初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形学案及答案

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【学习目标】
1．知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念。
2．能够解决与多边形的对角线有关的问题。
【学习重难点】
1．多边形的相关概念。
2．多边形的对角线。
【学习过程】
一、基础部分。
（一）知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念。
1．自学课本，完成下列问题：
（1）在平面内，由一些线段_____相接组成的_____叫做多边形。图1中分别是什么多边形？
（2）多边形_____组成的角叫做多边形的内角。图2中内角有_____。
（3）多边形的边与它的的邻边的_____组成的角叫做多边形的外角。图2中外角有_____。
（4）连接多边形_____的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
（5）_____都相等，_____都相等的多边形叫做正多边形。
2．对应练习。
（1）n边形有_____条边，_____个顶点，_____个内角。
（2）图3是_____边形，它的边是_____，顶点是_____，内角是_____，若图中多边形是正多边形，则_____。
（3）下列图形不是凸多边形的是（ ）。
（二）知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题。
1．探究：画出下列多边形的对角线。回答问题：
教师备课札记
（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了_____个三角形；四边形共有_____条对角线。
（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了_____个三角形；五边形共有_____条对角线。
（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了_____个三角形；六边形共有_____条对角线。
（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了_____个三角形；100边形共有_____条对角线．②从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n分成了_____个三角形；n边形共有_____条对角线。
2．对应练习：
（1）从n边形的一个顶点出发可作_____条对角线，从n边形n个顶点出发可作_____条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线的总数为_____条。
（2）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有2条对角线，则（m-k）=_____。
（3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？
（4）十二边形共有_____条对角线，过一个顶点可作_____条对角线，可把十二边形分成_____个三角形。
二、拓展部分。
1．下列图形中，是正多边形的是（ ）。
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．长方形 D．正方形
2．九边形的对角线有（ ）。
A．25条 B．31条 C．22条 D．3条
3．过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_____。
4．
一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数。
5．如图，是三角形ABC的不同三个外角，则_____。
6．三角形的三个外角中最多有_____锐角，最多有_____个钝角，最多有_____个直角。
7．的两个内角的一平分线交于点E，，则_____。
三、提高部分。
1．已知的的外角平分线交于点D，，那么=_____。
2．如图，是_____外角，_____+_____，是_____外角，=_____+_____，是_____外角，=_____+_____，>_____，>_____。
3．在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么_____，_____，_____。