人教A版 (2019)必修第一册第一章集合与常用逻辑用语1.2 集合间的基本关系课后测评

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这是一份人教A版 (2019)必修第一册第一章集合与常用逻辑用语1.2 集合间的基本关系课后测评，共4页。试卷主要包含了故选AB，故选BC，故选ABD等内容，欢迎下载使用。

A．{1，3，5}B．{1，2，3，4，5}
C．{7，9}D．{2，4}
2．已知集合A＝{x|1A．{x|x<3}B．{x|x<2}
C．{x|2≤x<3}D．{x|13．已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x|x2－x＝0}，则A∩B的子集的个数为( )
A．2个B．3个
C．4个D．8个
4．已知集合A＝{(x，y)|x＋y－2＝0}，B＝{(x，y)|x－y－4＝0}，则A∩B＝( )
A．(3，－1) B．{3，－1}
C．x＝3，y＝－1D．{(3，－1)}
5．(多选)已知集合A＝{1，4，a}，B＝{1，2，3}，若A∪B＝{1，2，3，4}，则a的取值可以是( )
A．2B．3
C．4D．5
6．(多选)设M＝{1，2，m2－3m－1}，P＝{1，3}，且M∩P＝{1，3}，则m的值可以是( )
A．1B．－1
C．4D．－4
7．设集合M＝{1，2，3，4，5}，集合N＝{2，4，6}，集合T＝{4，5，6}，则(M∩T)∪N＝________．
8．满足{1，3，5}∪A＝{1，3，5，7}的集合A的个数为________．
9．已知集合A＝{－1，2}，B＝{x|(x＋1)(x－a)＝0}．
(1)若a＝3，求A∩B；
(2)若A∪B＝A，求实数a的取值集合．
10．已知集合A＝{x|x<2或x>6}，B＝{x|a≤x≤a＋3}．
(1)若a＝3时，求A∪B；
(2)A∩B＝∅时，求a的取值范围．
11.已知集合M＝{x|x∈A且x∈B}，A＝{3，4，5，6，7}，B＝{2，4，6，8}，则M＝( )
A．{4，5，6}B．{4，6}
C．{2，8}D．{3，5，7}
12．设集合A＝{－a，a2，0}，B＝{2，4}，若A∩B＝{4}，则实数a的值为( )
A．±2B．2或－4
C．2D．－4
13．已知集合A＝{x|x2－px－2＝0}，B＝{x|x2＋qx＋r＝0}，且A∪B＝{－2，1，5}，A∩B＝{－2}，则p＋q＋r＝( )
A．12B．6
C．－14D．－12
14．(多选)设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}，若A∩B＝B，则实数a的值可以为( )
A．eq \f(1,5)B．0
C．3D．eq \f(1,3)
15.若集合A＝{x|－11}，B＝{x|a≤x≤b}，且A∪B＝{x|x>－1}，A∩B＝{x|116．若集合A＝{x|x2－ax＋a2－21＝0}，B＝{x|x2＋4x－5＝0}．
(1)若A∩B＝A∪B，求实数a的值；
(2)若A∩B＝A，求实数a的取值范围．
课时作业4
1．解析：由已知条件及Venn图可知，阴影部分为两个集合的交集，则A∩B＝{1，3，5}．故选A.
答案：A
2．解析：由集合并集的定义可得，A∪B＝{x|x<3}．故选A.
答案：A
3．解析：集合B＝{x|x2－x＝0}＝{1，0}，因为A＝{－1，0，1}，所以A∩B＝{0，1}，集合中共两个元素，故子集有∅，{1}，{0}，{1，0}共4个．故选C.
答案：C
4．解析：由题意可知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y－2＝0,x－y－4＝0))，解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3,y＝－1))，所以A∩B＝{(3，－1)}．故选D.
答案：D
5．解析：因为A∪B＝{1，2，3，4}，所以{1，4，a}{1，2，3，4}，所以a＝2或a＝3.故选AB.
答案：AB
6．解析：由已知可得m2－3m－1＝3，即m2－3m－4＝0，解得m＝－1或4.故选BC.
