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2024滕州高三上学期期中考试物理含解析
展开本试卷共8页。满分100分。考试用时90分钟。
注意事项:
1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、学校、班级等填写在答题卡规定的位置。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将答题卡交回。
一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 中国古代的先哲们在认识自然的过程中提出了很多物理学观点,闪烁着智慧的光芒。下列观点中与你所学的物理学知识吻合的是( )
A. 《淮南子•齐俗训》中指出:“趋舍礼俗,犹室宅之居也,东家谓之西家,西家谓之东家,虽皋陶为之理,不能定其处。”意思是,如果不选定参考点,就不能确定是位于东,还是位于西,这说明任何物体都处于永恒的运动中
B. 《墨经》中指出:“力,形之所以奋也。”意思是力可以使物体由动到静,说明力是改变物体运动的原因
C. 《论衡•效力篇》中指出:“机不能动发,鲁缟不能穿。”意思是说静止的物体没有惯性
D. 《韩非子•观行》中指出:“有乌获之劲,而不得人助,不能自举”意思是力气很大的人也不能把自己举起来,说明一对相互作用力的效果可以相互抵消
2. 如图所示,一质点做匀加速直线运动,依次通过A、B、C、D四个位置,已知,。且该质点通过AB段、BC段和CD段的时间之比为。那么BC段的长度为( )
A. B. C. D.
3. 某军区演习特种兵飞行跳伞,他从高空中静止的直升机上跳下。在时刻打开降落伞,在时刻以速度着地,运动的速度—时间图像如图所示。则( )
A. 在时间内加速度不变,在时间内加速度增大
B 时刻,伞兵处于失重状态
C. 在,平均速度
D. 若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下,则他们在空中的距离先增大后减小
4. 中国书法是一种艺术。在楷书笔画中,长横的写法要领如下:起笔时一顿,然后向右行笔,收笔时略向右按,再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸,为防止打滑,他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。则下列关于从左至右行笔过程中各物体的受力情况说法正确的是( )
A. 毛笔对纸的压力一定大于毛笔的重力B. 镇纸受到了向右的静摩擦力
C. 白纸受到了2个摩擦力D. 桌面受到了向右的静摩擦力
5. 宇宙中某恒星质量是太阳质量2倍,单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转,且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。已知以恒星为球心、以r为半径的球面上,单位面积单位时间接收到的辐射能量满足(为恒星单位时间内辐射的总能量),则地球在“流浪”后的公转周期与绕太阳公转周期的比值为( )
A. 8B. C. 4D. 2
6. 碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动,游乐场上,大人和小孩各驾着一辆碰碰车正对迎面相撞。碰撞前后两人的位移—时间图像如图所示,已知小孩的质量为,大人的质量为,碰碰车质量相同,碰撞时间极短。下列说法正确的是( )
A. 碰前大人和车的速度大小为
B. 碰撞前后小孩的运动方向保持不变
C. 碰撞过程中机械能损失为
D. 碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为
7. 如图所示,倾角传送带以大小为的速度顺时针匀速运行。质量为的某工件(视为质点)以大小为的初速度从传送带的底端A冲上传送带,恰好能到达传送带的顶端B,随即被取走。工件与传送带间的动摩擦因数为,取重力加速度大小。则( )
A. 工件沿传送带上滑的时间为
B. 工件在传送带上运动时,摩擦力对其做功为
C. 传动带A、B两端的距离为
D. 工件在传送带上运动时,因摩擦产生的热量为
