四川省眉山市东坡区万胜初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份四川省眉山市东坡区万胜初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题，每小题4分）
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则的相反数为（ ）
A．B．C．D．
2．下列各数：，，，0，，，11，，其中负分数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴．”我们一定要珍惜每分每秒，努力学习，一天的时间为86400秒，将86400用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列式子中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列关于近似数的说法正确的是（ ）
A．精确到十分位是 B．近似数精确到百位
C．59000精确到万位是6 D．我国人口有14亿，其中14亿是近似数
6．2023德班世乒赛，主办方随机检测了4个乒乓球，其中质量超过标准的毫克数记为正数，不足的毫克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
7．如果，那么代数式的值为（ ）
A．B．4C．D．2
8．计算最简便的方法是（ ）
A．（﹣99+）×13 B．（﹣99﹣）×13
C．（﹣100﹣）×13D．﹣（100﹣）×13
9．下列说法：①可以在数轴上找到表示的点；②在数轴上离原点越近的点所对应的数越小；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④有理数可分为正有理数和负有理数；⑤正数的绝对值等于它本身．其中，错误的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．已知，，且，那么a，b，，按照从大到小的顺序排列为（ ）
A． B． C．D．
11．是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是，的“哈利数”是.已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则（ ）
A．3B．C．D．
12．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．不确定
二、填空题（共6小题，每小题4分）
13．苏祠中学举行年“宪法宣传周”答题活动，若答对题记作，则答错题记作 ．
14．将式子写成省略括号和加号的形式是 ．
15．下列各式中：（1）；（2）；（3）n﹣3人；（4）2•5；（5）．其中符合代数式书写要求的个数为 ．
16．若，则的值为 ．
17．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．

根据上述规律，(a+b)4= ．
18．（本题4分）如图，点A、B、C在数轴上对应的数为a、b、c，A、B两点间的距离表示为．B、C两点间的距离表示为，若，，，则的值是 ．

三、解答题
19．（本题24分）计算：
（1） （2）
（3） （4）
20．（本题6分）学校进行排球垫球比赛，以每人垫球25个为标准，超过或不足的个数用正数或负数来表示，某班代表队5名同学参加垫球比赛，成绩如下：．
(1)该班代表队总共垫球多少个？
(2)规定垫球个数刚好达到标准数量记为0分；超过标准数量，每多垫球1个加2分；垫球数未达到标准数量，每少垫球1个扣1分，该班代表队共获得多少分？
21．（本题6分）已知，，
(1)若，，求的值；
(2)若，求的值．
22．（本题6分）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定＝|a+b|﹣|a﹣b|．
（1）计算的值；
（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简
23．（本题8分）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面x袋．
(1)用含的整式表示每天的生产成本，并进行化简．
(2)用含的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润＝售价－成本）．
(3)当时，求每天的生产成本与每天获得的利润．
24．（本题8分）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
魔术师能立刻说出观众想的那个数．
（1）如果小玲想的数是﹣2，那么她告诉魔术师的结果应该是 ；
（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为73，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是 ；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a，请通过计算解密这个魔术的奥妙．
25．（本题8分）探索发现：
①当、取不同数值时，计算代数式与代数式的值，请同学们将正确结果填入下表：
②根据上表计算，对于任意给、各取一个数值计算，与代数式的值时，蕴含着一个规律，写出你的发现： ．
③用你发现的规律计算：
26．（本题12分）如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且与互为相反数，O为原点．
(1) ， ；
(2)将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为 ；
(3)m、n两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为|m﹣n|，如5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为|5﹣（﹣2）|，从而很容易就得出在数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是7．
①若x表示一个有理数，则|x﹣3|+|x﹣6|的最小值＝ ．
②若x表示一个有理数，且|x﹣4|+|x+3|＝7，则满足条件的所有整数x的和是 ．
③当x＝ 时，2|x﹣2|+2|x﹣3|+5|x﹣4|取最小值．
④当x取何值时，2|2x﹣1|+|3x﹣2|+|x﹣|+|2x﹣7|+|3x﹣9|取最小值？最小值为多少？直接写出结果。
成本（元／袋）
售价（元／袋）
酸枣面
黄小米
、的取值
当，时
当，时
当，时