苏教版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷一

这是一份苏教版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷一，共43页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．解方程。

2．先化简各比，再求比值。
3.6∶0.16 1.35∶9.25
3．计算下面各图形的体积和表面积．（单位：厘米）
二、填空题（共16分）
4．三角形三条边的长度比是3∶4∶5，周长是96厘米，这个三角形最长的边长是( )厘米。
5．一个长方体的长、宽、高如右图所示（单位：cm）。这个长方体底面的面积是( )cm2，左面面积是( )cm2。
6．一个数的是40，这个数的是( )。比吨少吨是( )吨。
7．把一根长2米的长方体钢材沿着横截面锯成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )立方分米。
8．63千克的是( )千克，比24米多是( )米。
9．一根铁丝，如果用去它的，还剩米，那么原来这根铁丝长( )米。如果用去米，还剩( )米。
10．张三跑5公里需要小时，那么张三平均每小时跑( )公里，跑2公里平均需要( )小时。
11．一支钢笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱，李老师买了2支钢笔和12支圆珠笔，李老师总共用的钱相当于( )支钢笔的价格，或相当于( )支圆珠笔的价格。
三、选择题（共16分）
12．一根长方体木料长2米，如果把它截成两根同样的1米长的长方体木料，表面积就增加4平方分米，这根木料原来的体积是（ ）。
A．80立方分米B．40立方分米C．8立方米D．4立方米
13．一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是（ ）厘米．
A．20B．40C．60D．80
14．甲2小时做14个零件，乙做一个零件需小时，丙每小时做8个零件，这3个人中工作效率最高的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法比较
15．（＋）×35＝×35＋×35，这是运用了（ ）。
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．加法结合律
16．一杯糖水，糖与水的比是，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）。
A．B．C．D．无法判断
17．从甲堆煤中取出 给乙堆，两堆煤的重量相等，原来甲乙两堆煤重量的比是（ ）
A．9∶7
B．9∶5
C．7∶5
D．9∶2
18．李强：
王平：
要使他们两人的书本数相等，王平应拿出（ ）本书给李强。
A．3B．6C．10D．20
19．“六一”期间，新华书店的儿童读物柜台举行“买3（本）赠1（本）”活动。小明买回了16本同样价钱的科幻书，共付60元。这种科幻书原价每本（ ）元。
A．4B．5C．6D．7
四、判断题（共8分）
20．长方体的长扩大到原来的5倍，宽缩小到原来的五分之一，高不变，体积变小。( )
21．一个不为0的数乘 积小于这个数。( )
22．和互为倒数，则∶＝21。( )
23．鸡兔同笼，有8个头，有26只脚，鸡有6只，兔有2只。( )
五、作图题（共6分）
24．下图的长方体,底面是正方形,将长方体右侧的展开图补充完整．
六、解答题（共36分）
25．星星旅行社带团来某景区游玩，门票每人180元，教师半价。旅行社12位游客购买门票共1710元，这些游客中有多少教师？
26．工厂买来120吨生产原料，其中的分给甲车间，其余的按3∶5分配给乙、丙车间，丙车间分得生产原料的几分之几？
27．小李买了1本笔记本和8本练习本，共花了29.7元。已知笔记本的单价是练习本的3倍，每本笔记本和每本练习本分别是多少元？
28．小明看一本故事书，前3天看了全书的，还剩36页没有看，已经看了多少页？
29．一个长方体形状的玻璃鱼缸，长50厘米，宽35厘米，高35厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）将一个小石块放进水中，水面由25厘米上升到29厘米，这个小石头的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计）
30．一块长方体石料体积为60立方分米，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？（用方程解）
参考答案
1．；2；1
