吉林省长春市第一O三中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

这是一份吉林省长春市第一O三中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）2的平方根是（ ）
A．2B．±2C．D．
2．（3分）﹣的立方根为（ ）
A．﹣B．C．±D．±
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a•a2＝a2B．（ab）3＝ab3C．（a3）2＝a6D．a10÷a2＝a5
4．（3分）下列由左边到右边的变形，（ ）是分解因式．
A．a（x+1）＝ax﹣aB．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1
C．2x﹣2＝2（x﹣1）D．5x2﹣5y2＝5（x2﹣y2）
5．（3分）下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）
A．﹣a2+b2B．49x2y2﹣m2C．16m4﹣25n2D．﹣x2﹣y2
6．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．同旁内角相等，两直线平行
B．内错角相等
C．对顶角相等
D．垂直于同一直线的两直线平行
7．（3分）如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，证明的依据是（ ）
A．AASB．ASAC．SASD．HL
8．（3分）已知等腰三角形底边和腰的长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．15B．16C．17D．18
9．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，则AC的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．（3分）如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点D作DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D．又∠ACB＝∠AED＝90°，BC＝AE．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型：[模型应用]如图2，AE⊥AB且AE＝AB，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积为（ ）
A．3.74B．2.42C．0.48D．0.84
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）将边长为1的正方形拼在一起，形成如图所示的长方形，通过剪一剪、拼一拼，则大正方形的边长等于 ．
12．（3分）计算：4a2b3•3a2b＝ ．
13．（3分）分解因式：x3﹣4xy2＝ ．
14．（3分）举反例说明命题“若a＜1，则a2＜1”是假命题，a＝ ．（一个即可）
15．（3分）△ABC中，AB＝AC，∠A＝∠C 度．
16．（3分）已知△ABC≌△A'B'C'，若△ABC的面积为10cm2，则△A'B'C'的面积为 cm2．
17．（3分）的小数部分为 ．
18．（3分）数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C （结果保留根号）
三、解答题（本大题共9小题，共66分）
19．（6分）在如图6×6的方格纸中，每个小正方形的边长均为1．点A，B是方格纸中的两个格点（小正方形的顶点），使AC＝CB（找出点C所需要的线用虚线画出且作图工具仅用无刻度的直尺）．（用三种方法画出）
20．（12分）计算：
（1）+﹣2×；
（2）（a+3）（a﹣2）；
（3）（4a3b3﹣6a2b3c﹣2ab5）÷（﹣2ab2）；
（4）（a+2b）（a﹣2）+（3a﹣2b）2．
21．（12分）因式分解：
（1）5xy﹣10x．
（2）9x2﹣6xy+y2．
（3）2a2b+16ab+32b．
（4）12x2﹣3y2．
22．（5分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为（2a+b）米（a+b）米，正方形的边长为a米．
（1）求剩余铁皮的面积；
（2）当a＝3，b＝2时，求剩余铁皮的面积．
23．（5分）如图，在△ABC与△DEF中，如果AB＝DE，∠ABC＝∠DEF；求证：AC∥DF．
24．（5分）已知：如图，在三角形ABC中，AB＝AC，且AE＝DE，求证：AD⊥BC．
25．（6分）[教材呈现]如图是华师版八年级上册65页的部分内容．
[探究问题]如图，∠A＝45°，AB＝3cm，使BC＝2.5cm，这样的点C有 个，说明符合条件的三角形有 种；我们可以发现，此时（即“边边角”对应相等） 全等．
[拓展思考]
如图，已知△DEF，若△MNP≌△DEF且MN＝DE，∠M＝∠D，那么△MNP一定是 三角形（从“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形”三个答案选择）．
