湖北省天门市华斯达学校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

这是一份湖北省天门市华斯达学校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（本题3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与B．与7
C．与D．与
2．（本题3分）据统计，2023年铜仁市中考学生人数约万左右，用科学计数法表示“万”正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（本题3分）下列各题中去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（本题3分）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（本题3分）有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）

A．B．C．D．
6．（本题3分）若以下列各数为x的值，则可使成立的是（ ）
A．0B．1C．2D．3
7．（本题3分）下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（本题3分）已知是关于的方程的解，则的值是（ ）
A．13B．9C．5D．2
9．（本题3分）下列说法：①若，，则；②近似数精确到了百分位；③若方程是关于x的一元一次方程，则；④使得成立的x的值有无数个．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（本题3分）正方形在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是（ ）

A．点AB．点BC．点CD．点D
二、填空题（共24分）
11．（本题3分）已知a是的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则的值是 ．
12．（本题3分）绝对值不大于2的所有负整数的和为
13．（本题3分）若与的差仍是单项式，则 ．
14．（本题3分）若关于的方程的解为，则 ．
15．（本题3分）把数2023.09精确到十分位是 ．
16．（本题3分），且则的值为 ．
17．（本题3分）若是最小的正整数，是绝对值最小的数，是到原点的距离等于2的负数，是最大的负整数，则的值为 ．
18．（本题3分）规定一种运算：a※b＝如（﹣3）※（2）＝，则5※（﹣）的值等于 ．
三、解答题（共66分）
19．（本题8分）已知有理数，，在数轴上的位置如图所示且，

(1)求值：__________；
(2)分别判断以下式子的符号（填“”或“”或“”）：__________0；__________0；__________0；
(3)化简：．
20．（本题12分）计算：
(1)
(2)
(3)先化简，再求值：，其中．
21．（本题6分）已知A＝3a3﹣ab+b2，B＝﹣a3﹣ab+4b2
(1)求A﹣B；
(2)当a、b满足（a+1）2+|2﹣b|＝0时，求A﹣B的值．
22．（本题8分）大荔冬枣肉质细嫩，口感脆甜，是大荔县的特产．现有20箱冬枣，以每箱10千克为标准，超过的质量记作正数，不足的质量记作负数，记录如下：（单位：千克）
(1)这20箱冬枣中，最重的一箱比最轻的一箱重______千克；
(2)与标准质量相比，这20箱冬枣总计超过或不足多少千克？
(3)若冬枣每千克售价4元，则这20箱冬枣一共可以卖多少元？
23．（本题8分）关于的多项式与的和不含和项．
(1)求，的值；
(2)求的值．
24．（本题12分）已知数轴上有A、B、C三点，分别对应有理数－26、－10、10，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，同时，动点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向终点C移动，设点P的移动时间为t秒．
（1）当t＝5秒时，数轴上点P对应的数为 ，点Q对应的数为 ；P、Q两点间的距离为 ．
（2）用含t的代数式表示数轴上点P对应的数为 ．
（3）在点P运动到C点的过程中（点Q运动到C点后停止运动），请用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．
25．（本题12分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．
【提出问题】
两个不为0的有理数a，b满足a，b同号，求的值．
【解决问题】
解：由a、b同号且都不为0可知a、b有两种可能：①a、b都是正数：②a、b都是负数．
①若a、b都是正数，即，，有及，则；
②若a、b都是负数，即，，有及，；
所以的值为2或．
【探究】
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
(1)已知且，且，求的值．
(2)两个不为0的有理数a，b满足a，b异号，求的值．
(3)若，则的值可能是多少与标准质量的差值
0
箱数
2
3
4
5
1
3
2