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2024届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（三）物理试题（解析版）
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这是一份2024届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（三）物理试题（解析版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。时量75分钟。满分100分。
第Ⅰ卷 选择题（共44分）
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一项符合题目要求）
1. 小王爸爸驾驶汽车在平直路面上行驶，某段时间汽车做匀加速运动的图像如图所示。下列判断正确的是（ ）
A. 汽车运动的加速度大小为
B. 阴影部分的面积表示汽车在时间内通过的位移
C. 时刻汽车运动的速度大小为
D. 时间内，汽车的平均速度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．匀变速直线运动的位移—时间公式变形得
结合图像可知，汽车运动的初速度大小为
图像中直线的斜率
解得汽车的加速度大小
故A错误；
B．因为图像纵坐标是平均速度不是瞬时速度，所以阴影部分的面积不表示时间内通过的位移，故B错误；
C．时刻汽车运动的速度大小为
故C错误；
D．根据匀变速平均速度等于中间时刻瞬时速度可知时间内，汽车的平均速度大小为时刻汽车运动的速度大小，即3b，故D正确。
故选D。
2. 如图所示，物块M静止在粗糙绝缘水平桌面上，轻质绝缘绳通过小滑轮把带电小球Q与物块M连接，在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定一带电小球P，初始时P，Q电荷量均为，细绳拉直与竖直方向夹角为，假设P电荷量保持不变，Q缓慢漏电，在Q电荷量自变为过程中，两球均可看作点电荷，且M始终不动，下列说法正确的是（ ）
A. M受到摩擦力变小B. M受到的摩擦力变大
C. PQ之间的距离变为原来的D. PQ之间的距离变为原来的
【答案】D
【解析】
【详解】如图所示
Q受重力、绳子的拉力及库仑力；将重力与库仑力合成，其合力应与拉力大小相等方向相反，由相似三角形可知
则d渐渐减小，可知F减小，T不变，M受到的摩擦力
不变。在Q电荷量自变为过程中，库仑斥力
整理得
因为比值不变，所以PQ之间的距离变为原来的。
故选D。
3. 2023年3月15日，我国在酒泉卫星发射中心使用“长征十一号”运载火箭，成功将实验十九号卫星发射升空。卫星发射的过程可简化为如图所示的过程，先将卫星发射至近地圆轨道，在近地轨道的Ａ点加速后进入转移轨道，在转移轨道上的远地点B加速后进入运行圆轨道。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在转移轨道经过B点的速率一定小于近地轨道运行速率
B. 卫星在转移轨道上经过B点时加速度大小小于在运行轨道上运动时经过B点的加速度大小
C. 卫星在运行轨道上运动时的周期小于转移轨道上运行的周期
D. 卫星在转移轨道上从B点运动到A点的过程中，卫星的机械能增加
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力可得
可得
卫星在转移轨道经过B点的速率小于运行圆轨道的线速度，所以卫星在转移轨道经过B点的速率一定小于近地轨道运行速率，故A正确；
B．根据牛顿第二定律可得
解得
由于、都相同，可知卫星在转移轨道上经过B点时加速度大小等于在运行轨道上运动时经过B点的加速度大小，故B错误；
C．由于运行轨道的半径大于转移轨道半长轴，根据开普勒第三定律可知，卫星在运行轨道上运动时的周期大于转移轨道上运行的周期，故C错误；
D．卫星在转移轨道上从B点运动到A点的过程中，只有万有引力做功，卫星的机械能不变，故D错误。
故选A。
4. 倾角为的光滑斜面上固定一轻弹簧，弹簧上端1、2两物体处于静止状态，1物体一端与弹簧相连，如图所示。已知1物体质量，2物体质量，弹簧劲度系数。现给2物体施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前时间内，F为变力，以后F为恒力。取，则有（ ）
A. 两物体一起匀加速加速度为
B. F的最小值为
C. F的最大值为
D. 从开始运动到1、2两物体分离的过程，2物体运动的位移为
【答案】C
【解析】
【详解】A．设刚开始时弹簧压缩量，在沿斜面方向上有
因为在前时间内，F为变力，以后F为恒力，则在时刻两物体分离，两物体之间的弹力为零。设此时弹簧形变量为，由牛顿第二定律有
在前内，做匀加速直线运动的距离为
联立解得
故A错误；
B．当物体1、2开始运动时拉力最小，此时有
故B错误；
C．当物体1、2分离时拉力最大，此时对2物体有
解得
故C正确；
D．由上分析知，在时两物体分离，此时2物体运动的位移为