26．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且AE＝BC，过点A作AD⊥CA，且AD＝AC，AB、DE交于点F．试判断线段AB与DE的数量关系和位置关系
27．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝4，BD＝6，点E从D点出发，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C做匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时
（1）证明：AD∥BC．
（2）在移动过程中，小明发现当点G的运动速度取某个值时，有△DEG与△BFG全等的情况出现，会出现△DEG与△BFG全等的情况．
2022-2023学年吉林省长春103中八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）2的平方根是（ ）
A．2B．±2C．D．
【答案】D
【分析】根据平方根的定义即可求解．
【解答】解：因为（±）2＝5，
所以2的平方根是，
故选：D．
【点评】本题主要考查了平方根，掌握平方根的定义是解题的关键．
2．（3分）﹣的立方根为（ ）
A．﹣B．C．±D．±
【答案】A
【分析】根据立方根的定义进行计算即可．
【解答】解：因为＝﹣，
所以﹣的立方根是﹣，
故选：A．
【点评】本题考查立方根，理解立方根的定义是正确解答的关键．
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a•a2＝a2B．（ab）3＝ab3C．（a3）2＝a6D．a10÷a2＝a5
【答案】C
【分析】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
【解答】解：A：a•a2＝a3，故结论错误；
B：（ab）2＝a3b3，故结论错误；
C：（a6）2＝a6，故结论正确；
D：a10÷a2＝a8，故结论错误．
故选：C．
【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
4．（3分）下列由左边到右边的变形，（ ）是分解因式．
A．a（x+1）＝ax﹣aB．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1
C．2x﹣2＝2（x﹣1）D．5x2﹣5y2＝5（x2﹣y2）
【答案】C
【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．
【解答】解：A、a（x+1）＝ax﹣a，不是分解因式；
B、（x﹣1）2＝x2﹣2x+6，是整式乘法，故本选项不合题意；
C、2x﹣2＝6（x﹣1），故是因式分解；
D、5x5﹣5y2＝5（x+y）（x﹣y），故本选项不合题意．
故选：C．
【点评】本题考查的是因式分解的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
5．（3分）下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）
A．﹣a2+b2B．49x2y2﹣m2C．16m4﹣25n2D．﹣x2﹣y2
【答案】D
【分析】能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．
【解答】解：A、﹣a2+b2＝（b+a）（b﹣a），能用平方差公式进行因式分解；
B、49x4y2﹣m2＝（6xy+m）（7xy﹣m），能用平方差公式进行因式分解；
C、16m4﹣25n7＝（4m2+7n）（4m2﹣2n），能用平方差公式进行因式分解；
D、﹣x2﹣y2不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行因式分解．
故选：D．
【点评】本题考查平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是求解的关键．
6．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．同旁内角相等，两直线平行
B．内错角相等
C．对顶角相等
D．垂直于同一直线的两直线平行
【答案】C
【分析】根据平行线性质与判定，对顶角性质逐项判断即可．
【解答】解：同旁内角互补，两直线平行，不符合题意；
两直线平行，才有内错角相等，不符合题意；
对顶角相等，故C是真命题；
同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握教材上相关的概念与定理．
7．（3分）如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，证明的依据是（ ）
A．AASB．ASAC．SASD．HL
【答案】D
【分析】依据图形可得到BD＝BD，然后依据全等三角形的判定定理进行判断即可．
【解答】解：∵∠BAD＝∠BCD＝90°，
∴△BAD和△BCD均为直角三角形．
∵，
∴△BAD≌BCD（HL）．
故选：D．
【点评】考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
