高中人教版 (2019)4 宇宙航行教案

这是一份高中人教版 (2019)4 宇宙航行教案，共10页。教案主要包含了学习任务，新知探究，课堂小结，学习效果等内容，欢迎下载使用。

第7章 万有引力与宇宙航行
第4节 宇宙航行
目录
一、学习任务
二、新知探究
（一）梳理要点
（二）启发思考
（三）深化提升
三、课堂小结
四、学习效果
第7章 万有引力与宇宙航行
第4节 宇宙航行
一、学习任务
1．知道宇宙速度的概念，区分三种宇宙速度，初步具有宇宙航行的运动观。
2．通过第一宇宙速度的推导过程，体会数学方法对物理学科的推动作用。
3．了解宇宙航行的历程和进展，感受人类对未知世界的探索精神。
二、新知探究
知识点一：宇宙速度
（一）梳理要点
1．第一宇宙速度
(1)物体绕地球速度推导：物体在地球附近绕地球的运动可视作匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，有Gmm地r2＝mv2r，由此解出v＝Gm地r(m地为地球质量，r为物体做圆周运动的轨道半径)。
(2)数值：已知地球的质量，近似用地球半径R代替物体到地心的距离r，算出v＝Gm地R＝7.9_km/s，这就是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度。
2．第二宇宙速度
当飞行器的速度等于或大于11.2 km/s时，它就会脱离地球引力束缚而环绕太阳运动。我们把11.2 km/s 叫作第二宇宙速度。
3．第三宇宙速度
在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7 km/s，这个速度叫作第三宇宙速度。
（二）启发思考
如图所示，当物体被抛出的速度足够大时，它将围绕地球旋转而不再落回地面，成为一颗人造地球卫星。
(1)使物体变为卫星的最小发射速度是多少？
(2)不同星球的最小发射速度是否相同？
(3)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？
提示：(1)使物体变为卫星的最小发射速度是7.9 km/s。
(2)根据GMmR2＝mv2R，v＝GMR，可见第一宇宙速度由星球质量和半径决定；不同星球的最小发射速度不同。
(3)轨道越高，需要的发射速度越大。
（三）深化提升
1．宇宙速度
(1)三个宇宙速度v1、v2、v3
(2)宇宙速度均指发射速度，卫星的运行速度一定不大于其发射速度。
(3)第一宇宙速度的其他三种叫法：最小发射速度、最大环绕速度、近地绕行速度。
2．第一宇宙速度的推广
(1)任何一颗星球都有自己的第一宇宙速度，v＝Gm星R或v＝gR，式中G为引力常量，M星为中心星球的质量，g为中心星球表面的重力加速度，R为中心星球的半径
(2)第一宇宙速度的值由中心星球决定。
3．对发射速度和环绕速度的理解
(1)“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。
(2)“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由GMmr2＝mv2r可得v＝GMr，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度，即第一宇宙速度是最大环绕速度。
4. 理解宇宙速度应注意三点
(1)发射速度是指被发射物体在地面附近离开发射装置时的速度，要发射一颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。
(2)卫星离地面越高，卫星的发射速度越大。贴近地球表面的卫星(近地卫星)的发射速度最小，其运行速度等于第一宇宙速度。
(3)宇宙速度是指在地球上满足不同要求的发射速度，不能理解成运行速度。
知识点二：人造地球卫星 载人航天与太空探索
（一）梳理要点
1．人造卫星发射
1957年10月，世界上第一颗人造卫星发射成功。
1970年4月，我国第一颗人造地球卫星东方红一号发射成功。
2．同步卫星：地球同步卫星位于赤道上方高度约36 000 km处，因其相对地面静止，也称静止卫星。地球同步卫星与地球以相同的角速度转动，周期与地球自转周期相同。
3．载人航天与太空探索
1961年4月12日，苏联航天员加加林坐飞船绕地球飞行一圈。
1969年7月16日，美国“阿波罗11号”飞船登上月球。
2003年10月15日，我国航天员杨利伟踏入太空。
自2013年6月起，神舟飞船先后与天宫一号目标飞行器、天宫二号空间实验室成功完成交会对接试验。
2021年4月29日，具备长期自主飞行能力的天和核心舱成功发射。
（二）启发思考
如图所示，在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动。
(1)这些卫星的轨道平面有什么特点？
(2)人造卫星能够绕地球转动而不落回地面，是否是由于卫星不再受到地球引力的作用？
(3)这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢？
提示：(1)这些卫星的轨道平面都通过地心。
