要通信( )封。
7．书法小组的同学要展出80幅书法作品，贴在10块展板上展出。每块大展板能张贴10幅作品，每块小展板能张贴5幅作品。书法小组的同学用了( )块小展板。
8．六年级师生共235人，租8辆车正好坐满。每辆大车可坐45人，每辆小车可坐20人。大车租( )辆，小车租( )辆。
9．学校兴趣小组有36人，其中男、女生人数的比是7∶2，后来又加入了一些男生，这时男生和女生人数的比为4∶1。现在兴趣小组一共有( )人。
10．与( )互为倒数．1的倒数是( )．
11．甲乙两数的比是3∶5，两数的平均数是6.4，那么甲乙相差( )。
三、选择题（共16分）
12．某工厂从一车间调出的人到二车间，则一、二两车间的人数正好相等，原来一、二两个车间人数的比是（ ）。
A．10∶9B．5∶4C．4∶5D．10∶11
13．一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，那么这个三角形和这个平行四边形的面积之比为（ ）。
A．1∶4B．4∶1C．1∶2D．2∶1
14．一杯牛奶重250克，王琳第一次喝了，用水加满摇匀；第二次又喝了，再用水加满摇匀；第三次全部喝光。王琳喝的牛奶和水的质量依次（ ）。
A．250克、200克B．200克、100克C．100克、150克D．250克、100克
15．修一条4千米长的路，已经修了，已经修了（ ）千米，还剩总数的（ ）。
A．；B．；C．；D．；
16．如下左图是一个长方体，它的两条棱长分别是6厘米和4厘米，将这个长方体按照如下右图方式展开，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．无法计算B．188C．248D．208
17．下图是一个正方体的展开图，与3号相对的面是（ ）面。
A．2B．6C．5D．1
18．如果○＋○＝□＋□＋□，那么6个○＋6个□相当于（ ）○。
A．10B．12C．15D．20
19．鸡兔同笼，共有23个头，56条腿，其中鸡有（ ）只｡
A．12B．18C．23D．28
四、判断题（共8分）
20．假分数的倒数一定小于真分数的倒数。( )
21．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的6倍。 ( )
22．3米的 和1米的一样长．( )
23．动物园里有百灵鸟和松鼠共17只，它们共有54条腿，则百灵鸟有7只，松鼠有10只。( )
五、作图题（共6分）
24．（6分）在下图中分别添上一个小正方形，使它们分别能折成一个正方体。
六、解答题（共36分）
25．（6分）光明小学准备修建一个长6米，宽3米，深50厘米的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙9吨，够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
26．（6分）学校六年级490名学生去三苏园参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和8辆小客车。每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？
27．（6分）广告绘画师用黑色和红色涂料调配出棕色涂料，已知黑色涂料比红色的多150克，黑色涂料和红色涂料的配比是7∶4。黑色和红色涂料各用了多少克？
28．（6分）味美餐馆花1200元添置了4张桌子和20把椅子。椅子的单价是桌子的，桌子和椅子的单价各是多少元？
29．（6分）六（1）班共有48人，其中参加数学兴趣小组，参加合唱组。参加这两个组的同学各有多少人？
30．（6分）一种酸奶采用长方体包装盒，从外面量，纸盒长6.4厘米，宽4厘米，高85毫米。盒面上标注“净含量220毫升”，请问标注是否真实？请你按照自己的想法算一算，做出解释。
参考答案
1．x＝2；x＝1.5；x＝3.5
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。
【详解】
解：x＝
x＝÷
x＝2
解：
x＝÷
x＝1.5
解：
x＝÷
x＝3.5
2．6∶5，1.2；4∶1，4；9∶5，1.8
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】0.75∶0.625
＝（0.75×8）∶（0.625×8）
＝6∶5
0.75∶0.625
＝0.75÷0.625
＝1.2
5∶1.25
＝（5×0.8）∶（1.25×0.8）
＝4∶1
5∶1.25
＝5÷1.25
＝4
时∶25分
＝45分∶25分
＝45∶25
＝（45÷5）∶（25÷5）
＝9∶5
时∶25分
＝45分∶25分
＝45∶25
＝45÷25
＝1.8
3．长方体的表面积是288平方厘米，体积是324立方厘米；正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据解答即可。
【详解】（9×6＋9×6＋6×6）×2
＝（54＋54＋36）×2
＝144×2
＝288（平方厘米）
9×6×6＝324（立方厘米）
长方体的表面积是288平方厘米，体积是324立方厘米。