故D错误。
故选C。
5. 某物理实验兴趣小组利用如图所示电路研究电压的变化与电流的变化的关系，电流表、电压表均为理想电表，D为理想二极管，C为电容器，为定值电阻。闭合开关S至电路稳定后，将滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离，待电路稳定后发现电压表的示数变化量大小为，电压表的示数变化量大小为，电流表A的示数变化量大小为，则下列判断正确的是（ ）
A. 的值等于B. 大于
C. 电源输出功率先增大后减小D. 滑片向左移动的过程中，电容器所带电荷量减少
【答案】B
【解析】
【详解】A．滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电流减小，电阻R1两端电压和电源内电压之和UR1+Ur减小，根据电路电压关系可知，电压表V1的示数U1增大，且
所以
故A错误；
B．电压表V2的示数变化量大小为
所以
所以大于，故B正确；
C．因为不清楚电源内阻与外电阻关系，无法判断电源输出功率变化，故C错误；
D．滑片向左移动的过程中，UR1减小，电容器放电，但因为二极管存在无法放电，所以电容器所带电荷量不变，故D错误。
故选B。
6. 如图所示，质量为的球A与质量为的球B用绕过轻质定滑轮的细线相连，球A放在固定的光滑斜面上，斜面倾角，球B与质量为m的球C通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，球C放在水平地面上。开始时控制住球A，使整个系统处于静止状态，细线刚好拉直但无张力，滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行，然后由静止释放球A，不计细线与滑轮之间的摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 释放球A瞬间，球B的加速度大小为
B. 释放球A后，球C恰好离开地面时，细线的拉力小于球A的重力沿斜面向下的分力
C. 球A沿斜面下滑的最大速度为
D. A、B两小球组成的系统机械能守恒
【答案】C
【解析】
【详解】A．开始时对B球分析，根据平衡条件可得
释放A球瞬间，对球A和球B组成的整体进行分析，根据牛顿第二定律可得
解得
故A错误；
B．释放球A后，球C恰好离开地面时，对球A和球B组成的整体进行分析，根据牛顿第二定律可得
其中
kx2＝mg
解得
a2＝0
所以球C恰好离开地面时，细线的拉力等于球A的重力沿斜面向下的分力，故B错误；
C．从释放球A到球C刚好离开地面的过程中，对球A、球B及轻质弹簧组成的系统分析，根据机械能守恒可得
解得球A沿斜面下滑的最大速度为
故C正确；
D．弹簧对A、B两小球组成的系统做功，所以A、B两小球组成的系统机械能不守恒，故D错误。
故选C。
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7. 如图所示，两个半径均为R的光滑绝缘圆轨道a、b并排固定在竖直平面内，在轨道最低点放置一根质量为m的铜棒，棒长为L，所在空间有平行于圆轨道平面水平向右的匀强磁场，给铜棒通以从C到D的恒定电流I的同时给铜棒一大小为的水平初速度，（不考虑切割产生的电磁感应效应）已知磁感应强度大小（为重力加速度），以下说法正确的是（ ）
A. 铜棒获得初速度时对每条轨道的压力为
B. 铜棒获得初速度时对每条轨道的压力为0
C. 从轨道最低点到最高点的过程中，铜棒机械能增加
D. 从轨道最低点到最高点的过程中，铜棒所受合力的冲量大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据左手定则可以判断，安培力方向竖直向上，根据向心力方程
解得
根据牛顿第三定律可知，铜棒获得初速度时对每条轨道的压力为0，故A错误，B正确；
C．从轨道最低点到最高点的过程中，安培力做功等于铜棒机械能增加量
故C错误；
D．从轨道最低点到最高点的过程中
解得，最高点速度
与初速度方向相反，根据动量定理从轨道最低点到最高点的过程中，铜棒所受合力的冲量
故D正确。
故选BD。
8. 冬奥会上有一种单板滑雪U型池项目，如图所示为U型池模型。半径的半圆形池内各处粗糙程度相同，其中a、c为U形池两侧边缘，且在同一水平面，b为U形池最低点。某运动员从a点正上方h高的O点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置d点（相对c点高度为）。不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员（ ）
A. 每次经过b点时重力的功率都相同
B. 第一次经过c点的速度大小为
C. 第一次经过b点时的速度大小为
D. 从d向下返回恰能到达a点
【答案】AB
【解析】
【详解】A．每次经过b点时速度方向为在半圆的b点的切线方向，即水平方向，重力方向是竖直向下，故每次经过b点时重力的功率都相同，都为0，故A正确；
B．从c到d，根据机械能守恒定律可得
解得
故B正确；
C．从高h处自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升的最大高度为，克服摩擦力做功为
