数学人教版1 用字母表示数巩固练习

这是一份数学人教版1 用字母表示数巩固练习，共18页。
编者的话：
《2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第五单元用字母表示数部分。本部分内容考察用字母表示数及式子，初次接触代数式，难度不大，但抽象性较高，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。
【考点一】代数式的书写格式。
【方法点拨】
用字母表示数
1.字母与字母相乘：
中间的乘号可用“.”表示或省略不写，例如：A×B可写成A·B或AB。
2.数字与字母相乘：
把数字放到字母前，中间的乘号可用“.”表示或省略不写，例如：3×B可写成3·B或3B。
3.两个字母相乘：
需要写成平方的形式，例如：B×B可写成B2。
1.数和字母相乘时注意乘号可以省略，乘1的字母就等于这个字母的本身，字母乘自己得自己的平方。
【典型例题】
省略乘号写出下面各式。
m×n＝ x×x＝
c×c×3.6＝ (a＋b)×5＝
【对应练习1】
你能简便地表示下列各式吗？
a×8＝ b×4.7＝ a×4＋b×5＝
3.6×m×n＝ b×b＝ c＋c＝
4＋b＋b＝ 4×b×b＝ d＋d＋d＝
【对应练习2】
用简便方法表示下列各式。
3.8×x= a×5=
m×n= a×a=
a+a= 3.4×a×b=
4+b+b= 4×b×b=
【对应练习3】
请你省略乘号，改写下面的式子。
a×b＝ 5×x＝ 4×a＝
a×1.5＝ 2x×5＝ 7×x×y＝
【考点二】代数式的简单计算。
【方法点拨】
代数式的简单计算，把字母前的数字相加减，字母不变。
【典型例题】
算一算。
7x+16x= 8b-5b= 10x-6x= 1+6x-3x=
【对应练习1】
直接写出结果。
a+3a= 6c-5c= y+8y= 10y-3y-5y=
【对应练习2】
直接写出结果。
5x+8x= 9a-2a=
4b+6b= 14x-2x=
【对应练习3】
化简下面各题。
b-0.8b= 5x+7x=
5x-1.2x= 5.7x-0.7x=
6x-x= 4b-3b+2b=
x+x= 2.5y-2y+3y=
3a+4a= 1.8y+y-2.8y=
4x+5x-x= 3.25x+1.2x-4.4x=
【考点三】用字母表示式子。
【方法点拨】
用字母或者含字母的式子表示数时，先分析关系再列式子。
【典型例题】
根据下面的条件写出式子。
一个玩具机器人50元，一架玩具飞机m元，一辆玩具汽车n元。
（1）买2架玩具飞机和3辆玩具汽车，一共要（ ）元；
（2）一架玩具飞机要比一辆玩具汽车贵，贵（ ）元。
【对应练习1】
用含有字母的式子表示。
（1）我今年体重是38干克，比去年增加a干克，去年体重是（ ）干克；
（2）一辆汽车每小时行60km，行驶xkm需要（ ）小时；y小时行驶（ ）km。
【对应练习2】
星期一四（1）班有2人因病请假，如果这一天出席的学生有a人，那么，四（1）班共有( )人。
【对应练习3】
爸爸今年x岁，爸爸的年龄比笑笑大30岁，笑笑今年( )岁。
【考点四】用字母表示常见易错的数量。
【方法点拨】
有倍数关系存在时，往往涉及到含字母的式子的计算，注意每个含字母的式子的含义。
【典型例题】
公鸡有m只，母鸡的只数比公鸡的2倍多15只，母鸡和公鸡一共有多少只?母鸡比公鸡多多少只?