（平方分米）
（立方分米）
正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米。
4．5
【分析】将去年生产数量看作单位“1”，去年生产数量×今年增产部分对应分率＝今年比去年多生产数量，据此列式计算。
【详解】50×＝5（万个）
今年比去年多生产5万个零件。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
5．7.2
【分析】已知这种长方体通风管长为1.8米，且横截面是边长为1分米的正方形；要计算做这样的通风管需要多少铁皮，可以把这种通风管立起来，能够观察到缺少上下两个面，只有前后左右4个面，就把需要的铁皮面积转化为通风管的侧面积；1分米＝0.1米，则一节通风管需要1.8×0.1×4＝0.72（平方米）的铁皮，最后再乘10，可求得做这样10节通风管，至少需要多少平方米的铁皮；列综合算式是1.8×0.1×4×10。
【详解】1分米＝0.1米
1.8×0.1×4×10＝7.2（平方米）
做这样10节通风管，至少需要（7.2）平方米的铁皮。
【点睛】长方体表面积的应用，应该明确是求哪几个面的面积之和，需要结合生活常识解答。
6．30
【分析】让15个人分别把自己的邮票寄给第16个人，然后第16个人收集所有邮票再寄给那15个人，由此每人即可得到16个国家的邮票。
【详解】15＋15＝30（封）
这16人之间总共至少要通信30封。
【点睛】解答此题的关键是，如何做到通信次数最少，那就只有同时寄出多张邮票，才能达到通信次数最少的目的。
7．4/四
【分析】本题属于鸡兔同笼问题。假设这10块展板都是大展板，则一共可以张贴10×10＝100（幅）作品，比实际多张贴了100－80＝20（幅）。这是因为把小展板当作大展板，每块小展板多算了10－5＝5（幅）作品，那么几块小展板多算了20幅？用20除以5即可求出小展板的块数。
【详解】10×10＝100（幅）
100－80＝20（幅）
20÷（10－5）
＝20÷5
＝4（块）
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解题。求出假设张贴的作品数量与实际张贴的作品数量之差是解题的关键。
8． 3 5
【分析】假设全是大车，则可坐8×45＝360（人），实际却有235人。这个差值是因为把小车当作大车来算，实际上每辆小车比每辆大车少25人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个25，就是有多少辆小车。再用减法即可求出大车的数量。
【详解】小车：（8×45－235）÷（45－20）
＝（360－235）÷25
＝125÷25
＝5（辆）
大车：8－5＝3（辆）
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答。
9．40
【分析】根据题意可知，原来男、女生人数的比是7∶2，则原来女生人数是总人数的，把总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用36×即可求出女生人数，后来又加入了一些男生，女生人数不变，这时男生和女生人数的比为4∶1，则女生人数占现在总人数的，把现在总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用女生人数除以即可求出现在总人数。
【详解】36×
＝36×
＝8（人）
8÷
＝8÷
＝8×5
＝40（人）
现在兴趣小组一共有40人。
【点睛】本题主要考查了比的应用，可转为分数应用题解答。
10． 1
【解析】略
11．3.2
【分析】用6.4乘2求出两数的和是多少，再根据比与分数的关系，求出乙数比甲数多了两数和的几分之几，再列式解答。
【详解】6.4×2×（−）
＝6.4×2×0.25
＝12.8×0.25
＝3.2
【点睛】本题的关键是求出甲乙两数的和及乙数比甲数多了两数和的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答
12．B
【分析】将一车间原来的人数看作单位“1”，那么二车间原有的人数是一车间的（1――）。据此，直接做比，求出原来一、二两个车间人数的比即可。
【详解】1∶（1――）
＝1∶
＝5∶4
所以，原来一、二两个车间人数的比是5∶4。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比，掌握比的意义和化简是解题的关键。
13．C
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；当平行四边形的和三角形的底相等，高也相等，那么平行四边形的面积是三角形的2倍，设三角形的面积是1；则与它等底等高的平行四边形的面积是2；据此即可求出这个三角形和这个平行四边形的面积比。
【详解】由分析可知：
设三角形的面积是1；则平行四边形的面积是：1×2＝2
所以三角形和平行四边形的面积比是1∶2。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式、平行四边形的面积公式以及比的意义，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
