湘教版数学七年级上册期中模拟卷B卷含解析答案

这是一份湘教版数学七年级上册期中模拟卷B卷含解析答案，共23页。试卷主要包含了下列各式是单项式的是，下列各数，下列去括号正确的是，下列说法正确的是，下列说法等内容，欢迎下载使用。


1．下列各式是单项式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各数：，，，，，，…（每两个1之间的0逐次增加）中，负有理数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．中国工程院院士、世界杂交水稻之父袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，为中国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给作出杰出贡献．2021年，全国粮食再获丰收，全年粮食总产量达到13 657亿斤，粮食产量连续7年稳定在1.3万亿斤以上．将13 657用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．的次数是4B．mn－不是整式
C．与是同类项D．是二次三项式
6．若-3a1-xb与bya是同类项，则x的值为（ ）
A．﹣3B．﹣1C．0D．2
7．下列说法：（1）相反数等于本身的数只有0；（2）绝对值等于本身的数是正数；（3）倒数等于本身的数是1和0；（4）平方等于本身的数只有0．其中正确的说法的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．如图，在单位长度为1的数轴上，点、表示的两个数互为相反数，那么点表示的数是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
9．已知a，b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，把a，﹣b，a＋b，a﹣b按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．a＜a﹣b＜﹣b＜a＋bB．a﹣b＜a＋b＜﹣b＜a
C．a﹣b＜a＜﹣b＜a＋bD．a﹣b＜﹣b＜a＜a＋b
10．各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出，的值分别为（ ）
A．9，10B．9，91C．10，91D．10，110
11．比较大小（填写“＞”或“＜”）：2 -3 ； ；
12．若水位上升记作，则水位下降记作 ．
13．a的相反数是，则a的倒数是 ．
14．若a2﹣3b＝1，则2a2﹣6b+3的值为 ．
15．三个连续奇数，中间的一个数是x，则这三个奇数的和是 .
16．若，则 ．
17．若，则的值为 ．
18．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有 个★．
19．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．
(1)由题意可得，a+b= ，mn= ，x= ．
(2)求多项式的值．
20．若多项式与多项式相减后不含二次项，则：
(1)求m的值；
(2)求代数式的值：
21．小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．（单位：cm）
(1)小虫离开O点最远时是 cm．
(2)小虫最后是否回到出发点O？为什么？
(3)在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励2粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？
22．已知数轴上有两个点A、B．A，B对应的数分别是a，b，且满足
(1)求AB的长；
(2)若动点P从点A出发，以4个单位长度每秒的速度沿射线AB的方向运动；动点Q从点B出发，以5个单位长度每秒的速度沿数轴向左运动．动点P、Q同时出发，设点P的运动时间为t秒，用含t的代数式表示P、Q两点之间的距离；
(3)在（2）的条件下，当P，Q开始运动时，同时动点R从原点O出发，以1个单位长度每秒的速度沿数轴向左运动，求t为何值时A、R两点之间的距离等于P、Q两点之间的距离？
23．计算：
(1)
(2)
24．化简求值：，其中x＝﹣2，y＝1．
25．若“*”表示一种新运算，规定，请计算下列各式的值．
（1）．
（2）．
26．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)用“＜”连接：a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c；
(2)化简代数式：3|a﹣b|＋|a＋b|﹣|c﹣a|＋2|b﹣c|．
评卷人
得分
一、单选题
0
3
2
5
4
7
6
4
13
6
31
8
57
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题
评卷人
得分
四、计算题
参考答案：
1．A
【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．
【详解】解：A、是单项式，故此选项正确；
B、的分母含有字母，不是单项式，故此选项错误；
C、含加法运算，不是单项式，故此选项错误；
D、含减法运算，不是单项式，故此选项错误，
故选：A．
【点睛】本题考查了单项式的判断，解题的关键是掌握单项式的概念，注意分母中含有字母的式子不是单项式．
2．C
【分析】根据相反数，有理数的乘方化简各数，然后根据有理数的分类逐个判断即可求解．
【详解】解：∵，，，，，，…（每两个1之间的0逐次增加）不是循环小数，
∴这些数中，是负有理数的有：，，，．共4个
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的分类，有理数的乘方运算，求一个数的相反数，绝对值，先化简各数是解题的关键．
3．D
【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数，形如为正整数，据此解答．
【详解】解：13 657用科学记数法表示应为
故选：D．