8．（3分）已知等腰三角形底边和腰的长分别为6和5，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．15B．16C．17D．18
【答案】B
【分析】根据等腰三角形的定义求周长即可得出答案．
【解答】解：6+5+6＝16，
故选：B．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键．
9．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，则AC的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【分析】根据等角对等边可得AC＝AB＝3．
【解答】解：在△ABC中，∠B＝∠C，
∴AC＝AB＝3．
故选：B．
【点评】本题考查了等腰三角形的判定，掌握等角对等边是解题的关键．
10．（3分）如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点D作DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D．又∠ACB＝∠AED＝90°，BC＝AE．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型：[模型应用]如图2，AE⊥AB且AE＝AB，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积为（ ）
A．3.74B．2.42C．0.48D．0.84
【答案】B
【分析】由“K字”模型可证明，△EFA≌△AGB，△BGC≌△CHD，推出EF＝AG＝1.4，FA＝BG＝0.6，BG＝CH＝0.6，GC＝DH＝0.8，推出FH的长，根据面积和可得图中实线所围成的图形的面积．
【解答】解：∵AE⊥AB，
∴∠EAB＝90°，
∴∠FAE+∠BAG＝90°，
∵∠F＝∠AGB＝90°，
∴∠BAG+∠ABG＝90°，
∴∠FAE＝∠ABG，
∵AE＝AB，
∴△EFA≌△AGB（AAS），
∴AG＝EF＝1.4，AF＝BG＝5.6，
同理得：△BGC≌△CHD（AAS），
∴BG＝CH＝0.3，CG＝DH＝0.8，
∴FH＝AF+AG+CG+CH＝2.6+1.5+0.6+4.8＝3.6，
∴图中实线所围成的图形的面积＝梯形EFHD的面积﹣△EFA的面积﹣△ABG的面积﹣△BGC的面积﹣△CHD的面积
＝×（5.4+0.2）×3.4﹣×0.6×3.8×2
＝6.42．
故选：B．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质、“K字”模型的应用以及三角形面积等知识，熟练掌握“K字”模型的应用是解题的关键．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）将边长为1的正方形拼在一起，形成如图所示的长方形，通过剪一剪、拼一拼，则大正方形的边长等于 ．
【答案】．
【分析】根据题意可知图形中长方形的面积为5，即剪拼成的大正方形面积为5，再根据算术平方根的定义即可求解．
【解答】解：由题意可知图形中长方形的面积为5，即剪拼成的大正方形面积为5，
所以大正方形的边长等于，
故答案为：．
【点评】本题主要考查了算术平方根，理解题意是解题的关键．
12．（3分）计算：4a2b3•3a2b＝ 12a4b4 ．
【答案】12a4b4．
【分析】根据单项式乘单项式的法则进行计算即可得出答案．
【解答】解：4a2b4•3a2b＝12a3b4．
故答案为：12a4b3．
【点评】此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
13．（3分）分解因式：x3﹣4xy2＝ x（x+2y）（x﹣2y） ．
【答案】见试题解答内容
【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式＝x（x2﹣4y3）＝x（x+2y）（x﹣2y），
故答案为：x（x+6y）（x﹣2y）
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
14．（3分）举反例说明命题“若a＜1，则a2＜1”是假命题，a＝ ﹣2（答案不唯一） ．（一个即可）
【答案】﹣2（答案不唯一）．
【分析】要使得a2＜1成立，则﹣1＜a＜1，因此举反例可列举a≤﹣1的数字即可．
【解答】解：由题意，当a＝﹣2时，但不满足a2＜7，
故答案为：﹣2（答案不唯一）．
【点评】本题考查命题的判断，以及不等式的性质，理解命题的定义，能够根据命题适当的举出反例是解题关键．
15．（3分）△ABC中，AB＝AC，∠A＝∠C 60 度．
【答案】见试题解答内容
【分析】由已知根据等边三角形的判定方法可得这个三角形是等边三角形，利用等边三角形的性质从而可求得∠B的度数．
【解答】解：∵△ABC中，AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵∠A＝∠C
∴∠A＝∠C＝∠B＝60°
故填60．
【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质；根据等边对等角判定三角形是等边三角形是解题的关键．
