苏教版六年级数学上册期中重难点高频易错题综合检测卷二

这是一份苏教版六年级数学上册期中重难点高频易错题综合检测卷二，共43页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（6分）解方程。

2．（6分）化简下面各比，并求比值。
①3.6∶0.16 ②∶ ③
3．（6分）计算下面图形的体积和表面积。
（1）（2）
二、填空题（共16分）
4．一本99页的书，小芳已经读了它的，接下来应该从第( )页开始读。（从前往后不跳页读）
5．某个车间去年生产50万个零件，今年比去年增产，今年比去年多生产( )万个零件。
6． ∶的比值是( )，写成最简单的整数比是( )。
7．要做一个棱长是4分米的正方体金鱼缸（无盖），需要玻璃( )平方分米；如果装满水，能盛水( )升。
8．把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米、宽6厘米、高6厘米的长方体木块粘贴在一起（如图），那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少( )平方厘米。
9．有一段公路，每天修这段路的，( )天修完，( )天修完这段路的。
10．体育馆的12张乒乓球台上共有34人在打球，其中正在进行单打的乒乓球台有​ 张，双打的乒乓球台有( )张。
11．王大爷用3个竹筐和5个竹篮运回350千克橘子，已知每个竹筐装的橘子质量是竹篮的3倍。每个竹筐装橘子( )千克，每个竹篮装橘子( )千克。
三、选择题（共16分）
12．有一道古题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你得出的这道古代名题的结果是（ ）。
A．鸡14只，兔21只B．鸡21只，兔14只
C．鸡23只，兔12只D．鸡12只，兔23只
13．下列算式中，计算结果最大的是（ ）。
A．×B．×1C．÷D．÷
14．甲分钟做了3个零件，乙做1个零件要分钟，丙1分钟做了5个零件，其中工作效率最高的是（ ）。
A．甲B．乙C．丙D．无法比较
15．甲、乙两个正方形边长的比是2:3，那么面积的最简单的整数比是（ ）
A．2:3B．3:2C．4:9D．4:6
16．一堆煤2吨，每天用去它的，3天一共用去（ ）吨。
A．B．C．D．
17．有一个长26cm、宽18cm、高7mm的物体，它可能是（ ）。
A．洗衣机B．数学书C．黑板擦D．鱼缸
18．一个长方体长12厘米，宽6厘米，高7厘米，至少要截去（ ）立方厘米才能使长方体变成正方体。
A．300B．288C．156D．336
19．松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天共采了112个松果，平均每天采14个。这几天中有几天下雨？（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
四、判断题（共8分）
20．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。( )
21．龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。求龟有几只？可以列式为：（112－40×2）÷（4－2）。( )
22．求一个数的几分之几是多少，用除法计算。( )
23．如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也相等。( )
五、作图题（共6分）
24．（6分）一个长方体如图，请画出它的展开图。
六、解答题（共36分）
25．（6分）星星旅行社带团来某景区游玩，门票每人180元，教师半价。旅行社12位游客购买门票共1710元，这些游客中有多少教师？
26．（6分）广告绘画师用黑色和红色涂料调配出棕色涂料，已知黑色涂料比红色的多150克，黑色涂料和红色涂料的配比是7∶4。黑色和红色涂料各用了多少克？
27．（6分）服装厂原计划生产一批服装，一个月完成。实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际超额生产了760套服装。原计划生产多少套服装？
28．（6分）同学们参观博物馆，六年级去了360人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？
29．（6分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽5分米，高2分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入42升的水，这时鱼缸里的水深是多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
30．（6分）夏大妈家的柜式空调长0.5米，宽0.3米，高1.6米，为了防灰尘，夏大妈准备用布做一只长方体套子把空调罩起来，请你帮她算下，做这只套子至少需要用多少平方米的布？（接头处忽略不计）
参考答案
1．；；
【分析】方程两边同时乘 ；方程两边同时除以 ；先计算乘法，方程两边同时加6。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
2．①45∶2；
②5∶6；
③3∶2；