8. 如图,固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成,两段相切于B点。AB段与水平面夹角为,BC段圆心为O,最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度冲上轨道,能沿轨道恰好到达C点。下列说法正确的是( )
A. 小球从B到C的过程中,对轨道的压力逐渐减小
B. 小球从A到C的过程中,重力的功率始终保持不变
C. 水平夹角应满足
D. 小球的初速度为
二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
9. 如图所示,半球形物体A和小球B紧靠着放在一固定斜面上,并处于静止状态,忽略小球B表面的摩擦。用水平力F沿物体A表面将小球B缓慢拉至物体A的最高点C,物体A始终保持静止状态。则下列说法中正确的是( )
A. 外力F不断减小
B. 物体A受到斜面的摩擦力大小始终增加
C. 斜面对A的支持力一直增加
D. 小球B对物体A的压力大小一直增加
10. 中国科学院紫金山天文台于2022年7月发现两颗小行星20220S1和20220N1。小行星20220S1预估直径约为,小行星20220N1预估直径约为。若两小行星在同一平面内绕太阳的运动可视为匀速圆周运动(仅考虑两小行星与太阳之间的引力),测得两小行星之间的距离随时间变化的关系如图所示,已知小行星20220S1距太阳的距离大于小行星20220N1距太阳的距离。则关于小行星20220S1和20220N1的说法正确的是( )
A. 半径之比
B. 线速度之比为
C. 20220N1的运动周期为T
D. 20220S1的运动周期为
11. 一足够长的光滑斜面固定在水平面上,质量为的小物块在平行斜面向上的拉力F作用下,以一定初速度从斜面底端沿斜面向上运动,经过时间t物块沿斜面上滑了。小物块在F作用下沿斜面上滑过程中动能和重力势能随位移的变化关系如图线Ⅰ和Ⅱ所示。设物块在斜面底端的重力势能为零,重力加速度g取。则( )
A. 斜面的倾角为
B. 力F的大小为
C. 小物块上滑所需时间
D. 若t时刻撤去拉力F,物块继续沿斜面上滑
12. 如图所示,甲乙两人做抛球游戏,甲站在一辆平板车上,甲与车总质量,车与水平地面间的摩擦不计。另有一质量的球,乙站在车对面的地上,身旁有若干质量不等的球。开始车静止,甲将球以速度v(相对于地面)水平抛给乙,乙接到抛来的球后,马上将另一只球以相同速率v水平抛回给甲,甲接到球后,再以速率v将此球水平抛给乙,这样反复进行,乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到球的质量的2倍,则( )
A. 甲每一次抛出球后,速度均增加
B. 甲第三次抛出球后,车的速度为,方向水平向左
C. 从第一次算起,甲抛出4个球后,再也不能接到乙抛回来的球
D. 从第一次算起,甲抛出5个球后,再也不能接到乙抛回来的球
三、非选择题:本题共6小题,共60分。
13. 某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时,将橡皮筋改为劲度系数为400N/m的轻质弹簧AA',将弹簧的一端A'固定在竖直墙面上。不可伸长的细线OA、OB、OC,分别固定在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上,其中O为OA、OB、OC三段细线的结点,如图1所示。在实验过程中,保持弹簧AA'伸长1.00cm不变。(弹簧均在弹性限度内)
(1)若OA、OC间夹角为90°,弹簧秤乙的读数如图2所示,则弹簧秤甲的读数是________N。
(2)在(1)问中若保持OA与OB的夹角不变,逐渐增大OC与OA的夹角,则弹簧秤甲的读数大小将________,弹簧秤乙的读数大小将________。(填“变大”、“变小”、“先变小后变大”)
14. 2023年6月,我国建成高超音速风洞,有力促进了我国流体力学的研究。研究发现,空气阻力与物体相对于空气的速度有关,还与物体的形状、横截面积等因素有关。某实验小组假设空气阻力f和小球速度的n次方成正比,比例系数为k(称作阻力系数),即。该小组准备了若干由不同材料(密度为)制成的半径相同的小球(半径r),将它们从足够高的同一个地方静止释放,利用视频分析技术,进行实验验证。
(1)在时间足够长之后,小球的速度会趋于一个定值,称作收尾速度。已知当地重力加速度为g,那么收尾速度的表达式为v=________(用k,n,r,g,表示)。
