高中1 圆周运动教学设计

这是一份高中1 圆周运动教学设计，共9页。教案主要包含了学习任务，新知探究，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
第6章 圆周运动
第1节 圆周运动
目录
一、学习任务
二、新知探究
（一）梳理要点
（二）启发思考
（三）深化提升
三、课堂小结
第6章 圆周运动
第1节 圆周运动
一、学习任务
1．掌握线速度的定义式，知道圆周运动线速度大小、方向的特点，知道什么是匀速圆周运动。
2．掌握角速度的定义式和单位，知道角速度与线速度的关系。
3．知道周期、转速的概念，掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系。
二、新知探究
知识点一：描述圆周运动的物理量及其关系
（一）梳理要点
1．圆周运动：我们把轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。
2．线速度
(1)表达式：v＝ΔsΔt。
(2)方向：线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。
(3)物理意义：描述圆周运动物体的运动快慢。
(4)匀速圆周运动
①定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等的运动。
②性质：线速度的方向是时刻变化的，因此是一种变速运动。
3．角速度
(1)定义：半径转过的角度与所用时间的比值。
(2)定义式：ω＝ΔθΔt。
(3)单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s-1。
(4)物理意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。
(5)匀速圆周运动的角速度：匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
4．周期
(1)周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间，符号用T表示，单位是秒(s)。
(2)转速：物体转动的圈数与所用时间之比，常用符号n表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)。
5．线速度与角速度的关系
(1)两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。
(2)关系式：v＝ωr。
（二）启发思考
月球绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看成是圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月球的“对话”。
地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s要走29.79 km，你绕我运动1 s才走1.02 km。
月球说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我27.3天就能绕你转一圈，到底谁转得慢？
【问题】
(1)地球说得对？还是月球说得对？
(2)通过地球和月球的对话，判断到底谁的线速度大。
(3)月球运动的轨道半径大约为3.8×105 km，地球运动的轨道半径大约为1.5×108 km，是否线速度大就说明物体转动得快？
提示：(1)描述圆周运动快慢的物理量有线速度、角速度、周期，只用其中一个物理量无法准确描述圆周运动的快慢。地球和月球因为描述圆周运动快慢的标准不同，所以地球和月球的说法都是片面的。
(2)从线速度的定义可以看出地球的线速度v1＝29.79 km/s，月球的线速度v2＝1.02 km/s，故地球的线速度大。
(3)根据角速度和线速度的关系v＝ωr，也可以解得
ω1＝v1r1＝29.79×1031.5×1011 rad/s＝1.986×10-7 rad/s
ω2＝v2r2＝1.02×1033.8×108 rad/s＝2.68×10-6 rad/s
因此从角速度方面来讲，线速度大的物体转动得不一定快。
（三）深化提升
1．描述圆周运动的各物理量之间的关系
2．描述圆周运动的各物理量之间关系的分析技巧
(1)角速度、周期、转速之间关系的分析：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了。
(2)线速度与角速度之间关系的分析：由v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝1r；ω一定时，v∝r。
知识点二：常见三种传动方式
（一）启发思考
如图为两种传动装置的模型图。
【问题】
(1)甲图为皮带传动装置，A、B两点线速度大小有什么关系？
(2)能否根据A、B两点的线速度分析角速度关系？
(3)乙图为同轴传动装置，试分析C、D两点的角速度及线速度关系。
提示：(1)皮带传动时，在相同的时间内，A、B两点通过的弧长相等，所以两点的线速度大小相等。
(2)能，根据v＝ωr，当v一定时，角速度与半径成反比，半径大的角速度小。
(3)同轴传动时，在相同的时间内，C、D两点转过的角度相等，所以这两点的角速度相同，又因为v＝ωr，当ω一定时，线速度与半径成正比，半径大的线速度大，故D点线速度大。
（二）深化提升
1．三种传动装置
2．求解传动问题的思路
(1)分清传动特点：若属于皮带传动或齿轮传动，则轮子边缘各点线速度大小相等；若属于同轴传动，则轮上各点的角速度相等。
(2)确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系，或根据题意确定半径关系。
(3)择式分析：若线速度大小相等，则根据ω∝1r分析，若角速度大小相等，则根据v∝r分析。
3. 解决传动问题的两个关键点
(1)绕同一轴转动的各点角速度ω、转速n和周期T相等，而各点的线速度v与半径r成正比。
(2)在皮带不打滑的情况下，和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度ω与半径r成反比。
知识点二：圆周运动的周期性和多解问题
（一）深化提升
1．问题特点
(1)研究对象：匀速圆周运动的多解问题含有两个做不同运动的物体。
(2)运动特点：一个物体做匀速圆周运动，另一个物体做其他形式的运动(如平抛运动，匀速直线运动等)。
(3)运动的关系：由于两物体运动的时间相等，根据等时性建立等式求解待求物理量
2．分析技巧
(1)抓住联系点：明确题中两个物体的运动性质，抓住两运动的联系点。
3. 解决圆周运动多解问题的方法
(1)明确两个物体参与运动的性质和求解的问题，两个物体参与的两个运动虽然独立进行，但一定有联系点，其联系点一般是时间或位移等，抓住两运动的联系点是解题关键。
(2)注意圆周运动的周期性造成的多解。分析问题时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据运动的周期性，在转过的角度θ上再加上2nπ，具体n的取值应视情况而定。
三、课堂小结
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．描述匀速圆周运动的物理量有哪些？
提示：线速度、角速度、周期、转速。
2．线速度、角速度、周期和半径满足什么关系？
提示：v＝ωr，T＝2πω＝2πrv。
3．“由v＝ωr可得v∝r，由ω＝vr可得ω∝1r。”这样理解对吗？
提示：不对，应用控制变量法进行讨论。同轴传动
皮带传动
齿轮传动
装置
A、B两点在同轴的一个圆盘上
两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点
两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点(两齿轮的齿数分别为n1、n2)
特点
角速度、周期相等
线速度大小相等
线速度大小相等
转动方向
相同
相同
相反
规律
线速度与半径成正比：vAvB＝rR
角速度与半径成反比：ωAωB＝rR
周期与半径成正比：TATB＝Rr
角速度与半径成反比：ωAωB＝r2r1＝n1n2
周期与半径成正比：TATB＝r1r2