从a到b与从b到c的过程中，路程相等，若平均摩擦力大小相等，根据动能定理可得
解得
由于从a到b与从b到c的平均速率不同，压力大小不同，平均摩擦力大小也不同，路程相等，所以第一次从a到b与从b到c的过程中，摩擦力对运动员做功不同，由功能关系可知损失的机械能不同，故第一次经过b点时的速度大小不等于，故C错误；
D．由于从d返回经c到a过程的平均速率小于从a到c的平均速率，所以从c到a的平均压力和平均摩擦力都较小，克服摩擦力做功也小于，故从d向下返回一定能越过a点再上升一定高度，故D错误；
故选AB。
9. 在图甲的直角坐标系中，x轴上固定两点电荷M、N，距坐标原点O均为L，y轴上有、、三点，其纵坐标值分别为、、。y轴上各点电场强度E随y变化的关系如图乙所示，图中的阴影部分面积为a，的阴影部分面积为b、一个质量为m、电荷量为的带负电粒子，由点静止释放，仅在电场力作用下，将沿y轴负方向运动，则（ ）
A. M、N是等量正电荷
B. 带电粒子在、两点处的加速度大小之比为
C. 带电粒子运动到位置时动能为
D. 带电粒子运动过程中最大速度为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据图像可知两点电荷电量相等，电性相同；一个质量为m、电荷量为的带负电粒子，由点静止释放，仅在电场力作用下，将沿y轴负方向运动，受到引力作用，所以M、N带等量正电荷，故A正确；
B．设点电荷带电量为Q，则有
所以带电粒子在、两点处的加速度大小之比不是，故B错误；
C．图乙中面积代表电势差，所以带电粒子运动到位置时，电场力做功为
根据动能定理可知，粒子运动到位置时动能为，故C错误；
D．带电粒子运动过程中最大速度O点，由动能定理得
解得最大速度为
故D正确。
故选AD。
10. 如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A，车上有两个小滑块B和C，A、B、C三者的质量分别是、、。B与平板车之间的动摩擦因数为，而C与平板车之间的动摩擦因数均为。开始时B、C分别从平板车的左、右两端同时以大小相同的初速度相向滑行。已知滑块B、C没有相碰且最后都没有脱离平板车，重力加速度为g，则（ ）
A. 平板车的最小长度为
B. 最终平板车的速度大小为
C. 整个运动过程中，A、C间的相对位移为
D. 整个运动过程中，A、B间因摩擦产生的热量为
【答案】ACD
【解析】
【详解】B．滑块B、C最后都没有脱离平板车，说明最终三者速度相等，把A、B、C看成一个系统，系统不受外力，动量守恒，根据动量守恒定律得
解得
故B错误；
C．通过分析可知，B、C两物体对小车的摩擦力合力为零，而C的加速度
所以在C停止前，小车静止不动，之后，A、C一起相对静止运动，所以整个运动过程中，A、C间的相对位移为
故C正确；
A．C速度为零时，经过时间
此时B的速度
，
之后到共速A、C的加速度
到共速B相对A、C的位移
所以平板车的最小长度为
故A正确；
D．整个运动过程中，A、B间因摩擦产生的热量为
故D正确
故选ACD。
第Ⅱ卷 非选择题（共56分）
三、填空题（本题共2小题，共14分）
11. 某小组设计了如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块P、Q用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，P底端固定一宽度为d的轻质遮光条，托住P，使系统处于静止状态，用刻度尺测出遮光条所在位置A与固定在铁架台上的光电门B之间的高度差h，现将物块P从图示位置由静止释放，记下遮光条通过光电门B的时间为t，已知当地的重力加速度为g，P、Q的质量分别用和表示。
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则___________；
（2）下列实验步骤必要的是___________。
A．准确测量出两物块的质量和
B．应选用质量和密度较大的物块进行实验
C．两物块的质量应该相等
D．需要测量出遮光条从A到达B所用的时间
（3）改变高度，重复实验，描绘出图像，该图像的斜率为k，在实验误差允许范围内，若___________（用前面给出的字母表示），则验证了机械能守恒定律。
【答案】 ①. 2.20 ②. AB##BA ③.
【解析】
【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知遮光条的宽度为
（2）[2]A．验证机械能守恒的表达式为
需要测量P的质量，Q的质量，故A正确；
B．选用质量和密度较大的物块进行实验可以减小因空气阻力而带来的系统误差，故B正确；
C．释放P物体后需要P向下加速通过光电门，Q向上加速，则需要P的质量大于Q的质量，故C错误；
D．物块P从A点到达B点过程，P和Q组成的系统动能增加量为
系统重力势能的减小量为
不需要测量出遮光条从A到达B所用的时间就能验证机械能守恒，故D错误。
故选AB。
（3）[3]验证机械能守恒定律需要的表达式为
整理可得
则图像的斜率为
故在实验误差允许范围内，，则验证了机械能守恒定律。
