初中数学7.4 一元一次方程的应用课堂教学ppt课件

这是一份初中数学7.4 一元一次方程的应用课堂教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，程解实际问题，行程问题，路程速度×时间，速度路程÷时间，时间路程÷速度，相遇问题的探究，慢车x小时的行程，快车x小时的行程，相遇处等内容，欢迎下载使用。

能分析行程问题中的数量关系，并列出一元一次方
进一步掌握路程、时间与速度三个量之间的关系式
会用“图示法”分析行程问题中的数量关系，培养
分析问题、解决问题的能力
速度、时间和路程之间有什么关系？
甲、乙两站相距480千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90千米，一列快车从乙站开出，每小时行140千米.（1）若慢车先开出1小时，快车再开，两车相向而行，快车开出多长时间后两车相遇？
设问题中的时间为x小时，根据题意，可画出示意图如下：
（1）解：设快车开出x小时后两车相遇.
由题意，得140x+90(x+1)=480，即230x=390.
相遇问题中等量关系的确定有三种角度：
（1）从时间角度考虑：两人同时出发，相遇时两人所用的时间相等
（3）从速度角度考虑：两人相向而行，他们的相对速度等于他们的速度之和
（2）从路程角度考虑：沿线段由两地相向而行，相遇时两人所走路程之和等于两地距离；沿圆周由同一地点背向而行，第一次相遇所走的路程和为圆周长
甲、乙两站相距480千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90千米，一列快车从乙站开出，每小时行140千米.（2）若两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多长时间后快车赶上慢车？
（2）设x小时后快车追上慢车.
所以，9.6小时后快车追上慢车.
经检验，x=9.6（小时）符合题意.
解这个方程，得x=9.6.
由题意，得140x=90x+480，即50x=480.
追及问题中的等量关系的确定方法分两种情形：
（1）同地不同时（如图）：
慢者所用时间-慢者先行时间=快者所用时间
慢者先行路程+慢者被追及的路程=快者追及的路程
（2）同时不同地（如图）：
从开始追赶到追上时，快者与慢者所用的时间相等
快慢者间的距离+慢者所行的路程=快者所行的路程
例3 某中学组织学生到校外参加义务植树活动.一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地.目的地距学校多少千米？
如果设目的地距学校x千米，你能填写下表吗？
题目中的等量关系是_________________________；骑自行车所用时间﹣乘汽车所用时间=___________.
所以，目的地距学校7.5千米.
经检验，x=7.5（千米）符合题意.
解这个方程，得x=7.5.
一船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了4小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度.
分析：等量关系为：顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间
即4×（静水速度+水流速度）=5×（静水速度-水流速度）
解：设船在静水中的速度为x千米/时，则顺水速度为
所以船在静水中的速度为27千米/时.
经检验，x=27（千米/时）符合题意.
解这个方程，得x=27.
根据题意，得4(x+3)=5(x-3)，
（x+3）千米/时，逆水速度为（x-3）千米/时.
关于航行问题中的顺水速度、逆水速度、静水速度和水流速度四者之间存在如下关系：
顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
路程=速度×时间；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间
快行程+慢行程=总路程
快行程-慢行程=原来相距的路程
相向而行，注意出发时间、地点
同向而行，注意出发时间、地点
顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度
两码头之间的距离、水流速度、船在静水中的速度不变
1.某行军纵队以9千米/时的速度行进，队尾的通讯员以15千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用20分钟，求这支队伍的长度.
解：设通讯员从队尾把信送到队头用x小时，则立即返回队尾
所以这支队伍的长度为1.6千米.
所以(15-9)x=1.6.
2.甲、乙两人环湖竞走，湖的周长为400米，乙的速度是80米/分，甲的速度是乙的速度的1.25倍，且甲在乙的前面100米处.如果两人同时同向出发，那么多长时间后两人第一次相遇？
解：设x分后两人第一次相遇.
所以，15分后两人第一次相遇.
经检验，x=15（分）符合题意.
根据题意，得80x+300=80×1.25x，