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；再用比的前项除以比的后项，即可求出比值。
【详解】①3.6∶0.16
＝（3.6×100）∶（0.16×100）
＝360∶16
＝（360÷8）∶（16÷8）
＝45∶2
45∶2
＝45÷2
＝
②∶
＝（×75）∶（×75）
＝20∶24
＝（20÷4）∶（24÷4）
＝5∶6
5∶6
＝5÷6
＝
③
＝102∶68
＝（102÷34）∶（68÷34）
＝3∶2
3∶2
＝3÷2
＝
3．（1）体积840；表面积562
（2）体积27；表面积54
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
【详解】（1）15×8×7
＝120×7
＝840
（15×7＋8×7＋15×8）×2
＝（105＋56＋120）×2
＝281×2
＝562
答：这个长方体的体积是840，表面积是562。
（2）3×3×3
＝9×3
＝27
32×6
＝9×6
＝54
答：这个正方体的体积是27，表面积是54。
【点睛】此题综合考查了长方体的体积、表面积；正方体的体积、表面积，注意：最后结果不用带单位。
4．56
【分析】由于小芳已经读了它的，单位“1”是这本书，单位“1”已知，用乘法，即99×，据此即可求出小芳看了多少页，由于接下来从第几页开始看，那么看了的页数加1就是从第几页开始看。
【详解】99×＝55（页）
55＋1＝56（页）
接下来应该从第56页开始读。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法。
5．5
【分析】将去年生产数量看作单位“1”，去年生产数量×今年增产部分对应分率＝今年比去年多生产数量，据此列式计算。
【详解】50×＝5（万个）
今年比去年多生产5万个零件。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
6． 15∶8
【分析】根据比和除法的关系，比号相当于除号，即∶＝÷算出结果就是比值；
化成最简整数比，利用比的基本性质化成最简整数比。
【详解】∶
＝÷
＝×
＝
∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶8
【点睛】本题主要利用比的基本性质化简比，同时熟练掌握比和除法的关系并灵活运用。
7． 80 64
【分析】需要多少玻璃就是要求正方体的表面积，因为无盖，所以只算5个面，因为正方体的每个面都相等，所以用一个面的面积×5可算出需要多少玻璃；能盛水多少升，就是求这个正方体容器的容积，也就是这个正方体的体积。1立方分米＝1升，最后把单位换成升。
【详解】需要玻璃多少平方分米：
（平方分米）
能盛多少升水：
（升）
所以需要玻璃80平方分米，能盛水64升。
【点睛】熟练掌握正方体的表面积和体积的计算方法，结合实际情境，分清楚是要计算表面积还是体积。需要注意“无盖”，算容积应该用容积单位。
8．54
【分析】根据题图可知，表面积减少了6个边长为3厘米的正方形面，据此解答即可。
【详解】3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
【点睛】读懂题图明确表面积减少了四个小正方形的面是解答本题的关键。
9． 8
【分析】在此题中，应把这段公路的全长看作单位“1”，也就是工作总量。每天修这段路的，是工作效率。几天修完，是求工作时间。
同理，这段路的也可以看作是工作总量，工作时间＝工作总量÷工作效率，据此解答。
【详解】
＝
＝8（天）；
＝
＝（天）
【点睛】此题应理清工作总量、工作效率具体指哪个已知条件，从而求出工作时间。
10． 7 5
【分析】假设全是双打的乒乓球台，那么就有12×4＝48（人），比已知34人多48－34＝14（人）。一张双打的乒乓球台比一张单打的乒乓球台多4－2＝2（人），由此即可得出单打的乒乓球台有14÷2＝7（张），双打的乒乓球台有12－7＝5（张）。由此即可解答。
【详解】假设全是双打的乒乓球台，那么单打的乒乓球台有：
（12×4－34）÷（4－2）
＝（48－34）÷2
＝14÷2
＝7（张）
则双打的乒乓球台有：12－7＝5（张）。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。
11． 75 25
【分析】由题意可知：每个竹筐装的橘子质量是竹篮的3倍，3个竹筐和5个竹篮共装350千克橘子，相当于3×3＋5＝14个竹篮共装350千克橘子，由此求出一个竹篮装的质量，再乘3即可求出一个竹筐装的质量。
【详解】350÷（3×3＋5）
＝350÷14
＝25（千克）
25×3＝75（千克）
【点睛】本题主要考查等量代换的简答应用。
12．C
【分析】假设都是兔，则应有35×4＝140足，比实际多140－94＝46足，多出的足数是将每只鸡的足数多算4－2＝2足，故鸡有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；据此解答。
【详解】鸡：（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。
13．C
【分析】根据分数乘除法的计算方法，分别求出各项的结果，再进行对比即可。
【详解】A．×＝
B．×1＝
C．÷＝×＝
D．÷＝×＝1
