苏科版八年级上册4.3 实数优秀练习

这是一份苏科版八年级上册4.3 实数优秀练习，共11页。试卷主要包含了3 实数》同步练习，下列说法正确的是，估计eq \r＋2的值，下列各组数中，互为倒数的一组是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.在eq \r(3)，eq \f(1,2)，0，﹣2这四个数中，为无理数的是( )
A.eq \r(3) B.eq \f(1,2) C.0 D.﹣2
2.在实数eq \f(\r(3),2)，﹣eq \r(4)，0.33，eq \f(1,7)中，正确的是( )
A.eq \f(\r(3),2)是分数 B.﹣eq \r(4)是无理数 是分数 D.eq \f(1,7)是无理数
3.下列说法正确的是( )
A.无理数都是实数，实数都是无理数
B.无限小数都是无理数
C.无理数是无限小数
D.不带根号的数一定是有理数
4.下列四个实数中最小的是( )
A.eq \r(3) B.2 C.eq \r(2) D.1.4
5.已知一个物体的高度为eq \r(55) cm，则这个物体可能是( )
A.火柴盒 B.粉笔盒 C.书桌 D.旗杆
6.与无理数eq \r(31)最接近的整数是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
7.实数eq \r(5)＋1在数轴上的对应点可能是( )
A.点P B.点Q C.点M D.点N
8.估计eq \r(7)＋2的值( )
A.在2和3之间 B.在3和4之间
C.在4和5之间 D.在5和6之间
9.下列各组数中，互为倒数的一组是( )
A.5与－5 B.eq \r(2)与eq \f(1,2) C.|－π|与eq \r(（－π）2) D.eq \f(\r(3),2)与eq \f(2,\r(3))
10.下列关于eq \r(17)的描述错误的是( )
A.面积为17的正方形的边长
B.17的算术平方根
C.在整数4和5之间
D.方程x2＝17中未知数x的值
二、填空题
11.﹣eq \r(3)的相反数是________，绝对值是________.
12.数轴上表示﹣eq \r(2)的点与原点的距离为________.
13.写出一个比﹣4大的负无理数：________.
14.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点到达点O′处，则点O′表示的数是________.
15.如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a＋b，a－b，ab，|a|－|b|中，是正数的有 个.
16.已知a是eq \r(13)的整数部分，b是eq \r(13)的小数部分，则ab＝ .
三、解答题
17.计算：3eq \r(3)－5eq \r(3)；
18.计算：2eq \r(3)＋3eq \r(2)－5eq \r(3)－3eq \r(2)；
19.计算：|eq \r(3)－2|＋|eq \r(3)－1|.
20.计算：|－2|＋eq \r(3,－8)－(－1)2027；
21.把下列各数分别填在相应的横线上：
﹣eq \f(1,2)，0，0.16，3eq \f(1,2)，0.15，eq \r(3)，﹣eq \r(5)，eq \f(π,3)，eq \r(16)，﹣eq \r(2)，3.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0).
有理数：___________________________________________________；
无理数：_____________________________________________________；
正实数：_____________________________________________________；
负实数：____________________________________________________.
22.在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接.
﹣1eq \f(1,2)，eq \r(3)，0，2.
23.在数轴上精确地表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来.
﹣1，eq \r(2)，0，2.5.
24.如图所示，每个小正方形的边长均为1.
(1)图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？
(2)估计边长的值在哪两个相邻整数之间.
25.我们知道：eq \r(3)是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜eq \r(3)＜2，我们把1叫做eq \r(3)的整数部分，eq \r(3)－1叫做eq \r(3)的小数部分.
利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？
(1)eq \r(10)； (2)eq \r(88).
答案
1.A
2.C
3.C
4.D
5.B
6.C
7.D.
8.C
9.D
10.D.
11.答案为：eq \r(3)，eq \r(3)
12.答案为：eq \r(2).
13.答案为：﹣eq \r(3)(答案不唯一)
14.答案为：π.
15.答案为：1.
16.答案为：3eq \r(13)﹣9.
17.解：原式＝(3－5)eq \r(3)＝－2eq \r(3).
18.解：原式＝(2－5)eq \r(3)＋(3－3)eq \r(2)＝－3eq \r(3).
19.解：原式＝2－eq \r(3)＋eq \r(3)－1＝1.
20.解：原式＝2－2＋1＝1.
21.解：有理数：﹣eq \f(1,2)，0，0.16，3eq \f(1,2)，0.15，eq \r(16)；
无理数：eq \r(3)，﹣eq \r(5)，eq \f(π,3)，﹣eq \r(2)，3.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0)；
正实数：0.16，3eq \f(1,2)，0.15, eq \r(3)，eq \f(π,3)，eq \r(16)，3.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0)；
负实数：﹣eq \f(1,2)，﹣eq \r(5)，﹣eq \r(2).
22.解：如图所示：
∴﹣2＜﹣eq \r(3)＜﹣1eq \f(1,2)＜0＜1eq \f(1,2)＜eq \r(3)＜2.
23.解：在数轴上表示为：
﹣1＜0＜eq \r(2)＜2.5.
24.解：(1)图中阴影部分的面积S＝17，边长是eq \r(17).
(2)∵42＝16，52＝25，(eq \r(17))2＝17，
∴边长的值在4与5之间.
25.解：(1)∵3＜eq \r(10)＜4，
∴eq \r(10)的整数部分是3，小数部分是eq \r(10)－3.
(2)∵9＜eq \r(88)＜10，
∴eq \r(88)的整数部分是9，小数部分是eq \r(88)－9.