初中数学北师大版八年级上册4 估算教学演示课件ppt

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1.能通过估算检验计算结果的合理性.2.能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000米2.(1)公园的宽大约是多少？它有1 000米吗？
2000×1000=2000000
公园的宽没有1 000米
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000米2。(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？
x×2x=400000
（误差小于10就是指估算出来的值与准确值之间的差的绝对值小于10）
1. 下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？
2. 你能估算 的大小吗？（结果精确到1）
1、怎样估算无理数 (误差小于0.1)？
2、怎样估算无理数 (误差小于1)？
3、估算无理数 (精确到个位数）？
1 . 估算无理数大小的方法：
（1）通过利用乘方与开方互为逆运算，采用“夹逼法”，确定其数值所在范围；
（2）根据问题中误差允许的范围，在其数值的范围内取出近似值.
2 . “精确到”与“误差小于”意义不同：
如精确到1m是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不唯一.在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位.
例1 根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子比较稳定.现在有一个长度为6米的梯子，当梯稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？
解：设梯子稳定摆放时的高度为xm，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的 ，根据勾股定理，有即因为5.62=31.36<32,所以因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头.
(1)你能比较 与 的大小吗？你怎样想的?与同伴交流.
（3）通过估算，比较 与 的大小.
1.已知a＝ ，b＝ ，c＝ ，则下列大小关系正确的是(　　)A．a>b>c B．c>b>a C．b>a>c D．a>c>b2.已知甲、乙、丙三数，甲＝5＋ ，乙＝3 ＋ ，丙＝1＋ ，则甲、乙、丙的大小关系是(　　) A．丙<乙<甲 B．乙<甲<丙 C．甲<乙<丙 D．甲＝乙＝丙
3. 估算下列数的大小：
（1） （结果精确到0.1）；
（2） （结果精确到1）；
（3） （结果精确到0.01）；
（4） （结果精确到-1）.
4. 通过估算，比较 与2.5的大小.
5. 通过估算，比较下面各组数的大小.
6. 如图，一旗杆高10米，旗杆顶部A与地面一固定点B之间要拉一笔直的铁索，已知固定点B到旗杆底部的距离是7米，一工人准备了长约12.5米的铁索，你认为这一长度够吗？
解：∵BC=7m，AC=10m， ∴AB= ， ∴准备的铁索长度够.