苏教版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷四

这是一份苏教版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷四，共43页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（6分）计算长方体和正方体的表面积。

2．（6分）计算下面各题。

3．（6分）化简下面各比，并求比值。
①3.6∶0.16 ②∶ ③
二、填空题（共16分）
4．20吨是( )吨的；35千克的是( )千克。
5．某个车间去年生产50万个零件，今年比去年增产，今年比去年多生产( )万个零件。
6．将一根54厘米长的铁丝截下它的焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )厘米。在这个框架的表面贴上彩纸，至少需要( )平方厘米的彩纸。
7．李老师带51个同学到汾河公园去划船，共租了11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，他们租了( )条大船，( )几条小船。
8．4千克香蕉与3千克苹果共44元，1千克苹果比1千克香蕉贵3元，1千克香蕉( )元。
9．把吨∶450千克化为最简单的整数比为( )，比值为( )。
10．如果a、b互为倒数，ab＋＝( )，ab÷0.4＝( )。
11．一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加( )平方分米。
三、选择题（共16分）
12．一个长方体盒子，从里面量，长8分米，宽5分米，高4分米。如果把棱长是2分米的正方体木块放到这个盒子里面，最多能放（ ）个。
A．12B．16C．18D．20
13．从一个长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积（ ）。

A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断
14．小丽把8∶9的前项增加72，要使得比值不变，她必须把这个比的后项（ ）。
A．增加72B．增加81C．增加90D．乘9
15．下面的图能正确表示“的”的含义是（ ）。
A．B．
C．D．
16．两根绳子都长6米，第一根用去，第二根用去m，用去部分( )．
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定
17．小凡的邮票张数是小雨的，如果小雨给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有（ ）张。
A．120B．360C．180D．
18． ＝( )
A．600B．C．888D．
19．5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个全是大盒，球的总数比260个（ ）。
A．多50个B．多20个C．少50个D．少20个
四、判断题（共8分）
20．一个乒乓球的体积比1立方分米小。( )
21．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( )
22．某班男生人数比女生多，则女生人数占全班人数的。( )
23．真分数的倒数都是假分数，假分数的倒数都是真分数。( )
五、作图题（共6分）
24．（6分）在下面方格纸中，画一个周长是28厘米的长方形，要求长与宽的比是4∶3，并把长方形分为1∶2的两个小长方形。（小方格边长1厘米）
六、解答题（共36分）
25．（6分）图书馆买来1200本新书，其中是绘本，其余是故事书和儿童小说。故事书和儿童小说本数的比是11∶4，图书馆买来故事书多少本？
26．（6分）小明家养了白、黑、灰三种兔子，其中白兔有48只，黑兔是白兔的，又是灰兔的。黑兔有多少只？灰兔有多少只？
27．（6分）学校组织志愿者参加植树活动，六年级植树80棵，五年级植树的棵树是六年级的，四年级是五年级的，四年级植树多少棵？
28．（6分）国庆环保活动中，五年级（1）班捡塑料瓶1750个，五年级（2）班捡的个数比五（1）班的还多110个，五年级（2）班捡塑料瓶多少个？
29．（6分）有一个花坛，从外面量，高0.5米，底面是边长为1.2米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。

（1）花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
30．（6分）某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5.5元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。问：共损坏了多少个暖瓶？
参考答案
1．448cm2；150cm2
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），代入数据，求出长方体的表面积；
根据正方体的表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详解】（10×8＋10×8＋8×8）×2
＝（80＋80＋64）×2
＝（160＋64）×2
＝224×2
＝448（cm2）
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
2．；；
【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
分数乘除法混合运算、分数连除，都是按照从左往右的顺序计算。
【详解】
＝
＝

