苏教版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷五

这是一份苏教版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷五，共43页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．考古学家常常利用文物中“碳－14”（一种元素）的含量来测定其年份。“碳－14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳－14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。贾湖骨笛已有约9000年的历史，骨笛中现在的“碳一14”含量与制造时“碳－14”含量的比值最可能在以下哪个范围内？（ ）
A．B．C．D．
2．有一个长方体酸奶盒，量得外包装长是5厘米，宽是4厘米，高是11厘米。根据以上数据，它的净含量比较合理的应该是（ ）。
A．250毫升B．230毫升C．200毫升D．120毫升
3．把两个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了( )
A．100平方厘米B．200平方厘米C．80平方厘米D．1000平方厘米
4．下面各组数中互为倒数的是（ ）。
A．0.5和2B．和C．和D．1和0
5．甲数的的倒数是，那么甲数是（ ）。
A．B．C．D．
6．如图，在正方形里画一个最大的圆，圆和正方形的面积比是（ ）。
A．π∶1B．4∶1C．π∶4D．2∶1
7．5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是小盒，这时装球的个数会怎么样？（ ）
A．比190个多20个B．比190个多50个C．比190个少20个D．比190个少50个
8．把一根同样粗细木料锯成两段需2分钟，照这样计算，把它锯成5段需（ ）分钟
A．10B．8C．12D．9
二、填空题（共16分）
9．如图，用7个完全相同的小长方形正好拼成一个大长方形，每个小长方形的长和宽的比是( )，大长方形的长和宽的比是( )。

10．∶0.2的比值是( )，化成最简整数比是( )。
11．用三个长4cm，宽3cm，高2cm的小长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的体积是( )cm3，表面积最大是( )cm2。
12．张老师买了2千克苹果和2千克香蕉，每千克苹果比每千克香蕉贵3元。假设张老师买的4千克全是苹果，就要多花( )元；假设买的4千克全是香蕉，就要少花( )元。
13．如图，将100克盐全部倒入盛有水的两个杯子里，要使两个杯子中的含盐率相同，甲杯应倒入( )克盐，乙杯应倒入( )克盐。

14．元旦期间同学们布置教室，一根彩带长20米，第一次用去它的，第二次用去米，还剩( )米。
15．小红在计算（a＋）×12时，把算式错当成a＋×12进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。
16．将一个棱长6厘米的正方体的六个面都涂上红色，然后把这个正方体切割成若干个棱长为1厘米的小正方体。这些小正方体中，两面涂色的有( )个，六面都没有涂色的有( )个。
三、判断题（共8分）
17．甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0），那么甲、乙两数的比是9∶8。( )
18．至少用4个小正方体可以拼成一个大长方体。( )
19．a、b是两个不为零的数，若a的等于b的，那么a是b的. ( )
20．解决鸡兔同笼问题常用假设法。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）解方程。

22．（6分）化简比。
∶ ∶0.3 16∶ 时∶30分
23．（6分）如图(棱长是2厘米的小正方体组成)，要把下面的零件外表面涂上红色油漆（底面不涂），要涂色的面积是多少？
五、作图题（共6分）
24．（6分）用边长10厘米的正方形硬纸（如下图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何裁剪（接头处忽略不计）？在图中表示出两种不同的表面展开图。

六、解答题（共36分）
25．（6分）一块地有公顷，3台拖拉机，小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？
26．（6分）用24米长的篱笆围成一个长方形鸡舍（一面利用墙，如图），长和宽的比是2∶1，鸡舍面积是多少平方米？
27．（6分）跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的数量是刘红的，张华跳的数量是李明的，张华跳了多少下？（先将线段图补充完整，再列式解答。）