(2)为了研究收尾速度与小球密度的关系,实验小组绘制了图像,发现该图像是一条斜率为的倾斜直线。这个结果表明空气阻力表达式中,________。
(3)为了进一步测量该型号小球的阻力系数k,实验小组开启实验室风洞,产生竖直向上速度大小为的风。再把质量为的小球从风洞顶部以某一初速度竖直下抛,测得下落高度h随时间t变化的图像如图中实线1所示。取重力加速度,则阻力系数________(结果保留两位有效数字)。
(4)若仅换用密度更大的小球进行实验,保持风速不变,调节小球下抛速度,所得图像也是一条直线,则图像可能为图线________(选填“1”、“2”或“3”)。
15. 如图所示,水平桌面边缘处固定一轻质定滑轮,物块B叠放在物块A上,B通过水平且不可伸长的细绳跨过定滑轮与C连接。某时刻,物块A、B保持相对静止,共同向左运动,且细绳绷直。已知物块A、C质量均为,物块B质量为,物块A与桌面的动摩擦因数,取重力速度,不计滑轮摩擦。求:
(1)细绳拉力的大小;
(2)物块B所受摩擦力。
16. 如图,光滑水平桌面上有一轻质弹簧,其一端固定在墙上,离地面高度为。用质量为的小球压弹簧的另一端,使弹簧的弹性势能为。释放后,小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动,与弹簧分离后,从桌面水平飞出。当小球与水平地面碰撞时,其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等;垂直于地面的速度分量大小发生变化。测得小球第二次落点与桌面上飞出点的水平距离为。取重力速度,忽略空气阻力。求:
(1)弹簧对小球冲量的大小;
(2)小球与地面第一次碰撞过程中,小球损失动能与碰撞前动能的比值。
17. 如图所示,某游戏装置由安装在水平台面上的高度可调的斜轨道AB、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道AE和EG相连)、细圆管道GHIJ(HI和IJ为两段四分之一圆弧)、与J相切的水平直轨道JK和弹性挡板组成。可认为所有轨道均处在同一竖直平面内,连接处均平滑。已知竖直圆轨道半径为,小圆弧管道HI和大圆弧管道IJ的半径分为,,斜轨道水平长度固定不变,,。一可视为质点的滑块质量为,滑块与AB、EG及JK间动摩擦因数均为,其它轨道光滑,不计空气阻力,忽略管道内外半径差异。现调节斜轨道高度为,滑块从B点由静止释放后,贴着轨道恰好能滑上水平直轨道JK,求:
(1)斜轨道高度;
(2)滑块经过竖直圆轨道的最高点F时对轨道的压力;
(3)现调节斜轨道的高度,仍让滑块从B点由静止滑下,碰撞弹性挡板后返回。若滑块在第一次返回时,要求不脱离轨道,则斜轨道的高度h满足什么条件?
18. 如图所示,长木板最左端静止放置一质量为的小物块,其左侧固定有挡板。木板质量为,与挡板的距离为。长为且不可伸长的轻质细线将质量为的小球悬挂于O点。现将小球从与O点等高的A点由静止释放,下降后在B点细线绷直(绷直时间极短),然后绕O点做圆周运动至O点正下方的C点。已知小球与木板、木板与挡板之间均发生弹性正碰(碰撞时间极短),小物块与木板间的动摩擦因数,木板与地面间的动摩擦因数,取,,。小球与小物块均可视为质点,所有运动及相互作用均发生在同一竖直面内,空气阻力不计。求:
(1)小球与木板碰撞前的速度(结果保留1位有效数字);
(2)木板运动到挡板所需时间t;
(3)木板与小物块间摩擦产生的热量Q。
山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期期中考试
物理试卷
本试卷共8页。满分100分。考试用时90分钟。
注意事项:
1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、学校、班级等填写在答题卡规定的位置。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将答题卡交回。
一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 中国古代的先哲们在认识自然的过程中提出了很多物理学观点,闪烁着智慧的光芒。下列观点中与你所学的物理学知识吻合的是( )
A. 《淮南子•齐俗训》中指出:“趋舍礼俗,犹室宅之居也,东家谓之西家,西家谓之东家,虽皋陶为之理,不能定其处。”意思是,如果不选定参考点,就不能确定是位于东,还是位于西,这说明任何物体都处于永恒运动中