【对应练习1】
足球有a个，篮球的个数是足球的3倍，篮球和足球一共有多少个？足球比篮球
少多少个？
【对应练习2】
小明今年a岁，爸爸的年龄比他的4倍大b岁数，爸爸今年( )岁。
【对应练习3】
文文今a岁，爸爸的年龄是她的6倍，爸爸比文文大( )岁。
【对应练习4】
一辆汽车从甲地出发去乙地，平均每小时行80千米，x小时后汽车距离乙地还有s千米。甲乙两地相距多少千米？
【考点五】用字母表示面积和周长。
【方法点拨】
与多边形相关的用字母表示面积和周长时，可以利用画图的方法求解。
【典型例题1】
用字母表示长方形和正方形的面积和周长公式。
正方形的面积=边长×边长
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=（长+宽）×2
【典型例题2】
一个长方形的长是b厘米，宽是a厘米，如果把宽边增加3厘米，则面积增加多少平方厘米？如果把长边增加5厘米，则面积增加多少平方厘米？
【对应练习1】
一个长方形的长是a厘米，宽是厘米，如果把长增加3厘米，则面积增加多少平方厘米？如果把宽增加5厘米，则面积增加多少平方厘米？
【对应练习2】
一个正方形的边长是6厘米，把这个正方形的上下两条边均增加x厘米变成长方形，那么面积会增加多少平方厘米？
【对应练习3】
（1）如图，请用含有字母的式子，表示出甲长方形的面积比乙长方形的面积大多少？
（2）当，，时，甲图形比乙图形大多少？
【考点六】有字母的式子求值。
【方法点拨】
1.用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系。
2.当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定，把字母的值代入含有字母的式子里，通过计算就可以求出含有字母的式子的值。
【典型例题】
填空：
（1）如果a=4，b=3，那么a＋2b=（ ）；
（2）如果a=4，b=6，a+b2=（ ）；
（3）如果a=5，b=4，ab＋3=（ ）。
【对应练习1】
李老师到文具商店买了x本练习本和15支钢笔，每本练习本2元，每支钢笔y元。
（1）用式子表示李老师应付多少钱？
（2）当x=16，y=10时，李老师付出200元，应找回多少钱?
【对应练习2】
妈妈到菜市场买了akg白菜和3kg萝卜，每干克白菜4元，每干克萝卜b元。
（1）用式子表示妈妈应付多少钱？
（2）当a=2，b=3时，妈妈应付多少钱?
【对应练习3】
青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽的梧桐树和雪松相差多少棵？（用含有字母的式子表示）
（2）当x＝20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？
【考点七】用含字母的式子表示数形规律。
【方法点拨】
数形规律，首先要把图形规律转化为数字规律，再根据数字规律用含字母的式子进行表示。
【典型例题】
如下图，用小棒摆正方形。
摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，摆3个正方形要10根小棒。继续这样摆，摆10个正方形要( )根小棒；摆n个正方形需要的小棒根数是( )。
【对应练习1】
用小棒摆图形。
……
第1个 第2个 第3个 第4个
摆第1个图形需要3根小棒，第2个图形需要5根小棒……照这样，摆第n个图形需要( )根小棒。
【对应练习2】
用同样长的小棒摆出如下的图形。照这样继续摆，第4个图形用了( )根小棒，第n个图形用了( )根小棒。
【对应练习3】
一些小三角形按下面的方式摆放，用含有字母的式子表示第n幅图有( )个小三角形。
2023-2024学年五年级数学上册
第五单元用字母表示数部分（解析版）
编者的话：