28．（6分）买3支钢笔的钱等于9支圆珠笔的钱。如果买6支钢笔和10支圆珠笔共花去56元，那么两种笔每支多少钱？
29．（6分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽5分米，高8分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？若在鱼缸里面放水，使水面距离缸口2.5分米，需放水多少升？
30．（6分）“十一”期间，学校将每个教室的屋顶和四壁粉刷一新。经测量六（1）班的教室长8米，宽6米，高3.5米，黑板和门窗共14平方米，求粉刷的面积一共有多少平方米？如果每平方米使用涂料0.8千克，粉刷六（1）班的教室共使用了涂料多少千克？
参考答案
1．B
【分析】根据题意，可以假设原来的含量为单位“1”，则5730年后为，9000大约是5720的1.5倍，不超过2倍。所以9000年后含有的量比÷2＝×＝多，比少。
【详解】设原来的含量为1，则5730年后为，所以9000年后含有的量比值在之间。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数的意义，要求熟练掌握并灵活运用。
2．C
【分析】求一个长方体酸奶盒的净含量其实就是求长方体的容积，根据长方体的体积公式＝长×宽×高代入数据即可解答。
【详解】5×4×11
＝20×11
＝220（立方厘米）
220立方厘米＝220毫升
因为外包装220立方厘米，那么盒内的净含量一定小于220立方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的长方体的体积公式计算，熟记长方体的体积公式是解题的关键。
3．B
【详解】10×10×2
=100×2
=200（平方厘米）
故答案为B.
根据题意，把两个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了两个正方形的面积，据此列式解答.
4．A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】A．0.5×2＝1，0.5和2互为倒数；
B．×＝，和不是倒数关系；
C．×＝，和不是倒数关系；
D．1×0＝0，1和0不是倒数关系。
故答案为：A
【点睛】关键是理解倒数的含义。
5．C
【分析】根据题意，先求出的倒数，再用的倒数除以，就是甲数，即可解答。
【详解】的倒数是
÷＝×＝
故答案选：C
【点睛】本题考查倒数的意义，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
6．C
【分析】设圆的直径为2，分别求出圆面积和正方形的面积，再计算圆和正方形的面积比。
【详解】设圆的直径为2，得：
圆面积：
π×（2÷2）2
＝π×12
＝π×1
＝π
正方形面积：2×2＝4
圆面积∶正方形面积＝π∶4
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明确圆的直径与正方形的边长相等。
7．D
【分析】1个大盒比1个小盒多装10个，则5个大盒比5个小盒多装50个；据此解答。
【详解】由题意可知：假设7个都是小盒，则将每个大盒装的个数少算10个，5个大盒共少算10×5＝50个，即假设7个都是小盒，这时装球的个数会比190个少50个。
故答案为：D
【点睛】理解用假设法解“鸡兔同笼”问题是解题的关键。
8．B
【分析】锯成两段需要据2－1＝1（次），也就是锯1次用2分钟；那么先用（5－1）计算出锯成5段需要锯的次数，再用乘法计算出锯成5段需要用的分钟数；据此解答。
【详解】根据分析：
（5－1）×2
＝4×2
＝8（分钟）
所以把它锯成5段需8分钟。
故答案为：B
【点睛】注意锯木头的次数要比总段数少1。
9． 4∶3 12∶7
【分析】假设小长方形的长是4厘米，如图所示3个小长方形长的和是12厘米刚好等于4个小长方形宽的和，则小长方形的宽等于12÷4＝3厘米，所以小长方形长与宽的比是4∶3；大长方形长等于3个小长方形的长是3×4＝12厘米，大长方形的宽是一个小长方形的长加上一个小长方形的宽是4＋3＝7厘米，则大长方形的长与宽的比是12∶7。
【详解】由分析可知：
用7个完全相同的小长方形正好拼成一个大长方形，每个小长方形的长和宽的比是4∶3，大长方形的长和宽的比是12∶7。
【点睛】此题考查了比的意义，先表示出小长方形的长、宽是解题关键。
10． 4 4∶1
【分析】求比值：用比的前项除以比的后项即可；化简比：根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】
因此的比值是4，化成最简整数比是。
【点睛】解答本题的关键是明确：化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
11． 72 132
【分析】小长方体拼成大长方体的方式共有3种，如图所示，用1个小长方体的表面积乘3再减掉重合的4个面的面积，就是各图的表面积，再比较大小，找出最大表面积是多少；这3种拼法的大长方体的体积都是3个小长方体体积之和，据此解答。