＝
＝
＝
＝
3．①45∶2；
②5∶6；
③3∶2；
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；再用比的前项除以比的后项，即可求出比值。
【详解】①3.6∶0.16
＝（3.6×100）∶（0.16×100）
＝360∶16
＝（360÷8）∶（16÷8）
＝45∶2
45∶2
＝45÷2
＝
②∶
＝（×75）∶（×75）
＝20∶24
＝（20÷4）∶（24÷4）
＝5∶6
5∶6
＝5÷6
＝
③
＝102∶68
＝（102÷34）∶（68÷34）
＝3∶2
3∶2
＝3÷2
＝
4． 16 14
【分析】根据分数除法的意义可知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用20除以即可得解；根据分数乘法的意义可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用35乘即可得解。
【详解】（吨）
（千克）
即20吨是16吨的；35千克的是14千克。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
5．5
【分析】将去年生产数量看作单位“1”，去年生产数量×今年增产部分对应分率＝今年比去年多生产数量，据此列式计算。
【详解】50×＝5（万个）
今年比去年多生产5万个零件。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
6． 3 54
【分析】根据题意可知，正方体的棱长总和是54厘米的，再根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出棱长即可；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。
【详解】正方体的棱长：54×÷12
＝
＝3（厘米）
彩纸大小：3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
【点睛】此题考查了求正方体的棱长以及正方体表面积。要求学生熟练掌握并灵活运用。
7． 4 7
【分析】假设租了x条大船，则小船有（11－x）条，根据数量关系：每条大船坐的人数×大船的数量＋每条小船坐的人数×小船的数量＝总人数，把题目中的已知数据和未知数代入到数量关系中，列出方程并解方程，即可求出租的大船和小船的数量。
【详解】解：设租了x条大船，则租了（11－x）条小船，
x×6＋（11－x）×4＝51＋1
6x＋11×4－4x＝52
2x＝52－44
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
11－4＝7（条）
可得大船租了4条，小船租了7条。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把租大船的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
8．5
【分析】根据题意可知，4千克香蕉的价格＋3千克香蕉的价格＝44元，1千克香蕉的价格＋3元＝1千克苹果的价格，根据单价×数量＝总价，设1千克香蕉x元，1千克苹果（x＋3）元，列方程为4x＋3（x＋3）＝44，然后解出方程即可。
【详解】解：设1千克香蕉x元，1千克苹果（x＋3）元。
4x＋3（x＋3）＝44
4x＋3x＋9＝44
7x＋9＝44
7x＋9－9＝44－9
7x＝35
7x÷7＝35÷7
x＝5
1千克香蕉5元。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
9．
【分析】先把比的前项、后项统一单位，即吨∶450千克＝200千克∶450千克；再根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以50，化成最简整数比；再用最简整数比的前项除以后项求出比值。
【详解】（1）吨∶450千克
千克∶450千克
（2）4∶9
＝4÷9
所以，把吨∶450千克化为最简单的整数比为4∶9，比值为。
【点睛】此题考查了比的化简、求比值。解决此题应注意先把比的前项、后项统一单位。
10． 2.5
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，代入数据解答。
【详解】如果a、b互为倒数，则ab＝1
ab＋
＝1＋
＝
ab÷0.4
＝1÷0.4
＝2.5
【点睛】本题主要考查了倒数的认识和应用，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
11．18
【分析】根据题意可知，把长方体锯成2段，表面积增加了2个正方形面，正方形的边长是3分米，根据正方形的面积公式，用3×3×2即可求出增加的表面积。
【详解】3×3×2＝18（平方分米）
一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加18平方分米。
【点睛】本题主要考查了立体图形的切拼，明确表面积增加了哪些面，体积没有发生变化。
12．B
【分析】分别求出长方体长、宽、高中有几个正方体的棱长，最后求个数的乘积即可。
【详解】8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
4÷2＝2（个）
4×2×2＝16（个）
最多能放16个。
故答案为：B。
【点睛】借住每条棱上可以放置的小正方体的个数是关键，重点是让学生走出用长方体盒子的容积除以正方体木块的体积就是可放木块个数的误区。
13．A
【分析】从长方体木块中，挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的，都是3个面，所以长方体的表面积没有变化，据此解答。
【详解】根据分析可知，从一个长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积和原来同样大。

