初中数学3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母优秀习题

这是一份初中数学3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母优秀习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.解方程eq \f(1,3)﹣eq \f(x－1,2)＝1，去分母正确的是( )
A.2﹣(x﹣1)＝1 B.2﹣3(x﹣1)＝6
C.2﹣3(x﹣1)＝1 D.3﹣2(x﹣1)＝6
2.在解方程eq \f(x－1,3)＋x＝eq \f(3x＋1,2)时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( )
A.2x﹣1＋6x＝3(3x＋1)
B.2(x﹣1)＋6x＝3(3x＋1)
C.2(x﹣1)＋x＝3(3x＋1)
D.(x﹣1)＋x＝3(x＋1)
3.方程eq \f(x－0.1,0.3)＝0.2可变形为( )
A.eq \f(x－1,3)＝2 B.eq \f(10x－1,3)＝2 C.eq \f(x－1,3)＝eq \f(1,5) D.eq \f(10x－1,3)＝eq \f(1,5)
4.将方程eq \f(2x－1,2)﹣eq \f(x－1,3)＝1去分母得到方程6x﹣3﹣2x﹣2＝6，其错误的原因是( )
A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时，漏乘常数项
C.去分母时，分子部分的多项式未添括号
D.去分母时，分子未乘相应的数
5.将方程﹣3(2x﹣1)＋2(1﹣x)＝2去括号，得( )
A.﹣3x＋3＋1﹣x＝2 B.﹣6x﹣3＋2﹣x＝2
C.﹣6x＋3＋1﹣2x＝2 D.﹣6x＋3＋2﹣2x＝2
6.若※是新规定的运算符号，设a*b=ab+ab+b，则在2*x=-16中，x的值( )
A.－8 B.6 C.8 D.－6
7.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b= SKIPIF 1 < 0 ，则方程(2*3)(4*x)=49的解为( )
A.-3 B.55 C.-56 D.-55
8.下列方程的变形中正确的是( )
A.由x＋5＝6x－7得x－6x＝7－5
B.由－2(x－1)＝3得－2x－2＝3
C.由eq \f(x－3,0.7)＝1得eq \f(10x－30,7)＝10
D.由eq \f(1,2)x＋9＝－eq \f(3,2)x－3得2x＝－12
9.若代数式4x﹣5与eq \f(2x－1,2)的值相等，则x的值是( )
A.1 B.eq \f(3,2) C.eq \f(2,3) D.2
10.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题
11.依据下列解方程eq \f(3x＋5,2)＝eq \f(2x－1,3)的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.
解：去分母，得3(3x＋5)＝2(2x﹣1).(________)
去括号，得9x＋15＝4x﹣2.(________________)
(________)，得9x﹣4x＝﹣15﹣2.(________)
合并同类项，得5x＝﹣17.
(____________)，得x＝﹣eq \f(17,5).(____________)
12.若代数式x﹣eq \f(1＋x,3)的值为2，则x＝________.
13.将方程eq \f(3x－1,3)﹣1＝eq \f(2＋x,4)去分母，得__________.
14.当m＝________时，代数式eq \f(4m－5,3)的值与eq \f(1,5)互为倒数.
15.一名同学在解方程5x﹣1＝( )x＋3时，把“( )”处的数字看错了，解得x＝﹣eq \f(4,3)，这名同学把“( )”处的数字看成了________.
16.关于x的方程eq \f(x,2)＋eq \f(m,3)＝x﹣4与方程eq \f(1,2)(x﹣16)＝﹣6的解相同，则m的值为________.
三、解答题
17.解方程：eq \f(3x＋5,2)＝eq \f(7＋x,6)；
18.解方程：eq \f(m－1,2)＝eq \f(2m,3)＋1；
19.解方程：eq \f(5x－1,4)＝eq \f(3x＋1,2)﹣eq \f(2－x,3)；
20.解方程：eq \f(4x－1.5,0.5)﹣eq \f(5x－0.8,0.2)＝eq \f(1.2－x,0.1).
21.当x为何值时，x﹣eq \f(x＋2,3)与1﹣eq \f(x－1,2)的值相等？
22.下面是马小虎同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正.
解方程：eq \f(x＋1,2)﹣1＝eq \f(4,3)x.
(马小虎的解答)
解：3(x＋1)﹣1＝8x，
3x＋3﹣1＝8x，
3x﹣8x＝3﹣1，
﹣5x＝2，
x＝﹣eq \f(2,5).
“要求”：(1)用“ ”画出解题过程中的所有错误；
(2)请你把正确的解答过程写在下面.
23.对于实数a，b，c，d，规定一种运算：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))＝ad﹣bc，如eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(1 0,2 －2))＝1×(﹣2)﹣0×2＝﹣2，那么当eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2 －4,3－x 5))＝25时，x的值为多少？
24.小明在解关于x的方程eq \f(3x－2,5)＝eq \f(x－a,10)﹣2去分母时，方程右边的﹣2没有乘10，因而求得的解为x＝﹣eq \f(1,5)，求出方程正确的解.
25.阅读以下例题：
解方程：|3x|=1.
解：①当3x>0时，方程化为3x=1，∴x=eq \f(1,3).
②当3x