苏教版六年级数学上册期中重难点高频易错题综合检测卷六

这是一份苏教版六年级数学上册期中重难点高频易错题综合检测卷六，共43页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．甲公司有汽车20辆，比乙公司的汽车辆数少，求乙公司有汽车多少辆（下面算式中的x表示乙公司的汽车辆数）。下面算式不正确的是（ ）。
A．（1－）x＝20B．20×（1－）C．x－x＝20D．20÷（1－）
2．小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚。小亚有多少枚邮票？
解：设小亚有x枚邮票。下列方程错误的是（ ）。
A．x÷2－2＝88B．x÷2＋2＝88C．88－x÷2＝2D．x÷2＝88－2
3．从甲车间调的工人到乙车间后，两个车间的人数相等。原来甲乙两个车间的人数比是（ ）。
A．9∶8B．9∶7C．11∶9D．11∶8
4．果园里有一些桃树和梨树，桃树棵数的和梨树棵数的相等，这两种果树相比，（ ）。
A．桃树多B．一样多C．梨树多D．无法比较
5．如果a和b互为倒数，那么的结果是（ ）。
A．B．C．D．
6．制作一份甜品，甲师傅需要48分钟，乙师傅需要小时，（ ）做得快。
A．甲师傅B．乙师傅C．一样快D．无法确定
7．在一个内长6分米，宽5分米，高4分米的长方体纸盒中，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体木块。
A．12B．14C．15D．16
8．如图，一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“”，沿着棱将其剪开，展开成平面图形。这个平面图形可能是（ ）。
A．B．
C．D．
二、填空题（共16分）
9．1.07立方米＝( )升 24分＝( )时
10．小红的爸爸今年比小红大25岁，5年后，小红的年龄是爸爸的，小红今年( )岁。
11．学校食堂购进1大袋和7小袋面粉，共重130千克。如果每大袋面粉比每小袋面粉重10千克，购进的每大袋面粉有( )千克，每小袋面粉有( )千克。
12．一个长方体的棱长总和是144厘米，长、宽、高的比是5∶3∶4，这个长方体的高是( )厘米。体积是( )立方厘米。
13．一些水结成冰后体积增加70立方分米，体积增加了，冰的体积是( )立方分米。
14．六（1） 班的学生在40到50人之间，课间十分钟，其中的同学跳绳，的同学在打乒乓球，的同学做游戏，其余的同学在教室里自由活动。在教室里的有( )人。
15．小红在计算（a＋）×12时，把算式错当成a＋×12进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。
16．用一些棱长1厘米的小正方体木块摆一个物体，摆成的物体的体积是( )立方厘米。
前面看 上面看 侧面看
三、判断题（共8分）
17．因为，所以和15互为倒数。( )
18．1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重5千克。( )
19．一个数的是15，求它的是多少？正确的列式是：15÷÷。( )
20．长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积也扩大到原来的两倍。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）求下面正方体的体积和长方体的表面积。

22．（6分）解方程。
x＝ ＋x＝ ÷x＝
23．（6分）化简下面各比，并求出比值。
84∶28 0.8∶0.16 时∶35分
五、作图题（共6分）
24．（6分）在下面方格纸中，画一个周长是28厘米的长方形，要求长与宽的比是4∶3，并把长方形分为1∶2的两个小长方形。（小方格边长1厘米）
六、解答题（共36分）
25．（6分）木兰花店一盆百合花的价钱比一盆玫瑰花的价钱贵10元，妈妈买来2盆百合花和8盆玫瑰花，一共用去240元，一盆百合花和一盆玫瑰花各多少元？
26．（6分）一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制。这三种配料都有30千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加多少千克？
27．（6分）小明读一本课外书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天共读90页。这本课外书一共有多少页？
28．（6分）某快餐店九月份用水360吨，十月份的用水量是九月份的，十一月份的用水量是十月份的。十一月份用水多少吨？
29．（6分）文具盒的长、宽、高如图所示。用一张大包装纸将8个这样的文具盒包起来（如图），至少需要多大面积的包装纸？（接头处不计）
30．（6分）只列式，不计算。
一台柜式空调的外包装是一个长0.7米、宽0.6米、高1.8米的长方体纸箱，做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米？
参考答案
1．B
【分析】根据题意，把乙公司汽车数量看作单位“1”，有关系式：甲公司汽车的数量＝乙公司汽车的数量×（1－）。利用关系式列式判断即可。
【详解】解：设乙公司汽车数量为x辆。
x－x＝20
（1－）x＝20
x＝20÷（1－）
x＝20÷
x＝25
答：乙公司有汽车25辆。
求单位“1”用除法计算，所以不正确的算式为B。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键根据题意设未知数，利用数量关系列方程。