因为＞1＞＞，所以计算结果最大的是÷。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
14．A
【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间这一公式，分别算出甲、乙、丙三人的工作效率，再比较即可。
【详解】甲：3÷
＝
＝
乙：1÷
＝1×6
＝6
丙：5÷1＝5
因为＞6＞5，所以丙的效率最甲。
故答案为：A
【点睛】此题考查了分数除法运算以及工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
15．C
【分析】因为面积是边长的平方，所以甲、乙两个正方形面积的比是边长的平方之比。
【详解】边长之比是2:3，则面积之比是22:32=4:9，故答案为C。
【点睛】数形结合思想，学生对正方形的面积求法并不陌生，知道是边长的平方，但和两个正方形面积之比结合起来时，容易忽略平方而出错。
16．D
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，即2×，求出每天用煤量，然后乘3即可解答。
【详解】2××3
＝
＝（吨）
3天一共用去吨。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的理解与应用。
17．B
【分析】根据生活经验和对长度单位的认识，洗衣机用分米作单位较好；数学书用厘米作单位；黑板擦用厘米作单位，数据要小一些；鱼缸用分米作单位较好；据此进行选择。
【详解】由分析可知：
有一个长26cm、宽18cm、高7mm的物体，它可能是数学书。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查对长度单位的认识。
18．B
【分析】一个长方体长12厘米，宽6厘米，高7厘米，要截成一个正方体，则这个正方体的棱长最大为6厘米，根据长方体和正方体的体积公式，求出长方体体积和正方体的体积后再相减，据此可求出至少要截去多少立方厘米才能使长方体变成正方体。
【详解】12×6×7－6×6×6
＝504－216
＝288（立方厘米）
至少要截去288立方厘米才能使长方体变成正方体。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查长方体和正方体体积的灵活应用，注意如果长方体截成最大的正方体，棱长一定是长方体最短的那条边。
19．D
【分析】先用“采得松果总数÷平均每天采的个数”得到采的天数。再用假设的方法，假设这些天数全是晴天，即可以算出假设全是晴天采的松果总数，再把这个总数与原来的总数进行对比，找出造成这个总数变化的原因，即可解答。
【详解】112÷14＝8（天）
假设全是晴天，则可采松果：8×20＝160（个）
（160－112）÷（20－12）
＝48÷8
＝6（天）
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查了使用假设的方法解决问题，要清假设前后的数量关系，注意假设前后的总量有没有变化。
20．×
【分析】假设同样长的两根铁丝长为42厘米，根据按比例分配，分别求出甲长方形的长和宽；乙长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出甲长方形面积和乙长方形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】假设同样长的铁丝是42厘米。
甲长方形的长：42÷2×
＝21×
＝18（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝3（厘米）
甲长方形面积：18×3＝54（平方厘米）
乙长方形的长：42÷2×
＝21×
＝14（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝7（厘米）
面积：14×7＝98（平方厘米）
54＜98，甲长方形面积＜乙长方形面积。
用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积小于乙长方形的面积。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法和长方形面积公式的应用是解答本题的关键。
21．√
【分析】假设全是鹤，则所有鹤的腿的只数是：40×2，因为一只龟比一只鹤多（4－2）条腿，看假设情况比112少的腿的只数是2的几倍，就表示龟的只数。列式解答即可。
【详解】假设全是鹤，则腿的只数为：40×2
实际腿的只数比假设多的数量为：112－40×2
龟的只数为：（112－40×2）÷（4÷2）
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况计算出实际腿的只数比假设多出的腿的只数是2的几倍就是龟的只数。
22．×
【分析】求a的几分之几是多少用乘法即a×几分之几；求a是b的几分之几用除法即a÷b。
【详解】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查一个数乘分数的意义，然后再进一步解答即可。
23．×
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此举例说明。