B. 《墨经》中指出:“力,形之所以奋也。”意思是力可以使物体由动到静,说明力是改变物体运动的原因
C. 《论衡•效力篇》中指出:“机不能动发,鲁缟不能穿。”意思是说静止的物体没有惯性
D. 《韩非子•观行》中指出:“有乌获之劲,而不得人助,不能自举”意思是力气很大的人也不能把自己举起来,说明一对相互作用力的效果可以相互抵消
【答案】B
【解析】
【详解】A.位置具有相对性,“东家谓之西家,西家谓之东家”如果不选定参考点,就不能确定是位于东,还是位于西,这体现了位置描述的相对性,故A错误;
B.“力,形之所以奋也。”意思是力可以使物体由动到静,说明力是改变物体运动状态的原因,故B正确;
C.惯性是物体的固有属性,只与质量有关,与运动状态无关,故C错误;
D.“有乌获之劲,而不得人助,不能自举、”意思是力气很大的人也不能把自己举起来,说明相互作用力不是作用在同一个物体上的,作用效果不会抵消,故D错误。
故选B。
2. 如图所示,一质点做匀加速直线运动,依次通过A、B、C、D四个位置,已知,。且该质点通过AB段、BC段和CD段的时间之比为。那么BC段的长度为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】物块经过AB和CD段的时间相等,设为T,经过BC段的时间为3T,根据逐差法
可得
设A点时的速度为vA,根据位移-时间公式,在AB段,有
在AC段,有
联立解得
BC段的长度为
故选C。
3. 某军区演习特种兵飞行跳伞,他从高空中静止的直升机上跳下。在时刻打开降落伞,在时刻以速度着地,运动的速度—时间图像如图所示。则( )
A. 在时间内加速度不变,在时间内加速度增大
B. 时刻,伞兵处于失重状态
C. 在,平均速度
D. 若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下,则他们在空中的距离先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】A.根据图像中斜率表示加速度,由图可知,在0~时间内加速度不变,在时间内加速度减小,故A错误;
B.时刻,伞兵加速度向上,处于超重状态,故B错误;
C.假设在的时间内,降落伞和伞兵做匀减速运动,图像如图所示
此时的平均速度为
根据图像面积表位移可知,实际运动的位移较小,则实际的平均速度
故C错误;
D.若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下,由图可知,开始第一个伞兵速度大于第二个伞兵的速度,距离增大,由于第一个伞兵减速,第二个伞兵加速,当二者速度相等时,距离最大,之后第二个伞兵的速度大于第一个伞兵速度,距离减小,故D正确。
故选D。
4. 中国书法是一种艺术。在楷书笔画中,长横的写法要领如下:起笔时一顿,然后向右行笔,收笔时略向右按,再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸,为防止打滑,他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。则下列关于从左至右行笔过程中各物体的受力情况说法正确的是( )
A. 毛笔对纸的压力一定大于毛笔的重力B. 镇纸受到了向右的静摩擦力
C. 白纸受到了2个摩擦力D. 桌面受到了向右的静摩擦力
【答案】CD
【解析】
【详解】A.笔在书写的过程中受到重力、手的作用力以及纸的支持力处于平衡状态,由于手对毛笔的作用力是未知的,所以不能判断出毛笔对纸的压力与毛笔的重力的关系,A错误;
B.白纸始终是静止的,镇纸相对白纸也是静止的,没有运动趋势,则镇纸不受摩擦力作用,B错误;
C.白纸受到笔的向右的滑动摩擦力,同时受到桌面的向左的静摩擦力作用,C正确;
D.白纸受到了毛笔的向右摩擦力作用,有向右的运动趋势,所以受到桌面的向左的摩擦力,力的作用是相互的,则桌面受到了白纸的向右的摩擦力作用,D正确。
故选CD。
5. 宇宙中某恒星质量是太阳质量的2倍,单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流浪”后绕此恒星公转,且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。已知以恒星为球心、以r为半径的球面上,单位面积单位时间接收到的辐射能量满足(为恒星单位时间内辐射的总能量),则地球在“流浪”后的公转周期与绕太阳公转周期的比值为( )