2．A
【分析】A．根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。
B．根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。
C．根据小胖邮票枚数－小亚邮票枚数÷2＝2，可得：88－x÷2＝2。
D．根据小亚邮票枚数÷2＝小胖邮票枚数－2，可得：x÷2＝88－2。
【详解】小亚有x枚邮票。
因为x÷2＋2＝88，所以A错误，B正确；
因为88－x÷2＝2，所以C正确；
因为x÷2＝88－2，所以D正确。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
3．B
【分析】把甲车间原来的工人数看作单位“1”，则乙车间原来的人数相当于（）。根据比的意义即可写出原来甲乙两个车间的人数比，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化成最简整数比。
【详解】1∶（）
∶（）
∶
＝（1×9）∶（×9）
∶7
故答案为：B
【点睛】此题考查了比的意义及化简。
4．A
【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用桃树的棵数乘即可表示出桃树棵数的，同理，把梨树棵数看作单位“1”，用梨树的棵数乘即可表示出梨树棵数的，依题意可得桃树的棵数×＝梨树的棵数×，假设桃树有100棵，代入到数量关系中，求出梨树的棵数，再比较两种果树数量的多少，即可得解。
【详解】假设桃树有100棵，
100×＝20（棵）
20÷＝20×4＝80（棵）
100＞80
即这两种果树相比，桃树比梨树多。
故答案为：A
【点睛】此题主要通过赋值法，利用分数乘法和分数除法的计算，求出结果。
5．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此将进行化简和转化，a和b的积可以用1代替，求出结果即可。
【详解】，的结果是。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法，理解倒数的含义。
6．A
【分析】先统一单位，根据1小时＝60分，高级单位化低级单位要乘进率，把小时化为分钟，然后再比较时间，谁用时最少，谁就做得快。
【详解】×60＝75（分钟）
75分钟＞48分钟
甲做得快。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了时间单位的换算，比较时间的时候要先统一单位再比较。
7．A
【分析】分别求出长、宽、高中有几个2分米，再求出个数的积即可。
【详解】6÷2＝3（个）
5÷2＝2（个）…1（分米）
4÷2＝2（个）
3×2×2
＝6×2
＝12（个）
在一个内长6分米，宽5分米，高4分米的长方体纸盒中，最多能放12个棱长是2分米的正方体木块。
故答案为：A
【点睛】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为宽还有剩余。
8．B
【分析】一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“H”，那么展开图只有5个面，且标有“H”的底面没有相对面；据此解答。
【详解】A．如图：该图中H有相对的面A，该选项不符合题意；
B．图形：中H没有相对的面，符合题意；
C．图形：这个平面图折叠后有重复的面，不是正方体的展开图，不符合题意；
D．如图：该图中H有相对的面D，该选项不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的展开图，要熟练掌握正方体展开图的类型并灵活运用。
9． 1070
【分析】容积单位换算中，1立方米＝1000立方分米＝1000升；时间单位换算中，1时＝60分，据此可得出答案。
【详解】1.07立方米＝1070立方分米＝1070升；24分＝时＝时。
【点睛】本题主要考查的是容积单位换算、时间单位换算，解题的关键是熟练掌握各单位之间的换算进率，进而得出答案。
10．5
【分析】设小红今年x岁，则爸爸的年龄是x＋25岁；5年后小红的年龄是x＋5岁，爸爸的年龄是x＋25＋5岁，此时小红的年龄是爸爸的，据此列出方程求解即可。
【详解】解：设小红今年x岁，则爸爸的年龄是x＋25岁
x＋5＝（x＋25＋5）×
（x＋5）＝x＋30
x－x＝30－
x＝5
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题时注意年龄差不变。
11． 25 15
【分析】设每小袋面粉x千克，则每大袋面粉重（x＋10）千克，根据“1大袋和7小袋面粉，共重130千克”列出方程，解答求出每小袋面粉的重量，进而求出每大袋面粉的重。
【详解】解：设每小袋面粉x千克，则每大袋面粉重（x＋10）千克。
7x＋（x＋10）＝130
7x＋x＋10＝130
8x＋10＝130
8x＝120
x＝15
每大袋面粉重：15＋10＝25（千克）
【点睛】解答此题的关键：设每小袋面粉重x千克，进而用未知数表示出每袋大米的重量，然后通过分析题意，得出数量间的相等关系式，然后根据数量间的相等关系式，列出方程，解答求出一个量，继而求出另一个量。
12． 12 1620
【分析】将棱长总和除以4，求出长、宽、高之和，再将和除以（5＋3＋4）求出一份长、宽、高的长度，从而利用乘法分别求出长、宽、高，再根据“长方体体积＝长×宽×高”列式求出它的体积。
【详解】144÷4＝36（厘米）
