河南省新乡市红旗区洪门镇原堤初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

这是一份河南省新乡市红旗区洪门镇原堤初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了1－22， 若y=是二次函数,则m等于等内容，欢迎下载使用。

测试范围：21.1－22.3
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列关于的方程中，是一元二次方程的是 （ ）
A B. C. D.
2. 若y=(2-m)是二次函数,则m等于( )
A. ±2B. 2C. -2D. 不能确定
3. 若x＝1是方程x2﹣4x+m＝0的根，则m的值为（ ）
A. ﹣3B. ﹣5C. 3D. 5
4. 在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
5. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）
A B. C. D.
6. 若，，为二次函数的图像上的三点，则的大小关系是（ ）
A B. C. D.
7. 如图，一块长方形绿地的长为，宽为，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为，则根据题意可列出方程（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列一元二次方程中，有实数根的方程是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ）
A. B. C. 且D. 或
10. 将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折，得到如图图象，若直线与此图象只有四个交点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 将方程x（x﹣1）＝3x+1化为一元二次方程的一般形式_____．
12. 抛物线的顶点坐标是_______.
13. 若是方程解，则代数式的值为___________．
14. 如图，数轴上点代表的数字为，点代表的数字为，已知，且点在数轴的负半轴上，则的值为 _____．
15. 已知点A（2，4），B（0，1），点M在抛物线y＝x2上运动，则AM＋BM的最小值为___．
三、解答题（共8题，共75分）
16. 解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17. 已知关于的方程
①求证：方程有两个不相等的实数根．
②若方程的一个根是求另一个根及的值．
18. 二次函数的图象与直线y＝2x－1交于点P（1，m）．
（1）求a、m的值；
（2）写出二次函数的解析式，并指出x取何值时，y随x的增大而增大？
（3）指出抛物线的顶点坐标和对称轴．
19. 已知的两条直角边长为一元二次方程的两根．
（1）当时，求的周长；
（2）当为等腰直角三角形时，求的值及的周长．
20. 某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．
（1）求该商品平均每月价格增长率；
（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元．
21. 掷实心球是河南省年中考体育考试选考项目．一名女生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点处．设抛物线的表达式为．
（1）求关于的函数表达式；
（2）下表是年新乡市体育考试女生标准，若你是评分员，请你为该女生打分．
年新乡市中招体育考试女生标准
（注：以下均按“”分）
22. 如图，为矩形的四个顶点，，动点分别从点同时出发，点以的速度向点移动，一直到达点为止，点以的速度向点移动，当点到达点时，点随之停止运动，设点运动时间为．

（1）_________，_________，_________，_________（用含t的代数式表示）；
（2）为多少时，四边形的面积为；
（3）为多少时，点和点的距离为．
23. 如图，已知抛物线经过点和点，与y轴相交于点C．

（1）求此抛物线的解析式
（2）若点P是直线下方的抛物线上一动点（不与点B、C重合），过点P作y轴的平线交直线于点D．设点P的横坐标为m
①用含有m的代数式表示线段的长；
②连接，求的面积最大时点P的坐标．掷实心球（米）
得分