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北师大版八年级上册2 平方根备课ppt课件
展开1.理解平方根的概念,会用根号表示一个数的平方根.2.知道平方与开平方互为逆运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根.
上节课我们学习了算术平方根的概念、性质.如正数22=4,则2叫做4的算术平方根,4叫2的平方.
思考:若(-2)2=4,则-2叫做4的什么根呢?
(1)9的算术平方根是3,也就是说3的平方9, 还存在其他的数,它的平方也是9吗?(2)平方等于 的数有几个? 平方等于0.64的数有几个?
解:(1)﹣3.(2)2个 2个.
一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个x就叫a的平方根,也叫二次方根.
例如:(±4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4; +4是16的算术平方根.
开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,a叫做被开方数.
(教材P28例3)求下列各数的平方根:
解:(1)因为82=64,所以64的平方根是±8, 即 ;
(2)因为 ,所以 的平方根是 ,即 ;(3)因为 ,所以0.0004的平方根是±0.02,即 ;
注意要弄清 , , 的意义, 不能用来表示a的平方根,如:64的平方根不要写成 .
(4)因为 ,所以(-25)2的平方根是±25,即 ;
(5)11的平方根是 .
总结:运用平方运算求一个非负数的平方根是常用的方法,如被开方数是小数,要注意小数点的位置,也可先将小数化为分数,再求它的平方根,如被开方数是带分数,先要把它化为假分数.
1.(教材P29随堂练习1)求下列各数的平方根:
解:1.44的平方根是士1.2,0的平方根是0,8的平方根是 , 的平方根是 ,441的平方根是±21,196的平方根是±14,10-4的平方根是±10-2.
2.(教材P29随堂练习2)填空:
(1)25的平方根是 ;(2) = ;(3) = .
3.(教材P29随堂练习3)当a=5,b=12时,求 的值.
2020-2021学年2 平方根示范课ppt课件: 这是一份2020-2021学年2 平方根示范课ppt课件,共19页。PPT课件主要包含了导入新课,探究新知,归纳总结,开平方,应用举例,课堂小结,算术平方根,算术平方根的概念,算术平方根的应用,随堂练习等内容,欢迎下载使用。
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