【详解】大长方体体积：
4×3×2×3
＝24×3
＝72（cm3）
小长方体表面积：
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（cm2）
大长方体（1）的表面积：
52×3－4×2×4
＝156－32
＝124（cm2）
大长方体（2）的表面积：
52×3－3×2×4
＝156－24
＝132（cm2）
大长方体（3）的表面积：
52×3－4×3×4
＝156－48
＝108（cm2）
108＜124＜132，所以（2）的表面积最大。
这个大长方体的体积是72cm3，表面积最大是132cm2。
【点睛】考查长方体的拼接及体积、表面积的计算。
12． 6 6
【分析】每千克苹果比每千克香蕉贵3元，假设张老师买的4千克全是苹果，即把2千克香蕉看作苹果来算，就要多花 2×3＝6元；假设买的4千克全是香蕉，即把2千克苹果看作香蕉来算，就要少花3×2＝6元。
【详解】假设张老师买的4千克全是苹果，就要多花6元；假设买的4千克全是香蕉，就要少花6元。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题。根据苹果、香蕉的单价差以及各自的重量即可解答。
13． 60 40
【分析】甲杯、乙杯中水的质量比是300∶200＝3∶2，要使两个杯子中盐水的含盐率相同，则两个杯子中盐的质量之比也应该3∶2。现在共有100克盐，按比例分配的方法可得甲杯应放100×克，乙杯应放100×克；据此解答。
【详解】300∶200＝3∶2
甲杯：100×
＝100×
＝60（克）
乙杯：100×
＝100×
＝40（克）
如图，将100克盐全部倒入盛有水的两个杯子里，要使两个杯子中的含盐率相同，甲杯应倒入60克盐，乙杯应倒入40克盐。

【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题的关键是理解水的质量之比等于放入的盐的质量之比。
14．9.5
【分析】第一次用去的米数等于总长乘，再用20米减去两次用去的米数就是剩下的，据此解答。
【详解】
（米）
还剩9.5米。
【点睛】考查一个数的与米的区别，解题关键是一个数的要先用分数乘法计算出确切的值，再参与计算。
15．11a
【分析】把原式按照乘法分配律进行去括号，将正确的算式减去错误的算式，求出差，即可求出这样算出的结果与正确结果相差多少。
【详解】（a＋）×12－（a＋×12）
＝12a＋×12－a－×12
＝12a＋10－a－10
＝11a
所以，这样算出的结果与正确结果相差11a。
【点睛】本题考查了含有字母式子的化简、分数乘法分配律，有一定计算能力是解题的关键。
16． 48
64
【分析】如图，两面涂色的在大正方体的棱上，六面都没涂色的在内部，棱长1厘米的小正方体，体积是1立方厘米，即棱长（6－2）厘米的正方体的体积是几，就有几个六面没有涂色的小正方体。
【详解】4×12＝48（个）
（6－2）×（6－2）×（6－2）
＝4×4×4
＝64（个）
两面涂色的有48个，六面都没有涂色的有64个。
【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握并灵活运用正方体体积公式。
17．√
【分析】由甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0）可得：甲数乙数。令甲数乙数＝1，分别表示出甲数、乙数，最后写出比即可。
【详解】令甲数×＝乙数＝1
则甲数＝1÷＝1×＝
乙数＝1÷＝1×＝
甲数∶乙数＝∶＝9∶8，原说法正确。
故答案为：√。
【点睛】解题时也可根据等式的性质得出甲数与乙数的比。
18．×
【分析】根据长方体和正方体的特征可知，用2个小正方体就可以拼成一个大长方体。据此解答。
【详解】至少用2个小正方体可以拼成一个大长方体。如图：