12. 某物理实验小组的同学在实验室测量两节干电池组成的电池组的电动势和内阻，实验室提供了如下器材：
A.电流表的量程为，内阻
B.电流表的量程为，内阻
C.定值电阻
D.定值电阻
E.滑动变阻器
F.电阻箱
G.开关、导线若干
H.干电池两节
（1）该小组的同学需要将电流表改装成量程为的电压表，则电流表需串联的电阻箱的阻值应调为___________。
（2）在闭合开关S前，应将图中滑动变阻器的滑片移到最___________（填“左”或“右”）端，闭合开关后，多次调节滑动变阻器的滑片，得到多组电流表、的示数、，以为纵轴、为横轴作图像，得到图像与纵轴的截距为，图像斜率绝对值为2.0，则电池组总的电动势___________，电池组的内阻___________（结果均保留3位有效数字）。
【答案】 ①. 10 ②. 左 ③. 2.70 ④. 1.33
【解析】
【详解】（1）[1]该小组的同学需要将电流表改装成量程为的电压表，则电流表需串联的电阻箱的阻值应调为
（2）[2]闭合开关前，应将图中滑动变阻器的滑片移到最左端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大。
[3][4]根据闭合电路的欧姆定律可得
即
则
解得
E=2.70V
r=1.33Ω
四、计算题（本题共3小题，其中第13题11分，第14题14分，第15题17分，共42分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13. 我国神舟十七号载人飞船已于2023年10月26日成功发射，中国空间站迎来新一批宇航员。如图（a）是一种防止宇宙射线危害宇航员的装置，在航天器内建立半径分别为R和的同心圆柱，圆柱之间加上沿轴线方向的磁场，其横截面如图（b）所示。宇宙射线中含有大量的质子，若质子沿各个方向运动的速率均为，质子的电荷量为e、质量为m。
（1）若设置磁感应强度大小使得正对防护区圆心入射的质子恰好无法进入防护区，求这种情况下磁感应强度的大小及质子在磁场中运动的时间t。
（2）假如入射质子的速度与磁场方向垂直，那么要使沿各个方向入射的质子都无法进入防护区，则磁感应强度B应满足的条件。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）若正对防护区圆心入射的质子，恰好无法进入防护区，设带电粒子的轨迹半径为r，粒子运动轨迹如图
由几何关系得
解得
由洛伦兹力提供向心力得
解得磁感应强度的大小
由
解得
带电粒子在磁场中的轨迹对应的圆心角为
质子在磁场中运动的时间
（2）为使所有速度为v0的粒子都不进入防护区，半径最大的粒子轨迹如图
则粒子的半径最大为
由洛伦兹力提供向心力
解得磁感应强度最大值
则磁感应强度的大小应该满足的条件为
14. 如图所示，a、b、c三点处在某一匀强电场中，该电场方向与a、b、c三点所在平面平行，已知的长度为，的长为，与间的夹角。现把带电荷量为的点电荷从a点移到b点，电场力做功为，把带电荷量为的点电荷从a点移到c点，电场力做功为。求：
（1）b、c两点间的电势差；
（2）电场强度的大小和方向；
（3）若在a点垂直向下射出一个初速度为的带正电粒子（不计重力），恰能经过c点，求该粒子的比荷。
【答案】（1）11V；（2），由b指向a；（3）
【解析】
【详解】（1）把带电荷量为的点电荷从a点移到b点，电场力做功为，则
把带电荷量为的点电荷从a点移到c点，电场力做功为，则
根据可得，b、c两点间的电势差为
（2）根据匀强电场中，沿同一方向相同距离电势降落相同，可知，作ad垂直dc，如图
则
所以
所以a点和d点电势相等，所以ad为等势线，电场强度垂直等势线，由b指向a。其大小为
（3）若在a点垂直向下射出一个初速度为的带正电粒子，粒子做类平抛运动
，
其中
解得，该粒子的比荷为
15. 如图所示，长木板C静止在光滑的水平面上，在C的上表面分别放置两个小物块A和B（A、B可视为质点），A的质量为，B、C的质量均为，A、B两物块与C之间的动摩擦因数均为，且滑动摩擦力等于最大静摩擦力。现给A一个水平向右的初速度，A与B之间的碰撞为弹性碰撞。（重力加速度）
（1）若A的初速度，且A、B在运动过程中始终未离开长木板C，求运动过程中整个系统产生的摩擦热。
（2）若A的初速度，A、B的初始间距为，求B开始运动至AB碰撞前瞬间这一过程C对B的冲量大小。
（3）若A的初速度，A、B的初始间距为，B与C之间的动摩擦因数（其余条件不变），求A与木板第二次速度相等时的速度大小。
【答案】（1）Q=2J；（2）；（3）2.2m/s
【解析】
【详解】（1）设BC的质量为m，则A的质量为2m，由系统动量守恒，有
解得
v=lm/s
由系统能量守恒，有
解得
Q=2J
（2）对A有
对BC有
解得
a1=a2=1m/s2
对A有
对B有
又
解得t=ls（其中t=2s舍去），B此时的速度
在此过程中，B所受摩擦力的冲量为
B所受的支持力的冲量为
IN=mgt=10N·s
则C对B的冲量大小为上述两冲量的矢量和
（3）B加速时，最大加速度，故B无法同C一起加速，且B的加速度
对C，有
得
aC=1.5m/s2
设 AB相撞时，AB 加速度均未改变，由