答案：BC
7．解析：M∩T＝{4，5}，∴(M∩T)∪N＝{2，4，5，6}．
答案：{2，4，5，6}
8．解析：集合A可以为{7}，{7，1}，{7，3}，{7，5}，{7，1，3}，{7，1，5}，{7，3，5}，{1，3，5，7}，共8个．
答案：8
9．解析：(1)依题意A＝{－1，2}，
当a＝3时，B＝{x|(x＋1)(x－3)＝0}＝{－1，3}，
所以A∩B＝{－1}．
(2)由(x＋1)(x－a)＝0解得x1＝－1，x2＝a，
若a＝－1，则B＝{－1}，A∪B＝A，符合题意．
若a≠－1，由于A∪B＝A，所以a＝2.
综上所述，实数a的取值集合为{－1，2}．
10．解析：(1)a＝3时，B＝{x|3≤x≤6}，
A∪B＝{x|x<2或x≥3}．
(2)因为A∩B＝∅，又a＋3>a，∴B≠∅.
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a≥2,a＋3≤6))⇒2≤a≤3，故a的取值范围为{a|2≤a≤3}．
11．解析：因为A＝{3，4，5，6，7}，B＝{2，4，6，8}，M＝{x|x∈A且x∈B}，所以M＝{4，6}．故选B.
答案：B
12．解析：因A∩B＝{4}，则4∈A，即a＝－4或a2＝4，
当a＝－4时，A＝{16，4，0}，A∩B＝{4}，符合题意，
当a2＝4时，解得a＝2或a＝－2，
若a＝2，则A＝{－2，4，0}，A∩B＝{4}，符合题意，
若a＝－2，则A＝{2，4，0}，A∩B＝{2，4}，不符合题意，
于是得a＝2或a＝－4，
所以实数a的值为2或－4.故选B.
答案：B
13．解析：∵A∩B＝{－2}，∴－2∈A，得(－2)2＋2p－2＝0，解得p＝－1.故A＝{x|x2＋x－2＝0}＝{－2，1}．又因为A∪B＝{－2，1，5}，所以得B＝{－2，5}．
代入得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4－2q＋r＝0,25＋5q＋r＝0))，解得：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(q＝－3,r＝－10))，
综上可得：p＋q＋r＝－1－3－10＝－14.故选C.
答案：C
14．解析：集合A＝{x|x2－8x＋15＝0}＝{3，5}，由A∩B＝B可得B⊆A，
则分B＝∅和B＝{3}或{5}或{3，5}，
当B＝∅时，满足a＝0即可；
当B＝{3}时，满足3a－1＝0，解得：a＝eq \f(1,3)；
当B＝{5}时，满足5a－1＝0，解得：a＝eq \f(1,5)；
当B＝{3，5}时，显然不符合条件，
所以a的值可以为0，eq \f(1,3)，eq \f(1,5).故选ABD.
答案：ABD
15．解析：∵A＝{x|－1＜x＜0或x＞1}，B＝{x|a≤x≤b}，A∩B＝{x|1＜x≤2}，∴b＝2，又∵A∪B＝{x|x＞－1}，∴a＝0，则a＋b＝2.
答案：2
16．解析：(1)x2＋4x－5＝0，解得：x＝1或－5，所以B＝{1，－5}，
因为A∩B＝A∪B，所以A＝B＝{1，－5}，
所以1－5＝a，1×(－5)＝a2－21，解得：a＝－4，经检验满足要求．
(2)因为A∩B＝A，所以A⊆B，
①A＝∅，则Δ＝a2－4(a2－21)<0，所以a>2eq \r(7)或a<－2eq \r(7)；
②A＝{－5}，则x2－ax＋a2－21＝0有两个相等的根x1＝x2＝－5，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝－10,a2－21＝25))，方程无解；
③A＝{1}，则x2－ax＋a2－21＝0有两个相等的根x1＝x2＝1，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝2,a2－21＝1))，方程无解；
④A＝{－5，1}，由(1)知a＝－4.
综上所述：a的取值范围是{a|a<－2eq \r(7)或a>2eq \r(7)或－4}．
基础强化
能力提升

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