初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数精品同步练习题

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数精品同步练习题，共8页。试卷主要包含了1 反比例函数》同步练习，下面的函数是反比例函数的是，5 D，下列选项，是反比例函数关系的为等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下面的函数是反比例函数的是( )
A.y＝3x－1 B.y＝eq \f(x,2) C.y＝eq \f(1,3x) D.y＝eq \f(2x－1,3)
2.若函数y＝x2m＋1为反比例函数，则m的值是( )
A.1 B.0 C.0.5 D.－1
3.下列函数中，是y关于x的反比例函数的是( )
A.y＝eq \f(1,x)＋1 B.y＝eq \f(1,x－1) C.y＝－eq \f(1,x2) D.y＝eq \f(1,2x)
4.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是( )
A.正方形的面积S与边长a的关系
B.正方形的周长L与边长a的关系
C.长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系
D.长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系
5.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是( )
A.P为定值，I与R成反比例
B.P为定值，I2与R成反比例
C.P为定值，I与R成正比例
D.P为定值，I2与R成正比例
6.已知y与x2成反比例，且当x=﹣2时，y=2，那么当x=4时，y的值为( )
A.﹣2 B.2 C.eq \f(1,2) D.﹣4
7.下列选项，是反比例函数关系的为( )
A.在直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系
B.在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系
C.圆的面积y与它的直径x之间的关系
D.面积为20的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系
8.若y与eq \f(1,x)成反比例，x与eq \f(1,z)成正比例，则y是z的( )
A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.以上均不对
9.已知反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)的图象经过点(2，5)，若点(1，n)在反比例函数的图象上，则n等于( )
A.10 B.5 C.2 D.eq \f(1,10)
10.已知多项式x2﹣kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y=eq \f(k－1,x)的解析式为 ( )
A.y=eq \f(1,x) B.y=﹣eq \f(3,x) C.y=eq \f(1,x)或y=﹣eq \f(3,x) D.y=eq \f(2,x)或y=﹣eq \f(2,x).
二、填空题
11.反比例函数的比例系数k是_______.
12.小华看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成________比例，解析式为________.
13.若函数y=(4k+1)xk﹣1是反比例函数，则其表达式是______.
14.已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例[即y=eq \f(k,x)(k≠0)]，若200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数解析式是 .
15.已知反比例函数的解析式为，则最小整数k=______.
16.将x=eq \f(2,3)代入反比例函数y=﹣eq \f(1,x)中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2023= .
三、解答题
17.已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝－eq \f(1,3)，请你确定该反比例函数的解析式，并求当y＝6时，自变量x的值．
18.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
(1)写出这个反比例函数的表达式；
(2)根据函数表达式完成上表.
19.已知y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与(x﹣2)成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1；求y与x之间的函数关系式.
20.设面积为20 cm2的平行四边形的一边长为a cm，这条边上的高为h cm.
(1)求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；
(2)h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数；
(3)当a=25时，求这条边上的高h.
21.已知函数y=(5m﹣3)x2﹣n＋(n＋m).
(1)当m、n为何值时，为一次函数？
(2)当m、n为何值时，为正比例函数？
(3)当m、n为何值时，为反比例函数？
22.某蓄水池的排水管每小时排水12 m3，8 h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少？
(2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到x(m3)，那么将满池水排空所需的时间y(h)将如何变化？
(3)写出y与x之间的函数解析式；
(4)如果准备在6 h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？
(5)已知排水管每小时的最大排水量为24 m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？
答案
1.C
2.D
3.D
4.D
5.B
6.C
7.D
8.B
9.D
10.C
11.答案为：﹣eq \f(2,3).
12.答案为：反，y=eq \f(300,x)；
13.答案为：y=eq \f(1,x).
14.答案为：y=eq \f(100,x).
15.答案为：1
16.答案为：﹣eq \f(3,2).
17.解：设反比例函数的解析式为y＝eq \f(k,x)，
∵当x＝2时，y＝－eq \f(1,3)，∴k＝－eq \f(2,3)，
∴该反比例函数的解析式为y＝－eq \f(2,3x).
当y＝6时，则有－eq \f(2,3x)＝6，解得x＝－eq \f(1,9).
18.解：(1)设反比例函数的表达式为y=eq \f(k,x)，
把x=﹣1，y=2代入得k=﹣2，y=﹣eq \f(2,x).
(2)将y= eq \f(2,3)代入得：x=﹣3；
将x=﹣2代入得：y=1；
将x=﹣eq \f(1,2)代入得：y=4；
将x=eq \f(1,2)代入得：y=﹣4，
将x=1代入得：y=﹣2；
将y=﹣1代入得：x=2，
将x=3代入得：y=﹣eq \f(2,3).
故答案为：﹣3；1；4；﹣4；﹣2；2；﹣ eq \f(2,3).
19.解：因为y1与x成反比例，y2与(x﹣2)成正比例，
故可设y1=eq \f(k1,x)，y2=k2(x﹣2)，
因为y=y1﹣y2，所以y=eq \f(k1,x)﹣k2(x﹣2)，
把当x=3时，y=5；x=1时，y=﹣1，
代入得，解得，
再代入y=eq \f(k1,x)﹣k2(x﹣2)得，y=eq \f(3,x)+4x﹣8.
20.解：(1)h=eq \f(20,a)(a>0).
(2)是反比例函数，它的比例系数是20.
(3)当a=25时，这条边上的高h=eq \f(20,25)=eq \f(4,5)(cm).
21.解：(1)n=1，m≠0.6；
(2)n=1，m=﹣1；
(3)n=3，m=﹣3
22.解：(1)12×8=96(m3).
(2)将满池水排空所需的时间y(h)将减小.
(3)y=eq \f(96,x).
(4)由题意得6=eq \f(96,x)，解得x=16.∴每小时的排水量至少为16 m3.
(5)eq \f(96,24)=4(h).∴最少4 h可将满池水全部排空.
x
﹣2
﹣1
﹣eq \f(1,2)
eq \f(1,2)
1
3
y
eq \f(2,3)
2
﹣1