解得
t=2s（其中舍去）
此时
故在此之前 AC相对运动关系恰未变，符合要求，此时
之后AB发生弹性碰撞，有
解得
由此时 ，A 加速，加速度大小仍为 al，C减速，加速度仍为aC，B减速，加速度大小仍为aB，由
解得
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。时量75分钟。满分100分。
第Ⅰ卷 选择题（共44分）
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一项符合题目要求）
1. 小王爸爸驾驶汽车在平直路面上行驶，某段时间汽车做匀加速运动的图像如图所示。下列判断正确的是（ ）
A. 汽车运动的加速度大小为
B. 阴影部分的面积表示汽车在时间内通过的位移
C. 时刻汽车运动的速度大小为
D. 时间内，汽车的平均速度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．匀变速直线运动的位移—时间公式变形得
结合图像可知，汽车运动的初速度大小为
图像中直线的斜率
解得汽车的加速度大小
故A错误；
B．因为图像纵坐标是平均速度不是瞬时速度，所以阴影部分的面积不表示时间内通过的位移，故B错误；
C．时刻汽车运动的速度大小为
故C错误；
D．根据匀变速平均速度等于中间时刻瞬时速度可知时间内，汽车的平均速度大小为时刻汽车运动的速度大小，即3b，故D正确。
故选D。
2. 如图所示，物块M静止在粗糙绝缘水平桌面上，轻质绝缘绳通过小滑轮把带电小球Q与物块M连接，在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定一带电小球P，初始时P，Q电荷量均为，细绳拉直与竖直方向夹角为，假设P电荷量保持不变，Q缓慢漏电，在Q电荷量自变为过程中，两球均可看作点电荷，且M始终不动，下列说法正确的是（ ）
A. M受到摩擦力变小B. M受到的摩擦力变大
C. PQ之间的距离变为原来的D. PQ之间的距离变为原来的
【答案】D
【解析】
【详解】如图所示
Q受重力、绳子的拉力及库仑力；将重力与库仑力合成，其合力应与拉力大小相等方向相反，由相似三角形可知
则d渐渐减小，可知F减小，T不变，M受到的摩擦力
不变。在Q电荷量自变为过程中，库仑斥力
整理得
因为比值不变，所以PQ之间的距离变为原来的。
故选D。
3. 2023年3月15日，我国在酒泉卫星发射中心使用“长征十一号”运载火箭，成功将实验十九号卫星发射升空。卫星发射的过程可简化为如图所示的过程，先将卫星发射至近地圆轨道，在近地轨道的Ａ点加速后进入转移轨道，在转移轨道上的远地点B加速后进入运行圆轨道。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在转移轨道经过B点的速率一定小于近地轨道运行速率
B. 卫星在转移轨道上经过B点时加速度大小小于在运行轨道上运动时经过B点的加速度大小
C. 卫星在运行轨道上运动时的周期小于转移轨道上运行的周期
D. 卫星在转移轨道上从B点运动到A点的过程中，卫星的机械能增加
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力可得
可得
卫星在转移轨道经过B点的速率小于运行圆轨道的线速度，所以卫星在转移轨道经过B点的速率一定小于近地轨道运行速率，故A正确；
B．根据牛顿第二定律可得
解得
由于、都相同，可知卫星在转移轨道上经过B点时加速度大小等于在运行轨道上运动时经过B点的加速度大小，故B错误；
C．由于运行轨道的半径大于转移轨道半长轴，根据开普勒第三定律可知，卫星在运行轨道上运动时的周期大于转移轨道上运行的周期，故C错误；
D．卫星在转移轨道上从B点运动到A点的过程中，只有万有引力做功，卫星的机械能不变，故D错误。
故选A。
4. 倾角为的光滑斜面上固定一轻弹簧，弹簧上端1、2两物体处于静止状态，1物体一端与弹簧相连，如图所示。已知1物体质量，2物体质量，弹簧劲度系数。现给2物体施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前时间内，F为变力，以后F为恒力。取，则有（ ）
A. 两物体一起匀加速加速度为
B. F的最小值为
C. F的最大值为
D. 从开始运动到1、2两物体分离的过程，2物体运动的位移为
【答案】C
【解析】
【详解】A．设刚开始时弹簧压缩量，在沿斜面方向上有
因为在前时间内，F为变力，以后F为恒力，则在时刻两物体分离，两物体之间的弹力为零。设此时弹簧形变量为，由牛顿第二定律有
在前内，做匀加速直线运动的距离为
联立解得
故A错误；
B．当物体1、2开始运动时拉力最小，此时有
故B错误；
C．当物体1、2分离时拉力最大，此时对2物体有
解得
故C正确；
D．由上分析知，在时两物体分离，此时2物体运动的位移为
故D错误。
故选C。
5. 某物理实验兴趣小组利用如图所示电路研究电压的变化与电流的变化的关系，电流表、电压表均为理想电表，D为理想二极管，C为电容器，为定值电阻。闭合开关S至电路稳定后，将滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离，待电路稳定后发现电压表的示数变化量大小为，电压表的示数变化量大小为，电流表A的示数变化量大小为，则下列判断正确的是（ ）
