高中数学湘教版（2019）必修 第二册2.2 二倍角的三角函数复习练习题

这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第二册2.2 二倍角的三角函数复习练习题，共6页。
1．函数y＝4cs2x是( )
A．最小正周期为 eq \f(π,2)的偶函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为2π的偶函数
D．最小正周期为2π的奇函数
2．已知α为第四象限角，cs2α＝－ eq \f(1,3)，则sin α＝( )
A．－ eq \f(\r(3),3) B．－ eq \f(\r(6),3)
C．－ eq \f(\r(2),3) D．－ eq \f(2,3)
3．若cs eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－α))＝ eq \f(3,5)，则sin 2α＝( )
A． eq \f(7,25) B． eq \f(1,5)
C．－ eq \f(1,5) D．－ eq \f(7,25)
4．已知sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)－θ))＝ eq \f(1,3)，则cs eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,3)＋2θ))＝( )
A． eq \f(7,9) B．－ eq \f(7,9)
C． eq \f(7－4\r(6),18) D． eq \f(4\r(6)－7,18)
5．已知sin 2α＝ eq \f(1,3)，则cs2 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,4)))＝( )
A．－ eq \f(1,3) B． eq \f(1,3)
C．－ eq \f(2,3) D． eq \f(2,3)
6．(多选)下列各式中与tanα相等的是( )
A． eq \f(sin α,1＋cs α) B． eq \f(1－cs 2α,sin 2α)
C． eq \f(sin 2α,1＋cs 2α) D. eq \r(\f(1－cs α,1＋sin α))
7. eq \f(sin 20°cs 20°,cs2155°－sin2155°)的值是________．
8．若α为第三象限的角，则 eq \f(\r(1－cs2α),sin α)－ eq \f(\r(1＋cs 2α),cs α)＝________．
9．已知tan α＋ eq \f(1,tan α)＝ eq \f(5,2)，α∈ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(π,2)))，求cs 2α和sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2α＋\f(π,4)))的值．
10．已知函数f(x)＝2sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋x))cs eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－x))－1.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)若函数g(x)＝f(x)－2 eq \r(3)cs2x，求函数g(x)的单调增区间．
[提能力]
11．(多选)已知sinθ＋cs θ＝ eq \f(1,5)，θ∈(0，π)，则( )
A．sin 2θ＝－ eq \f(24,25)B．cs θ－sin θ＝ eq \f(7,5)
C．tan θ＝－ eq \f(4,3)D．sin eq \f(θ,2)＝ eq \f(\r(5),5)
12．(多选)已知函数f(x)＝cs2x－sin2x－2 eq \r(3)sinx cs x(x∈R)，正确的是( )
A．最小正周期为π
B．单调递增区间是 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,6)＋kπ，\f(2π,3)＋kπ))(k∈Z)
C．最大值为2
D．f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,3)))＝1
13．若π