【详解】设长方体的长、宽、高分别为4厘米、2厘米和6厘米；另一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、10厘米。
第一个长方体的表面积：（4×2＋2×6＋4×6）×2
＝（8＋12＋24）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
第二个长方体的表面积：（2×2＋2×10＋2×10）×2
＝（4＋20＋20）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
第一个长方体的体积：4×2×6＝48（立方厘米）
第二个长方体的体积：2×2×10＝40（立方厘米）
则两个长方体的表面积相等，体积不同。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积公式。表面积和体积是两种不同的概念，没有必然联系，运用举例法计算即可解答此题。
24．见详解
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形，相对面的面积相等，再根据长方体的展开图“一四一”型，画出这个长方体的展开图即可。
【详解】作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。
25．5名
【分析】门票每人180元，教师半价，则教师票价为180÷2＝90元；设这些游客中有x名普通游客，则老师有（12－x）名，普通游客180元，x名是180x元，老师是（12－x）名，老师门票是90×（12－x）元，一共是1710元，列方程：180x＋90×（12－x）＝1710，解方程，即可解答。
【详解】解：设这些游客总有x普通游客，则老师有（12－x）名。
180x＋（180÷2）×（12－x）＝1710
180x＋90×12－90x＝1710
90x＋1080＝1710
90x＝1710－1080
90x＝630
x＝630÷90
x＝7
老师：12－7＝5（名）
答：这些游客中有5名老师。
【点睛】本题属于鸡兔同笼，根据普通游客和老师的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
26．黑色涂料350克；红色涂料200克
【分析】根据题意可知，黑色涂料和红色涂料的配比是7∶4，则把黑色涂料看作7份，红色涂料看作4份，用150÷（7－4）即可求出每份是多少，进而求出7份和4份，也就是黑色涂料和红色涂料的质量。
【详解】150÷（7－4）
＝150÷3
＝50（克）
50×7＝350（克）
50×4＝200（克）
答：黑色涂料有350克，红色涂料有200克。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题，求出每份的量是多少是解答本题的关键。
27．2850套
【分析】根据题意可知，实际超额生产了760个，就是实际比计划多出了760个，把计划生产的个数看作单位“1”，依据单位“1”的量＝部分量÷对应分率进行计算，题目已知实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，两者之和再减去1就是760所对应的分率，由此计算。
【详解】760÷（＋－1）
＝760÷（－1）
＝760÷
＝760×
＝2850（套）
答：原计划生产2850套服装。
【点睛】此题考查了分数除法的运算，关键是要明确单位“1”。
28．300人
【分析】将六年级人数看作单位“1”，六年级人数×五年级对应分率＝五年级人数，再将五年级人数看作单位“1”，五年级人数×四年级对应分率＝四年级人数，据此列式解答。
【详解】360××
＝330×
＝300（人）
答：四年级去了300人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
29．（1）128平方分米
（2）0.7分米
【分析】（1）由于玻璃鱼缸无盖，所以需要玻璃的面积是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋（ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式解答。
【详解】（1）12×5＋（12×2＋5×2） ×2
＝60＋（24＋10） ×2
＝60＋34×2
＝60＋68
＝128（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃128平方分米。
（2）42升＝42立方分米
42÷（12×5）
＝42÷60
＝0.7（分米）
答：这时鱼缸里的水深是0.7分米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
30．2.71平方米
【分析】求做一只罩空调的长方体套子至少需要布的面积，就是求长方体的上面、前后面、左右面共5个面的面积之和；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可求解。
【详解】0.5×0.3＋0.5×1.6×2＋0.3×1.6×2
＝0.15＋1.6＋0.96
＝2.71（平方米）
答：做这只套子至少需要用2.71平方米的布。
【点睛】关键是先弄清罩空调的套子缺少下面，只需求其他五个面的面积之和，灵活运用长方体的表面积公式解答。