A. 的值等于B. 大于
C. 电源输出功率先增大后减小D. 滑片向左移动的过程中，电容器所带电荷量减少
【答案】B
【解析】
【详解】A．滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电流减小，电阻R1两端电压和电源内电压之和UR1+Ur减小，根据电路电压关系可知，电压表V1的示数U1增大，且
所以
故A错误；
B．电压表V2的示数变化量大小为
所以
所以大于，故B正确；
C．因为不清楚电源内阻与外电阻关系，无法判断电源输出功率变化，故C错误；
D．滑片向左移动的过程中，UR1减小，电容器放电，但因为二极管存在无法放电，所以电容器所带电荷量不变，故D错误。
故选B。
6. 如图所示，质量为的球A与质量为的球B用绕过轻质定滑轮的细线相连，球A放在固定的光滑斜面上，斜面倾角，球B与质量为m的球C通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，球C放在水平地面上。开始时控制住球A，使整个系统处于静止状态，细线刚好拉直但无张力，滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行，然后由静止释放球A，不计细线与滑轮之间的摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 释放球A瞬间，球B的加速度大小为
B. 释放球A后，球C恰好离开地面时，细线的拉力小于球A的重力沿斜面向下的分力
C. 球A沿斜面下滑的最大速度为
D. A、B两小球组成的系统机械能守恒
【答案】C
【解析】
【详解】A．开始时对B球分析，根据平衡条件可得
释放A球瞬间，对球A和球B组成的整体进行分析，根据牛顿第二定律可得
解得
故A错误；
B．释放球A后，球C恰好离开地面时，对球A和球B组成的整体进行分析，根据牛顿第二定律可得
其中
kx2＝mg
解得
a2＝0
所以球C恰好离开地面时，细线的拉力等于球A的重力沿斜面向下的分力，故B错误；
C．从释放球A到球C刚好离开地面的过程中，对球A、球B及轻质弹簧组成的系统分析，根据机械能守恒可得
解得球A沿斜面下滑的最大速度为
故C正确；
D．弹簧对A、B两小球组成的系统做功，所以A、B两小球组成的系统机械能不守恒，故D错误。
故选C。
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分）
7. 如图所示，两个半径均为R的光滑绝缘圆轨道a、b并排固定在竖直平面内，在轨道最低点放置一根质量为m的铜棒，棒长为L，所在空间有平行于圆轨道平面水平向右的匀强磁场，给铜棒通以从C到D的恒定电流I的同时给铜棒一大小为的水平初速度，（不考虑切割产生的电磁感应效应）已知磁感应强度大小（为重力加速度），以下说法正确的是（ ）
A. 铜棒获得初速度时对每条轨道的压力为
B. 铜棒获得初速度时对每条轨道的压力为0
C. 从轨道最低点到最高点的过程中，铜棒机械能增加
D. 从轨道最低点到最高点的过程中，铜棒所受合力的冲量大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据左手定则可以判断，安培力方向竖直向上，根据向心力方程
解得
根据牛顿第三定律可知，铜棒获得初速度时对每条轨道的压力为0，故A错误，B正确；
C．从轨道最低点到最高点的过程中，安培力做功等于铜棒机械能增加量
故C错误；
D．从轨道最低点到最高点的过程中
解得，最高点速度
与初速度方向相反，根据动量定理从轨道最低点到最高点的过程中，铜棒所受合力的冲量
故D正确。
故选BD。
8. 冬奥会上有一种单板滑雪U型池项目，如图所示为U型池模型。半径的半圆形池内各处粗糙程度相同，其中a、c为U形池两侧边缘，且在同一水平面，b为U形池最低点。某运动员从a点正上方h高的O点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置d点（相对c点高度为）。不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员（ ）
A. 每次经过b点时重力的功率都相同
B. 第一次经过c点的速度大小为
C. 第一次经过b点时的速度大小为
D. 从d向下返回恰能到达a点
【答案】AB
【解析】
【详解】A．每次经过b点时速度方向为在半圆的b点的切线方向，即水平方向，重力方向是竖直向下，故每次经过b点时重力的功率都相同，都为0，故A正确；
B．从c到d，根据机械能守恒定律可得
解得
故B正确；
C．从高h处自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升的最大高度为，克服摩擦力做功为
从a到b与从b到c的过程中，路程相等，若平均摩擦力大小相等，根据动能定理可得
解得
由于从a到b与从b到c的平均速率不同，压力大小不同，平均摩擦力大小也不同，路程相等，所以第一次从a到b与从b到c的过程中，摩擦力对运动员做功不同，由功能关系可知损失的机械能不同，故第一次经过b点时的速度大小不等于，故C错误；