A. 8B. C. 4D. 2
【答案】B
【解析】
【详解】由地球在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样可得
可得
由
得
故选B。
6. 碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动,游乐场上,大人和小孩各驾着一辆碰碰车正对迎面相撞。碰撞前后两人的位移—时间图像如图所示,已知小孩的质量为,大人的质量为,碰碰车质量相同,碰撞时间极短。下列说法正确的是( )
A. 碰前大人和车的速度大小为
B. 碰撞前后小孩的运动方向保持不变
C. 碰撞过程中机械能损失为
D. 碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A.位移—时间图像斜率的绝对值表示速度的大小,根据图像可得碰前大人和车的速度大小为
故A错误;
B.根据图像可知,碰撞后大人和小孩一起运动,而位移—时间图像的斜率正负表示速度的方向,小孩碰撞前速度方向为正,碰撞后速度方向为负,故B错误;
C.设碰碰车的质量为,由动量守恒定律有
解得
根据能量守恒可得碰撞过程中机械能损失为
C错误;
D.碰前小孩与其驾驶的碰碰车的总动量为
碰后总动量为
根据动量定理可得,总冲量
故总冲量大小为,D正确。
故选D。
7. 如图所示,倾角的传送带以大小为的速度顺时针匀速运行。质量为的某工件(视为质点)以大小为的初速度从传送带的底端A冲上传送带,恰好能到达传送带的顶端B,随即被取走。工件与传送带间的动摩擦因数为,取重力加速度大小。则( )
A. 工件沿传送带上滑的时间为
B. 工件在传送带上运动时,摩擦力对其做功为
C. 传动带A、B两端的距离为
D. 工件在传送带上运动时,因摩擦产生的热量为
【答案】A
【解析】
【详解】A.工件所受重力沿传送带向下的分力大小为
滑动摩擦力大小为
当工件的速度大于传送带的速度时,工件受到沿传送带向下的滑动摩擦力,因此工件向上做匀减速运动,根据牛顿第二定律可得,上滑的加速度大小为
工件从A端上滑至与传送带速度相同的时间
此后工件继续向上做匀减速运动,上滑的加速度大小为
从工件与传送带达到共同速度至工件到达B端的时间为
因此工件沿传送带上滑的时间为
故A正确;
BC.A、B两端的距离为
设工件返回A端时的速度大小为,则有
解得
根据动能定理可知,工件在传送带上滑行的过程中,摩擦力对工件做的功
故BC错误;
D.工件从B端下滑至A端的时间为
工件在传送带上滑行的过程中,因摩擦产生的热量为
故D错误。
故选A。
8. 如图,固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成,两段相切于B点。AB段与水平面夹角为,BC段圆心为O,最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度冲上轨道,能沿轨道恰好到达C点。下列说法正确的是( )
A. 小球从B到C的过程中,对轨道的压力逐渐减小
B. 小球从A到C的过程中,重力的功率始终保持不变
C. 水平夹角应满足
D. 小球的初速度为
【答案】C
【解析】
【详解】A.小球从B到C的过程中,小球做圆周运动,小球沿半径方向的合力提供向心力,令小球所在位置的半径与竖直方向的夹角为,则有
根据牛顿第三定律,小球对轨道的压力
解得
小球从B到C的过程中,速度逐渐减小,可知,小球对轨道的压力逐渐增大,故A错误;
B.小球从A到B的过程中,小球速度逐渐减小,重力恒定,重力方向与速度方向不变,根据瞬时功率的表达式可知,重力的功率减小,可知小球从A到C的过程中,重力的功率在变化,故B错误;
D.小球从A点以初速度冲上轨道,能沿轨道恰好到达C点,即到达C点时的速度为0,根据动能定理有
解得
故D错误;
C.小球从B到C的过程中做圆周运动,为了避免在B点脱离轨道,小球在B点有
其中
小球从A到B的过程,根据动能定理有
结合上述解得
故C正确。
故选C。
二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
9. 如图所示,半球形物体A和小球B紧靠着放在一固定斜面上,并处于静止状态,忽略小球B表面的摩擦。用水平力F沿物体A表面将小球B缓慢拉至物体A的最高点C,物体A始终保持静止状态。则下列说法中正确的是( )