故答案为：A
【点睛】本题考查关于长方体的表面积的问题，考查观察、分析、解决问题的能力。
14．B
【分析】计算比的前项加72以后扩大的倍数，根据比的基本性质，比的后项扩大相同的倍数，求出新的后项和原来后项的差即可。
【详解】8＋72＝80
80÷8＝10
9×10－9
＝90－9
＝81
要使得比值不变，她必须把这个比的后项增加81。
故答案为：B
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
15．C
【分析】“的”，先选取一个图形的，再从选取部分选取即可。
【详解】A．表示“的”；
B．表示“的”；
C．表示“的”；
D．表示“的”。
故答案为：C
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法。
16．A
【解析】略
17．A
【详解】（45×2）÷（1－）
＝90÷
＝120（张）
故答案为：A
18．D
【解析】略
19．B
【分析】根据题意，5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个，假设7个全是大盒，即每个小盒多算10个，两个大盒多算了20个，即比260个多20个。
【详解】根据题意得：
260＋2×10＝280（个）
即5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个，假设7个全是大盒，球的总数比260个多20个。
故答案为：B
【点睛】本题关键是理解好把2个小盒换成大盒，就是7个大盒，然后再根据题意进一步解答。
20．√
【分析】1立方分米的体积就是长、宽和高都是1分米的物体，根据生活实际，乒乓球的体积比1立方分米小，由此解答即可。
【详解】根据分析可知，一个乒乓球的体积比1立方分米小。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查在生活实际中，能够正确体验1立方分米的大小。
21．×
【分析】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。
【详解】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。
22．√
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，则男生人数是女生的（1＋），再用女生人数÷（男生人数＋女生人数），即可求出女生人数占全班人数的几分之几，再进行比较，即可解答。
【详解】1÷（1＋1＋）
＝1÷（2＋）
＝1÷
＝
某班男生人数比女生多，则女生人数占全班人数的。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
23．×
【分析】求真分数和假分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可。假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出假分数和真分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断。
【详解】是真分数，它的倒数是，是假分数；是假分数，它的倒数是，是真分数；也是假分数，它的倒数是，也是假分数；
综上可得：真分数的倒数是假分数，假分数的倒数不一定是真分数。
故答案为：×
【点睛】解答本题关键是找出：假分数有两种情况，分子大于分母的和分子等于分母的．这两种情况的倒数不一样。
24．见详解
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长与宽的比是4∶3，可以把长看作4份，宽看作3份，一共是（4＋3）份；用长、宽之和除以（4＋3）份，求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽，据此画出这个长方形。
根据长方形的面积＝长×宽，求出所画长方形的面积，按1∶2分成两个小长方形，即两个小长方形的面积分别占总面积的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出这两个小长方形的面积，进而确定两个小长方形的长、宽，并在图中表示出来。
【详解】长、宽之和：28÷2＝14（厘米）
一份数：
14÷（4＋3）
＝14÷7
＝2（厘米）
长：2×4＝8（厘米）
宽：2×3＝6（厘米）
画一个长8厘米、宽6厘米的长方形，如下图。
长方形的面积：8×6＝48（平方厘米）
48×＝16（平方厘米）
48×＝32（平方厘米）
16＝8×2，32＝8×4
可以分成一个长为8厘米、宽为2厘米的小长方形，一个长为8厘米、宽为4厘米的小长方形。
如图：
【点睛】本题考查比的应用，利用长方形的周长公式，并把比看作份数，求出一份数，进而求出长方形的长、宽是画长方形的关键。
根据长方形的面积公式，并把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出分成的两个小长方形的面积，进而确定它们的长、宽是解题的关键。
25．660本
【分析】把学校买来的图书总本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总本数乘就是绘本的本数；用总本数减绘本的本数就是故事书和科技书的本数，再把故事书和儿童小说本数平均分成（11＋4）份，先用除法求出1份的本数，再用乘法分别求出11份（故事书）的本数。
【详解】1200300（本）
（1200－300）÷（11＋4）
＝900÷15
＝60（本）
60×11＝660（本）
答：故事书660本。
【点睛】此题主要是考查按比例分配问题，在求故事书和儿童小说本数时，也可分别求出故事书、儿童小说的本数各占几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
26．黑兔：32只；灰兔：80只
【分析】将白兔只数看作单位“1”，白兔只数×黑兔对应分率＝黑兔只数；再将灰兔只数看作单位“1”，黑兔只数÷对应分率＝灰兔只数，据此列式解答。
【详解】48×＝32（只）
32÷＝32×＝80（只）
答：黑兔有32只，灰兔有80只。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
27．50棵
【分析】先将六年级的植树棵数80棵看作单位“1”，用80棵乘，求出五年级的植树棵数；再将五年级的植树棵数看作单位“1”，用五年级的植树棵数乘，求出四年级的植树棵数。
【详解】80××
＝60×
＝50（棵）
答：四年级植树50棵。
【点睛】解答本题还可以先用×，求出四年级植树棵数占六年级的分率，再用80棵乘这个分率。
28．1510个
【分析】把五（1）班捡塑料瓶的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出1750个的，然后再加上110个就是五（2）班捡的个数。
【详解】1750×＋110
＝1400＋110
＝1510（个）
答：五年级（2）班捡塑料瓶1510个。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的意义，整数加法的意义，以及混合运算的计算法则及应用。
29．（1）0.72立方米
（2）0.32立方米
【分析】（1）已知花坛是一个长、宽都是1.2米，高是0.5米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出花坛所占空间的大小。
（2）根据题意，花坛的四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土，那么花坛里面的泥土是一个长、宽都是（1.2－0.2×2）米，高是0.5米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出泥土的体积。
【详解】（1）1.2×1.2×0.5
＝1.44×0.5
＝0.72（立方米）
答：花坛所占的空间有0.72立方米大。
（2）1.2－0.2×2
＝1.2－0.4
＝0.8（米）
0.8×0.8×0.5
＝0.64×0.5
＝0.32（立方米）
答：花坛里大约有泥土0.32立方米。
【点睛】本题考查长方体体积公式的运用，在求泥土的体积时，确定泥土的长、宽是解题的关键。
30．8个
【分析】根据已知托运暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶，则可以求出一共有500×6＝3000个暖瓶，再由每10个暖瓶的运费为5.5元，可得每个暖瓶的运费是5.5÷10＝0.55元；根据每损坏一个，不但不付运费还要赔偿11.5元的条件可知，则损坏一个暖瓶的要扣11.5＋0.55＝12.05元，假设一个暖瓶也没有损坏，则应该得运费3000×0.55＝1650元，这比已知的1553.6元多了1650－1553.6＝96.4元，所以96.4元里面有几个12.05元，就有几个损坏的。
【详解】一共有暖瓶：500×6＝3000（个）
每个暖瓶的运费是：5.5÷10＝0.55（元）
（3000×0.55－1553.6）÷（11.5＋0.55）
＝96.4÷12.05
＝8（个）
答：共损坏了8个暖瓶。
【点睛】此题是典型的鸡兔同笼的问题，一般用假设法，比较简便，解答此题的关键是求出暖瓶的总个数和每个暖瓶的运费。