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘；
根据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以；
根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
2．化简比：24∶25；45∶2；27∶185
比值： ；22.5；
【分析】把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；后两个都是比的前项和后项同时扩大100倍，再同时除以它们的最大公因数即可。求比值就是用比的前项除以比的后项算出结果即可。
【详解】＝（ ）∶（ ）＝24∶25
＝ ＝ ；
3.6∶0.16＝360∶16＝（360÷8）∶（16÷8）＝45∶2
3.6∶0.16＝3.6÷0.16＝22.5；
1.35∶9.25＝135∶925＝（135÷5）∶（925÷5）＝27∶185
1.35∶9.25＝1.35÷9.25＝
3．解：1）正方体的体积： 3.5×3.5×3.5，
=12.25×3.5，
=42.875（立方厘米）；
正方体的表面积：
3.5×3.5×6，
=12.25×6，
=73.5（平方厘米）；
答：正方体的体积是42.875立方厘米，表面积是73.5平方厘米．
2）长方体的体积：
13×5×5，
=65×5，
=325（立方厘米）；
长方体的表面积：
（13×5+5×5+5×13）×2，
=（65+25+65）×2，
=155×2，
=310（平方厘米）；
答：长方体的体积是325立方米，表面积是310平方厘米
【详解】【分析】（1）正方体的体积V=a3 ， 表面积S=6a2 ， 正方体的棱长已知，代入公式即可求解．（2）长方体的体积V=abh，表面积S=（ab+bh+ah）×2，长方体的长、宽、高已知，代入公式即可求解．
4．40
【分析】根据这个三角形的三条边的长度比是3∶4∶5，可知总份数为：（3＋4＋5），用总长度96厘米除以总份数，求出每份的数量，再乘对应的最大份数，即可求出这个三角形最长的一条边；据此解答。
【详解】96÷（3＋4＋5） ×5
＝96÷12 ×5
＝8×5
＝40（厘米）
所以，这个三角形最长的边长是40厘米。
【点睛】通过几条边的比可以求到总长度对应的份数之和，即可求出每一份代表的长度，然后进一步可以求出最长边的长度。
5． 15 12
【分析】长方体底面积＝长×宽，长方体左面面积＝宽×高。
【详解】5×3＝15（平方厘米）
3×4＝12（平方厘米）
【点睛】关键是熟悉长方体特征，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
6． 42
【分析】将这个数看作单位“1”，单位“1”未知，用40除以，求出这个数是多少，再将这个数乘，求出这个数的是多少；
用吨减去吨，求出比吨少吨的是多少吨。
【详解】40÷×
＝40××
＝56×
＝42
－＝（吨）
所以，一个数的是40，这个数的是42。比吨少吨是吨。
【点睛】本题考查了分数乘除法、分数减法，有一定运算能力是解题的关键。
7．12
【分析】把一根长2米的长方体钢材沿着横截面锯成三段，增加了4个横截面，它对应的数是2.4，用除法求出1个横截面的面积，再乘长即为这根钢材原来的体积。
【详解】2米＝20分米
2.4÷4×20
＝0.6×20
＝12（立方分米）
【点睛】此题主要考查长方体的体积计算，关键是理解沿横截面锯成三段后，表面积增加了2.4平方分米，增加的是4个横截面的面积，然后根据体积公式解答。
8． 21 27
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用63乘即可；把24米看作单位“1”，则未知的米数是24的（1＋），用24乘（1＋）即可求解。
【详解】63×＝21（千克）
24×（1＋）
＝24×
＝27（米）
则63千克的是21千克，比24米多是27米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
9． 3 2
【分析】（1）把这根铁丝总长看作单位“1”， 用去它的，还剩它的1－，它所对应的数量正好是米，用数量除以对应的分率的铁丝总长；
（2）用总长减用去的长度的还剩的长度。
【详解】（1）÷（1－）
＝÷
＝×4
＝3（米）
（2）3－＝2（米）
【点睛】站准单位“1”，明确分数表示的是数量还是份数是解题关键。
10．
【分析】根据题意，每小时跑公里数就是求他的速度，由速度＝路程÷时间，代入数值计算即可；跑2公里需要几小时，就是求他的时间，由时间＝路程÷速度，代入数值计算即可。
【详解】5÷＝（公里/小时）
2÷＝（小时）