D．由于从d返回经c到a过程的平均速率小于从a到c的平均速率，所以从c到a的平均压力和平均摩擦力都较小，克服摩擦力做功也小于，故从d向下返回一定能越过a点再上升一定高度，故D错误；
故选AB。
9. 在图甲的直角坐标系中，x轴上固定两点电荷M、N，距坐标原点O均为L，y轴上有、、三点，其纵坐标值分别为、、。y轴上各点电场强度E随y变化的关系如图乙所示，图中的阴影部分面积为a，的阴影部分面积为b、一个质量为m、电荷量为的带负电粒子，由点静止释放，仅在电场力作用下，将沿y轴负方向运动，则（ ）
A. M、N是等量正电荷
B. 带电粒子在、两点处的加速度大小之比为
C. 带电粒子运动到位置时动能为
D. 带电粒子运动过程中最大速度为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据图像可知两点电荷电量相等，电性相同；一个质量为m、电荷量为的带负电粒子，由点静止释放，仅在电场力作用下，将沿y轴负方向运动，受到引力作用，所以M、N带等量正电荷，故A正确；
B．设点电荷带电量为Q，则有
所以带电粒子在、两点处的加速度大小之比不是，故B错误；
C．图乙中面积代表电势差，所以带电粒子运动到位置时，电场力做功为
根据动能定理可知，粒子运动到位置时动能为，故C错误；
D．带电粒子运动过程中最大速度O点，由动能定理得
解得最大速度为
故D正确。
故选AD。
10. 如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A，车上有两个小滑块B和C，A、B、C三者的质量分别是、、。B与平板车之间的动摩擦因数为，而C与平板车之间的动摩擦因数均为。开始时B、C分别从平板车的左、右两端同时以大小相同的初速度相向滑行。已知滑块B、C没有相碰且最后都没有脱离平板车，重力加速度为g，则（ ）
A. 平板车的最小长度为
B. 最终平板车的速度大小为
C. 整个运动过程中，A、C间的相对位移为
D. 整个运动过程中，A、B间因摩擦产生的热量为
【答案】ACD
【解析】
【详解】B．滑块B、C最后都没有脱离平板车，说明最终三者速度相等，把A、B、C看成一个系统，系统不受外力，动量守恒，根据动量守恒定律得
解得
故B错误；
C．通过分析可知，B、C两物体对小车的摩擦力合力为零，而C的加速度
所以在C停止前，小车静止不动，之后，A、C一起相对静止运动，所以整个运动过程中，A、C间的相对位移为
故C正确；
A．C速度为零时，经过时间
此时B的速度
，
之后到共速A、C的加速度
到共速B相对A、C的位移
所以平板车的最小长度为
故A正确；
D．整个运动过程中，A、B间因摩擦产生的热量为
故D正确
故选ACD。
第Ⅱ卷 非选择题（共56分）
三、填空题（本题共2小题，共14分）
11. 某小组设计了如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块P、Q用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，P底端固定一宽度为d的轻质遮光条，托住P，使系统处于静止状态，用刻度尺测出遮光条所在位置A与固定在铁架台上的光电门B之间的高度差h，现将物块P从图示位置由静止释放，记下遮光条通过光电门B的时间为t，已知当地的重力加速度为g，P、Q的质量分别用和表示。
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则___________；
（2）下列实验步骤必要的是___________。
A．准确测量出两物块的质量和
B．应选用质量和密度较大的物块进行实验
C．两物块的质量应该相等
D．需要测量出遮光条从A到达B所用的时间
（3）改变高度，重复实验，描绘出图像，该图像的斜率为k，在实验误差允许范围内，若___________（用前面给出的字母表示），则验证了机械能守恒定律。
【答案】 ①. 2.20 ②. AB##BA ③.
【解析】
【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知遮光条的宽度为
（2）[2]A．验证机械能守恒的表达式为
需要测量P的质量，Q的质量，故A正确；
B．选用质量和密度较大的物块进行实验可以减小因空气阻力而带来的系统误差，故B正确；
C．释放P物体后需要P向下加速通过光电门，Q向上加速，则需要P的质量大于Q的质量，故C错误；
D．物块P从A点到达B点过程，P和Q组成的系统动能增加量为
系统重力势能的减小量为
不需要测量出遮光条从A到达B所用的时间就能验证机械能守恒，故D错误。
故选AB。
（3）[3]验证机械能守恒定律需要的表达式为
整理可得
则图像的斜率为
故在实验误差允许范围内，，则验证了机械能守恒定律。
12. 某物理实验小组的同学在实验室测量两节干电池组成的电池组的电动势和内阻，实验室提供了如下器材：
A.电流表的量程为，内阻
B.电流表的量程为，内阻
C.定值电阻
D.定值电阻
E.滑动变阻器
F.电阻箱
G.开关、导线若干
H.干电池两节
