高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数评课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数评课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了预学案，共学案，0＋∞，增函数，减函数，－∞0，答案A，ba1dc，－3－2，答案D等内容，欢迎下载使用。

对数函数的图象和性质❶
【即时练习】　1．函数y＝lg0.5x与y＝lg2x的图象(　　)A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．关于原点对称 D．关于直线y＝x对称
2．若函数f(x)＝lg2(x＋1)的定义域是[0，1]，则函数f(x)的值域为(　　)A．[0，1] B．(0，1)C．(－∞，1] D．[1，＋∞)
解析：根据复合函数单调性同增异减可知f(x)在[0，1]上递增，0≤x≤1，1≤x＋1≤2，lg21≤lg2(x＋1)≤lg22，即f(x)∈[0，1].故选A.
【学习目标】　(1)通过描点法画对数函数的图象，推导对数函数的图象与性质．(2)能利用对数函数的单调性，比较函数值的大小、解方程、解不等式．
例1　(1)如图所示的曲线是对数函数y＝lgax，y＝lgbx，y＝lgcx，y＝lgdx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系为______________．
解析：由题图可知函数y＝lgax，y＝lgbx的底数a＞1，b＞1，函数y＝lgcx，y＝lgdx的底数0＜c＜1，0＜d＜1.过点(0，1)作平行于x轴的直线，则直线与四条曲线交点的横坐标从左向右依次为c，d，a，b，显然b＞a＞1＞d＞c.
(2)函数y＝lga(2x＋7)－2(a>0，且a≠1)的图象一定经过的点是___________．
解析：由题意得：令2x＋7＝1，解得x＝－3，所以y＝－2，故图象一定经过定点(－3，－2).
题后师说解决与对数函数图象有关问题的策略
跟踪训练1 (1)已知函数f(x)＝lga(x－b)(a>0，且a≠1，a，b为常数)的图象如图，则下列结论正确的是(　　)A．a>0，b<－1B．a>0，－1解析：因为函数f(x)＝lga(x－b)为减函数，所以00，即b>－1，又因为函数图象与y轴有交点，所以b<0，所以－1(2)函数y＝3lga(x－1)＋2过定点(　　)A．(1，0) B．(2，2)C．(1，1) D．(2，0)
题后师说比较对数值大小的三种常用方法
跟踪训练2　比较下列各组中两个值的大小：(1)lg31.9，lg32；(2)lg23，lg0.32；(3)lg50.4，lg60.4.
解析：(1)因为y＝lg3x在(0，＋∞)上递增，所以lg31.9lg21＝0，lg0.32lg0.32.(3)在同一直角坐标系中，作出y＝lg5x，y＝lg6x的图象，再作出直线x＝0.4，观察图象可得lg50.4题型 3 解简单对数不等式例3　解下列关于x的不等式：(1)lg0.7(2x)随堂练习1.函数g(x)＝lga(x＋2)(0解析：当00得x>－2，即函数的定义域为(－2，＋∞)，排除C，故选A.
2．已知函数y＝lga(x＋3)＋1(a>0，且a≠1)，则函数恒过定点(　　)A．(1，0) B．(－2，0)C．(0，1) D．(－2，1)
解析：令x＋3＝1，解得x＝－2，y＝1，所以函数恒过定点(－2，1)，故选D.