A. 外力F不断减小
B. 物体A受到斜面的摩擦力大小始终增加
C. 斜面对A的支持力一直增加
D. 小球B对物体A的压力大小一直增加
【答案】AC
【解析】
【详解】AD.对小球B分析,受水平拉力、重力和支持力,三力平衡,三个力构成首尾相连的矢量三角形,如图所示
将小球B缓慢拉至物体A的最高点过程中,变小,故支持力N变小,拉力F也变小,根据牛顿第三定律,小球B对物体A的压力也减小,故A正确,D错误;
BD.设斜面倾角为,对A、B整体分析,受拉力、重力、支持力和静摩擦力,根据平衡条件,有
由于F减小,故静摩擦力减小,斜面对A的支持力一直增加。故B错误;C正确。
故选AC。
10. 中国科学院紫金山天文台于2022年7月发现两颗小行星20220S1和20220N1。小行星20220S1预估直径约为,小行星20220N1预估直径约为。若两小行星在同一平面内绕太阳的运动可视为匀速圆周运动(仅考虑两小行星与太阳之间的引力),测得两小行星之间的距离随时间变化的关系如图所示,已知小行星20220S1距太阳的距离大于小行星20220N1距太阳的距离。则关于小行星20220S1和20220N1的说法正确的是( )
A. 半径之比为
B. 线速度之比为
C. 20220N1的运动周期为T
D. 20220S1的运动周期为
【答案】BD
【解析】
【详解】A.因小行星20220S1距太阳的距离大于小行星20220N1距太阳的距离,可设小行星20220S1距太阳的距离为r1,小行星20220N1距太阳的距离为r2。根据图像可知
r1-r2=1.5r
r1+r2=4.5r
联立解得
r1=3r
r2=1.5r
则二者轨道半径之比为2:1,故A错误;
CD.由图像可知,经过时间T两星再次相距最近,设小行星20220S1与小行星20220N1绕太阳运动的周期分别为T1、T2,则
根据开普勒第三定律可知
解得
故C错误,D正确;
B.设小行星20220S1与小行星20220N1绕太阳运动的线速度分别为v1、v2,根据
v=ωr
又有
联立可得线速度之比为
故B正确。
故选BD。
11. 一足够长的光滑斜面固定在水平面上,质量为的小物块在平行斜面向上的拉力F作用下,以一定初速度从斜面底端沿斜面向上运动,经过时间t物块沿斜面上滑了。小物块在F作用下沿斜面上滑过程中动能和重力势能随位移的变化关系如图线Ⅰ和Ⅱ所示。设物块在斜面底端的重力势能为零,重力加速度g取。则( )
A. 斜面的倾角为
B. 力F的大小为
C. 小物块上滑所需时间
D. 若t时刻撤去拉力F,物块继续沿斜面上滑
【答案】AD
【解析】
【详解】A.根据
得
所以斜面倾角为
故A正确;
B.根据动能定理
得
故B错误;
C.根据
得初速度为
物块向上运动的加速度为
沿斜面上滑了,有
解得
(负值舍掉)
故C错误;
D.若经过t后撤去拉力,小物块的机械能不变,此后重力势能增加、动能减小;根据图像可知,t时刻的机械能为
根据机械能守恒定律可得
解得上升的最大距离为
物块继续沿斜面上滑,故D正确
故选AD。
12. 如图所示,甲乙两人做抛球游戏,甲站在一辆平板车上,甲与车的总质量,车与水平地面间的摩擦不计。另有一质量的球,乙站在车对面的地上,身旁有若干质量不等的球。开始车静止,甲将球以速度v(相对于地面)水平抛给乙,乙接到抛来的球后,马上将另一只球以相同速率v水平抛回给甲,甲接到球后,再以速率v将此球水平抛给乙,这样反复进行,乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到球的质量的2倍,则( )
A. 甲每一次抛出球后,速度均增加
B. 甲第三次抛出球后,车的速度为,方向水平向左
C. 从第一次算起,甲抛出4个球后,再也不能接到乙抛回来的球
D. 从第一次算起,甲抛出5个球后,再也不能接到乙抛回来的球
【答案】BC
【解析】
【详解】A.甲第一次抛出球后,对甲、车与第一只球,根据动量守恒定律有
解得
方向水平向左
甲第二次抛出球后,对甲、车与第二只球,根据动量守恒定律有
解得
方向水平向左
甲第二次抛出球后速度增加量
故A错误;
B.甲第三次抛出球后,对甲、车与第三只球,根据动量守恒定律有
解得
方向水平向左,故B正确;
CD.根据规律可知,甲第n次抛出球后有
根据上述有
若甲不能接到乙抛回来的球,则有
解得
即从第一次算起,甲抛出4个球后,再也不能接到乙抛回来的球,故C正确,D错误。
