2023-2024年上学期南宁二中大学区初三数学期中试卷

这是一份2023-2024年上学期南宁二中大学区初三数学期中试卷，文件包含1小数乘法-2023-2024学年人教版数学五年级上册知识梳理+例题引领+分层练习原卷版docx、1小数乘法-2023-2024学年人教版数学五年级上册知识梳理+例题引领+分层练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。

南宁二中初中大学区2023-2024学年秋季学期
九年级上册数学期中测试卷
(考试时问：120分钟 满分：120分)
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上。
2.考生作答时，请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡),在本试卷上作答无效。
第I卷
一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求 的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1. 下列实数中，最小的数是
A.- 1 B.2 C.0 D.π
2. 下列图形中，是中心对称图形的是
A. B. C. D.
3. 今年十一假期，国内旅游出游人数826000000人次，实现国内旅游收入7534.3亿元，旅游复苏
形势喜人.将826000.000用科学记数法表示为
×108 B.82.6×108 ×10⁹ ×1010
4. 分式 · 有意义的条件是
A.x=-3 B.x≠0 C.x≠-3 D.x≠3
5. 不等式x+2≥3 的解集在数轴上表示正确的是
A.- 1 B.- 1
C. D.-1
6. 下列运算正确的是
A.a²·a³=a⁴ B.a²+a³=a⁵ C.(-2a)²=-4a² D.a⁶÷a⁴=a²
7. 以下调查中，最适合采用抽样调查的是
A. 检测绿城南宁的空气质量
B. 调查亚运会100m 游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
C. 公司招聘，对应聘人员进行面试
D. 检查“神舟十七号”载人飞船的零件质量情况
8. 如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°,OA=2,AB=1, 在 OB上
截取BC=AB, 在 OA上截取 OP=OC,OA 在数轴上，0为原点，
则P 点对应的实数是 第8题图
A.√3 B.√5-1 C.2 D.
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9.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为： 一份文件，若用慢马送到900 里远的城市，所需时间比规定时间多1天：若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已 知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x 天，则可列出正确的方程为
B.
D.
A.
C、
10.如图， 一次函数y=ax+b 的图象与反比例函数的图象交于点A(2,3),
B(m, -2), 则不等式 的解集是
第10题图
A 、-32 B.x<-3 或 0C.-22 D.-33
11、如图，A,P,B,C 是OO 上的四点，∠APC=∠BPC=60°,PA=2,PC=6,
则AB 长为
第11题图
A.2√5 B.3√5 C.2√ 7 D.3√7
12、 如图， A,B 是双曲线上的两点，过A 点 作AC⊥x轴，交OB 于点
D, 垂足为点C, 若△ADO的面积为1.5,D 为OB的中点，则k 的值为
A.2 B.4 C.6 D.7.5
第Ⅱ卷 第12题图
二 、填空题 (本大题共6小题，每小题2分，共12分.)
14.分解因式： m²-3m=. _.
15. 在平面直角坐标系中，点P(1,2) 向左平移5个单位长度后的点在第. ★ 象限 .
16. 为了测量树木的高度，小壮把老师教学用的直角三角板直立于地面进
行测量.如图，点A,B,Q 在同一水平线上，∠ABC 和∠AQP 均为直
角，AP 与BC 相交于点D. 测得AB=40 cm,BD=20 cm,AQ=12m,
则树高PQ= . ★ _m. 第16题图
17. 如图，已知电流在一定时间段内正常通过电子元件■■的概
率是0.5,求在一定时间段内 C,D 之间电流能够正常通过的
概率为 ★ _. 第17题图
18. 如图，在菱形ABCD 中，AC=24,BD=10. E 是CD边上一
动点，过点E 分别作EF⊥OC于点F,EG⊥OD 于点G, 连接
FG, 则FG 的最小值为. ★ _.
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第18题图
三、解答题 (本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
19.(本题6分)计算：(-1+2)×3+3²+(-9).
20 . (本题6分)解方程： x²-6x-7=0.
21、(本题10分)如图，每一个小方格的边长均为一个单位长
度，△ABC 的顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-5,-4 )
C(-1,-5)
(1)请在网格中画出△ABC关于y 轴对称的图形△A₁B₁Ci;
(2)以点O 为位似中心，把△ABC 按2:1放大，在y 轴右
侧得△A₂B₂C₂, 请在网格中画出△A₂B₂C₂;
第21题图
(3)求经过点C 与A₂ 的一次函数解析式.
22 . (本题10分)如图，点B,E,C,F 在一条直线上， AB =DE,
AC=DF,BE=CF.
(1)求证：△ABC≌△DEF;
( 2 ) 若∠D=45°, 求∠EGC 的大小.
第22题图
23. (本题10分)第一届全国学生(青年)运动会将于2023年11月5日在南宁市开幕，广西将因 体育盛会引来全国乃至全球的目光.为了解学生对本次学青会的关注程度，某校组织七、八年级 学生举行了“学青会”知识竞赛，现从这两个年级中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的 竞赛成绩，相关数据统计整理如下：
【收集数据】
七年级10名同学测试成绩统计如下：84,76,85,75,74,89,79,74,69,95
八年级10名同学测试成绩统计如下：90,80,71,84,80,72,92,74,75,82 【整理数据】两组数据各分数段如下表所示：
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： a=. ,b=. ,c=. _;
(2)若竞赛成绩不低于90分，则认定该学生对学青会关注程度高.该校七年级学生有800人， 八年级学生有600人，请估计这两个年级对学青会关注程度高的学生总人数；
(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生知识竞赛成绩更好?请说明理由.
数学试卷 第3页(共4页)
成绩
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x<100
七年级
\1
、^5
3
a
八年级
0
4
4
2
平均数
中位数
众数
方差
七年级
80
b
74
58.2
八年级
80
80
C
47
24. (本题10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BD 平分∠ABC, 点 0 在AB上，以点O 为圆心， OB 为半径的圆经过点 D, 交 BC于点 E. (1)求证： AC 是OO 的切线；
(2)若OB=8,C D=4 √3, 求图中阴影部分的面积.
25、(本题10分)综合与实践
第24题图
某数学兴趣小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车研发中心考察，
刹车距离。
【知识背景】“道路千万条，安全第一条.”刹车系统是车辆行
驶安全的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还
要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离，
【探究发现】汽车研发中心设计了一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶 时，对它的刹车性能进行测试.兴趣小组成员记录其中一组数据如下：
发现：①开始刹车后行驶的距离y (单位： m) 与刹车后行驶的时间t (单位： s) 之间成二次函 数关系；②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间t的增大而增大，当刹车后行驶的距离 最远时，汽车完全停止.
【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题：
(1)求y 关于t的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)若汽车刹车4s 后，行驶了多长距离；
(3)若汽车司机发现正前方80m 处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，问该车在不变道的 情况下是否会撞到抛锚的车?试说明理由.
26. (本题10分)探究与证明
已知四边形ABCD中，M,N 分别是AB,AD 边上的点， DM 与 CN 交于点Q.
【初探】 ( 1)①如图1,若四边形ABCD 是正方形，且DM⊥CN 于点Q, 则 ②如图2,若四边形ABCD是矩形，且DM⊥CN, 求证：
【延伸】 (2)如图3,若四边形ABCD 是平行四边形，且∠B+∠MQC=180°,
刹车后行驶的时间
0
1
2
3
刹车后行驶的距离y
0
27
48
63
求证：
【拓展】 如图4,若BA=BC=5,DA=DC=10,∠BAD=90°, DM⊥CN,
图 2
图3
图1
请直接写出 的值.
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