《2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第五单元用字母表示数部分。本部分内容考察用字母表示数及式子，初次接触代数式，难度不大，但抽象性较高，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。
【考点一】代数式的书写格式。
【方法点拨】
用字母表示数
1.字母与字母相乘：
中间的乘号可用“.”表示或省略不写，例如：A×B可写成A·B或AB。
2.数字与字母相乘：
把数字放到字母前，中间的乘号可用“.”表示或省略不写，例如：3×B可写成3·B或3B。
3.两个字母相乘：
需要写成平方的形式，例如：B×B可写成B2。
1.数和字母相乘时注意乘号可以省略，乘1的字母就等于这个字母的本身，字母乘自己得自己的平方。
【典型例题】
省略乘号写出下面各式．
m×n＝ x×x＝
c×c×3.6＝ (a＋b)×5＝
解析：
mn；x2；
3.6c2；5(a＋b)
【对应练习1】
你能简便地表示下列各式吗？
a×8＝ b×4.7＝ a×4＋b×5＝
3.6×m×n＝ b×b＝ c＋c＝
4＋b＋b＝ 4×b×b＝ d＋d＋d＝
解析：
8a；4.7b；4a＋5b；
3.6mn；b2；2c；
4＋2b；4b2；3d
【对应练习2】
用简便方法表示下列各式。
3.8×x= a×5=
m×n= a×a=
a+a= 3.4×a×b=
4+b+b= 4×b×b=
解析：
3.8x；5a
mn；a²
2a；3.4ab
4+2b；4b²
【对应练习3】
请你省略乘号，改写下面的式子。
a×b＝ 5×x＝ 4×a＝
a×1.5＝ 2x×5＝ 7×x×y＝
解析：
ab；5x；4a；
1.5a；10x；7xy
【考点二】代数式的简单计算。
【方法点拨】
代数式的简单计算，把字母前的数字相加减，字母不变。
【典型例题】
算一算。
7x+16x= 8b-5b= 10x-6x= 1+6x-3x=
解析：23x；3b；4x；1+3x
【对应练习1】
直接写出结果。
a+3a= 6c-5c= y+8y= 10y-3y-5y=
解析：4a；c；9y；2y
【对应练习2】
直接写出结果。
5x+8x= 9a-2a=
4b+6b= 14x-2x=
解析：
13x；7a
10b；12x
【对应练习3】
化简下面各题。
b-0.8b= 5x+7x=
5x-1.2x= 5.7x-0.7x=
6x-x= 4b-3b+2b=
x+x= 2.5y-2y+3y=
3a+4a= 1.8y+y-2.8y=
4x+5x-x= 3.25x+1.2x-4.4x=
解析：
0.2b；12x
3.8x；5x
5x；3b
2x；3.5y
7a；0
8x；0.05x
【考点三】用字母表示式子。
【方法点拨】
用字母或者含字母的式子表示数时，先分析关系再列式子。
【典型例题】
根据下面的条件写出式子。
一个玩具机器人50元，一架玩具飞机m元，一辆玩具汽车n元。
（1）买2架玩具飞机和3辆玩具汽车，一共要（ ）元；
（2）一架玩具飞机要比一辆玩具汽车贵，贵（ ）元。
解析：(1)2m+3n； (2)m-n
【对应练习1】
用含有字母的式子表示。
（1）我今年体重是38干克，比去年增加a干克，去年体重是（ ）干克；
（2）一辆汽车每小时行60km，行驶xkm需要（ ）小时；y小时行驶（ ）km。
解析：38-x；x÷60；60y
【对应练习2】
星期一四（1）班有2人因病请假，如果这一天出席的学生有a人，那么，四（1）班共有( )人。
解析：a＋2
【对应练习3】
爸爸今年x岁，爸爸的年龄比笑笑大30岁，笑笑今年( )岁。
解析：x－30
【考点四】用字母表示常见易错的数量。
【方法点拨】
有倍数关系存在时，往往涉及到含字母的式子的计算，注意每个含字母的式子的含义。
【典型例题】
公鸡有m只，母鸡的只数比公鸡的2倍多15只，母鸡和公鸡一共有多少只?母鸡比公鸡多多少只?
