初中北师大版4 数据的离散程度教学演示ppt课件

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1.理解刻画数据离散程度的三个量——极差、方差和标准差的意义，并能在具体问题情境中加以应用.2.通过实例体会用样本估计总体的思想.
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分. 某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75，74，74，76，73，76，75，77，77，74， 74，75，75，76，73，76，73，78，77，72；乙厂：75，78，72，77，74，75，73，79，72，75， 80，71，76，77，73，78，71，76，73，75；
把这些数据表示成如图所示：
（1）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？（2）从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？
答：甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g；
答：甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量都是75g；
（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪个厂的鸡腿？
答：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g； 乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；
答：平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.
实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况. 一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量.
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示：
（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
答：丙厂这20只鸡腿质量的平均数为75.1克，极差是7克.
（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？
答：可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画.
答：甲厂的鸡腿更符合要求.
计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差.
解：甲厂20只鸡腿的平均质量：
甲厂20只鸡腿质量的方差：
（1）计算从丙厂抽取的20只鸡腿质量的方差.（2）根据计算结果，你认为甲、丙两厂的产品哪个更符合规格？
解：(1)丙厂：4.39
(2)甲厂的产品更符合规定.
1.（教材P151随堂练习）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队：178,177,179,179,178,178,177,178,177,179;乙队：178,177,179,176,178,180,180,178,176,178.哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？
解：甲乙仪仗队队员身高的平均数都是178 cm；甲队极差为2 cm，乙队极差为4 cm；甲队方差为0.6，乙队方差为1.8，∵ ，∴甲仪仗队队员的身高更为整齐.
2.（2021•盘锦中考）甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁
3. 甲、乙两个样本，甲的样本方差是2.15，乙的样本方差是2.21，那么样本甲和样本乙的波动大小是（ ） A.甲、乙的波动大小一样 B.甲的波动比乙的波动大 C.乙的波动比甲的波动大 D.无法比较
4.新建成的实验小学准备购置一批新的课桌椅，现有两个家具店的课桌椅的质量、价钱均相同.按照规定，中小学的课桌高度应在 70cm 左右，椅子的高度应在 40cm 左右.学校分别从这两个家具店随机选择了 5 套桌椅，测得的高度（单位：cm）如下表所示，请你通过适当的计算帮助学校选择合适的课桌椅.
从平均数来看，1号和2号家具店的桌椅均能达到标准.
∵1号和2号家具店的桌椅均能达到标准，但是1号家具店的桌椅的方差均小于2号家具店的桌椅的方差，
∴1号家具店的桌椅高度更加整齐一些，学校应该选择1号家具店.