故选BC。
三、非选择题:本题共6小题,共60分。
13. 某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时,将橡皮筋改为劲度系数为400N/m的轻质弹簧AA',将弹簧的一端A'固定在竖直墙面上。不可伸长的细线OA、OB、OC,分别固定在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上,其中O为OA、OB、OC三段细线的结点,如图1所示。在实验过程中,保持弹簧AA'伸长1.00cm不变。(弹簧均在弹性限度内)
(1)若OA、OC间夹角为90°,弹簧秤乙的读数如图2所示,则弹簧秤甲的读数是________N。
(2)在(1)问中若保持OA与OB的夹角不变,逐渐增大OC与OA的夹角,则弹簧秤甲的读数大小将________,弹簧秤乙的读数大小将________。(填“变大”、“变小”、“先变小后变大”)
【答案】 ①. 5.00 ②. 变小 ③. 先变小后变大
【解析】
【详解】(1)[1]弹簧秤乙的最小分度为0.1N,应估读到0.01N,读数是3.00N,根据胡克定律可得,弹簧AA′的拉力大小为
OA、OC间夹角为,由三力平衡原理可知,弹簧秤甲的读数等于弹簧AA′的拉力与弹簧秤乙的拉力的矢量和,即
(2)[2][3]若保持OA与OB的夹角不变,逐渐增大OC与OA的夹角,甲、乙两弹簧秤弹力的合力不变,如图所示,则可知弹簧秤甲的读数大小将变小,弹簧秤乙的读数大小将先变小后变大。
14. 2023年6月,我国建成高超音速风洞,有力促进了我国流体力学的研究。研究发现,空气阻力与物体相对于空气的速度有关,还与物体的形状、横截面积等因素有关。某实验小组假设空气阻力f和小球速度的n次方成正比,比例系数为k(称作阻力系数),即。该小组准备了若干由不同材料(密度为)制成的半径相同的小球(半径r),将它们从足够高的同一个地方静止释放,利用视频分析技术,进行实验验证。
(1)在时间足够长之后,小球的速度会趋于一个定值,称作收尾速度。已知当地重力加速度为g,那么收尾速度的表达式为v=________(用k,n,r,g,表示)。
(2)为了研究收尾速度与小球密度的关系,实验小组绘制了图像,发现该图像是一条斜率为的倾斜直线。这个结果表明空气阻力表达式中,________。
(3)为了进一步测量该型号小球的阻力系数k,实验小组开启实验室风洞,产生竖直向上速度大小为的风。再把质量为的小球从风洞顶部以某一初速度竖直下抛,测得下落高度h随时间t变化的图像如图中实线1所示。取重力加速度,则阻力系数________(结果保留两位有效数字)。
(4)若仅换用密度更大的小球进行实验,保持风速不变,调节小球下抛速度,所得图像也是一条直线,则图像可能为图线________(选填“1”、“2”或“3”)。
【答案】 ①. ②. 2 ③. 0.025 ④. 2
【解析】
【详解】(1)[1] 在时间足够长之后,小球做匀速运动,根据平衡条件
其中
联立可得
(2)在时间足够长之后,小球做匀速运动,根据平衡条件
其中
联立可得
两边取对数
斜率
可得
n=2
(3)[3]根据图像可知小球下落的速度为
小球相对风的速度为
根据平衡条件
联立并代入数据可得
k=0.025
(4)[4] 不改变小球形状,阻力系数不变,增大小球质量,由平衡条件
可得
由此可知,小球质量越大,做匀速直线运动时速度越大,下落时间将会更短,所以图像为“2”。
15. 如图所示,水平桌面边缘处固定一轻质定滑轮,物块B叠放在物块A上,B通过水平且不可伸长的细绳跨过定滑轮与C连接。某时刻,物块A、B保持相对静止,共同向左运动,且细绳绷直。已知物块A、C质量均为,物块B质量为,物块A与桌面的动摩擦因数,取重力速度,不计滑轮摩擦。求:
(1)细绳拉力的大小;
(2)物块B所受摩擦力。
【答案】(1);(2),方向水平向右
【解析】
【详解】(1)设细绳拉力为F,加速度大小为a,对A、B整体,则有
物块C向上匀减速运动,则有
联立解得
(2)设物块B所受摩擦力的大小为f,可知方向向右,根据牛顿第二定律可得
解得
方向水平向右。
16. 如图,光滑水平桌面上有一轻质弹簧,其一端固定在墙上,离地面高度为。用质量为的小球压弹簧的另一端,使弹簧的弹性势能为。释放后,小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动,与弹簧分离后,从桌面水平飞出。当小球与水平地面碰撞时,其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等;垂直于地面的速度分量大小发生变化。测得小球第二次落点与桌面上飞出点的水平距离为。取重力速度,忽略空气阻力。求:
(1)弹簧对小球冲量的大小;
(2)小球与地面第一次碰撞过程中,小球损失动能与碰撞前动能的比值。
【答案】(1);(2)
【解析】
【详解】(1)设小球离开桌面时速度大小为,由机械能守恒可知
设弹簧对小球冲量的大小为1,根据
解得
(2)设离开桌面后由平抛运动时间为,由
设第一次落点与第二次落点之间时间为,由
设第一次碰撞后速度的竖直分量为,则
设第一次碰撞后速度大小为,则
设第一次碰撞前速度大小为v,由
小球损失动能与碰撞前动能的比值
带入数据解得
17. 如图所示,某游戏装置由安装在水平台面上的高度可调的斜轨道AB、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道AE和EG相连)、细圆管道GHIJ(HI和IJ为两段四分之一圆弧)、与J相切的水平直轨道JK和弹性挡板组成。可认为所有轨道均处在同一竖直平面内,连接处均平滑。已知竖直圆轨道半径为,小圆弧管道HI和大圆弧管道IJ的半径分为,,斜轨道水平长度固定不变,,。一可视为质点的滑块质量为,滑块与AB、EG及JK间动摩擦因数均为,其它轨道光滑,不计空气阻力,忽略管道内外半径差异。现调节斜轨道高度为,滑块从B点由静止释放后,贴着轨道恰好能滑上水平直轨道JK,求:
(1)斜轨道高度;
(2)滑块经过竖直圆轨道的最高点F时对轨道的压力;
(3)现调节斜轨道的高度,仍让滑块从B点由静止滑下,碰撞弹性挡板后返回。若滑块在第一次返回时,要求不脱离轨道,则斜轨道的高度h满足什么条件?
【答案】(1);(2),方向竖直向上;(3)或
【解析】
【详解】(1)滑块从B点开始下滑,恰能达到水平直轨道JK,由能量守恒定律
解得,斜轨道高度为
(2)运动到F点时,设速度,则动能定理
设轨道对滑块压力为,在F点根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律,滑块对轨道压力为,方向竖直向上。
(3)设斜轨道高度为时,滑块恰好到达挡板,根据能量守恒定律
解得
设斜轨道高度为时,滑块反弹后恰好回到J点。根据能量守恒定律得
解得
此时滑下,假设在竖直圆轨道上升高度为,有
解得
由于,则滑块脱离轨道。设斜轨道高度为时,恰好能通过竖直圆轨道。设F点速度为v,根据能量守恒定律得
在F点有
联立解得
则斜轨道的高度应满足或。
18. 如图所示,长木板最左端静止放置一质量为的小物块,其左侧固定有挡板。木板质量为,与挡板的距离为。长为且不可伸长的轻质细线将质量为的小球悬挂于O点。现将小球从与O点等高的A点由静止释放,下降后在B点细线绷直(绷直时间极短),然后绕O点做圆周运动至O点正下方的C点。已知小球与木板、木板与挡板之间均发生弹性正碰(碰撞时间极短),小物块与木板间的动摩擦因数,木板与地面间的动摩擦因数,取,,。小球与小物块均可视为质点,所有运动及相互作用均发生在同一竖直面内,空气阻力不计。求:
(1)小球与木板碰撞前的速度(结果保留1位有效数字);
(2)木板运动到挡板所需时间t;
(3)木板与小物块间摩擦产生的热量Q。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
【详解】(1)对小球,设O4与OB夹角为,根据几何关系可得
绳绷直前由A到B可得
绷直后速度小球速度为
根据机械能守恒定律
联立解得
(2)小球与木板相碰,设木板获得速度为,根据动量守恒,可得
根据能量守恒,有
解得
小物块匀加速运动,由牛顿第二定律得
木板碰撞后匀减速运动,有
设经过时间达到共同速度v,根据
,
可得此时木板运动位移为
解得
由于,则共速后,小物块相对木板向左滑动,小物块减速,可知
木板继续减速,有
设经过时间,木板碰到固定挡板。根据
解得
或(舍)
木板运动到挡板所需时间
解得
(3)小物块与木板共速前,相对位移为
木板与挡板碰撞时,小物块与木板速度分别为
,
共速后至碰撞前,相对位移为
碰后,木板以原速率反弹,匀减速至停止,小物块也匀减速直至停止。此阶段的相对位移为
木板与小物块间摩擦产生热量
带入数据解得
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