【点睛】解决本题要明确速度、路程和时间的意义，以及数量关系：路程＝速度×时间。
11． 5 20
【分析】1钢支笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱，就是说买1支钢笔的价钱等于买4支圆珠笔的价钱，那我们可以用1支钢笔代替4支圆珠笔或者用4支圆珠笔代替1支钢笔，题目中问2支钢笔和12支圆珠笔总共用的钱相当于几支钢笔的钱，问的都是钢笔，所以我们将12支圆珠笔用3支钢笔来替代，问相当于几枝圆珠笔时我们将2钢笔用8支圆珠笔来替代。
【详解】1支钢笔的价钱相当于4支圆珠笔的价钱。
12支圆珠笔：
12÷4＝3 （支）
3＋2＝5（支）；
2支钢笔：
2×4＝8（支）
8＋ 12＝ 20 （支）。
【点睛】此题考查了等量代换，学会灵活运用这种思想，可以解决很多数学问题。
12．B
【分析】将长方体木料截成两根，表面积增加了两个横截面，求出一个截面面积×长即可。
【详解】2米＝20分米
4÷2×20＝40（立方分米）
故答案为：B
【点睛】关键是灵活运用长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高＝横截面×长。
13．D
【详解】长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4
14．C
【解析】用14÷2求出甲的工作效率，再用1÷求出乙的工作效率，然后比较3个人的工作效率由此得出答案．
解答此题的关键是用工作量除以工作时间，求出工作效率，再比较大小即可得出答案．
【详解】解：14÷2＝7（个），
1÷＝6（个），
因为，8＞7＞6，
所以，这3个人中丙的工作效率最高的；
故选C．
15．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此简算即可。
【详解】（＋）×35
＝×35＋×35
＝21＋25
＝46
所以（＋）×35＝×35＋×35，这是运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生通过算式对乘法分配律的灵活掌握情况。
16．B
【分析】糖与水的比是，根据比的意义可知：糖占1份，水占16份。喝掉一半后，糖剩下0.5份，水剩下8份，糖与水的比是0.5∶8；再根据比的基本性质，把0.5∶8的前项、后项同时乘2，化成最简整数比还是1∶16。即喝掉一半后，糖与水的比不变。
【详解】一杯糖水，糖与水的比是，喝掉一半后，糖与水的比不变，还是1∶16。
故答案为：B
【点睛】明确比的意义是解决此题的关键。
17．B
【分析】从甲堆煤取出运到乙堆，这时两堆煤的重量相等，把甲堆煤的重量看作单位“1”，甲比乙多甲的 ×2＝ ，则乙相当于甲堆煤的（1﹣ ）＝ ；进而得出两堆煤重量的比。
【详解】1：（1﹣ ×2） ＝1： ＝9：5；
故选B。
【点睛】找准单位“1”，以及两者之间相差多少是解题关键。
18．C
【分析】从线段图看出，李强有14本书，王平的书比李强多14＋6本，由此把多出的本数除以2求出要使他们两人的书本数相等，王平应拿出的本数。
【详解】（14＋6）÷2
＝20÷2
＝10（本），
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是能够从线段图中获取一定的信息，再根据问题确定解答的方法。
19．B
【分析】由“买3（本）赠1（本）”可知：买16本书，花16÷（3＋1）×3＝12本书的钱；即12本书共60元，根据总价÷数量＝单价，直接计算即可。
【详解】16÷（3＋1）×3
＝16÷4×3
＝12（本）
60÷12＝5（元）
故答案为：B
【点睛】理解“买3（本）赠1（本）”是解答本题的关键。
20．×
【分析】分别表示出长方体原来的体积和变化后的体积，比较即可。
【详解】根据长方体的体积V1＝abh，如果长扩大到原来的5倍，宽缩小到原来的五分之一，高不变，那么长方体的体积V2＝5a× bh＝abh，由此可知长方体的体积不变。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查了长方体体积的变化。掌握长方体的体积公式是解题关键。
21．√
【详解】试题分析：根据一个不等于0的数乘一个大于（小于）1的数与原数的关系，即可判断．
解：根据一个不等于0的数乘一个小于1的数，则积小于第一个数，
所以题目中的说法是正确的；
故答案为√．
【点评】此题考查了一个不等于0的数乘一个大于（小于）1的数与第一个因数的关系．
22．√
【分析】根据两个数互为倒数乘积为1和求比值的方法即可判断。
【详解】和互为倒数，则；
∶＝÷＝
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查了互为倒数的两数的性质和求比值的方法。需要注意的是零没有倒数。