【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
4．D
【分析】根据去括号法则：括号前面是“+”，直接去掉，括号前面是 “—”括号内的每一项都要变号，进行判断即可．
【详解】解：A．，选项错误，不符合题意；
B．，选项错误，不符合题意；
C．，选项错误，不符合题意；
D．，选项正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查去括号，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．
5．C
【分析】根据单项式，整式，同类项及多项式的有关定义分析四个选项，即可得出结论
【详解】解：A. 的次数是3次，故本选项错误，不符合题意；
B. mn－是整式，故本选项错误，不符合题意；
C. 与是同类项,故本选项正确，符合题意；
D. 是关于 的三次三项式；故本选项错误，不符合题意；
故选择：C
【点睛】本题考查了整式，同类项，单项式，多项式的有关定义的问题，解题的关键是牢记这些定义．
6．C
【分析】依据同类项的定义列出关于x、y的方程，从而可求得x、y的值，再代入计算可得．
【详解】解：由已知及同类项的定义可得：，y=1
解得：，y=1
故选C．
【点睛】本题考查了同类项定义，要熟记同类项的两个“相同”： (1)所含字母相同； (2)相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点．
7．A
【分析】根据相反数的意义，绝对值的意义，倒数的定义，乘方的意义分析解答即可．
【详解】解：（1）只有符号不同的两数互为相反数，得到正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，只有0的相反数还是0，故正确；
（2）绝对值等于本身的数是正数和0，故错误；
（3）倒数等于本身的数是-1，1，故错误；
（4）平方等于本身的数有0和1，故错误，
则正确说法个数为1个．
故选：A．
【点睛】此题考查了有理数的乘方，倒数，以及相反数和绝对值的意义．相反数等于本身的数只有0，绝对值等于本身的数有正数和0．掌握相反数及绝对值的意义是解本题的关键．
8．D
【分析】设点A、B表示的数分别是a、-a，则根据A、B两点间的距离可以得到答案．
【详解】解：由题意可设点A、B表示的数分别是a、-a，则：
-a-a=4，
解得a=-2，即点 A 表示的数是-2，
故选D．
【点睛】本题考查相反数与数轴的综合应用，熟练掌握相反数在数轴上的表示及数轴上两点间的距离求法是解题关键．
9．D
【分析】根据数轴可以得到a＜0＜b，且|a|＜|b|，设a＝﹣1，b＝3，分别计算后，进行比较即可得到答案．
【详解】解：根据数轴可以得到a＜0＜b，且|a|＜|b|，设a＝﹣1，b＝3，
则a﹣b＝﹣1﹣3＝﹣4，﹣b＝﹣3，a+b＝﹣1+3＝2，
∴a﹣b＜﹣b＜a＜a+b，
故选：D．
【点睛】此题考查了数轴、有理数加减法、相反数等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10．C
【分析】分析前三个图形，有：右上=左上+3，左下=左上+4，右下=右上×右下+1，由此即可求出a、b、c
【详解】由前三个图形，有：右上=左上+3，左下=左上+4，右下=右上×右下+1，


故选：C
【点睛】本题考查规律中的数字变换，分析前面的图形，得出：右上=左上+3，左下=左上+4，右下=右上×右下+1，找出给定的数之间的关系时解题关键．
11． ＞ ＞ ＜
【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
【详解】解：2＞-3；
∵|-|==，|-|==，＜，
∴-＞-；
∵，，＜，
∴；
故答案为：＞，＞，＜；
【点睛】本题考查有理数的大小比较，绝对值，有理数的乘方等知识，解题的关键是记住：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
12．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另-一个就用负表示．
【详解】解：∵正和负相对，某水库的水位上升记作，
∴水位下降记作．
故答案为：．
【点睛】本题考查了正负数的意义．明确题目的规定是解题的关键．
13．/
【分析】根据相反数的定义求得，根据倒数的定义即可求解．
【详解】解：∵a的相反数是，则，
∴a的倒数是．
故答案为：．
【点睛】本题考查了相反数与倒数的定义，掌握其定义是解题的关键，相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．相乘等于1的两个数互为倒数．
14．
【分析】根据a2﹣3b＝1，可以得出2（a2﹣3b）＝2，从而代入求值的代数式求值即可．
【详解】解：∵a2﹣3b＝1，
∴2（a2﹣3b）＝2，
∴2a2﹣6b+3＝2+3＝5．
故答案为：5．
【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，代数式求值题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简； ②已知条件化简，所给代数式不化简； ③已知条件和所给代数式都要化简．
15．3x.
【分析】根据连续的两个奇数相差是2，则最小的奇数是x-2，最大的奇数是x+2，把这三个数相加即可求出它们的和．
【详解】解：∵中间的一个数是x
∴最小的奇数是x-2，最大的奇数是x+2，
∴x-2+x+ x+2=3x
故答案是：3x.
【点睛】本题考查列代数式．明确相邻的两个奇数相差是2，然后能熟练进行合并同类项．
16．16
【分析】根据绝对值和平方的非负性，再代入，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴a＝4，b＝﹣2．
∴．
故答案为：16
【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，有理数的乘方，根据题意得到是解题的关键．
17．5或−3或1．
【分析】有三种可能：①a、b、c、d都是正数，此时＝1＋1＋1＋1＋1＝5；②a、b、c、d都是负数，此时＝−1−1−1−1−1＋1＝−3；③a、b、c、d中有两个正数，有两个负数，此时＝0，由此即可解决问题.