原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了小正方体拼组长方体的方法。
19．√
【解析】略
20．√
【详解】
解决鸡兔同笼问题常见的方法有列表法、假设法和方程法，
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查解决鸡兔同笼问题常用的方法。
21．x＝；；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程的左右两边同时×即可解答；
（2）根据等式的性质，方程的左右两边同时×即可解答；
（3）根据除数＝被除数÷商，原式变为，计算除法即可解答；
（4）先计算，然后根据等式的性质，方程的左右两边同时除以x前面的数，即可解答。
【详解】
解：
x＝
解：
解：
解：
22．3∶2；4∶3；24∶1；1∶2
【分析】根据比的基本性质化简即可。
【详解】∶＝（×36÷5）∶（×36÷5）＝3∶2
∶0.3＝（×10）∶（0.3×10）＝4∶3
16∶＝（16÷2×3）∶（÷2×3）＝24∶1
时∶30分＝15分∶30分＝1∶2
23．80平方厘米
【详解】解：2×2×4×5=80(平方厘米)
答：要涂色的面积是80平方厘米.
每个面都有4个正方形的面露在外面，共有5个面，因此共有(4×5)个面涂上红色，用每个面的面积乘涂色面的个数即可求出涂色的总面积.
24．见详解
【分析】由题意可知：每个小正方形边长为2厘米。正方体有四类11种展开图，可根据正方体展开图的1－4－1型作图即第一行画1个、第二行画4个、第三行画1个；据此解答。
【详解】根据分析画图如下：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查正方体的展开图，牢记11种展开图的可以快速解题。
25．公顷
【分析】先用这块地的面积除以3，求出1台拖拉机耕地的面积，再除以，即可求出平均每台拖拉机每小时耕地面积，据此解答。
【详解】÷3÷
＝××
＝×
＝（公顷）
答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。
【点睛】本题主要考查分数连除的简单应用，理解题意是解题的关键。
26．72平方米
【分析】已知长和宽的比是2∶1，则把长看作2份，宽看作1份，篱笆由2条宽和1条长组成，用24÷（2＋1＋1）即可求出每份是多少，进而求出长和宽；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【详解】2＋1＋1＝4
24÷（2＋1＋1）
＝24÷4
＝6（米）
6×2＝12（米）
12×6＝72（平方米）
答：鸡舍面积是72平方米。
【点睛】本题考查了比的应用以及长方形面积公式的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。
27．图见详解；112下
【分析】先把刘红跳的数量看作单位“1”，李明跳的数量是刘红的，把单位“1”平均分成5份，李明跳的数量占其中的4份，李明跳的数量＝刘红跳的数量×，再把李明跳的数量看作单位“1”，张华跳的数量是李明的，把单位“1”平均分成8份，张华跳的数量占其中的7份，张华跳的数量＝李明跳的数量×，据此解答。
【详解】分析可知：

160××
＝128×
＝112（下）
答：张华跳了112下。
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，连续求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
28．钢笔：6元；圆珠笔：2元
【分析】买3支钢笔的钱等于9支圆珠笔的钱，那么6支钢笔的钱就和2×9＝18支圆珠笔的钱一样多，也就是18＋10＝28支圆珠笔的钱就是56元，根据单价＝总价÷数量，求出一支圆珠笔的钱，然后再求出一支钢笔的价钱，据此解答。
【详解】56÷（2×9＋10）
＝56÷（18＋10）
＝56÷28
＝2（元）
2×9÷3
＝18÷3
＝6（元）
答：钢笔每支6元，圆珠笔每支2元。
【点睛】此题考查的是经济问题，解题时注意利用代换解决。
29．290平方分米；275升
【分析】无盖长方体玻璃鱼缸包括五个面，其玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此代入数据解答即可；水的深度为高减水面距离缸口的距离，水的体积＝长×宽×水的深度，代入数据计算即可。
【详解】（10×8＋5×8）×2＋10×5
＝120×2＋50
＝290（平方分米）
10×5×（8－2.5）
＝50×5.5
＝275（立方分米）
＝275（升）
答：制作这个鱼缸至少需要290平方分米的玻璃，需放水275升。
【点睛】此题考查了长方体表面积和体积的实际应用，掌握其计算公式并能灵活运用。
30．132平方米；105.6千克
【分析】根据题意可知，涂漆的面积＝上、左、右、前、后面的面积－门窗的面积，据此用8×3.5×2＋6×3.5×2＋8×6－14即可求出涂漆的面积，再乘0.8即可求出粉刷涂料的总千克数。
【详解】8×3.5×2＋6×3.5×2＋8×6－14
＝56＋42＋48－14
＝132（平方米）
132×0.8＝105.6（千克）
答：粉刷的面积一共有132平方米；粉刷六（1）班的教室共使用了涂料105.6千克。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。