16．（3分）已知△ABC≌△A'B'C'，若△ABC的面积为10cm2，则△A'B'C'的面积为 10 cm2．
【答案】10．
【分析】根据全等三角形的面积相等解答．
【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′，△ABC的面积为10cm2，
∴△A′B′C′的面积＝△ABC的面积＝10cm2；
故答案为：10．
【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记全等三角形的性质是解题的关键，是基础题，需熟记．
17．（3分）的小数部分为 ﹣1 ．
【答案】﹣1．
【分析】先估算出的整数部分，再求得此题结果即可．
【解答】解：∵1＜＜7，
∴的整数部分为1，
∴的小数部分为，
故答案为：﹣3．
【点评】此题考查了无理数的估算能力，关键是能准确理解并运用算术平方根的知识．
18．（3分）数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C 2﹣ （结果保留根号）
【答案】见试题解答内容
【分析】先结合数轴求出AB之间的距离，然后根据对称的性质得出AC之间的距离，再求出OC之间的距离即可求解．
【解答】解：∵数轴上表示1、的对应点分别为A、B，
∴|AB|＝﹣1，
∵点B和点C关于点A对称，
∴|AC|＝﹣6，
∴|OC|＝1﹣（﹣8），
∴C点表示的数是2﹣；
故答案为：3﹣．
【点评】本题考查了实数与数轴上的点的对应关系，以及对称的有关性质，是一道基础题．
三、解答题（本大题共9小题，共66分）
19．（6分）在如图6×6的方格纸中，每个小正方形的边长均为1．点A，B是方格纸中的两个格点（小正方形的顶点），使AC＝CB（找出点C所需要的线用虚线画出且作图工具仅用无刻度的直尺）．（用三种方法画出）
【答案】图见解析．
【分析】根据勾股定理得出MA＝BM，AN＝BN，取格点M，N，作直线MN交AB于C，利用等腰三角形的三线合一性质解答，即为所求．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想思考问题，属于中考常考题型．
20．（12分）计算：
（1）+﹣2×；
（2）（a+3）（a﹣2）；
（3）（4a3b3﹣6a2b3c﹣2ab5）÷（﹣2ab2）；
（4）（a+2b）（a﹣2）+（3a﹣2b）2．
【答案】（1）6；
（2）a2+a﹣6；
（3）﹣2a2b+3abc+b3；
（4）10a2﹣10ab﹣2a﹣4b+4b2．
【分析】（1）根据算术平方根和立方根以及实数的运算解答即可；
（2）根据多项式与多项式的乘法计算即可；
（3）根据整式的除法计算即可；
（4）根据整式的乘法和混合运算解答即可．
【解答】解：（1）
＝10﹣3﹣8
＝6；
（2）（a+3）（a﹣5）
＝a2+3a﹣7a﹣6
＝a2+a﹣8；
（3）（4a3b7﹣6a2b4c﹣2ab5）÷（﹣4ab2）＝﹣2a8b+3abc+b3；
（4）（a+8b）（a﹣2）+（3a﹣3b）2
＝a2﹣2a+2ab﹣4b+7a2﹣12ab+4b3
＝10a2﹣10ab﹣2a﹣7b+4b2﹣．
【点评】此题考查整式的混合计算，关键是根据整式的混合计算解答．
21．（12分）因式分解：
（1）5xy﹣10x．
（2）9x2﹣6xy+y2．
（3）2a2b+16ab+32b．
（4）12x2﹣3y2．
【答案】（1）5x（y﹣2）；
（2）（3x﹣y）2；
（3）2b（a+4）2；
（4）3（2x﹣y）（2x+y）．
【分析】（1）根据提取公因式因式分解即可；
（2）根据公式法因式分解即可；
（3）根据提取公因式和公式法因式分解即可；
（4）根据公式法因式分解即可．
【解答】解：（1）5xy﹣10x＝5x（y﹣6）；
（2）9x2﹣5xy+y2＝（3x﹣y）3；
（3）2a2b+16ab+32b＝8b（a2+8a+16）＝8b（a+4）2；
（4）12x6﹣3y2＝4（4x2﹣y7）＝3（2x﹣y）（3x+y）．
【点评】本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键．
22．（5分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为（2a+b）米（a+b）米，正方形的边长为a米．
（1）求剩余铁皮的面积；
（2）当a＝3，b＝2时，求剩余铁皮的面积．
【答案】（1）a2+3ab+b2平方米；
（2）31平方米．
【分析】（1）用长方形的面积减去正方形的面积进行计算即可得出答案．
（2）将a＝3，b＝2代入（1）中所求式子即可得出答案．
【解答】解：（1）∵从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，
∴剩余铁皮的面积为：（a+b）（2a+b）﹣a×a，
化简得：a2+5ab+b2，
即剩余铁皮的面积为a2+6ab+b2平方米；
（2）将a＝3，b＝8代入a2+3ab+b2，
得32+7×3×2+72＝31，
∴剩余铁皮的面积为31平方米．
【点评】本题考查了单项式乘多项式的实际应用，解题关键在于正确计算．
23．（5分）如图，在△ABC与△DEF中，如果AB＝DE，∠ABC＝∠DEF；求证：AC∥DF．
【答案】见解答．
【分析】首先利用等式的性质得BC＝EF，再利用SAS证明△ABC≌△DEF，得∠ACB＝∠DFE，从而有AC∥DF．