解析：（3x+15）只；（x+15）只
【对应练习1】
足球有a个，篮球的个数是足球的3倍，篮球和足球一共有多少个？足球比篮球
少多少个？
解析：4a；2a
【对应练习2】
小明今年a岁，爸爸的年龄比他的4倍大b岁数，爸爸今年( )岁。
解析：4a＋b
【对应练习3】
文文今a岁，爸爸的年龄是她的6倍，爸爸比文文大( )岁。
解析：5a
【对应练习4】
一辆汽车从甲地出发去乙地，平均每小时行80千米，x小时后汽车距离乙地还有s千米。甲乙两地相距多少千米？
解析：（80x＋s）千米
【考点五】用字母表示面积和周长。
【方法点拨】
与多边形相关的用字母表示面积和周长时，可以利用画图的方法求解。
【典型例题1】
用字母表示长方形和正方形的面积和周长公式。
正方形的面积=边长×边长
解析：
S=a·a=a2
正方形的周长=边长×4
解析：
C=a·4=4a
长方形的面积=长×宽
解析：
S=a·b= ab
长方形的周长=（长+宽）×2
解析：
C=(a+b)×2=2(a+b)
【典型例题2】
一个长方形的长是b厘米，宽是a厘米，如果把宽边增加3厘米，则面积增加多少平方厘米？如果把长边增加5厘米，则面积增加多少平方厘米？
解析：3b；5a
【对应练习1】
一个长方形的长是a厘米，宽是厘米，如果把长增加3厘米，则面积增加多少平方厘米？如果把宽增加5厘米，则面积增加多少平方厘米？
解析：3b；5a
【对应练习2】
一个正方形的边长是6厘米，把这个正方形的上下两条边均增加x厘米变成长方形，那么面积会增加多少平方厘米？
解析：6x
【对应练习3】
（1）如图，请用含有字母的式子，表示出甲长方形的面积比乙长方形的面积大多少？
（2）当，，时，甲图形比乙图形大多少？
解析：
（1）（b－c）a；（2）6
【考点六】有字母的式子求值。
【方法点拨】
1.用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系。
2.当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定，把字母的值代入含有字母的式子里，通过计算就可以求出含有字母的式子的值。
【典型例题】
填空：
（1）如果a=4，b=3，那么a＋2b=（ ）；
（2）如果a=4，b=6，a+b2=（ ）；
（3）如果a=5，b=4，ab＋3=（ ）。
解析：10；40；23
【对应练习1】
李老师到文具商店买了x本练习本和15支钢笔，每本练习本2元，每支钢笔y元。
（1）用式子表示李老师应付多少钱？
（2）当x=16，y=10时，李老师付出200元，应找回多少钱?
解析：
（1）2x+15y；（2）18元。
【对应练习2】
妈妈到菜市场买了akg白菜和3kg萝卜，每干克白菜4元，每干克萝卜b元。
（1）用式子表示妈妈应付多少钱？
（2）当a=2，b=3时，妈妈应付多少钱?
解析：
（1）4a+3b；（2）17元。
【对应练习3】
青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽的梧桐树和雪松相差多少棵？（用含有字母的式子表示）
（2）当x＝20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？
解析：
（1）2x棵
（2）520棵
【考点七】用含字母的式子表示数形规律。
【方法点拨】
数形规律，首先要把图形规律转化为数字规律，再根据数字规律用含字母的式子进行表示。
【典型例题】
如下图，用小棒摆正方形。
摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，摆3个正方形要10根小棒。继续这样摆，摆10个正方形要( )根小棒；摆n个正方形需要的小棒根数是( )。
解析：31 3n＋1
【对应练习1】
用小棒摆图形。
……
第1个 第2个 第3个 第4个
摆第1个图形需要3根小棒，第2个图形需要5根小棒……照这样，摆第n个图形需要( )根小棒。
解析：2n＋1
【对应练习2】
用同样长的小棒摆出如下的图形。照这样继续摆，第4个图形用了( )根小棒，第n个图形用了( )根小棒。
解析：17 4n＋1
【对应练习3】
一些小三角形按下面的方式摆放，用含有字母的式子表示第n幅图有( )个小三角形。
解析：n2