人教版数学7年级下册 期末复习练02

这是一份人教版数学7年级下册 期末复习练02，共18页。试卷主要包含了下列等式成立的是，下列不等式变形中不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列等式成立的是
A．B．C．D．
2．（3分）在实数1.4142135，，，，中，无理数的个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（3分）如图，和相交于点，则下列结论正确的是
A．B．C．D．
4．（3分）下列调查中， 调查方式不合理的是
A ． 用抽样调查了解肇庆市中学生每周使用手机的时间
B ． 用全面调查了解某班学生对 6 月 5 日是“世界环境日”的知晓情况
C ． 用抽样调查选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
D ． 用抽样调查了解端州区初中学生零花钱的情况
5．（3分）在，0，2，这组数中，最小的数是
A．B．0C．2D．
6．（3分）如图，将含角的直角三角板放在平行线和上，，，若，则的度数等于
A．B．C．D．
7．（3分）明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为根，用于制作笔套的短竹数为根，则可列方程为
A．B．
C．D．
8．（3分）下列不等式变形中不正确的是
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
9．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为1，则最后输出的结果是
A．7B．10C．77D．1541
10．（3分）已知数，，的大小关系如图，下列说法：①；②；③；④；⑤若为数轴上任意一点，则的最小值为．其中正确结论的个数是
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）点到轴的距离为 个单位长度．
12．（3分）已知，用含的式子表示，得： ．
13．（3分）如图，直线，相交于点，于点，，则的度数为 ．
14．（3分）形如式子叫做二阶列式，它的运算法则用公式表示为，依此法则计算 ．
15．（3分）如图，把一张长方形纸片沿折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为，若，则 ．
16．（3分）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了200条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后再捕捞100条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里共有鱼 条．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）解下列方程组．
（1）；（2）；（3）．
18．（6分）解不等式组：．
19．（6分）（1）已知、是有理数，且满足：的立方根是，的平方是25，求的值；
（2）已知当时，代数式值为18，求代数式的值．
20．（6分）如图，在中，三个顶点的坐标分别为，，，将沿轴正方向平移2个单位，再沿轴的负方向平移1个单位得到．
（1）在图中作出；
（2）写出三个顶点坐标；
（3）求的面积．
21．（6分）某超市第一次用5000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品140件，乙种商品180件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元．甲种商品售价为15元件，乙种商品售价为35元件．（注：利润售价进价）
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
22．（10分）某市教育行政部门为了解初三学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初三学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）该校初三学生总数为 人；
（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数为 、 ，并补全频数分布直方图；
（3）扇形统计图中“活动时间为5天”的扇形所对圆心角的度数是 ；
（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是 、 ；
（5）如果该市共有初三学生96000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？
23．（10分）（1）如图①，直线，是与之间的一点，连接，，可以发现．
请用文字在下面括号内填上证明过程中的推理依据：
证明：过点作，
（已知），（辅助线的作法），
，
，
，
（同理），
，即．
（2）如果点运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：（不必写出推理依据）．
（3）如图③，，，，则 度（直接写出结论，不用写计算过程）．
24．（10分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．
（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？
（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21 600元，花农有哪几种具体的培育方案？
25．（12分）已知如图1，．
（1）若，则 ；
（2）如图2，，为内部的一条直线，是四等分线，且，求的值；
（3）如图3，，射线绕着点从开始以5度秒的速度逆时针旋转一周至结束，在旋转过程中，设运动的时间为，是四等分线，且，当在某个范围内会为定值，请直接写出定值，并指出对应的范围（本题中的角均为大于且小于的角）．
纠错笔记
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
参考答案
期末复习练 02
一．选择题
1．A； 2．B； 3．A； 4．C； 5．A； 6．B； 7．B； 8．C； 9．B； 10．B；
二．填空题
11．2；
12．y；
13．146°23′；
14．11；
15．126°；
16．2000；
三．解答题
17．解：（1），
将代入②得：，
解得：，
．
方程组的解为．
（2），
①②得：，
解得，
把代入①得，
解得．
方程组的解为．
（3）方程组整理得：，
①②得：，
解得．
把代入②得，
解得：．
方程组的解为．
18．解：，
解不等式①得，；
解不等式②得，；
所以不等式的解集为：．
19．解：（1）的立方根是，的平方是25，
，，
或，
即：或54；
（2）当时，代数式值为18，
，即：，
，
答：代数式的值是32．
20．解：（1）如图，即为所求；
（2）、，，；
（3）的面积．
21．解：（1）设该超市第一次购进甲种商品每件元，乙种商品每件元，
由题意得．
解得，
则．
答：该超市第一次购进甲种商品每件10元，乙种商品每件20元；
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润为：
（元．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得3400元的利润．
22．解：（1），
故答案为：200；
（2）人，人，
故答案为：50，10；补全频数分布直方图如图所示：
（3）；
故答案为：；
（4）综合实践活动时间为4天的出现次数最多，是60次，因此众数是4天，
将综合实践时间从小到大排列后处在第100、101位的都是4天，因此中位数是4天，
故答案为：4，4；
（5）（人．
答：该市初三学生96000人中“活动时间不少于5天”的大约有43200人．
23．（1）证明：如图①，过点作，
（已知），（辅助线的作法），
（平行于同一直线的两直线互相平行），
（两直线平行，内错角相等），
，
（同理），
（等量代换），
即，
故答案为：平行于同一直线的两直线互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；
（2）证明：如图②，过点作，
（已知），（辅助线的作法），
（平行于同一直线的两直线平行），
，，
，
即；
（3）解：如图③，过点作，
（已知），（辅助线的作法），
（平行于同一直线的两直线平行），
，，
，，
，
，
．
故答案为：．
24．解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为元和元．
由题意得：，
解得：．
答：甲、乙两种花木每株成本分别为400元、300元；
（2）设种植甲种花木为株，则种植乙种花木为株．
则有：，
解得．
由于为整数，
可取18或19或20．
所以有三种具体方案：
①种植甲种花木18株，种植乙种花木株；
②种植甲种花木19株，种植乙种花木株；
③种植甲种花木20株，种植乙种花木株．
25．解：（1）①在内部时，如下图，
，
，
②在外部时，如下图，
，
，
综上所述：或；
故答案为：或．
（2）解：
设，
是的四等分点，且，
，，
又，
，
，
，
．
（3）记的旋转角度为，分五种情况讨论：
第一种，当，即时，如下图，
射线绕着点从开始以5度秒的速度逆时针旋转得，
，
是四等分线，且，
，
，
，
时，，不是定值．
第二种情况：当，即时，如下图，
，
，
，
，
，
时，不是定值．
第三种情况：当，即时，如下图，
由得，，
是四等分线，且，
，
，
当时，为定值；
第四种情况：当时，即，如下图，
由得，，
，
，
时，不是定值；
第五种情况：当，即时，如下图，
由得，，
，
，
时，为定值．
综上所述：当时，为定值；当时，，为定值．