高中数学10.1 随机事件与概率背景图ppt课件

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在初中，我们已经初步了解了随机事件的概念，并学习了在试验结果等可能的情形下求简单随机事件的概率.本节我们将进一步研究随机事件及其概率的计算，探究随机事件概率的性质.
确定某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果.例如，将一枚硬币抛掷2次，观察正面、反面出现的情况；从你所在的班级随机选择10名学生，观察近视的人数；在一批灯管中任意抽取一只，测试它的寿命；从一批发芽的水稻种子中随机选取一些，观察分蘖数；记录某地区七月份的降水量；等等.
问题1：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，…，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码.这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？
例1.投掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间.
例2.投掷一枚骰子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间.
例3.投掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间.
问题2：在体育彩票摇号试验中，摇出“球的号码为奇数”是随机事件吗？摇出“球的号码为3的倍数”是否也是随机事件？如果用集合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系？
如图，还可以借助树状图帮助我们列出试验的所有可能结果.
辨析2：下列事件不是随机事件的是( ).A.东边日出西边雨 B.下雪不冷化雪冷 C.清明时节雨纷纷 D.梅子黄时日日晴
辨析3：(多选)下列现象中，是随机现象的是（ ）.A.在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆B.若是整数，则为整数 C.发射一颗炮弹，命中目标D.检查流水线上一件产品是否合格品还是次品
方法技巧： 样本空间中样本点的求法(1)在写样本空间时，一般采用列举法写出，必须先明确事件发生的条件，按一定次序列举，才能保证所列的结果没有重复，也没有遗漏.(2)试验的样本空间最终结果应该写成集合的形式.
变1.已知袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球，分别写出以下试验的样本空间.(1)从中一次任取1球，观察球的颜色；(2)从中一次任取2球，观察球的颜色.
例2.指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：(1)某人购买福利彩票一注，中奖500万元；(2)三角形的内角和为180°；(3)没有空气和水，人类可以生存下去；(4)同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上；(5)从分别标有1，2，3，4的四张标签中任取一张，抽到1号标签；(6)科学技术达到一定水平后，不需要任何能量的永动机将会出现.
答案：(1)(4)(5)随机事件；(2)必然事件；(3)(6)不可能事件.
方法技巧： 对事件分类的两个关键点
变2.下列事件：①任取一个整数被2整除；②小明同学在某次数学测试中成绩一定不低于120分；③甲、乙两人进行竞技比赛，甲的实力远胜于乙，在一次比赛中甲一定获胜；④当圆的半径变为原来的2倍时，圆的面积是原来的4倍.其中随机事件的个数是( ).A.1 B.3 C.0 D.4
答案：B.①②③为随机事件，④为必然事件.
例3.将一枚骰子先后抛掷两次，试验的样本点用表示，其中表示第一次抛掷出现的点数，表示第二次抛掷出现的点数.(1)求样本空间中的样本点个数；(2)用集合表示事件“出现的点数之和大于8”.
解(1)：(法二：树状图法)一枚骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树状图表示，由图可知，共36个样本点.
解(1)：(法三：坐标系法)如图所示，坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的点数的和，样本点与所描述的点一一对应.由图可知，样本点个数为36.
例3.将一枚骰子先后抛掷两次，试验的样本点用表示，其中表示第一次抛掷出现的点数，表示第二次抛掷出现的点数.(2)用集合表示事件“出现的点数之和大于8”.
方法技巧：(1)样本空间是指所有样本点构成的集合，而不是部分，写样本空间时，要做到不重不漏.(2)随机事件可理解为样本空间的子集.
变3.把一套分上、中、下三册的选集随机地放在书架上.(1)写出这个试验的样本空间；(2)求这个实验样本点的个数；(3)写出“上册在三册中的最左边”这一事件所包含的样本点.
1.随机事件的概念和特点2.样本和样本空间3.三种事件的定义