23．×
【分析】假设全是鸡，按每个头减去2只脚，8个头减去8×2＝16只脚，26减去16还剩下10只脚，每只兔子剩下2只脚，10除以2等于兔子的只数，据此即可解答。
【详解】（26－8×2）÷2
＝（26－16）÷2
＝10÷2
＝5（只）
兔子有5只，所以判断错误。
【点睛】本题主要考查学生对鸡兔同笼问题解题方法的掌握。
24．
【解析】略
25．5名
【分析】门票每人180元，教师半价，则教师票价为180÷2＝90元；设这些游客中有x名普通游客，则老师有（12－x）名，普通游客180元，x名是180x元，老师是（12－x）名，老师门票是90×（12－x）元，一共是1710元，列方程：180x＋90×（12－x）＝1710，解方程，即可解答。
【详解】解：设这些游客总有x普通游客，则老师有（12－x）名。
180x＋（180÷2）×（12－x）＝1710
180x＋90×12－90x＝1710
90x＋1080＝1710
90x＝1710－1080
90x＝630
x＝630÷90
x＝7
老师：12－7＝5（名）
答：这些游客中有5名老师。
【点睛】本题属于鸡兔同笼，根据普通游客和老师的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
26．
【分析】把总原料看作单位“1”，已知其中的分给甲车间，则其余的占总原料的（1－），根据分数乘法的意义，用120×（1－）即可求出其余的原料质量；其余的按3∶5分配给乙、丙车间，则用其余原料质量÷（3＋5）即可求出每份是多少，进而求出5份，也就是丙车间分得生产原料质量；再根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用丙车间分得生产原料质量除以总原料的质量，即可求出丙车间分得生产原料的几分之几。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝72（吨）
72÷（3＋5）
＝72÷8
＝9（吨）
9×5＝45（吨）
45÷120＝
答：丙车间分得生产原料的。
【点睛】本题主要考查了分数的应用和按比分配问题，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及求出每份的量是多少是解答本题的关键。
27．2.7元；8.1元
【分析】因为笔记本的单价是练习本的3倍，小李买了1本笔记本和8本练习本，1本笔记本的单价相当于3本练习本的单价，所以相当于买（8＋3）本练习本共花了29.7元，用除法即可求得一本练习本的单价，再求一本笔记本的单价即可。
【详解】
（元）
（元）
答：每本练习本2.7元，每本笔记本8.1元。
【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出小李买了1本笔记本和8本练习本，相当于（8＋3）本练习本的单价。
28．48页
【分析】根据题意可知，还剩下全书的1－没有看，已知还剩36页没有看，根据分数除法的意义求出故事书的总页数，再减去还剩的页数就是已经看了的页数，据此解答即可。
【详解】36÷（1－）
＝36÷
＝84（页）
84－36＝48（页）
答：已经看了48页。
【点睛】找出36页对应的分率是解题关键，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
29．（1）7700平方厘米
（2）7立方分米
【分析】（1）求做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米，就是求这个无盖鱼缸的表面积，根据长方形面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）根据不规则物体的体积的求法，水面上升的部分就是小石头的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】50×35＋（50×35＋35×35）×2
＝1750＋（1750＋1225）×2
＝1750＋2975×2
＝1750＋5950
＝7700（平方厘米）
答：做这个鱼缸需要玻璃7700平方厘米。
（2）50×35×（29－25）
＝1750×4
＝7000（立方厘米）
7000立方厘米＝7立方分米
答：这个小石头的体积是7立方分米。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式以及不规则物体体积的求出是解答本题的关键；注意单位名数的换算。
30．3分米
【详解】解：设这块石料的高是x分米．
5×4x=60
x=3
答：这块石料的高是3分米．