14．D
【分析】由题意可知，最后全部喝光，即把牛奶都喝完了，共喝了250克的牛奶；再根据加了多少的水就喝了多少的水，再结合求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】
（克）
则王琳喝了250克牛奶和100克水。
故答案为：D
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
15．B
【分析】把修路的总长度看作单位“1”，已经修了，求已经修的长度，用总长度×，即可求出修的长度，再用1－，即可求出还剩总数的几分之几，据此解答。
【详解】4×＝（米）
1－＝
修一条4千米长的路，已经修了，已经修了米，还剩总数的。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
16．D
【分析】通过观察图形发现：长方体的宽是6厘米，高是4厘米，2个长和高的和为20厘米，所以长为（20－4）÷2厘米。长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，把长、宽、高的数据代入公式计算可求出这个长方体的表面积。
【详解】（20－4）÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
（8×6＋8×4＋6×4）×2
＝（48＋32＋24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
所以这个长方体的表面积是208平方厘米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的应用，关键是根据图中的数据求出长方体的长。
17．D
【分析】，符合正方体展开图“2－3－1”型，折叠成正方体后，1号面与3号面相对；2号面与5号面相对，4号面与6号面相对，据此解答。
【详解】根据分析可知，下图是一个正方体的展开图，与3号相对的面是1号面。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
18．A
【分析】根据题意，3个□等于2个○，则6个□等于2×2＝4个○。那么6个○＋6个□＝6个○＋4个○＝10个○。
【详解】如果○＋○＝□＋□＋□，那么6个○＋6个□相当于10个○。
故答案为：A
【点睛】本题考查等量代换问题。根据○和□的等量关系，把6个□代换为4个○是解题的关键。
19．B
【分析】假设全是兔子，有腿：23×4＝92（条），比实际多了：92－56＝36（条），一只鸡比一只兔子少4－2＝2（条）腿，所以鸡有：36÷（4－2）＝18（只）。
【详解】（23×4－56）÷（4－2）
＝（92－56）÷（4－2）
＝36÷2
＝18（只）
所以鸡有18只。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，步骤是进行假设、计算、检验和验证。
20．√
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大了，所以真分数的倒数大于1。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1。
【详解】根据分析可知，假分数的倒数等于或小于1，真分数的倒数大于1，所以假分数的倒数一定小于真分数的倒数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了倒数、真分数、假分数的认识，掌握相关定义是解答本题的关键。
21．×
【分析】因为长方体的表面积是（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，当长、宽、高分别扩大到原来的3倍时（长×宽＋长×高＋宽×高）扩大了3×3＝9倍，即（长×宽＋长×高＋宽×高）×2扩大了9倍，因此它的表面积就扩大到原来的9倍。
【详解】解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，扩大到原来的3倍后为3a、3b、3c，
原来长方体的表面积是：
（a×b＋b×c＋a×c）×2＝2×（ab＋bc＋ac）；
后来长方体的表面积是：
（3a×3b＋3b×3c＋3a×3c）×2＝2×（9ab＋9bc＋9ac）；
因此它的表面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：×。
【点睛】结论：当一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的n倍时，表面积扩大到原来的n2倍。
22．√
【详解】试题分析：根据乘法的意义分别求3米的和1米的，然后比较即可．
解：3×（米）；
1×（米）；
题干说法正确．
故答案为√．
【点评】本题主要考查了学生根据乘法的意义解决问题的能力．
23．√
【分析】假设全是松鼠，则一共有17×4＝68条腿，这比已知的54条多了68﹣54＝14条，因为1只松鼠比1只百灵鸟多4﹣2＝2条腿，据此可得百灵鸟有14÷2＝7只，据此即可解答问题。