36÷（5＋3＋4）
＝36÷12
＝3（厘米）
长：3×5＝15（厘米）
宽：3×3＝9（厘米）
高：3×4＝12（厘米）
体积：15×9×12＝1620（立方厘米）
所以，这个长方体的高是12厘米，体积是1620立方厘米。
【点睛】本题考查了按比分配问题、长方体的棱长和以及体积，熟记公式，能根据比求出一份长、宽、高的长度是解题的关键。
13．840
【分析】把水的体积看作单位“1”，已知增加了70立方分米增加的体积是水的，根据分数除法的意义，用70÷即可求出水的体积，再加上70立方分米，即可求出冰的体积。
【详解】70÷
＝70×11
＝770（立方分米）
770＋70＝840（立方分米）
冰的体积是840立方分米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
14．9
【分析】根据题意可知，求出6、7、3的最小公倍数，就是全班的人数，再用全班人数减去跳绳的人数，减去打乒乓球的人数，减去做游戏的人数，即可求出在教室的人数，据此解答。
【详解】这个班的人数是6、7、3的公倍数；6是3的倍数，6和7是互质数，它们的最小公倍数是6和7的积；
6×7＝42（人）
42－42×－42×－42×
＝42－7－12－14
＝35－12－14
＝23－14
＝9（人）
六（1） 班的学生在40到50人之间，课间十分钟，其中的同学跳绳，的同学在打乒乓球，的同学做游戏，其余的同学在教室里自由活动。在教室里的有9人。
【点睛】灵活运用求几个数的最小公倍数的方法以及求一个数的几分之几的计算方法进行解答。
15．11a
【分析】把原式按照乘法分配律进行去括号，将正确的算式减去错误的算式，求出差，即可求出这样算出的结果与正确结果相差多少。
【详解】（a＋）×12－（a＋×12）
＝12a＋×12－a－×12
＝12a＋10－a－10
＝11a
所以，这样算出的结果与正确结果相差11a。
【点睛】本题考查了含有字母式子的化简、分数乘法分配律，有一定计算能力是解题的关键。
16．7
【分析】根据观察题目中的三视图可知，下层5个分两排，前排有3个，后排有2个，靠左边，上层有2个，分别在下层的左边的前后排，据此可知一共有（5＋2）个，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用1×1×1即可求出一个小正方体的体积，进而用乘法求出总体积。
【详解】5＋2＝7（个）
1×1×1＝1（立方厘米）
1×7＝7（立方厘米）
摆成的物体的体积是7立方厘米。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
17．√
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】根据分析可知，因为，所以和15互为倒数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了倒数的认识，掌握相关定义是解答本题的关键。
18．×
【分析】根据题意可得：1箱苹果的重量－1箱橘子的重量＝5千克，等式两边同时乘5即可判断正误。
【详解】由分析可知： 1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重25千克，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查等量关系，清楚的知道苹果和橘子的关系是解题条件。
19．×
【分析】把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是15，由此用除法求出这个数，再用这个数乘上即可求解。
【详解】15÷×
＝21×
＝14
所以：一个数的是15，求它的是14，正确的列式为15÷×；原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题即可。
20．×
【分析】可以设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大后变为2a、2b、2h，然后根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，计算后判断正误。
【详解】设长方体的长为a，宽为b，高为h；则扩大后的长为2a，宽为2b，高为2h。
（2a×2b×2h）÷（a×b×h）
＝（8abh）÷（abh）
＝8
长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积扩大到原来的8倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
21．125立方分米；350平方厘米
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用5×5×5即可求出正方体的体积，然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（5×5＋5×15＋5×15）×2即可求出长方体的表面积。
【详解】5×5×5＝125（立方分米）
（5×5＋5×15＋5×15）×2
＝（25＋75＋75）×2
＝175×2
＝350（平方厘米）
正方体的体积是125立方分米，长方体的表面积是350平方厘米。
22．x＝；x＝；x＝
【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＋x＝，先根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可。