【解答】证明：∵BE＝CF，
∴BC＝EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠ACB＝∠DFE，
∴AC∥DF．
【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．
24．（5分）已知：如图，在三角形ABC中，AB＝AC，且AE＝DE，求证：AD⊥BC．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意证得AD平分等腰三角形的顶角，然后利用三线合一的性质证得结论即可．
【解答】证明：∵DE∥AC，
∴∠EDA＝∠CAD，
∵AE＝ED，
∴∠EAD＝∠EDA，
∴∠EAD＝∠CAD，
∵AB＝AC，
∴AD⊥BC．
【点评】考查了等腰三角形的性质及平行线的性质，能够了解等腰三角形的三线合一的性质是解答本题的关键，难度不大．
25．（6分）[教材呈现]如图是华师版八年级上册65页的部分内容．
[探究问题]如图，∠A＝45°，AB＝3cm，使BC＝2.5cm，这样的点C有 2 个，说明符合条件的三角形有 2 种；我们可以发现，此时（即“边边角”对应相等） 不一定 全等．
[拓展思考]
如图，已知△DEF，若△MNP≌△DEF且MN＝DE，∠M＝∠D，那么△MNP一定是 钝角 三角形（从“锐角三角形”或“直角三角形”或“钝角三角形”三个答案选择）．
【答案】[探究问题]2，2，不一定；
[拓展思考]钝角．
【分析】[探究问题]根据要求画出图形，可得结论；
[拓展思考]利用全等三角形的性质判断即可．
【解答】解：[探究问题]这样的点C有2个，说明符合条件的三角形有2种，此时（即“边边角”对应相等）两个三角形不一定全等．
故答案为：4，2，不一定．
[拓展思考]∵△MNP≌△DEF，△DEF是钝角三角形，
∴△MNP一定是钝角三角形．
故答案为：钝角．
【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
26．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且AE＝BC，过点A作AD⊥CA，且AD＝AC，AB、DE交于点F．试判断线段AB与DE的数量关系和位置关系
【答案】见试题解答内容
【分析】根据全等三角形的判定与性质，证明△ABC≌△DEA可得∠1与∠3的关系，AB与DE的关系，根据余角的性质，可得∠2与∠3的关系，从而得结论．
【解答】解：AB＝DE，AB⊥DE
∵AD⊥CA，
∴∠DAE＝90°．
在△ABC和△DEA中，
，
∴△ABC≌△DEA（SAS），
∴AB＝DE，∠3＝∠1，
∵∠DAE＝90°，
∴∠6+∠2＝90°，
∴∠3+∠2＝90°，
∴∠AFE＝90°，
∴AB⊥DE．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，余角的性质是解题的关键．
27．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝4，BD＝6，点E从D点出发，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C做匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时
（1）证明：AD∥BC．
（2）在移动过程中，小明发现当点G的运动速度取某个值时，有△DEG与△BFG全等的情况出现，会出现△DEG与△BFG全等的情况．
【答案】（1）证明过程见解答；
（2）当点G的速度为3或1.5或1时．会出现△DEG与△BFG全等的情况．
【分析】（1）由AD＝BC＝4，AB＝CD，BD为公共边，所以可证得△ABD≌△CDB，所以可知∠ADB＝∠CBD，所以AD∥BC；
（2）设运动时间为t，点G的运动速度为v，根据全等三角形的性质进行解答即可．
【解答】（1）证明：在△ABD和△CDB中，
，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
∴∠ADB＝∠CBD，
∴AD∥BC；
（2）解：设运动时间为t，点G的运动速度为v，
当时，
若△DEG≌△BGF，
则，
∴，
∴，
∴v＝8；
若△DEG≌△BGF，
则，
∴，
∴（舍去）；
当时，
若△DEG≌△BFG，
则，
∴，
∴，
∴；
若△DEG≌△BGF，
则，
∴，
∴，
∴v＝6．
综上，当点G的速度为3或1.2或1时．
【点评】本题主要考查三角形全等的判定和性质，平行四边形的判定与性质，第（2）题解题的关键是利用好三角形全等．如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，画一个三角形．
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所画的三角形都全等吗？此时，符合条件的三角形有多少种？
如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，画一个三角形．
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所画的三角形都全等吗？此时，符合条件的三角形有多少种？