【详解】假设全是松鼠，则百灵鸟有：
(17×4﹣54)÷(4﹣2)
＝14÷2
＝7（只），
所以松鼠有：17﹣7＝10（只），
即：百灵鸟有7只，松鼠有10只，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．见详解
【分析】结合正方体展开图11种特征，使图示能折成正方体的结构有“3－3”结构和 “2－3－1”结构，据此添加小正方形，合理即可。
【详解】作图如下：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查正方体展开图的特征，应熟练掌握。
25．（1）27平方米；（2）不够
【分析】（1）求出沙坑四周的面积和底面的面积之和，即为需要抹水泥的面积；
（2）该沙坑看成是一个长为6米，宽为3米，高为50厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出该沙坑的体积，用体积乘2.4吨，所得结果为将沙坑填满需要的黄沙重量，再与9吨比较，即可得出结论。
【详解】（1）50厘米＝0.5米
6×3＋6×0.5×2＋3×0.5×2
＝18＋6＋3
＝27（平方米）
答：抹水泥的面积是27平方米。
（2）6×3×0.5×2.4＝21.6（吨）
21.6＞9，不够。
答：如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙9吨不够。
【点睛】解答本题的关键是将沙坑看成一个长方体，利用长方体的表面积及体积的计算公式，注意题目中单位的换算。
26．大客车：50人；小客车：30人
【分析】根据题意，设每辆大可出坐x人，每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆小客车坐x－20人；5辆大客车坐5x人，8辆小客车坐（x－20）×8人，一共有490人，列方程，5x＋（x－20）×8＝490，解方程，即可解答。
【详解】解：设每辆大客车坐x人，则每辆小客车坐x－20人。
5x＋（x－20）×8＝490
5x＋8x－160＝490
13x＝490＋160
13x＝650
x＝650÷13
x＝50
小客车：50－20＝30（人）
答：每辆大客车坐50人，小客车坐30人。
【点睛】利用鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
27．黑色涂料350克；红色涂料200克
【分析】根据题意可知，黑色涂料和红色涂料的配比是7∶4，则把黑色涂料看作7份，红色涂料看作4份，用150÷（7－4）即可求出每份是多少，进而求出7份和4份，也就是黑色涂料和红色涂料的质量。
【详解】150÷（7－4）
＝150÷3
＝50（克）
50×7＝350（克）
50×4＝200（克）
答：黑色涂料有350克，红色涂料有200克。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题，求出每份的量是多少是解答本题的关键。
28．150元；30元
【分析】椅子的单价是桌子的，说明1张桌子的价格相当于5把椅子，把题目中的4张桌子转换成4×5＝20（把）椅子，一共有20＋20＝40（把）椅子，再根据花费了1200元，可以算出椅子的单价。已知桌子单价的是椅子的价格，用椅子的单价除以即可求出桌子的单价。
【详解】椅子：
1200÷（4×5＋20）
＝1200÷（20＋20）
＝1200÷40
＝30（元）
桌子：
30÷
＝30×5
＝150（元）
答：桌子的单价是150元，椅子的单价是30元。
【点睛】本题考查分数乘除法的综合应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用分数除法进行计算。
29．数学兴趣小组：8人；合唱组：16人
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法解答，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用48×可求出参加数学兴趣小组的人数；用48×可求出参加合唱组的人数。
【详解】48×＝8（人）
48×＝16（人）
答：参加数学兴趣小组的有8人，参加合唱组的有16人。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
30．标注不真实；见详解
【分析】根据体积、容积的意义可知，容器的体积一定大于它的容积。根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个包装盒的体积，然后与所标注的“净含量”进行比较，然后这个盒子的体积大于所标注的“净含量”，说明标注真实，否则标注就不真实。据此解答即可。
【详解】85毫米＝8.5厘米
6.4×4×8.5
＝25.6×8.5
＝217.6（立方厘米）
217.6立方厘米＜220毫升
答：标注不真实，因为酸奶盒的容积小于220毫升。
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。