（1）该小组的同学需要将电流表改装成量程为的电压表，则电流表需串联的电阻箱的阻值应调为___________。
（2）在闭合开关S前，应将图中滑动变阻器的滑片移到最___________（填“左”或“右”）端，闭合开关后，多次调节滑动变阻器的滑片，得到多组电流表、的示数、，以为纵轴、为横轴作图像，得到图像与纵轴的截距为，图像斜率绝对值为2.0，则电池组总的电动势___________，电池组的内阻___________（结果均保留3位有效数字）。
【答案】 ①. 10 ②. 左 ③. 2.70 ④. 1.33
【解析】
【详解】（1）[1]该小组的同学需要将电流表改装成量程为的电压表，则电流表需串联的电阻箱的阻值应调为
（2）[2]闭合开关前，应将图中滑动变阻器的滑片移到最左端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大。
[3][4]根据闭合电路的欧姆定律可得
即
则
解得
E=2.70V
r=1.33Ω
四、计算题（本题共3小题，其中第13题11分，第14题14分，第15题17分，共42分。写出必要的推理过程，仅有结果不得分）
13. 我国神舟十七号载人飞船已于2023年10月26日成功发射，中国空间站迎来新一批宇航员。如图（a）是一种防止宇宙射线危害宇航员的装置，在航天器内建立半径分别为R和的同心圆柱，圆柱之间加上沿轴线方向的磁场，其横截面如图（b）所示。宇宙射线中含有大量的质子，若质子沿各个方向运动的速率均为，质子的电荷量为e、质量为m。
（1）若设置磁感应强度大小使得正对防护区圆心入射的质子恰好无法进入防护区，求这种情况下磁感应强度的大小及质子在磁场中运动的时间t。
（2）假如入射质子的速度与磁场方向垂直，那么要使沿各个方向入射的质子都无法进入防护区，则磁感应强度B应满足的条件。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）若正对防护区圆心入射的质子，恰好无法进入防护区，设带电粒子的轨迹半径为r，粒子运动轨迹如图
由几何关系得
解得
由洛伦兹力提供向心力得
解得磁感应强度的大小
由
解得
带电粒子在磁场中的轨迹对应的圆心角为
质子在磁场中运动的时间
（2）为使所有速度为v0的粒子都不进入防护区，半径最大的粒子轨迹如图
则粒子的半径最大为
由洛伦兹力提供向心力
解得磁感应强度最大值
则磁感应强度的大小应该满足的条件为
14. 如图所示，a、b、c三点处在某一匀强电场中，该电场方向与a、b、c三点所在平面平行，已知的长度为，的长为，与间的夹角。现把带电荷量为的点电荷从a点移到b点，电场力做功为，把带电荷量为的点电荷从a点移到c点，电场力做功为。求：
（1）b、c两点间的电势差；
（2）电场强度的大小和方向；
（3）若在a点垂直向下射出一个初速度为的带正电粒子（不计重力），恰能经过c点，求该粒子的比荷。
【答案】（1）11V；（2），由b指向a；（3）
【解析】
【详解】（1）把带电荷量为的点电荷从a点移到b点，电场力做功为，则
把带电荷量为的点电荷从a点移到c点，电场力做功为，则
根据可得，b、c两点间的电势差为
（2）根据匀强电场中，沿同一方向相同距离电势降落相同，可知，作ad垂直dc，如图
则
所以
所以a点和d点电势相等，所以ad为等势线，电场强度垂直等势线，由b指向a。其大小为
（3）若在a点垂直向下射出一个初速度为的带正电粒子，粒子做类平抛运动
，
其中
解得，该粒子的比荷为
15. 如图所示，长木板C静止在光滑的水平面上，在C的上表面分别放置两个小物块A和B（A、B可视为质点），A的质量为，B、C的质量均为，A、B两物块与C之间的动摩擦因数均为，且滑动摩擦力等于最大静摩擦力。现给A一个水平向右的初速度，A与B之间的碰撞为弹性碰撞。（重力加速度）
（1）若A的初速度，且A、B在运动过程中始终未离开长木板C，求运动过程中整个系统产生的摩擦热。
（2）若A的初速度，A、B的初始间距为，求B开始运动至AB碰撞前瞬间这一过程C对B的冲量大小。
（3）若A的初速度，A、B的初始间距为，B与C之间的动摩擦因数（其余条件不变），求A与木板第二次速度相等时的速度大小。
【答案】（1）Q=2J；（2）；（3）2.2m/s
【解析】
【详解】（1）设BC的质量为m，则A的质量为2m，由系统动量守恒，有
解得
v=lm/s
由系统能量守恒，有
解得
Q=2J
（2）对A有
对BC有
解得
a1=a2=1m/s2
对A有
对B有
又
解得t=ls（其中t=2s舍去），B此时的速度
在此过程中，B所受摩擦力的冲量为
B所受的支持力的冲量为
IN=mgt=10N·s
则C对B的冲量大小为上述两冲量的矢量和
（3）B加速时，最大加速度，故B无法同C一起加速，且B的加速度
对C，有
得
aC=1.5m/s2
设 AB相撞时，AB 加速度均未改变，由
解得
t=2s（其中舍去）
此时
故在此之前 AC相对运动关系恰未变，符合要求，此时
之后AB发生弹性碰撞，有
解得
由此时 ，A 加速，加速度大小仍为 al，C减速，加速度仍为aC，B减速，加速度大小仍为aB，由
解得
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