【详解】∵abcd＞0，
∴＝1，
∵abcd＞0，
∴有三种可能：①a、b、c、d都是正数，此时＝1＋1＋1＋1＋1＝5；
②a、b、c、d都是负数，此时＝−1−1−1−1−1＋1＝−3；
③a、b、c、d中有两个正数，有两个负数，此时＝0，
故＝1．
综上所述，的值为5或−3或1．
故答案为：5或−3或1．
【点睛】本题考查绝对值的应用，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
18．25
【分析】根据4个图形的五角星个数找出规律得出第n个图形的五角星个数为3n+1，再令n=8求出第8个图形的五角星个数
【详解】解：第一个图形有4个“★”，可以写成3×1+1=4
第二个图形有7个“★”，可以写成3×2+1=7
第三个图形有10个“★”，可以写成3×3+1=10
第四个图形有13个“★”，可以写成3×4+1=13
第n个图形有3n+1个“★”
∴ 第8个图形有25个“★”
故答案为：25
【点睛】本题考查了找规律列代数式，再求值，找出规律是解题关键．
19．(1)0；1；
(2)16或22
【分析】（1）根据相反数、互为倒数、绝对值的性质即可解决问题；
（2）把a+b=0，mn=1，x=±3，代入式子计算即可．
【详解】（1）解：由题意：a+b=0，mn=1，x=±3
故答案为：0，1，±3．
（2）
=
=18-x+1
=19-x
当x=3时，原式=19-3=16；
当x=-3时，原式=19-（-3）=22；
∴原式的值为16或22．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数、互为倒数、绝对值等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
20．(1)
(2)1
【分析】（1）多项式相减后，合并得到结果，根据结果中不含二次项，列出关于的方程，求出方程的解即可得到的值；
（2）将的值代入代数式中，求解即可．
【详解】（1）解：
结果不含二次项，
，
解得：．
（2）解：将代入中，
原式，
答：代数式的值为1．
【点睛】此题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则．
21．(1)12
(2)小虫最后刚好回到出发点O，理由见解析
(3)小虫一共可以得到108粒芝麻
【分析】（1）分别计算每次距O地的距离，进行比较即可；
（2）直接将所有数据相加得出答案；
（3）所有记录数的绝对值的和×2，即可得出答案．
【详解】（1）解：由题意得，第一次距O点5cm；第二次距O点5-3=2（cm）；
第三次距O点2+10=12（cm）；
第四次距O点12-8=4（cm）；
第五次距O点|4-6|=2（cm）；
第六次距O点|2-12|=10（cm）；
第七次距O点|10-10|=0（cm）；
所以在第三次小虫距O点最远，为12cm；
故答案为：12；
（2）+5-3+10-8-6+12-10=0，
故小虫最后回到出发点O；
（3）由题意可得：|+5|+|-3|+|+10+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54（cm），
54×2=108（粒），
则小虫一共可以得到108粒芝麻．
【点睛】此题主要考查了正数与负数，有理数的加法与乘法的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
22．(1)AB长为90
(2)当时，PQ距离为，当时，
(3)12或
【分析】（1）利用绝对值的非负性即可求出的值，即可得出答案；
（2）由题意可得出t秒后，P表示的数为：，Q表示的数为：，
当P在Q的左侧时和当P在Q的右侧时进行讨论即可；
（3）表达出t秒后的AR的长度，根据A、R两点之间的距离等于P、Q两点之间的距离，分情况列出方程解答即可．
【详解】（1）解：∵,
∴,
∴,
A，B对应的数分别是-30，60,
∴，
∴AB的长为：；
（2）t秒后，P表示的数为：，Q表示的数为：，
当时，即，此时P在Q的左侧或P、Q重合，故：；
当时，即，此时P在Q的右侧，故：；
∴当时，PQ距离为，当时，；
（3）t秒后，R表示的数为：，
∴当时，即，此时A在R的左侧或A、R重合，故：；
又∵，
当时，，
∴；
当时，，
∴；
当时，，
∴（舍去）；
∴或．
【点睛】本题主要考查数轴、非负数的性质及一元一次方程的应用，根据两点间的距离公式表示出所需线段的长度是解题的关键．
23．(1)
(2)
【分析】（1）直接合并同类项即可求解；
（2）先去掉括号，然后合并同类项即可．
【详解】（1）解：
=
=；
（2）解：
=
=．
【点睛】本题考查了整式加减运算，掌握合并同类项的方法是解题关键．
24．，-6
【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知去括号法则和整式的加减计算法则是解题的关键
25．（1）37；（2）９
【分析】（1）根据新运算得到，先进行乘法运算，再进行加减运算；
（2）根据新运算先计算，得到3，再计算
【详解】解：由题意可知：
（1）
（2）
=9
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新运算正确列出式子．
26．(1)a＜b＜﹣c＜c＜﹣b＜﹣a
(2)﹣3a+c
【分析】（1）根据数轴上左边的数总小于右边的数即可得；
（2）先利用数轴判断出a−b<0，a+b<0，c−a>0，b−c<0，再化简绝对值，计算整式的加减即可得．
【详解】（1）解：（1）如图，
∴a＜b＜-c＜c＜-b＜-a；
（2）由（1）得：a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，
∴3|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+2|b﹣c|
=-3（a﹣b）﹣（a+b）﹣（c﹣a）﹣2（b﹣c）
=-3a+3b﹣a﹣b﹣c+a﹣2b+2c
=-3a+c．
【点睛】本题考查了数轴、化简绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴的定义是解题关键．