数学人教A版 (2019)1.5 全称量词与存在量词课文ppt课件

这是一份数学人教A版 (2019)1.5 全称量词与存在量词课文ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了预学案，共学案，∃x∈M¬px，存在量词命题，答案D，∀x∈M¬px，全称量词命题，答案B，答案C，答案A等内容，欢迎下载使用。
一、命题的否定❶一般地，对一个命题进行______，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定．微点拨❶一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能一真一假． 
【即时练习】　“空集是任何集合的真子集”的否定为________________________．
空集不是任何集合的真子集
二、全称量词命题的否定❷对于含有一个量词的全称量词命题的否定，有下面的结论：全称量词命题：∀x∈M，p(x)，它的否定：______________．也就是说，全称量词命题的否定是_____________．
微点拨❷(1)全称量词命题的否定是一个存在量词命题，给出全称量词命题的否定时，既要改变全称量词，又要否定结论，所以找出全称量词，明确命题所提供的结论是对全称量词命题否定的关键．(2)对于省去了全称量词的全称量词命题的否定，一般要先改写为含有全称量词的命题，再写出命题的否定． 
【即时练习】　命题p：“∀x∈Q，有x2∈Q”的否定形式¬p为(　　)A．∀x∉Q，有x2∉QB．∀x∈Q，有x2∉QC．∃x∉Q，使x2∉QD．∃x∈Q，使x2∉Q
解析：根据全称量词命题的否定是存在量词命题得：命题p：“∀x∈Q，有x2∈Q”的否定形式¬p为∃x∈Q，使x2∉Q，故选D.
三、存在量词命题的否定❸对于含有一个量词的存在量词命题的否定，有下面的结论：存在量词命题：∃x∈M，p(x)，它的否定：____________．也就是说，存在量词命题的否定是_____________．微点拨❸存在量词命题的否定是一个全称量词命题，给出存在量词命题的否定时，既要改变存在量词，又要否定结论，所以找出存在量词，明确命题所提供的结论是对存在量词命题否定的关键．
【即时练习】　命题p：∃x∈R，x2－x＋1＝0的否定为(　　)A．∀x∈R，x2－x＋1＝0B．∀x∈R，x2－x＋1≠0C．∃x∈R，x2－x＋1≠0D．∃x∉R，x2－x＋1≠0,
解析：命题p：∃x∈R，x2－x＋1＝0的否定为∀x∈R，x2－x＋1≠0.故选B.
【学习目标】　(1)能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定．(2)能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定．
题型 1 全称量词命题的否定【问题探究1】　写出下列命题的否定：(1)所有的矩形都是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；(3)∀x∈R，x＋|x|≥0.它们与原命题在形式上有什么变化？
提示：上面三个命题都是全称量词命题，即具有“∀x∈M，p(x)”的形式．其中命题(1)的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说，存在一个矩形不是平行四边形；命题(2)的否定是“并非每一个素数都是奇数”，也就是说，存在一个素数不是奇数；命题(3)的否定是“并非所有的x∈R，x＋|x|≥0”，也就是说，∃x∈R，x＋|x|0，方程x2＋x－m＝0有实数根．
解析：(1)命题的否定：有些矩形不是平行四边形．它为假命题．(2)“三角形的两边之和大于第三边”可改写为“任意三角形的两边之和都大于第三边”，故它的否定是“存在一个三角形的两边之和不大于第三边”．它为假命题．(3)命题的否定：∃m>0，方程x2＋x－m＝0没有实数根．它为假命题．
学霸笔记：(1)全称量词命题：∀x∈M，p(x)，它的否定：∃x∈M，¬p(x)．(2)全称量词命题的否定是存在量词命题时，对省略全称量词的全称量词命题可补上量词后进行否定．
跟踪训练1　(1)设命题p：所有的等边三角形都是等腰三角形，则p的否定为(　　)A．所有的等边三角形都不是等腰三角形B．有的等边三角形不是等腰三角形C．有的等腰三角形不是等边三角形D．不是等边三角形的三角形不是等腰三角形
解析：因为全称量词命题的否定为存在量词命题，所以命题p的否定为：有的等边三角形不是等腰三角形．故选B.
(2)若命题p：∀x∈R，x2>0，则命题p的否定是(　　)A．∀x∈R，x2≤0 B．∃x∈R，x2≤0C．∃x∈R，x2>0 D．∀x∉R，x2≤0
解析：全称量词命题的否定是存在量词命题，命题p的否定是：∃x∈R，x2≤0.故选B.
(3)若命题p：∀x>0，x2＋x－1>0，则p的否定形式为________________．
∃x>0，x2＋x－1≤0
解析：根据全称量词命题的否定形式，命题p：∀x>0，x2＋x－1>0的否定为：∃x>0，x2＋x－1≤0.
题型 2 存在量词命题的否定【问题探究2】　写出下列命题的否定：(1)存在一个实数的绝对值是正数；(2)有些平行四边形是菱形；(3)∃x∈R，x2－2x＋3＝0.它们与原命题在形式上有什么变化？
提示：这三个命题都是存在量词命题，即具有“∃x∈M，p(x)”的形式．其中命题(1)的否定是“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也就是说，所有实数的绝对值都不是正数；命题(2)的否定是“没有一个平行四边形是菱形”，也就是说，每一个平行四边形都不是菱形；命题(3)的否定是“不存在x∈R，x2－2x＋3＝0”，也就是说，∀x∈R，x2－2x＋3≠0.从命题形式看，这三个存在量词命题的否定都变成了全称量词命题．
例2　写出下列存在量词命题的否定，并判断所得命题真假．(1)实数的绝对值是非负数；(2)矩形的对角线相等；(3)∃x∈R，x2＋1a有2x＋a>3a，所以3a≥3，解得a≥1.所以实数a的取值范围是{a|a≥1}．
随堂练习1.命题“对任意一个实数x，都有3x＋5≥0”的否定是(　　)A．存在实数x，使得3x＋5