(2)不是，卫星仍然受到地球引力的作用，但地球引力全部用来提供向心力。
(3)卫星的线速度、角速度、周期都跟卫星的轨道半径有关。
（三）深化提升
1．人造卫星的三种轨道
(1)赤道轨道：卫星轨道在赤道所在平面上，卫星始终处于赤道上方。
(2)极地轨道：卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星经过两极上空。
(3)一般轨道：卫星轨道平面和赤道平面成一定角度(不等于0或90°)，如图所示。
2．人造卫星的运行规律
(1)人造卫星的运行规律类似行星运行规律。
(2)万有引力提供向心力：
3．地球同步卫星的特点
(1)确定的转动方向：和地球自转方向一致。
(2)确定的周期：和地球自转周期相同，即T＝24 h。
(3)确定的角速度：等于地球自转的角速度。
(4)确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合。
(5)确定的高度：离地面高度固定不变(3.6×104 km)。
4. 解决人造卫星问题的两点技巧
(1)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以所有卫星的轨道圆心一定与地心重合。
(2)同步卫星周期与星球自转周期相同，轨道高度一定，轨道平面一定，加速度一定，线速度一定，角速度一定。
(3)针对环绕同一中心天体的星球，星球的轨道半径r确定后，其相对应的线速度大小、角速度、周期和向心加速度大小是唯一的，与星球的质量无关。
三、课堂小结
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．三种宇宙速度分别是多大？
提示：v1＝7.9 km/s，v2＝11.2 km/s，v3＝16.7 km/s。
2．同步卫星有什么特点？
提示：轨道在赤道正上方，周期为24小时，高度、速度确定。
3．推导第一宇宙速度的依据是什么？
提示：依据GMmR2＝mv2R。
四、学习效果
1．(2022·济南一中高一检测)如图所示，我国“北斗卫星导航系统”由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成，卫星轨道半径大小不同，其运行速度、周期等参量也不相同，下列说法正确的是( )
A．卫星轨道半径越大，环绕速度越大
B．卫星的线速度小于7.9 km/s
C．卫星轨道半径越小，向心加速度越小
D．卫星轨道半径越小，运动的角速度越小
B [人造地球卫星在绕地球做圆周运动时，由地球对卫星的引力提供圆周运动的向心力，故有GMmr2＝mv2r＝man＝mω2r，得v＝GMr，an＝GMr2，ω＝GMr3，A、C、D错误；近地卫星线速度为7.9 km/s，由于静止轨道卫星运行的半径大于近地轨道卫星的半径，所以其线速度小于7.9 km/s，故B正确。]
2．土星是太阳系中第二大行星，也是一个气态巨行星，图示为绕土星飞行的飞行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋。假设飞行器绕土星做匀速圆周运动，距离土星表面高度为h。土星可视为均匀球体，已知土星质量为M，半径为R，引力常量为G。求：
(1)土星表面的重力加速度g；
(2)飞行器的运行速度v；
(3)若土星的自转周期为T，土星同步卫星距土星表面的高度H。
[解析] (1)在土星表面，物体的重力等于其所受的万有引力，有mg＝GMmR2
可得g＝GMR2。
(2)由万有引力提供飞行器绕土星做匀速圆周运动的向心力，有GMmR+h2＝mv2R+h
可得v＝GMR+h。
(3)土星同步卫星绕土星做匀速圆周运动的周期等于土星的自转周期，根据万有引力提供向心力，有GMmR+H2＝m2πT2(R＋H)解得，H＝3GMT24π2－R。
[答案] (1)GMR2 (2)GMR+h (3)3GMT24π2－R
3．人们认为某些白矮星(密度较大的恒星)大约每秒钟自转一周(引力常量G＝6.67×10-11 N·m2/kg2，地球半径R约为6.4×103 km)。
(1)为使其表面上的物体能够被吸引住而不至于由于快速转动而被“甩”掉，它的密度至少为多少？(结果保留三位有效数字)
(2)假设某白矮星的密度约为此值，且其半径等于地球半径，则它的第一宇宙速度约为多少？
[解析] (1)假设赤道上的物体刚好不被“甩”掉，则此时白矮星对物体的万有引力恰好提供物体随白矮星转动的向心力，设白矮星质量为M，半径为r，赤道上物体的质量为m，则有GMmr2＝m4π2T2r，白矮星的质量为M＝4π2r3GT2
白矮星的密度为ρ＝MV＝4π2r3GT243πr3＝3πGT2＝3××10−11×12 kg/m3＝1.41×1011 kg/m3。
(2)白矮星的第一宇宙速度，就是物体在万有引力作用下沿白矮星表面做匀速圆周运动时的速度即GMmR2＝mv2R，白矮星的第一宇宙速度为v＝GMR＝Gρ·43πR3R＝43πGρR2
＝43×3.14×6.67×10−11×1.41×1011×6.4×1062 m/s＝4.02×107 m/s。
[答案] (1)1.41×1011 kg/m3 (2)4.02×107 m/s