人教版7年级下学期数学期末测试卷05

这是一份人教版7年级下学期数学期末测试卷05，共9页。试卷主要包含了下列计算正确的是，在平面直角坐标系内，将点A等内容，欢迎下载使用。
1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得点的坐标是（ ）
A．（3，1）B．（3，3）C．（2，﹣1）D．（﹣1，3）
4．若方程kx+3y＝5的一个解是，则k的值是（ ）
A．﹣B．C．﹣1D．1
5．若a＜b，则下列各式一定成立的是（ ）
A．ac＜bcB．C．﹣a＜﹣bD．2﹣a＞2﹣b
6．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（ ）对．
A．1B．2C．3D．4
7．将周长为8的△ABC沿BC方向右移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．12B．14C．10D．16
8．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2．则点P的坐标为（ ）
A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）
9．某地响应国家号召，实施退耕还林政策．退耕还林之前，该地的林地面积和耕地面积共有180km2．退耕还林之后，该地的耕地面积是林地面积的30%．设退耕还林之后该地的耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（ ）
A．x+y+z＝180°B．x﹣z＝yC．y﹣x＝zD．y﹣x＝x﹣z
二．填空题
11．如图，AB⊥l1，AC⊥l2，已知AB＝4，BC＝3，AC＝5，则点A到直线l1的距离是 ．
12．若＜a＜，且a是整数，则a＝ ．
13．在螳螂的示意图中，AB∥DE，∠BAC＝∠BCA，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝ ．

14．今年3月某天的最高气温为12℃，最低气温为﹣1℃，则这天气温t（℃）的变化范围是 ．
15．定义一种新运算“⊕”，规定：x⊕y＝ax+bxy，其中a，b为常数，且1⊕2＝4，2⊕（﹣1）＝5，则a+b＝ ．
16．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2028个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ．
17．在长为20m、宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是 m2．
三．解答题
18．计算：（﹣1）3+|1﹣|+﹣．
19．解方程组：．
20．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．
21．正数x的两个平方根分别是2﹣a，2a﹣7．
（1）求a的值；
（2）求1﹣x这个数的立方根．
22．按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．
（1）点A的坐标为 ；
（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
（3）△A1B1C1的面积为 ．
23．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到了方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．
（1）求3a﹣b2的值；
（2）求原方程组的解．
24．用等号或不等号填空：
（1）比较4m与m2+4的大小
当m＝3时，4m m2+4
当m＝2时，4m m2+4
当m＝﹣3时，4m m2+4
（2）无论取什么值，4m与m2+4总有这样的大小关系吗？试说明理由．
（3）比较x2+2与2x2+4x+6的大小关系，并说明理由．
（4）比较2x+3与﹣3x﹣7的大小关系．
25．已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨．
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨？
（2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
①求m、n的值；
②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元？
参考答案
一．选择题
1．C．
2．D．
3．C．
4．D．
5．D．
6．D．
7．A．
8．D．
9．B．
10．B．
二．填空题
11．4．
12．2．
13．44°．
14．﹣1≤t≤12．
15．3.5．
16．（1，﹣1）．
17．32
三．解答题
18．解：原式＝﹣1+[﹣（1﹣）]+2﹣2＝﹣1﹣1++2﹣2＝﹣2．
19．解：①+②得：
4x＝8．
∴x＝2．
把x＝2代入①得：y＝5．
∴原方程组的解为：
．
20．证明：∵CD⊥AB（已知），
∴∠1+∠3＝90°（垂直定义）．
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴∠3＝∠2（同角的余角相等）．
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
21．解：（1）∵正数x的两个平方根分别是2﹣a和2a﹣7，
∴（2﹣a）+（2a﹣7）＝0，
解得：a＝5，
即a的值是5；
（2）∵a＝5，
∴2﹣a＝﹣3，2a﹣7＝3．
∴这个正数的两个平方根是±3，
∴这个正数是9．
1﹣x＝1﹣9＝﹣8，
﹣8的立方根是﹣2．
即1﹣x这个数的立方根是﹣2．
22．解：（1）如图所示：点A的坐标为（﹣4，2）；
故答案为：（﹣4，2）；
（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（3）△A1B1C1的面积为：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4＝5.5．
故答案为：5.5．
23．解：（1）根据题意可知：
将x＝2，y＝﹣代入方程②，得
2b+7＝1，
解得b＝﹣3，
将x＝2，y＝﹣1代入方程①，得
2a﹣3＝1，
解得a＝2，
∴3a﹣b2＝3×2﹣（﹣3）2＝6﹣9＝﹣3；
（2）由（1）知方程组为：
，
①×3+②×2，得
y＝5，
把y＝5代入①得，x＝﹣7，
∴原方程组的解为．
24．解：（1）当m＝3时，4m＝12，m2+4＝13，则4m＜m2+4，
当m＝2时，4m＝8，m2+4＝8，则4m＝m2+4，
当m＝﹣3时，4m＝﹣12，m2+4＝13，则4m＜m2+4，
故答案为；＜＝＜；
（2）∵（m2+4）﹣4m＝（m﹣2）2≥0，
∴无论取什么值，总有4m≤m2+4；
（3）∵（2x2+4x+6）﹣（x2+2）＝x2+4x+4＝（x+2）2≥0
∴x2+2≤2x2+4x+6；
（4）∵（2x+3）﹣（﹣3x﹣7）＝5x+10，
∴当x＞﹣2时，5x+10＞0，2x+3＞﹣3x﹣7，
当x＝﹣2时，5x+10＝0，2x+3＝﹣3x﹣7，
当x＜﹣2时，5x+10＜0，2x+3＜﹣3x﹣7．
25．解：（1）设1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货x吨，y吨，
根据题意得：，
解得：．
答：1辆A型车一次可以运货3吨，1辆B型车一次可以运货5吨．
（2）①由（1）和题意得：3m+5n＝49，
∴，
∵m、n都是正整数，
∴或 或 ．
②∵A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次，
∴当m＝13，n＝2时，需租金：130×13+200×2＝2090（元），
当m＝8，n＝5时，需租金：130×8+200×5＝2040（元），
当m＝3，n＝8时，需租金：130×3+200×8＝1990（元），
∵2090＞2040＞1990，
所以租车费用最少的是1990元．