【详解】x＝
解： x＝÷
x＝×
x＝
＋x＝
解： x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
÷x＝
解：÷＝x
x＝×
x＝
23．3∶1；3；5∶1，5；2∶5，；12∶35；
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；
再根据比值的求法，用比的前项除以比的后项，即可解答。
【详解】84∶28
＝（84÷28）∶（28÷28）
＝3∶1
3∶1
＝3÷1
＝3
0.8∶0.16
＝（0.8×100）∶（0.16×100）
＝80∶16
＝（80÷16）∶（16÷16）
＝5∶1
5∶1
＝5÷1
＝5
∶
＝（×80）∶（×80）
＝6∶15
＝（6÷3）∶（15÷3）
＝2∶5
2∶5
＝2÷5
＝
时∶35分
时＝12分
12∶35
12∶35
＝12÷35
＝
24．见详解
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长与宽的比是4∶3，可以把长看作4份，宽看作3份，一共是（4＋3）份；用长、宽之和除以（4＋3）份，求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽，据此画出这个长方形。
根据长方形的面积＝长×宽，求出所画长方形的面积，按1∶2分成两个小长方形，即两个小长方形的面积分别占总面积的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出这两个小长方形的面积，进而确定两个小长方形的长、宽，并在图中表示出来。
【详解】长、宽之和：28÷2＝14（厘米）
一份数：
14÷（4＋3）
＝14÷7
＝2（厘米）
长：2×4＝8（厘米）
宽：2×3＝6（厘米）
画一个长8厘米、宽6厘米的长方形，如下图。
长方形的面积：8×6＝48（平方厘米）
48×＝16（平方厘米）
48×＝32（平方厘米）
16＝8×2，32＝8×4
可以分成一个长为8厘米、宽为2厘米的小长方形，一个长为8厘米、宽为4厘米的小长方形。
如图：
【点睛】本题考查比的应用，利用长方形的周长公式，并把比看作份数，求出一份数，进而求出长方形的长、宽是画长方形的关键。
根据长方形的面积公式，并把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出分成的两个小长方形的面积，进而确定它们的长、宽是解题的关键。
25．玫瑰花：22元；百合花： 32元
【分析】根据题意，设玫瑰花每盆x元，百合花每盆x＋10元。根据单价×数量＝总价，可列方程为：2（x＋10）＋8x＝240，解答即可。
【详解】解：设玫瑰花每盆x元，百合花每盆x＋10元。
2（x＋10）＋8x＝240
2x＋20＋8x＝240
10x＝220
x＝22
百合花：22＋10＝32（元）
答：一盆百合花32元，一盆玫瑰花22元。
【点睛】此题主要考查学生解答两个未知数的问题，可以用方程解答。
26．20千克
【分析】芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制，花生占，对应的是30千克，用30÷，求出三种配料的总的质量，再用三种配料的总质量×，求出蜜枣的质量，再用蜜枣的质量－30千克，即可求出蜜枣要增加的质量，即可解答。
【详解】30÷
＝30÷
＝30÷
＝100（千克）
100×
＝100×
＝50（千克）
50－30＝20（千克）
答：蜜枣要增加20千克。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
27．200页
【分析】将全书页数看作单位“1”，两天共读页数÷两天读的对应分率和＝总页数，据此列式解答。
【详解】90÷（＋）
＝90÷
＝90×
＝200（页）
答：这本课外书一共有200页。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
28．280吨
【分析】把九月份的用水量看作单位“1”，求它的是多少，用九月份用水量×，就是十月份的用水量；再把十月底的用水量看作单位“1”，求它的是多少，用十月份的用水量×，求出十一月份的用水量。
【详解】360××
＝400×
＝280（吨）
答：十一月份用水280吨。
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。
29．2000平方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，由此代入解答即可。
【详解】长为：20×2＝40（厘米）
高为：3×4＝12（厘米）
（40×10＋40×12＋10×12）×2
＝（400＋480＋120）×2
＝1000×2
＝2000（平方厘米）
答：至少需要2000平方厘米的包装纸。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算方法的灵活应用。
30．（0.7×0.6＋0.7×1.8＋0.6×1.8）×2
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】（0.7×0.6＋0.7×1.8＋0.6×1.8）×2
＝（0.42＋1.26＋1.08）×2
＝2.76×2
＝5.52（平方米）
答：做这样一个纸箱至少需要硬纸板5.52平方米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。